Домашняя
работа в форме ОГЭ
Пробный
экзамен по математике, 9 класс.
Вариант
3
Пробный
экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не
выполнять.
Выполните
работу на черновике. Внимательно проверьте.
Ответы
на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак
«-» и т.д., пишите в отдельной клетке)
При
выполнении заданий 2, 3, 8, 14 выберите один из четырёх предлагаемых
вариантов ответа. Ответом на задания 1, 4—7, 9—13, 15—20 является
целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте
запятой. Единицы измерений писать не нужно.
При
выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в
бланке ответов.
Черновик
сдайте вместе с работой.
1. Найдите значение
выражения
2. На координатной прямой отмечено число .
Какое из утверждений относительно этого числа является
верным?
1) 2) 3) 4)
3. В какое из следующих выражений можно преобразовать
дробь
1) 2) 3) 4)
4. Решите уравнение
5. На рисунке изображён
график функции .
Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их
номера.
1) функция возрастает на промежутке
2)
3)
4) прямая
пересекает график в точках
и
Если
утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
6. Упростите
выражение , найдите его значение при . В ответ запишите
полученное число
7. Найдите значение выражения при и
8. Решите неравенство
и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
В
ответе укажите номер правильного варианта.
9. В равностороннем треугольнике ABC медианы
BK и AM пересекаются в точке O.
Найдите .
10. Найдите градусную меру ∠MON, если известно,NP —
диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а
угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150°. Найдите площадь
ромба.
12. На рисунке изображен параллелограмм . Используя
рисунок, найдите .
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус
угла между ними.
2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12,
то его гипотенуза равна 13.
3) Треугольник ABC, у которого AB =
5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.
4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности
квадратов гипотенузы и другого катета.
Если
утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной
разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической
фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч
|
21—40
|
41—60
|
61—80
|
81 и более
|
Размер штрафа, руб.
|
500
|
1000
|
2000
|
5000
|
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная
скорость которого составила 166
км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 70
км/ч?
1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000
рублей 4) 5000 рублей
15. На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта
в пункт
и автобуса из пункта
в пункт . На
сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?
16. На пост председателя школьного совета претендовали два
кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса
между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов
получил победитель?
17. Колесо имеет 15 спиц. Углы между соседними спицами равны.
Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние
спицы.
18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей
некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной
сети 9 млн. пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем пользователей с
Украины.
2) Пользователей из Белоруссии больше, чем пользователей
из Швеции.
3) Больше трети пользователей сети — из Украины.
4) Пользователей из России больше 4 миллионов.
В ответ запишите номер этого утверждения.
19. На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите
вероятность того, что ему попадется выученный билет.
20. Закон Кулона можно записать в виде где —
сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и —
величины зарядов (в кулонах), —
коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ),
а —
расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите
величину заряда (в
кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.
21 Решите
систему уравнений
22.
Расстояние
между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50
км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу
ему из города В выехал со скоростью 70
км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили
встретятся?
23.
Постройте
график функции
и
определите, при каких значениях m прямая y = m не
имеет с графиком ни одной общей точки.
24. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны , и
2 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC ,
причём отрезок KC пересекает сторону AB в
точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K,
A и C подобен исходному. Найдите косинус
угла AKC, если ∠KAC>90°.
25. В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены
высоты AA1 и CC1. Докажите,
что треугольники A1BC1 и ABC подобны.
26. В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена
точка K так, что BK :KM = 7 :3 . Прямая AK пересекает
сторону BC в точке P. Найдите отношение площади
треугольникаBKP к площади четырёхугольника KPCM.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.