341418
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыДокумент по алгебре на тему" Квадратные уравнения"(8-9 классы)

Документ по алгебре на тему" Квадратные уравнения"(8-9 классы)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Квадратные уравнения

1) х2 + 4х – 21 = 0

а=1 ; в = 4 ; с = - 21

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 1 . (- 21) = 16 + 84 = 100


х1 = = = = = - 7


х2 = = = = = 3 Ответ : х1 = -7 ; х2 = 3


2) х2 + 2х – 35 = 0 ( самостоятельно)

а = 1 ; в = 2 ; с = - 35

Д = в2 – 4ас = 22 – 4 . 1 . (- 35) = 4 + 140 =144


х1 = = = = = - 7


х2 = = = = = 5 Ответ : х1 = -7 ; х2 = 5


3) х2 – 2х – 15 = 0

а = 1 ; в = - 2 ; с = - 15

Д = в2 – 4ас = ( - 2)2 – 4 . 1 . ( - 15) = 4 + 60 = 64


х1 = = = = = - 3


х2 = = = = = 5 Ответ : х1 = -3 ; х2 = 5


4) 4х2 – 12х + 5 = 0

а = 4 ; в = - 12 ; с = 5

Д = в2 - 4ас = ( - 12 )2 – 4 . 4 . 5 = 144 – 80 = 64


х1 = = = = = 0, 5

х2 = = = = = 2, 5

Ответ : х1 = 0,5 ; х2 = 2,5


Квадратные уравнения

5) х2 - 5х – 14 = 0 ( самостоятельно)

а = 1 ; в = - 5 ; с = - 14

Д = в2 – 4ас = ( -5)2 – 4 . 1. ( 14) = 25 + 56 = 81


х1 = = = = = 2


х2 = = = = = 7

Ответ : х1 = - 2 ; х2 = 7

6)2+4у – 3 = 0

а = 4 ; в = 4; с = 3

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 4 . ( 3 ) = 16 + 48 = 64


у1 = = = = = - 1,5


у2 = = = = = 0, 5

Ответ : у1 = - 1,5 ; у2 = 0,5

7) у2 - 5у + 6 = 0

а = 1 ; в = - 5 ; с = 6

Д = в2 – 4ас = ( - 5 )2 – 4 . 1 . 6 = 25 – 24 = 1

у1 = = = = = 2


у2 = = = = = 3

Ответ : у1 = 2 ; у2 = 3

8) у2 - 6у + 8 = 0 (самостоятельно)

а = 1 ; в = - 6 ; с = 8

Д = в2 – 4ас = ( - 6 )2 – 4 . 1 . 8 = 36 – 32 = 4

у1 = = = = = 2


у2 = = = = = 4


Ответ : у1 = 2 ; у2 = 4

Квадратные уравнения

9) х2 - х – 2 = 0

а = 1 ; в = - 1 ; с = - 2

Д = в2 - 4ас = ( - 1 )2 – 4 . 1 . ( - 2 ) = 1 + 8 = 9

х1 = = = = = 9


х2 = = = = = 2

Ответ : х1 = 9 ; х2 = 2

10) х2 + х – 6 = 0

а = 1 ; в = 1 ; с = - 6

Д = в2 – 4ас = 12 – 4 . 1 . ( - 6) = 1 + 24 = 25


х1 = = = = = - 3


х2 = = = = = 2


11) у2 - у - 12 = 0

а = 1 ; в = - 1 ; с = - 12

Д = в2 – 4ас = ( - 1 )2 – 4 . 1 . ( - 12 ) = 1 + 48 = 49

у1 = = = = = - 3


у2 = = = = = 4


12) у2 - 3у - 10 = 0

а = 1 ; в = - 3 ; с = - 10

Д = в2 – 4ас = ( - 3 )2 – 4 . 1 . ( - 10 ) = 9 + 40 = 49

у1 = = = = = - 2


у2 = = = = = 5


Квадратные уравнения


13) 18х2 - 9х + 1 = 0

а = 18 ; в = - 9 ; с = 1

Д = в2 – 4ас = ( - 9 )2 – 4 . 18 . 1 = 81 – 72 = 9

х1 = = = =


х2 = = = = =


14) 8у2 - 2у - 1 = 0

а = 8 ; в = - 2 ; с = - 1

Д = в2 – 4ас = ( - 2 )2 – 4 . 8 . ( - 1) = 4 + 32 = 36

у1 = = = = = -


у2 = = = = =



15) у2 + 7у + 12 = 0

а = 1 ; в = 7 ; с = 12

Д = в2 – 4ас = 72 – 4 . 1 . 12 = 49 – 48 = 1

у1 = = = = = - 4


у2 = = = = = - 3


16) у2 + 4у - 5 = 0

а = 1 ; в = 4 ; с = - 5

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 1 . ( - 5 ) = 16 + 20 = 36

у1 = = = = = - 5


у2 = = = = = 1


Квадратные уравнения


17) у2 + 4у - 12 = 0

а = 1 ; в = 4 ; с = - 12

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 1 . ( - 12 ) = 16 + 48 = 64

у1 = = = = = - 6


у2 = = = = = 2


18) х2 + 3х – 28 = 0

а=1 ; в = 3 ; с = - 28

Д = в2 – 4ас = 32 – 4 . 1 . (- 28) = 9 + 112 = 121


х1 = = = = = - 7


х2 = = = = = 4


19) у2 + 4у + 3 = 0 (самостоятельно)

а = 1 ; в = 4 ; с = 3

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 1 . 3 = 16 - 12 = 4

у1 = = = = = - 3


у2 = = = = = - 1


20) у2 - 20у + 96 = 0

а = 1 ; в = - 20 ; с = 96

Д = в2 – 4ас = ( - 20 )2 – 4 . 1 . 96 = 400 – 384 = 16

у1 = = = = = 8


у2 = = = = = 12


Квадратные уравнения 8 - 9 классы

1) х2 + 4х – 21 = 0

а=1 ; в = 4 ; с = - 21

Д = в2 – 4ас = 42 – 4 . 1 . (- 21) = 16 + 84 = 100


х1 = = = = = - 7


х2 = = = = = 3 Ответ : х1 = - 7; х2 = 3


2) х2 – 2х – 15 = 0

а = 1 ; в = - 2 ; с = - 15

Д = в2 – 4ас = ( - 2)2 – 4 . 1 . ( - 15) = 4 + 60 = 64


х1 = = = = = - 3


х2 = = = = = 5 Ответ: х1 = - 3 ; х2 = 5

3) у2 - 5у + 6 = 0

а = 1 ; в = - 5 ; с = 6

Д = в2 – 4ас = ( - 5 )2 – 4 . 1 . 6 = 25 – 24 = 1

у1 = = = = = 2

у2 = = = = = 3 Ответ: у1= 2; у2 = 3

4) у2 + 7у + 12 = 0

а = 1 ; в = 7 ; с = 12

Д = в2 – 4ас = 72 – 4 . 1 . 12 = 49 – 48 = 1

у1 = = = = = - 4


у2 = = = = = - 3 Ответ: у1 =- 4; у2= - 3

Решить самостоятельно :

  1. х2 + 2х – 35 = 0

2) х2 - 5х – 14 = 0

3) у2 - 6у + 8 = 0

4) у2 + 4у + 3 = 0

Квадратные уравнения 8-9 классы

444 стр. 157 сборник экзамен. заданий

х ( х + 3 ) = 4

х2 + 3х – 4 = 0

а=1 ; в = 3 ; с = - 4

Д = в2 – 4ас = 32 – 4 . 1 . (- 4) = 9 + 16 = 25


х1 = = = = = - 4


х2 = = = = = 1 Ответ : х1 = - 4; х2 = 1

445 стр. 157 сборник экзамен. заданий

х ( х – 5 ) = - 4

х2 - 5х + 4 = 0

а = 1 ; в = - 5 ; с = 4

Д = в2 – 4ас = ( - 5 )2 – 4 . 1 . 4 = 25 – 16 = 9

х1 = = = = = 1


х2 = = = = = 4 Ответ : х1 = 1; х2 = 4

447 стр. 157 сборник экзамен. заданий

х ( 2х + 1) = 3х + 4

2 + х = 3х + 4

2 + х – 3х – 4 = 0

2 – 2х – 4 = 0 (разделим обе части уравнения на 2 )

х2 – х – 2 = 0

а = 1 ; в = - 1 ; с = - 2

Д = в2 – 4ас = ( - 1)2 – 4 . 1 . ( - 2) = 1 + 8 = 9


х1 = = = = = - 1


х2 = = = = = 2 Ответ: х1 = - 1 ; х2 = 2


Решить самостоятельно :

  1. 443 стр. 157 сборник экзамен. заданий х ( х + 2 ) = 3

  2. 446 стр. 157 сборник экзамен. заданий х ( х – 4 ) = - 3

  3. 448 стр. 157 сборник экзамен. заданий х ( 2х – 3 ) = 4х – 3

Квадратные уравнения (решение самостоятельной работы)


443 стр. 157 сборник экзамен. заданий


х ( х + 2 ) = 3

х2 + 2х – 3 = 0

а=1 ; в = 2 ; с = - 3

Д = в2 – 4ас = 22 – 4 . 1 . (- 3) = 4 + 12 = 16


х1 = = = = = - 3


х2 = = = = = 1 Ответ : х1 = - 3; х2 = 1

446 стр. 157 сборник экзамен. заданий


х ( х – 4 ) = - 3

х2 - 4х + 3 = 0

а = 1 ; в = - 4 ; с = 3

Д = в2 – 4ас = ( - 4 )2 – 4 . 1 . 3 = 16 – 12 = 4

х1 = = = = = 1


х2 = = = = = 3 Ответ : х1 = 1; х2 = 3


448 стр. 157 сборник экзамен. заданий


х ( 2х - 3 ) = 4х - 3

2 - 3 х = 4х - 3

2 - 3х – 4х + 3 = 0

2 – 7х + 3 = 0

а = 2 ; в = - 7 ; с = 3

Д = в2 – 4ас = ( - 7)2 – 4 . 2 . 3 = 49 - 24 = 25


х1 = = = = = 0,5


х2 = = = = = 3 Ответ: х1 = 0, 5 ; х2 = 3

Квадратные уравнения стр. 156 Сборник экз. заданий

405 2 + 3х – 5 = 0

а=2 ; в = 3 ; с = - 5

Д = в2 – 4ас = 32 – 4 . 2 . (- 5) = 9 + 40 = 49


х1 = = = = = - 2,5


х2 = = = = = 1 Ответ : х1 = -2,5 ; х2 = 1


406 2 – 7х + 2 = 0

а = 5 ; в = - 7 ; с = 2

Д = в2 - 4ас = ( - 7 )2 – 4 . 5 . 2 = 49 – 40 = 9


х1 = = = = = 0,4

х2 = = = = = 1 Ответ : х1 = 0,4 ; х2 = 1

410 2 – 3х – 2 = 0

а = 5 ; в = - 3 ; с = - 2

Д = в2 – 4ас = ( - 3)2 – 4 . 5 . ( - 2) = 9 + 40 = 49


х1 = = = = = - 0,4


х2 = = = = = 1 Ответ: х1 = - 0,4 ; х2 = 1

414 х2 + 3х + 1 = 0

а = 1 ; в = 3 ; с = 1

Д = в2 – 4ас = 32 – 4 . 1 . 1 = 9 – 4 = 5

х1 = = =


х2 = = = Ответ: х1 = ; х2=

Решить самостоятельно :

4072 + 5х – 2 = 0

408 2 - 7х + 3 = 0

4252 - 8х – 4 = 0

4282 + 9х + 2 = 0



Общая информация

Номер материала: ДБ-138064

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.