1546212
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика Другие методич. материалыДокумент по математике на тему "Содержательная матрица и критерий оценивания контрольных работ по алгебре"

Документ по математике на тему "Содержательная матрица и критерий оценивания контрольных работ по алгебре"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Контрольная работа по алгебре №1. 9 класс


Тема: Уравнение с двумя переменными и их системы.

Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:

- умение решать систему уравнений способом подстановки, графическим способом.

- знание нестандартных приемов решения систем уравнений.

- умение решать текстовые задачи на составление систем уравнений.




Вариант 1


  1. Решите систему уравнений:

hello_html_7a37472a.gif


  1. Решите графически систему уравнений:

hello_html_24c29178.gif


  1. Решите систему, используя метод почленного деления:

hello_html_78415246.gif


  1. Решите систему уравнений


hello_html_ff36a63.gif

5.Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7см, а его площадь 6см2. Найдите его гипотенузу.





Вариант 2


  1. Решите систему уравнений:

hello_html_5ddf203f.gif


  1. Решите графически систему уравнений:

hello_html_m138f7eb9.gif


  1. Решите систему, используя метод почленного деления:

hello_html_5f9d2457.gif


  1. Решите систему уравнений

hello_html_546089ab.gif


  1. Одна сторона прямоугольника на 7см короче другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.





Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

16-22 балла

«3»

10-15 баллов



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

% соответствия

Решение системы уравнений.

1

3


40%

Графическое решение системы уравнений.


2


20%

Решение системы уравнений.

4



20%

Решение задачи на составление системы уравнений.



5

20%


40%

40%

20%

100%


Содержательная матрица и критерии оценивания


п/п

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Решение системы способом подстановки.

  1. Применение способа подстановки.

  2. Решение квадратного уравнения.

  3. Запись ответа.

1 балл


3 балла


1 балл

5 баллов

2

Графическое решение системы уравнений.

  1. Построение графика квадратичной функции.

  2. Построение графика линейной функции.

  3. Выбор ответа.

2 балла


2 балла


1 балл

5 баллов

3

Нестандартный способ решения системы.

  1. Использование метода почленного деления.

  2. Способ подстановки.

  3. Запись ответа.

2 балла


2 балла

1 балл

5 баллов

4

Решение системы уравнений с двумя переменной.

  1. Умение решать систему уравнений.

  2. Решение квадратного уравнения

  3. Запись ответа.

2 балла


2 балла


1 балл

5 баллов

5

Решение задачи на составление системы уравнений.

  1. Составление системы уравнений по условию задачи.

  2. Решение системы уравнений.

  3. Выбор ответа.

2 балла



2 балл


1 балла

5 баллов


Контрольная работа по алгебре №2. 9 класс


Тема: Неравенства и их системы.

Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО:

  • умение решать системы нелинейных неравенств с одной переменной;

  • умение решать неравенства с двумя переменными;

  • умение решать системы неравенств с двумя переменными графическим способом;

  • умение доказывать неравенство.


I вариант II вариант


  1. Решить систему неравенств:

hello_html_79ef2322.gifhello_html_m757e0d5f.gif


  1. Координаты каких из точек являются решением неравенства

у ≤ -х2 + 81; у ≤ -х2 + 12;


А (4; -2); В (9; 0); С (-10; 1); D (11; -11). A (-1; 10); B (3; 7); C (-5; 0); D (-3; 4).


  1. На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой неравенств:


х22 ≤ 9 х2 + у2 ≤ 16

у ≥ 0 у ≤ 0


  1. Решить систему неравенств:


x2 + х 6 < 0 x2 + 4x – 5 > 0

-x2 + 2x + 3 ≤ 0 x2 – 2x – 8 ≤ 0


  1. Докажите неравенство:


a2 + b2 + 4ab ≥ 2ab a2 + b2 – 4ab ≥ -2ab



Критерии оценивания

«5»

23-25 баллов

«4»

16-22 балла

«3»

10-15 баллов



Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Соответствие

Решение системы неравенств

1

4


40%

Графический способ решения неравенства с двумя переменными



3



20%

Установление принадлежности точек решению неравенств


2




20%

Доказательств неравенства




5


20%


40%

40%

20%

100%


Содержательная матрица и критерии оценивания


Характеристика задания

Проверяемые элементы

Баллы за выполнение проверяемого элемента

Баллы за выполнение задания

1

Решение системы неравенств

1.Выбор способа решения квадратного неравенства

1




5

2.Изображение решения на числовой прямой

3


3.Выбор ответа

1

2

Установление принадлежности точек решению неравенства

1.Усвоение понятия решения неравенств с двумя переменными

2. Вычислительные навыки

3.Выбор ответа

1



3

1



5

3

Графическое решение системы неравенств

1.Графическое изображение неравенств

2.Совмещение решений неравенств

3.Выбор ответа

2


2


1



5

4

Решение системы неравенств, из которых оба нелинейные

1.Выбор способа решения

2.Изображение решения на числовой прямой

3.Выбор ответа

2

2


1


5


5

Доказательство неравенства

1.Логческое понимание доказательства неравенств

2.Владение приемами доказательств неравенств

3.Вывод

1


2


2



5





Контрольная работа №3. 9 класс


Тема: «Арифметическая прогрессия»

Цель : проверить уровень усвоения ГОСО:

- определение арифметической прогрессии

- знание и применение свойств арифметической прогрессии для решения задач

- умение применять формулу суммы членов арифметической прогрессии при решении задач.


I вариант

  1. Найдите 25й член арифметической прогрессии, если а1 = 17, 6 и d= -0,4.

  2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5.

  3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: -10,2; -9,5;…

  4. Дано а1= 10, d = 4, Sn = 330. Найдите n и аn

  5. Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an = hello_html_6faa400f.gif


II вариант


  1. Найдите 45й член арифметической прогрессии, если а1=- 50 и d = 1,2

  2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, если а1=32 и d=5

  3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии: 12,5;11,2;…

  4. Дано а1= 10, n = 11, Sn = 330. Найдите d и аn

  5. Выясните, являются ли заданные числовые последовательности арифметическими прогрессиями. Найдите d и а1. an = hello_html_m767c1f4a.gif


Критерии оценивания:


1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»

11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»



Содержательная матрица и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балла за выполняемое задание

1

Нахождение n- го элемента

арифметической прогрессии

Формула n- го элемента

1 б


3 б

Применение формулы n- го элемента

2 б

2

Нахождение суммы n- первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1 б




3 б

Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии


2 б

3

Применение формулы n- го элемента

Составление неравенства

2 б


5 б

Решение линейных неравенств


Выбор ответа

4

Применение формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

1 б

5 б

Составление уравнения

2 б

Решение уравнения

2 б

Нахождение второго элемента

1 балл

5

Знание свойств арифметической прогрессии

Применение определения арифметической прогрессии

3 б


5 б

Анализ результатов

2 б


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии темы

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное соотношение в тексте

Нахождение n- го элемента

арифметической прогрессии и суммы n- первых членов арифметической прогрессии



1


2





40%

Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии





3

4




40%

Знание свойств арифметической прогрессии



5

20%

Процентное соотношение в тексте


40%


40%


20%


100%


Контрольная работа №4. 9 класс


Тема: «Геометрическая прогрессия»

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

- определение геометрической прогрессии

- знание и применение свойств геометрической прогрессии для решения задач

- умение применять формулу суммы членов геометрической прогрессии при решении задач.



I вариант


1. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=12, q=2.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=10, q=2

3. В геометрической прогрессии b4=24, b6=96. Найти b7.

4. Найдите третий член геометрической прогрессии со знаменателем q=3, S4=80

5. Найдите сумму: hello_html_m67d0e87.gif

II вариант


1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b1=3, q=3.

2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b1=13, q=3.

3. В геометрической прогрессии b3=18, b5=162. Найти b6.

4. Найдите четвертый член геометрической прогрессии со знаменателем q=2, S4=45.

5.Найдите сумму: hello_html_1cc12257.gif


Критерии оценивания:


1-10 баллов – «2» 15-19 баллов – «4»

11-14 баллов – «3» 20-21 баллов – «5»


Содержательная матрица и критерии оценивания


задания

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балла за выполняемое задание

1

Нахождение n- го элемента

геометрической прогрессии

Формула n- го элемента

1 б


3 б

Применение формулы n- го элемента

2 б

2

Нахождение суммы n- первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1 б




3 б

Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии


2 б

3

Применение формулы n- го элемента

Составление системы уравнений

2 б


5 б

Решение системы

Ответ на вопрос задачи

4

Применение формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

1 б



5 б

Составление уравнения

1 б

Решение уравнения

2 б

Ответ на вопрос задачи

5

Знание свойств геометрической прогрессии

Доказательство, что слагаемые являются геометрической прогрессией

3 б


5 б

Анализ результатов

2 б


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное соотношение в тексте

Нахождение n- го элемента

геометрической прогрессии и суммы n- первых членов геометрической прогрессии



1


2





40%

Применение формулы n- го элемента и формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии





3

4




40%

Знание свойств геометрической прогрессии



5

20%

Процентное соотношение в тексте


40%


40%


20%


100%

Контрольная работа №5. 9 класс


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • радианная мера угла

  • свойства тригонометрических функций

  • тригонометрические тождества



1-вариант



2-вариант

  1. Вычислите:

a)2hello_html_7d7907f7.gif

б)hello_html_6b8a0ff1.gif

в)2coshello_html_6c0ded1a.gif

  1. Найдите coshello_html_mbe8eca9.gif sin hello_html_594bbd04.gif и hello_html_m561caf07.gif

  1. Упростите выражение:

hello_html_m4602ee83.gif

  1. Докажите тождества:

(1+hello_html_6f8eb642.gif)hello_html_m39d77f84.gif


  1. Объясните, имеет ли смысл выражение

hello_html_44a267b.gif, если hello_html_m498c55a4.gif


1.Вычислите:

a)2hello_html_m23e6e1a3.gif

б)hello_html_m6e7d8832.gif

в)2hello_html_61ee50aa.gif

2.Найдите sin hello_html_7d5ac172.gif если cos hello_html_70032ee8.gif и hello_html_17a58711.gif


3.Упростите выражение:

hello_html_28f77596.gif

4.Докажите тождества:

(1+hello_html_6b068f5d.gif)hello_html_m5d0b464.gif


5.Объясните, имеет ли смысл выражение

hello_html_11e44ef2.gif, если hello_html_m3b4561bb.gif



Критерии оценивания:


1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»

16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»


Спецификация контрольной работы


задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение значения тригонометрического выражения

Знание значений тригонометрических функций

Четность, нечетность функции

2

Применение основного тригонометрического тождества

Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти

3

Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств

Знание тригонометрических тождеств

2 б


Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

4.

Доказательство тождества


Знание тригонометрических тождеств

Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

5.

Применение области определения

Применение свойств тригонометрических функций

Определение квадратного корня


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное соотношение в тексте

Тригонометрические функции

1, №2



3,№4

5

100%

Процентное соотношение в тексте


40%


40%


20%


100%



Контрольная работа№6. 9 класс


Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:

  • формулы приведения

  • формулы сложения

  • формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов



1-вариант

2-вариант

1.Найдите значение выражения:

a)sinhello_html_752c473f.gif

в)hello_html_402a9cbf.gif

г)2sinhello_html_381dcf03.gif


2.Упростите выражения:

а)ctg(hello_html_m6ce6a22c.gif)tg(hello_html_m5632d408.gif)+hello_html_m4362a370.gif

б)hello_html_m163b6706.gif

в)hello_html_m7e38a05d.gif -2sinhello_html_m437f697a.gif

3.Докажите тождества:

hello_html_302e627e.gif

4.Известно, что coshello_html_m425748c.gif

Найдите sinhello_html_m52ce6d3e.gif

5.Вычислите:

tghello_html_mab34a52.gif

1.Найдите значение выражения:

a)hello_html_m303d9382.gif

в)hello_html_699e6377.gif

г)hello_html_2756eace.gif

2.Упростите выражения:

а) tg(hello_html_m1f3a3a44.gif)ctg(2hello_html_7f48fd18.gif)+hello_html_m1f0461e2.gif

б)hello_html_22d776e5.gif

в)hello_html_16946c3f.gif


3.Докажите тождества:

hello_html_1448af7b.gif



4. Известно, что coshello_html_m138675b5.gif

Найдите coshello_html_m52ce6d3e.gif

5. Вычислите:

ctghello_html_5f90f202.gif



Критерии оценивания:


1-9 баллов-«2» 10-15 баллов-«3»

16-22 балла-«4» 23-25 баллов-«5»



Спецификация контрольной работы


задания

Характеристика

задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Нахождение значения тригонометрического выражения

Формул приведения

Формулы сложения

Формулы двойного угла

2

Упрощение выражения с помощью основных тригонометрических тождеств

Применение формул приведения, сложения, двойного угла


Умение выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений

3

Доказательство тождества

Выбор способа доказательства


Применение тригонометрических тождеств

Выполнение тождественных преобразований

4.

Применение формул выражающих соотношение между тригонометрическими функциями

Применение формулы выражающей соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

Знание знаков тригонометрических функции в соответствующей координатной четверти

Знание формулы половинного угла тригонометрической функций

5.

Нахождение значения выражения

Знание формул приведения

Основные тригонометрические тождества


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

Процентное соотношение в тексте

Тригонометрические функции

1, №2



3,№4

5

100%

Процентное соотношение в тексте


40%


40%


20%


100%



Итоговая контрольная работа по алгебре . 9 класс


Цель: Проверить уровень усвоения ГОСО

  • знание формул нахождения n-го числа и суммы арифметической прогрессии.

  • знание основных тригонометрических тождеств, значений тригонометрических тождеств, формул приведения;

  • умение решать системы уравнений и неравенств;

  • умение решать задачи на составление уравнения.



Вариант 1


  1. Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если hello_html_7c81315e.gif, hello_html_2073d8f8.gif.


  1. Найдите значение hello_html_m349f4e00.gif, если hello_html_m5d8f46e8.gif и hello_html_m561caf07.gif.


  1. Вычислите: hello_html_1ca04add.gif.


  1. Решите систему неравенств: hello_html_m69405791.gif.


  1. Диагональ прямоугольника равна 13см, а его площадь равна 60см2. Найти периметр прямоугольника.



Вариант 2


  1. Найти сумму шести первых членов арифметической прогрессии, если hello_html_m53eabe27.gif, hello_html_m33402ce8.gif.


  1. Найдите значение hello_html_27a4bcdf.gif, если hello_html_m30a14de6.gif , hello_html_17a58711.gif.


  1. Вычислите: hello_html_m65dd065b.gif.


  1. Решите систему неравенств: hello_html_617518c.gif.


  1. Диагональ прямоугольника равна 10см2, а его периметр равна 28см. Найти площадь прямоугольника.





Критерии оценивания.

«5»

23-25 баллов

«4»

16-22 балла

«3»

10-15 баллов




Спецификация контрольной работы


п/п

Характеристика задания

Проверяемые элементы

Балл за выполнение проверяемого элемента

Балл за выполнение задания

1

Арифметическая прогрессия.

  1. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

  2. Формула суммы членов арифметической прогрессии.

  3. Решение системы уравнений.

1 балл


1 балла


3 балл

5 баллов

2

Тригонометрические функции.

  1. Основное тригонометрическое тождество.

  2. Знаки по четвертям.

  3. Техника вычислений.

1 балла


2 балла

2 балл

5 баллов

3

Тригонометрические преобразования.

  1. Формулы приведения.

  2. Значения тригонометрических функций.

  3. Техника вычислений.

2 балла

2 балла


1 балл

5 баллов

4

Решение системы неравенств.

  1. Решение квадратичного неравенства.

  2. Решение линейного неравенства.

  3. Выбор ответа.

2 балла


1 балла

2 балл

5 баллов

5

Решение задачи на составление системы уравнений.

  1. Составление системы уравнений по условию задачи.

  2. Решение системы уравнений.

  3. Выбор ответа.

2 балла


2 балл

1 балла

5 баллов


Распределение заданий по содержанию и уровню сложности


Содержательные линии

Воспроизведение знаний

Применение знаний

Интеграция знаний

% соответствия

Арифметическая прогрессия.

1



20%

Тригонометрические функции.

2


3

40%

Система неравенств.


4


20%

Текстовые задачи на составление уравнений.


5


20%


40%

40%

20%

100%





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.