§ 10-з. Закон Джоуля-Ленца
В XIX веке, независимо друг от друга, англичанин Д.
Джоуль и русский ученый Э. Ленц изучали нагревание проводников электрическим
током и экспериментальным путем установили следующий закон: количество
теплоты, выделяющееся в проводнике с током, прямо пропорционально квадрату
силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.
Получим закон Джоуля-Ленца теоретическим путем.
Используя закон Ома, запишем формулу для вычисления работы тока A=IUt в двух
других формах.
В левых частях нижних равенств стоит работа тока.
Выясним, как она связана с количеством теплоты, выделяющимся в проводнике с
током. Для этого запишем первый закон термодинамики (см. § …) и выразим из
него работу, совершенную над проводником:
Вспомним, что DU – это изменение внутренней энергии тела (проводника), Q –
количество теплоты, отданное проводником (на это указывает
"минус"), A' – работа, совершенная над проводником.
Какая же работа совершается над проводником? Вы помните,
что тепловое действие тока мы объясняем ударами электронов об ионы
кристаллической решетки, в результате чего часть кинетической энергии
электронов передается ионам, и их колебания усиливаются. А поскольку
направленное движение электронов возникает за счет энергии электрического
поля, то работу в проводнике с током совершают силы электрического поля.
Выясним теперь, что происходит с внутренней энергией
проводника. Если ток в цепи только что включили, то проводник будет
постепенно нагреваться, а его внутренняя энергия – увеличиваться. По мере
роста температуры будет возрастать величина Dt° – разность между температурой
проводника и температурой окружающей среды. Согласно закономерности Ньютона
(см. § …), будет возрастать и мощность теплоотдачи проводника в окружающую
среду. Через некоторое время это приведет к тому, что температура проводника
перестанет увеличиваться.
С этого момента внутренняя энергия проводника перестанет
изменяться, то есть величина DU станет равной нулю. Тогда первый закон термодинамики для этого
состояния проводника запишется так: A' = –Q. То есть если внутренняя энергия
проводника не меняется, то работа тока полностью превращается в теплоту.
Используя этот вывод, запишем все три формулы для
вычисления работы тока в другом виде.
Формула, заключенная в рамку, и была получена Джоулем и
Ленцем опытным путем.
На рисунке показана схема установки, при помощи которой
можно экспериментально проверить справедливость закона Джоуля-Ленца. Силу
тока измеряют амперметром, сопротивление проводника – вычисляют, используя
показания вольтметра.
Термометром измеряют повышение температуры жидкости в
калориметре. По формулам Q=I2Rt и Q=cmDt° подсчитывают количества
теплоты. Теоретически оба значения должны совпадать. Это и проверяют на
опыте.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.