Документ по математику на тему "Шамалардың өлшеудің көне жүйесі"

                                         Аннотация

Зерттеудің мақсаты:Әр ғылымның шығу тарихы,даму кезеңдері болады.Сол сияқты ұзындық өлшемдерінің өзіне лайық бай тарихы бар.Көне ұзындық өлшемдерін зерттей отырып,математика  тарихына деген қызығушылығын туғызу.

Зерттеу жұмысының ғылыми болжамы:Бұл жоба орыс және қазақ халықтарының шамаларды өлшеу дәстүрі туралы және шамалардың өлшем бірліктері туралы оқушылар түсінігін орнықтырып оларды өлшеуге,есептеуге арналған.Ауызша тараған математикалық есептер ауыз әдебиетінде де,математикада да жинақталып,бір жүйеге түсірілмеген .Бұл әлі астары ашылып,түбегейлі зерттелмеген сала.Халықтардың шамаларды өлшеу жүйесінде аралас  та ұғымдар қамтылған.Бұл жоба салыстырмалы талдау нәтижесінде дүниеге келді.Мұнда тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық ретінде пайдалана отырып,оны есептер шығаруда қолдану және тәжірбие жүзінде көрсету зерттелген.

Зерттеудің теориялық міндеті:Көне өлшемдерге толы мұраның асыл маржандарын екшеп алып зерттеп,іздену жұмыстарын жүргізу.

Зерттеудің әдісі:Математика тарихымен танысу,жинақтау,ақпараттар іздеу,талдау жасау.

Зерттеудің жаңалығы:

-Қазақ халқының тұрмыс-тіршілікте қолданылған ұзындық өлшемдері

-Классикалық шығармаларда математикалық түрлі өлшем бірліктері.

-Алғашқы ұзындық өлшемдері.

-Ресейдегі,Батыстағы ұзындық өлшемдері.

Жұмыстың қорытындысы:

-Қазақ және орыс халқының көне шамаларды өлшеу жүйесін тарихи-математикалық мағұлмат ретінде пайдалану.

-Есеп шығаруда қолдану және тәжірбие жүзінде көрсету.

Ауыл қарттарының  басы  қосыла  қалған жерде  көне сөздер қолданылатын   мақалдарды   жиі  естиміз.

Мысалы:’’ Бойы  бір қарыс, сақалы қырық қарыс’’,  ‘’Әр  адамның  өз аршыны бар’’  т.б.

Көне ұзындық  өлшемдерді  білу үшін   математикадан  осы жұмысты орындауды жөн көрдім .

Ерте  уақыттарда  адамдар  тек  есеп  өнері  ғана  емес ,  өлшей  білуге  де  дағдыланған.  Ата-бабаларымыз  үңгірлердің , баспаналардың   ұзындығын, енін,  биіктігін  өлшеп  ,   пайдаланған.Қарапайым  еңбек  құралдарымен баспана  салып  ,  тамақ  іздеген  кезде  қашықты, кейін ауданды  ,ыдыс көлемін,  массасын  ,  уақытты  білуге  мөжбүр  болған. Бірақ  ата- бабаларымыздың   бойы,  қолы  мен  аяғынан  басқа  өлшем  құралдары  болмаған.   Олар  санағанда  аяқ-қолдың  саусақтарын  ,қашықтықты   өлшегенде  қолдары  мен  аяқтарын   пайдананған.  Әр  халықтың өз  өлшемі  тарихта  қалған. Байырғы қазақ өлшемдері – қазақ халқының тұрмыс-салт ерекшеліктеріне, кәсіптік қажеттілігіне байланысты қалыптасқан өлшем бірліктері. Мысалы, «бір қыдыру жер», «түстік жер», «айшылық жол» деген сөз тіркестері қашықтықты білдіреді. Шығыс халықтарының көбісінде ең кіші салмақ өлшеміне арпа дәні алынған. Кейбір жазба әдебиеттерде сақталған мәліметтер бойынша арпа дәні алтын мен асыл тастардың салмағын теңеуге арналған қазыналық өлшем ретінде қолданылған. Оған қарағанда бір арпа дәні шамамен 45 мг болған. Басқа жерде осы арпа дәні ұзындық өлшемі ретінде де пайдаланылған. Ал арпаның алты дәнінің еніне тең өлшем бармақ деп аталған.

Сондай-ақ уақыт мөлшерін болжауға Күннің, Айдың немесе басқа да аспан шырақтарының көкжиекпен салыстырғандағы орны алынған. Егін шаруашылығымен айналысатын аймақтарда уақыт мөлшерін судың белгілі бір ыдыстан ығысып шығу мерзімі бойынша анықтаған. Жетілдіріле келе бұл ыдыстар су сағатына айналған. Мұндай бірліктердің басым көпшілігі адамның көзбен шамалауымен, жұмсалған күш сезімімен, белгілі бір қашықтықты жүріп өту мерзімімен мөлшерленген. Сондықтан халық арасында жылқыға байланысты «ат шаптырым жер», «бие сауым уақыт», «екі елі қазы» тәрізді қашықтықты, уақытты, қалыңдықты білдіретін өлшемдік мәні бар сөздер жиі айтылады. Халық арасында сұйықтықты (қымыз, шұбат, т.б.) сақтайтын көнек, жанторсық, торсық, мес, саба тәрізді мал терісінен жасалған ыдыстар сол сұйықтықтың мөлшерін шамалауға жиі қолданылған. Мысалы, торсыққа жеті – сегіз аяқ (литр) қымыз сыйса, местің сыйымдылығы екі жарым – үш торсыққа тең.

Заманында ата-бабаларымыздың кеңінен қолданған «қолдың қары» өлшемі ағылшын «ярдымен» шамалас. Ал Ресейде 17 – 20 ғасырларда қолданылып келген ағылшын футы (foot – табан) байырғы қазақ өлшемі «табанға» жуықтау келеді: «табан» өлшеміне қазақ табанның енін алса, ағылшын футы – табан тұрқына тең. Сондай-ақ ағылшынның дюйм (голландша – үлкен саусақ) өлшемі қазақ халқының байырғы «бармақ» өлшеміне («Бармақ елі қазы») сәйкес келеді. Орыстың «верстасы» мен қазақтың «шақырымы», орыстың «долясы» мен қазақтың «мысқалы», сондай-ақ ағылшынның «фунты» мен қазақтың «қадағы» шығу төркіні, атқаратын қызметі жағынан төркіндес, тектес деуге әбден болады.

Орта Азия мен Қазақстанда ұзындықтың ең көп тараған байырғы өлшемдері қолдың қары немесе қары – кеуденің орта тұсынан кере созылған қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралыққа (80 – 85 см шамасы) тең ұзындық бірлігі. Кейде оң иықтан бүкіл кеудені бойлай өтіп, кере созылған сол қолдың ортаңғы саусағының ұшына дейінгі аралық та (шамамен 1 м) қары ретінде алынады. Қарыс – толық жазғандағы бас бармақ пен шынашақ ұштарының арасына тең ұзындық (шамамен 19 – 20 см) бірлігі. Ол тұрмыста, құрылыс жұмыстарында пайдаланылған. Мысалы, киіз үйдің уығы он екі – он алты қарыс мөлшерінде жасалады.Қарыстың туынды бірлігі – сүйем, ол кере созылған бас бармақ пен сұқ саусақ ұштарының арасына тең (шамамен 17 – 18 см). Ал бармақ пен бүгілген сұқ саусақтың арасына тең өлшемді сынық сүйем дейді. Сүйем – шамамен аршынның ширегіне (төрттен бір бөлігіне) тең. Елі – сұқ саусақтың еніне тең ұзындық бірлігі (шамамен 2 см). Қазы майының қалыңдығы, ою-өрнектің мөлшері, т.б. елімен өлшенген.

Буын – ортаңғы саусақтың ұшынан оның ортаңғы буынына дейінгі аралыққа тең ұзындық (шамамен 5 – 6 см) бірлігі. Сәулетті сарайлар мен түрлі ғимараттардағы ою-өрнектің мөлшері осы буынмен өлшенген. Ол тігін, киім пішу жұмыстарында да қолданылған.

Қадам – адамның бір адымына тең ұзындық (шамамен 60 – 70 см) бірлігі. Құлаш – иық деңгейіне сәйкес кере созылған екі қол ұшының арасына тең ұзындық бірлігі. Орта Азия мен Қазақстанда кеңінен тараған кейбір салмақ өлшемдері:

Табақ – шамамен он екі орыс фунтына тең салмақ бірлігі. Ол үлкен табақ (шамамен 11,7 – 12 кг) және кіші табақ (шамамен 3,9 – 4 кг) болып екіге бөлінеді. Үлкен табақ астық салығын төлеу кезінде, ал кіші табақ сауда-саттық, алыс-беріс жұмыстарында қолданылған. Қап – негізінен астық мөлшерін өлшеуге арналған салмақ бірлігі. Ол Орта Азия мен Қазақстанның оңтүстік, оңтүстік-шығыс аудандарында шамамен 65 – 66 кг-ға, ал кей жерлерінде алты пұтқа (96 кг), тең болған.

Батпан – Ресейдің шет аймақтарында (негізінен азиялық бөлігінде) пайдаланылған салмақ бірлігі. Көне орыс жазбаларында ол 10 фунтқа тең делінеді.

Қадақ – ертедегі шығыс елдерінің көбісінде қолданылған салмақ бірлігі. Ол Еуропада кең тараған фунт өлшеміне сәйкес келеді.

Мысқал – Шығыс елдерінде кең тараған салмақ бірлігі. Мысқал араб елдерінде, Үндістанда, Шығыс Африкада, Орта Азия мен Қазақстанда қазыналық өлшем ретінде пайдаланылған. Мысқал 4,31 г-ға тең болған, алтын мен күміс ақшалардың, бағалы заттар, дәрі-дәрмектер мен бояулардың өлшемі ретінде қолданылған. Қазақ халқының егін шаруашылығымен айналысқан жерлерінде жер аумағын өлшеу үшін қолданған өлшем бірліктерінің ішінде ең көп тарағаны – танап. Қазақстанның суармалы егіншілік аудандарында (Тараз, Қазалы, Шымкент, т.б.) 1820,83 шаршы метрге тең. Алайда түрлі тарихи себептерге байланысты өлшемдік мәні бар терминдеріміз нақты мәнге ие бола алмаған. Мұның үстіне уақытпен бірге өлшемдер жиі өзгеріске ұшырап отырған.

 Қазақ халқының ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесінің ұрпақтан-ұрпаққа үзіліссіз,өңделіп,жаңарып жетуі нәтижесінде өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі қалыптасты.Мәселен,тұрмыс-тіршілікте қолданылатын ұзындық өлшемдері

 1)елі  2-2,5 см (орта шамадағы бір саусақтың ені);

 2)сере  10-12 см (аздап ажыратылған төрт саусақ ені);

3)тұтам  8-10 см (жұдырық ені);

 4)сынық сүйем ≈ 13-15 см (бүгілген сұқ саусақ пен бас бармақ        арасындағы   қашықтық);

5)сүйем   17-20 см (көсілген бас бармақ пен сұқ саусақ арасындағы қашықтық);

6)қарыс   20-22 см (көсілген бас бармақ пен ортаншы саусақ арасындағы қашықтық);

7)кез   70-75 см (саусақтардың ұшынан иыққа дейінгі ара қашықтық);

Биіктікті,тереңдікті өлшеу үшін адамның дене мүшелерін немесе қолда бар      заттардың ұзындығы пайдаланылған,яғни солардың бойымен өлшенген:

1)оқ бойы  1,0-1,5 м жебе ұзындығы;

  2)найза бойы  3-5 м

  3)арқан бойы 10-12 м т.б.

Адамның айқайлаған даусы естілсе,қашықты «шақырым» деп   белгілеген,1шақырым ≈ 1 км.Ауданды өлшеу үшін «шаршы»,

«танап» өлшем бірліктері пайдаланылса,көлемнің үш түрлі өлшем  

 бірлігі қолданылған:

1)     Қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, тұрмыста жиі  

2)     кездесетін заттардың көлемімен  

салыстыру арқылы анықтаған. Ал «текше» деген сөз     халық ұғымында сандық пішініне келтіріп бүктелген    кілем, көрпе, т.б. үй жабдықтарының көлемін     білдірген.

  2) Сұйық дене (қымыз, сүт, су) көлемін ыдыстың  сыйымдылығымен өлшеген.  Кеңінен тараған негізгі  өлшем бірліктері мыналар:

 а)қасық  50 г ә) ожау  0,5 л; б) тостаған  0,5 л;    в) аяқ  1 л;    г) шара  1,5-2 л;

д) тегене  8-10 л;  е) торсық  8-10 л (ешкі терісінен тігілген ыдыс)

                                     \

ж) көнек  15-16 л (бие сауғанда пайдаланылатын былғарыдан тігілген   ыдыс)

 з) саба  180-200 л (жылқы терісінен тігілген ыдыс).

Әдебиет  сабақтарында  көнерген сөздер бар  классикалық  шығармаларды

оқысақ,  математикада түрлі өлшем  бірліктерін  оқып  үйренеміз.Халықтың

өлшем атаулары ақын-жазушылардың назарынан әсте қалған емес, тіпті бүгінге

дейін қызғылықты да мазмұнды түрлері қолданыста.

Әсіресе, орыс әдебиеті оқулығыныда  Тургенев  ‘’ Му-Му'' әңгімесінде  бас  кейіпкер  Герасимнің  бойы он  екі  Вершок  еді,  әрі  батыр  ,  әрі  мылқау

болатын , -дейді.

Біз   Герасимнің  батыр  тұлғалы  екендігін   білдік  ,ал сонда  оның бойы қандай  болғаны  ‘’Он  екі вершок ?'’Жалпы вершок  деген  не ?

Ата-бабаларымыздың  өлшем  құралдары дене   мүшелері  болған.Солардың кеңірек тарағандарын қарастырып көрейік.

                                Алғашқы  ұзындық    өлшемдері.

Алғашқы  ұзындық     өлшемдері  дәл  болмаған.   Мысалы,  қашықтықты  адыммен  өлшеген.

Адым (қадам)-орташа  71 см-ге  тең  көне  өлшемдердің  бірі.Ежелгі    Грекия,   Римде,  Мысырда ,  Персияда,  қалалардың  арасын  қадаммен  өлшеген   деген   деректер  бар.  Қадам  қазір  де  ұзындық   өлшем  ретінде   қолданылады,  қалта  сағатына  ұқсас  адамның  қадамын   арнайы  өлшегіш   те  бар.

Қарсыластар  дуэльге шыққанда арақашықтықты қадаммен есептеген.

Мысалы:А.С.Пушкин мен Дантес атысқанда арасы 10 қадам болса,Мартынов  Лермонтовты мерт еткенде арақашықтық 15 қадам ғана болды.

   Әрине,әр адамның қадамы әр түрлі ,бірақ ортақ өлшем алынған. Алыс қашықтықты өлшеу үшін қадам тиімсіз еді.Ол үшін ежелде қадамға негізделген  өлшемдер пайдаланды.Мысалы:ежелгі римде миль-1000 қадам болды.Жерорта  теңізі елдерінде  l   мыңжылдықта (б.э.д) ұзындық өлшмі стадий болды.Бұл қашықтық алғашқы күн шыққаннан бастап көкжиектен күннің толық дискісі көрінгенше адамның жүріп өткен жолы.

Кейбір алыс қашықтықтарды күнмен және  өтумен  есептеді. Джек Лондонның ‘’Ақ үнсіздік’’ әңгімесінде ‘’енді қанша жүреміз?’’ деген сұраққа ‘’10 ұйқы,20 ұйқы,40 ұйқы’’( бір тәулік) жүреміз деген.

Эстон теңізшілері қашықтықты трубкамен есептеген.Олар толтырылған трубкадағы(мүштіктегі) темекі тартылып болғанша кеме жүріп өткен қашықтықты осылай атаған.Испанияда-сигара,Жапонияда-ат кебісін қолданған.Аттың тұяғына кигізілген кебіс тозғанша жүріп өткен жол солай аталған.

Көп халықтарда жебе ұғымы қолданылған.Бірақ бұл жебенің күшіне тәуелді болатын.Ежелгі грек поэмасы Одиссеяда Одиссидің садағын ешкім иіп,ата алмады.

                                Ресейдің ұзындық бірліктері.

Вершок-көне ұзындық өлшемі,сұқ және ортаңғы саусақтар арасының ені.

1 вершок=1\16 аршын=1,75 дюйм=44,45мм=4,44см.

Вершок өлшемі	1	3	5	7	9	10	15
Метр, см	1,47	1,56	1,65	1,73	1,82	1,87	2,09

Аршын-шығыс халықтарымен сауда нәтижесінде пайда болған (арш парсы тілінде-шынтақ).Ол 71см12мм-ге тең.

Ол өлшемді Руське көпестер алып келген.Көпестер матаның түрін алып келген:жұқа қытай жібегі,алтын,күміс жіптен тоқылған үнді парчасы,барқыт  т.б.

Шығыс көпестері матаны қолының басынан иығына дейін созып өлшеген.Ол аршынмен өлшеу деп аталған.

    Өлшем ыңғайлы болғанымен,әркімнің қолы әртүрлі еді.Біреудің қолы ұзын,біреудің қолы қысқа болды.Айлакер көпестер қолы қысқа  көмекшілерді пайдаланып отырды.

   Бір күні бұған да тоқтам болды.Өз аршынымен  сатуға тыйым салынды.Тек ‘’қазыналық аршынды’’ пайдалануға рұқсат етілді.

    ‘’Қазыналық аршын’’-әлдекімнің қолының ұзындығына тең- сызғыш-Москвада жасайды да,Ресейге таралды.Ағаш аршынды қысқартып тастамас үшін ұштарын темірмен қаптап мөрледі.

Қазір аршынмен өлшемейді,бірақ ол сөз ұмытылған жоқ.Көреген адамды ‘’Жер астынан үш аршынды көреді’’,өзін ойлаған адамды’’Өз аршыны өзінде’’ деген мақал қалған.Аршын ұзақ өмір сүрді.ХlХ ғасырда гогольдік дуанбасы:’’Қалай самауыршылар мен аршыншылар арыздарың барма?’’ дейді.Кеңес өкіметі жылдары қызыл матаны аршынмен есептеген.Осылардың  біле келе Герасимнің бойы:2аршын+12вершок=71*2+53=195см,яғни1м95см екендігін білдік.

     Бұданда басқа да ұзындық өлшемдері болған.

Сажын-Хl ғасырда шықан.'

'Сілтеу’’ және ‘’Қисық’’ сатын ұғымдары болған.

  ‘’Сілтеу’’-айқара ашылған құлаш аралығы немесе ортаңғы саусақтар арасы-1м76см.

‘’Қисық’’-оң аяқ өкшесінен жоғары көтерілген  сол қолдың саусақтарына дейін-248см шамасында.

                       Алыс қашықтықтарды өлшеу өлшемдері.

Верста(шақырым)-орыс халқының жол өлшемі,айналу сөзінен шыққан.Алғашқы шамасы-жер жыртып жатқан соқаның ұзап барып бұрылған жері,шамамен 1060м.Ол Ресейде Хl ғасырдан бастап қолданылған.

Коломна шақырымы (еңгезердей)-өте биік адамның қалжың аты.Ол Алексей Михайлович патшалық құрған 1645-1676 жылдары қолданылды.

Аралық шақырым-Русьте 18 ғасырға дейін елді мекендер мен жер иелері арасындағы қашықтық есебі.Ұзындығы 1000  сажын немесе 2,13км.

‘’Москва- қашық бірақ жүрекке  жақын’’,’’ Махаббат шақырыммен өлшенбейді’’,’’Ол жеті шақырымнан көрінді’’ деген мақалдар осыған байланысты туындаған.

Ал ‘’Маңдайы жеті қарыс дегенді білесіз бе?’’.Бұл қиын жағдайдан шешім таба білген ақылды адамдар туралы айтылған.Ғалымдардың пікірінше,бұл мағынада адамның ақылдылығы маңдайының кеңдігінде сияқты.Шындығында-бұл сөз ұлғайтып айту сияқты

Сүйем-көне ұзындық өлшем,төрттен бірі аршынға тең( 71,1/4) қарап отырсаңыз,қарыс орта есеппен 18см-ге тең.

Кіші сүйем-бас бармақ пен сұқ саусақтың арасы,ал үлкен сүйем-бас бармақ пен ортаңғы саусақтың арасы 20см-ге жетуі мүмкін.

Сызық-  өте шағын  өлшем  бірлігі , 2,54 мм  (0,1дюйм)  немесе  бидай  дәнінің ені. Ресейде  сызық  өлшемімен екі  затты  есептеген.

Бірінші-керосин  шамының  төменгі  (мойын) бөлігінің  диаметрі .Бұрын  керосин  шамы  ауылдарда  да  болған, қазірде  қолданыстан  қалған жоқ.  Ол  әлі  де дүкендерде,  базарларда  сатылуда.Әрбір  шамға әйнек  тұрба кигізіледі.Төменгі  диаметірі  -сызықпен   өлшенеді. “Бестік  шам ”,”Сегіздік  шам”,”Ондық  шам”деген осыдан қалған.

Екінші зат—оқ ату құралдары.Сызықпен винтовка  мен  пулеметтің   калибрлік  ұңғы диаметрін  есептеген.

Винтовкалар  орыс армиясында  жүз  жылдай  бұрын  пайда болған.Алғашқылары-”алтылық’’деп  аталды. Бірақ  оның  оғының  диаметрі1,5 см-ден  артық  еді, ол  алып  жүруге ауыр  болатын,  кейін  оны  ”төрттікпен’’ алмастырды.1891 жылы  ғана  ”үштік”  (үштік  сызықтық   )винтовка  дүниеге  келді.  Казір калибр  миллиметрмен  өлшенеді: автомат  ұңғысының  диаметрі  7,62мм  (2,54х3=7,62).Қазір  сызықтық  өлшем  сағат  зауыттарда  ғана   қолданылады .  Сағаттар   2,08мм  сызықтық  өлшеммен өлшенеді.Ерлердің  “Победа” сағаты 12  сызықтық  ,әйелдердің  ”Заря”  сағаты 8  сызықтық  өлшеммен  өлшенеді.(2,54х12) ,(2,54х8) мм.

                            Батыстың  ұзындық  өлшемдері.

18  ғасырда  Ресей  Батыс  Еуропамен  сауда  жасай  бастады.Сондықтан  батыстық  өлшемдерге  тең  өлшемдер  керек  болды.1Петр  патша  флот  пен   корабль  жасау  ісіне  ағылшындық  ярд,  фут,  дюйм,  өлшемдерін  енгізді.Ежелгі  аңыз  бойынша  ярд ағылшын    королі  Генрих1-  нің  мұрының   ұшынан  ортаңғы  саусағына  дейінгі  қашықтық  деп есептеледі.(қолы  созулы  тұрған жағдайдағы).Қазір  ярд  шамамен 0,9 метрге  тең.

Екінші  бір  аңыз  бойынша  ярд  Генрихтың  қылышының  ұзындығы  делінеді.

Фут-ярдтың  үштен  бір бөлігі. Фут-адам  табанының  ұзындығы(ағылшын.фут-табан) .1324жылы  король  Эдуард   1футты  16адам   табанының  ұзындығы  етіп  есептеуге  бұйырған.Содан  бері  1фут-30,48см,ал  1ярд-3фут-91,44см.16  ғасырда  математик  Клавдий   (григориан  күнтізбегін   жасаушылардың  бірі.),геометриялық  фут  64   арпа  дәнінің  еніне  тең  деп  есептеп  шығарған.

Дюйм-(голландиялық  тілде  - бас  бармақ  ),ол   бас  бармақтыңң  бастапқы сұйегінің   немесе үш  құрғақ  арпа  дәнінің  ұзындығына  тең.

                         

1дюйм-2,54см-10сызық.  Қазіргі  уақытта  дюйм  тұрбалардың  ішкі  диаметрлерін,  автомобиль  шиналарын  ,тақтай   қалдықтарын  өлшеуде  қолданылады.

Өлшемдер  жүйесі.

Есептеуге  оңай  болуы  үшін   орыс  және шетел  өлшемдерінің  қатынасы  мен  кестесі  қолданылады.

1  Петр  кезінде  төмендегі  өлшемдер  жүйеге  келтірілген.

1шақырым-500  сатын (1,06км)

1сажын-3 аршын  -7фут (2,13м)

1аршын-16вершок-28 дюйм(0,71м)

1вершок-4,45см

1пұт-40фунт-(16,4кг)

1фунт-96алтын(410г

1алтын-4,3г

1миль-7шақырым   (7,47км

1фут-12  дюйм(30,48см

1дюйм-10  сызық  (2,54см )

Бірақ  патша  жарлығына  қарамастан  ,ескілікті  өлшемдер  қолдана  берген.Ондағы әртүрлі  “футтар”,”мильдер”  қолдана  берген.

                                 

1918  жылы  ғана  өлшем  бірліктерінің  метрикалық   жүйесі  бұл  жағдайды  қалыпқа  келтіреді.Сол  кезден бері  көне  өлшемдер  іс  жүзінде     қолданылмайды.     Бірақ  оларды  әңгіме  ,повестерде,  тарихи  кітаптарда кездеседі.

Менің  бұл  жұмысым  дүниені танып  білуге  қызықтырады   деп  есептеймін.  Мен  көне орыс ,қазақ  өлшем   бірліктерін  зерттей  отырып  ,олардың  математикада  қалай  қолданылатынын  білдім,  ауыз  әдебиетінде  кездесуін  ,  мақал-мәтелдердегі  алатын  орнын   қарастырдым.

Көптеген  өлшемдер   ұмытылды, бірақ  олар  әдеби   шығармаларда,  тарихи ескерткіштерде  кездеседі.Олар  көне  құрлыстарда, ежелгі  дәрілік  және  тағамдық   рецептілерде  , анықтамалықтарда  қолданылған.Өлшемдер ескіріп,  жойылып,  кейде  қайта  жаңарып  отырған.Өлшемдер тарихы-сауданың,кәсіптің,ауыл шаруашылығы мен құрлыстың,математиканы дамытудың,қорыта айтқанда адамзат тарихының бір бөлігі.Жұмысты қорытындылай отырып,бұл тақырыптың құндылығын айтқым келеді.Өлшемдер қалай өмірге келді,қалай өзгерді,халық өміріне қалай әсер етті?  Бұл-бүгінгі күні де қызығарлық әңгіме.

                                                  Қосымша

Әртүрлі өлшемдер кездесетін мақал- мәтелдер-жалғыз шошайып қалу (туысы,жақыны жоқ адам).

‘’Маңдайы жеті қарыс’’-өте ақылды адам.

‘’Әр көпес өз аршынымен’’-әркімнің өз қамын ойлауы

‘’.Махаббат шақырыммен өлшенбейді.’’

                                         Қорытынды

Қазір барлық нәрсенің арнаулы өлшеуіші бар,өлшеуішсіз өмір жоқ.

Бұл жобада тұрмыс-тіршілікте қолданылатын өлшем бірліктерін оқи отырып,математикадан көне өлшем бірліктерін,шығу тарихымен таныса отырып,қазақ және орыс халықтарының өлшем бірліктері ұқсас екенін анықтау.Халықтардың шамаларды өлшеу жүйесін тарихи-математикалық мағұлмат ретінде пайдалана отырып,оны есептеп шығаруда қолдану және тәжірбие жүзінде көрсету зерттелген.

                    Пайдаланған әдебиеттер

1.А.Көбесов ‘’Математика тарихы’’

2.Әлімбай Т.Р” Математикадан сыныптан тыс жұмыстары’’ Алматы ‘’Рауан’’ 1992жыл

3.Доспамбетов.Ә Жандыбаев.Ғ ‘’Қырық қазына’’Алматы

‘’Мектеп’’ 1987жыл

4.М.Қани Қазақтың көне тарихы-Алматы ‘’Жалын’’ 1993жыл

5.Ғ.Ақпанбет.Дүние өлшеммен жасалған.

6.Әбу Насыр Әл-Фараби ‘’Ғалымдардың шығуы’’

                   Зерттеудің мақсаты. Қазақ және орыс халықтарының

                                                                 көне ұзындық өлшемдерін зерттей

                                                                отырып математика тарихына деген

                                                                қызығушылығын   туғызу.

                       Жоспар.

1.Кіріспе

    а)Көне ұзындық өлшемдері туралы түсінік.

    ә)Шамаларды өлшеудің орыс және қазақ халықтарының тұрмыс-тіршіліктегі

    ұқсастығы.

2.Негізгі бөлім

1.Көне өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі.

   а )Ұзындық  өлшемі

  ә) Биіктік,тереңдік  өлшемі
  б) Қатты денелердің көлемі
  в) Сусымалы денелердің  өлшемі

2.Алғашқы ұзындық өлшемдері

3.Алыс қашықтықтарды өлшеу

4.Батыстың ұзындық өлшемдері

3.Қорытынды.

4.Пайдаланған әдебиеттер.