Домашнее задание в форме ОГЭ

Домашняя работа в форме ОГЭ

Пробный экзамен по математике, 9 класс.

Вариант 2

Пробный экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не выполнять. 

Выполните работу на черновике. Внимательно проверьте.

Ответы на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак «-» и т.д., пишите в отдельной клетке)

При вы­пол­не­нии за­да­ний 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых ва­ри­ан­тов ответа. От­ве­том на за­да­ния 1, 4—7, 9—13, 15—20 яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно. 

При выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в бланке ответов.

Черновик сдайте вместе с работой.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и :

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

1)                        2)                        3)                                  4) 

3. В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь  

1)                            2)                          3)                                 4) 

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции . Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

1)		2)
3)		4)

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние  и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при 

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°,   Най­ди­те 

10. В угол C ве­ли­чи­ной 83° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и Nсто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 76. Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка ABMN.

12. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

13. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра. 

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат. 

14. В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трёх ма­га­зи­нах:

Ма­га­зин	Орехи (за кг.)	Шо­ко­лад (за плит­ку)	Зефир (за кг.)
«Ма­шень­ка»	600	45	144
«Лидия»	585	65	116
«Камея»	660	53	225

Ла­ри­са Кузь­ми­нич­на хочет ку­пить 0,4 кг оре­хов, 5 пли­ток шо­ко­ла­да и 1,5 кг зе­фи­ра. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Камее» про­хо­дит акция: скид­ка 20% на орехи и зефир, а в «Ма­шень­ке» скид­ка 10% на все про­дук­ты?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) В «Ма­шень­ке»                     2) В «Лидии»                  3) В «Камее»

4) Во всех ма­га­зи­нах сто­и­мость по­куп­ки будет оди­на­ко­вой

15. Мощ­ность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным со­про­тив­ле­ни­ем, ко­то­рое можно ме­нять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не ма­ши­ны. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля – чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор ото­пи­те­ля. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в Омах), на оси ор­ди­нат — сила тока в Ам­пе­рах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 8 до 6 Ампер. На сколь­ко Омов при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

16. Сред­ний вес маль­чи­ков того же воз­рас­та, что и Сер­гей, равен 48 кг. Вес Сер­гея со­став­ля­ет 120% сред­не­го веса. Сколь­ко весит Сер­гей?

17. Какой угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 5 ч?

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в четырёх видах про­дук­тов. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каких про­дук­тах со­дер­жа­ние жиров и бел­ков пре­вы­ша­ет 25%.

*К дру­го­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

1) су­ха­ри

2) тво­рог

3) сгущённое мо­ло­ко

4) вафли

19. Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло число очков, не мень­шее 1.

Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

20. Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV = νRT, гдеP — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V — объём (в м3), ν — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

21. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 часов 18 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 9 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

23. По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях  пря­мая  имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

24. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 72°, угол  равен 63°, . Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме KLMN точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны KN. Из­вест­но, что EL = EM. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

26. Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC к пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка KPCM.

Домашняя работа в форме ОГЭ

Пробный экзамен по математике, 9 класс.

Вариант 1

Пробный экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не выполнять. 

Выполните работу на черновике. Внимательно проверьте.

Ответы на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак «-» и т.д., пишите в отдельной клетке)

При вы­пол­не­нии за­да­ний 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых ва­ри­ан­тов ответа. От­ве­том на за­да­ния 1, 4—7, 9—13, 15—20 яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно. 

При выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в бланке ответов.

Черновик сдайте вместе с работой.

1. За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра тех вы­ра­же­ний, зна­че­ние ко­то­рых равно −5.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)

2)

3)

4)

2. Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми    и  

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 0,4                      2) 0,5                           3) 0,6                                  4) 0,7

3. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа: ; ; 5,5.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)                                                2) 

3)                                                4) 

4. Ре­ши­те урав­не­ние (x − 9)² = (x − 3)².

5. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при ; . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  

8. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) x²​ − 15 < 0                      2) x² + 15 > 0                          3) x² ​+ 15 < 0                         4) x² ​− 15 > 0

9. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°,   Най­ди­те 

10. Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.

11. В тра­пе­ции ABCD AD = 5, BC = 2, а её пло­щадь равна 28. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

12. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

13. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окруж­ность.

2) Все углы ромба равны.

3) Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х клас­сов.

	Маль­чи­ки			Де­воч­ки
От­мет­ка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, се­кун­ды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую от­мет­ку по­лу­чит де­воч­ка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 4,85 се­кун­ды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1) От­мет­ка «5».                                       2) От­мет­ка «4».

3) От­мет­ка «3».                                       4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.

15. В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость работ по по­крас­ке по­тол­ков.

Цвет по­тол­ка	Цена в руб­лях за 1 м2 (в за­ви­си­мо­сти от пло­ща­ди по­ме­ще­ния)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	свыше 60 м2
белый	105	85	70	60
цвет­ной	120	100	90	85

Поль­зу­ясь дан­ны­ми, пред­став­лен­ны­ми в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ко­ва будет сто­и­мость работ, если пло­щадь по­тол­ка 40 м², по­то­лок цвет­ной и дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 10%. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

16. Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

17. От стол­ба к дому на­тя­нут про­вод дли­ной 10 м, ко­то­рый за­креплён на стене дома на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Вы­чис­ли­те вы­со­ту стол­ба, если рас­сто­я­ние от дома до стол­ба равно 8 м.

18. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ния зе­мель Ураль­ско­го, При­волж­ско­го, Юж­но­го и Даль­не­во­сточ­но­го Фе­де­раль­ных окру­гов по ка­те­го­ри­ям. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком окру­ге доля зе­мель лес­но­го фонда пре­вы­ша­ет 70%.

*про­чее — это земли по­се­ле­ний; земли про­мыш­лен­но­сти и иного спе­ци­аль­но­го на­зна­че­ния; и земли особо охра­ня­е­мых тер­ри­то­рий и объ­ек­тов.

1) Ураль­ский ФО

2) При­волж­ский ФО

3) Южный ФО

4) Даль­не­во­сточ­ный ФО

19. Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 25 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

20. Пло­щадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

21. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Най­ди­те целое число, если из двух сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно толь­ко одно: 1) ; 2) .

23. При каких зна­че­ни­ях  вер­ши­ны па­ра­бол  и  рас­по­ло­же­ны по одну сто­ро­ну от оси ?

24. Каж­дое ос­но­ва­ние  и  тра­пе­ции  про­дол­же­но в обе сто­ро­ны. Бис­сек­три­сы внеш­них углов  и  этой тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке , бис­сек­три­сы внеш­них углов  и  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции , если длина от­рез­ка равна 24.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что EC = ED . До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

26. Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 16. Окруж­ность ра­ди­у­са 12 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ния бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­никABC.

Домашняя работа в форме ОГЭ

Пробный экзамен по математике, 9 класс.

Вариант 4

Пробный экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не выполнять. 

Выполните работу на черновике. Внимательно проверьте.

Ответы на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак «-» и т.д., пишите в отдельной клетке)

При вы­пол­не­нии за­да­ний 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых ва­ри­ан­тов ответа. От­ве­том на за­да­ния 1, 4—7, 9—13, 15—20 яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно. 

При выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в бланке ответов.

Черновик сдайте вместе с работой.

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  

2.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число 

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)                            2)                     3)                    4) 

3. Зна­че­ние ка­ко­го вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным чис­лом?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1)                         2)                         3)                            4) 

4. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.

 1)       2)     3)    4)  

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

А	Б	В

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние      и най­ди­те его зна­че­ние при   . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство  и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те BC.

10. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

11. Ра­ди­ус круга равен 1. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на π.

12. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний. 

1) Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

2) Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой боль­ше 3, то и длина любой на­клон­ной, про­ведённой из дан­ной точки к пря­мой, боль­ше 3. 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це пред­став­ле­ны на­ло­го­вые став­ки на ав­то­мо­би­ли в Москве с 1 ян­ва­ря 2013 года.

Мощ­ность ав­то­мо­би­ля (в л. с.)	На­ло­го­вая став­ка (в руб. за л. с. в год)
не более 70	0
71—100	12
101—125	25
126—150	35
151—175	45
176—200	50
201—225	65
226—250	75
свыше 250	150

 Сколь­ко руб­лей дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля мощ­но­стью 219 л. с. в ка­че­стве на­ло­га за один год?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) 14 235       2) 75    3) 65    4) 16 425

15. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты мест­но­сти над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На сколь­ко мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те Эве­ре­ста ниже ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на вы­со­те Эль­бру­са?

16. Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

17. Че­ло­век ро­стом 1,7 м стоит на рас­сто­я­нии 8 шагов от стол­ба, на ко­то­ром висит фо­нарь. Тень че­ло­ве­ка равна че­ты­рем шагам. На какой вы­со­те (в мет­рах) рас­по­ло­жен фо­нарь?

18. Какая из сле­ду­ю­щих кру­го­вых диа­грамм по­ка­зы­ва­ет рас­пре­де­ле­ние пло­ща­дей оке­а­нов в Ми­ро­вом Оке­а­не, если Тихий Океан за­ни­ма­ет около 48% всего Ми­ро­во­го Оке­а­на, Ат­лан­ти­че­ский — 26%, Ин­дий­ский — 21% и Се­вер­ный Ле­до­ви­тый — 5%?

19. Иг­раль­ную кость бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что наи­мень­шее из двух вы­пав­ших чисел равно 2.

20. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  , а вы­со­та    равна 14 м.

21.Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

22. Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 40 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 92 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 30 км/ч, ско­рость вто­ро­го — 12 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

23. По­строй­те гра­фик функ­ции  и най­ди­те все зна­че­ния  при ко­то­рых пря­мая  имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

24. Сто­ро­на ромба равна 60, а ост­рый угол равен 60° . Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка BMC.

26. На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «жу­равлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на

Домашняя работа в форме ОГЭ

Пробный экзамен по математике, 9 класс.

Вариант 3

Пробный экзамен содержит 20 заданий части 1. Задание 21-26 дополнительные, их можно не выполнять. 

Выполните работу на черновике. Внимательно проверьте.

Ответы на задания впишите в бланк ответов. Каждый знак (букву, цифру, запятую, знак «-» и т.д., пишите в отдельной клетке)

При вы­пол­не­нии за­да­ний 2, 3, 8, 14 вы­бе­ри­те один из четырёх пред­ла­га­е­мых ва­ри­ан­тов ответа. От­ве­том на за­да­ния 1, 4—7, 9—13, 15—20 яв­ля­ет­ся целое число или ко­неч­ная десятичная дробь. Дроб­ную часть от целой от­де­ляй­те запятой. Еди­ни­цы измерений пи­сать не нужно. 

При выполнении заданий 21-26 (на дополнительную оценку) приведите полное решение в бланке ответов.

Черновик сдайте вместе с работой.

1.      Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число .

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1)                     2)                   3)                                       4) 

3. В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)                    2)                   3)                             4) 

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  . Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции не­вер­ны? Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке  

2) 

3) 

4) пря­мая    пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках    и  

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число

7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при  и 

8. Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

9. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке  ABC  ме­ди­а­ны  BK  и  AM  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те .

10. Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠MON, если из­вест­но,NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

11. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 150°. Най­ди­те пло­щадь ромба.

12. На ри­сун­ке изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны? 

1) Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон на синус угла между ними.

2) Если ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 5 и 12, то его ги­по­те­ну­за равна 13.

3) Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 5, BC = 6, AC = 7, яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

4) В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ка­те­та равен раз­но­сти квад­ра­тов ги­по­те­ну­зы и дру­го­го ка­те­та. 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	21—40	41—60	61—80	81 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 166 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 70 км/ч?

1) 500 руб­лей                    2) 1000 руб­лей       3) 2000 руб­лей                            4) 5000 руб­лей

15. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та    в пункт    и ав­то­бу­са из пунк­та    в пункт  . На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость ав­то­мо­би­ля боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са?

16. На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 120 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

17. Ко­ле­со имеет 15 спиц. Углы между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

18. На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн. поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей с Укра­и­ны.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ло­рус­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Шве­ции.

3) Боль­ше трети поль­зо­ва­те­лей сети — из Укра­и­ны.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов. 

В ответ за­пи­ши­те номер этого утвер­жде­ния.

19. На эк­за­ме­не 60 би­ле­тов, Стас не вы­учил 6 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

20. Закон Ку­ло­на можно за­пи­сать в виде  где  — сила вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов (в нью­то­нах),  и  — ве­ли­чи­ны за­ря­дов (в ку­ло­нах),  — ко­эф­фи­ци­ент про­пор­ци­о­наль­но­сти (в Н·м²/Кл² ), а  — рас­сто­я­ние между за­ря­да­ми (в мет­рах). Поль­зу­ясь фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну за­ря­да  (в ку­ло­нах), если  Н·м²/Кл²,  Кл,  м, а  Н.

21 Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

22. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми А и В равно 750 км. Из го­ро­да А в город В со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через три часа после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да В вы­ехал со ско­ро­стью 70 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да А ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся?

23. По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

24. Сто­ро­ны AC, AB, BC тре­уголь­ни­ка ABC равны ,  и 2 со­от­вет­ствен­но. Точка K рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка ABC , причём от­ре­зок KC пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AB в точке, от­лич­ной от B. Из­вест­но, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми K, A и C по­до­бен ис­ход­но­му. Най­ди­те ко­си­нус угла AKC, если ∠KAC>90°.

25. В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ABC про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и CC₁. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки A₁BC₁ и ABC по­доб­ны.

26. В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK :KM = 7 :3 . Пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­каBKP к пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка KPCM.

Вариант 1

1	24
2	3
3	4
4	6
5	1,5
6	-71,68
7	1,7
8	2
9	15
10	71
11	11
12	24
13	1
14	1
15	3240
16	65
17	9
18	4
19	0,6
20	4

Вариант 2

1	-320
2	2
3	1
4	-2
5	4
6	50
7	-13
8	3
9	15
10	97
11	228
12	0,8
13	1;3
14	1
15	0,5
16	57,6
17	150
18	24
19	1
20	34,2

Вариант 3

1	-460
2	1
3	1
4	4
5	1;2
6	1
7	-2,25
8	1
9	60
10	144
11	50
12	0,6
13	2;3;4
14	4
15	32
16	75
17	24
18	3
19	0,9
20	0,004

Вариант 4

1	-2,68
2	4
3	3
4	-4;0
5	312
6	-55,8
7	2,5
8	2
9	10
10	48
11	1
12	24
13	1;3
14	1
15	120
16	2
17	5,1
18	2
19	0,25
20	4