Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Доп. образование / Рабочие программы / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА «Решение задач по математике» (11 - 15 лет, 3 года)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Доп. образование

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА «Решение задач по математике» (11 - 15 лет, 3 года)

библиотека
материалов



Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей

Центр детского (юношеского) технического творчества

Кировского района городского округа город Уфа Республики Башкортостан











ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

«Решение задач по математике»

(11 - 15 лет, 3 года)



Тип программы: модифицированная

Автор-составитель программы:

Лукманова Наиля Галиевна,

педагог дополнительного образования









2015 год

Пояснительная записка

Одной из актуальных задач современной школы является обеспечение прочного усвоения основ наук, освоение основ научного мировоззрения, формирования способов умственных действий. Кроме того, в старшей школе среди приоритетных задач есть подготовка к осознанному выбору профессии и продолжению образования в высших учебных заведениях.

Как показала практика, одной из проблем современного математического образования является не только освоение  понятий, законов, положений, теорий, но и, что очень важно, умение применять полученные знания к решению различных задач. Основы глубоких и прочных знаний, умений и навыков учащихся при решении задач составляет математическая подготовка обучающихся, их умения применять математические методы к решению физических, химических и других задач.

Изменение содержания образования ведет к нарушению межпредметных связей. Это выражается в том, что нередко изучение ряда тем по физике, химии осуществляется без соответствующей математической подготовки или опережает изучение отдельных тем курса математики.

Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на текущий учебный год и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.

Цель: Систематизация, обобщение и углубление  знаний обучающихся по применению математических методов к решению задач.

Обучающие:

  • учить решать различные виды арифметических задач;

  • учить грамотному подходу к решению текстовых задач;

  • формировать умения применять различные математические методы к решению задач разного типа;

  • формировать умение грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления;

  • помочь учащимся в освоении методов и способов решения нестандартных заданий и заданий повышенной сложности на уровне, превышающим уровень государственных образовательных стандартов;

  • систематизировать математические методы и подходы к решению задач;

  • расширить знания учащихся о методах и способах решения математических задач.

Развивающие:

  • повысить интеллектуальный уровень обучающихся, математическую культуру речи.

  • расширять межпредметные связи между курсами математики, физики, химии, информатики;

  • развивать логическое и критическое мышление, математическую интуицию и исследовательские умения, куль­туру речи, способно­сть к умствен­ному эксперименту;

  • формировать устойчивый интерес обучающихся к предмету;

  • формировать культуру решения задач, культуру поиска способа решения задач;

  • развивать умение анализировать, синтезировать, обобщать и делать выводы;

  • развивать способность применять полученные знания и умения в самостоятельной работе;

  • развивать логическое мышление, развивать индивидуальные творческие способности детей;

  • создать условия для развития интеллектуальных способностей обучающихся: восприятия, памяти, внимания, мышления.

Воспитательные:

  • ориентировать обучающихся на выбор профиля обучения на старшей ступени обучения, на продолжение образования в вузе по математическим, техническим специальностям;

  • воспитывать математическую культуру;

  • воспитывать усидчивость, трудолюбие, терпение, инициативу при решении различных задач.

Основные педагогические принципы:

  • доступность обучения;

  • прочность знаний, умений, навыков;

  • использование на занятиях наглядности, технических средств

  • социализация образовательного процесса.

Отличительной особенностью данной программы является то, что она модифицированная – адаптирована к условиям образовательного процесса данного учреждения.

Срок реализации программы - 1 год.

Возраст детей, участвующих в реализации данной программы:

  • 11-12 лет – 1 час в нед. (36 учебных часов в год).

Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Программа изучения данного курса помогает учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач.

Изучение данного материала актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.


  • 13-14 лет – 1 час в нед. (36 учебных часов в год)

Начальной составляющей реализации профильного обучении является предпрофильная подготовка учащихся. Курс «Проценты на все случаи жизни» является предметно-ориентированным курсом по выбору в рамках предпрофильной подготовки.

Учащиеся развивают и углубляют общеучебные навыки и умения за счет: решения дополнительных задач (на процентное содержание, процентный раствор и концентрацию); новых способов их решения (уравнение, система уравнений, геометрически, старинный способ); решения задач с практической ориентацией; решения олимпиадных задач и из материалов ЕГЭ и ОГЭ.

Обучение учащихся осуществляется через практическую, самостоятельную или групповую деятельность учащихся, через выявление, актуализацию и обогащение их собственного опыта в сотрудничестве с другими учащимися и педагогом. В конце изучения курса учащиеся представляют свой проект по выбранной ими теме. Они самостоятельно определяют для себя, его цели и задачи. Одни из них собирают предложения магазинов и банков, просчитывают реальные суммы, выраженные в рублях, а затем, анализируя результаты, выбирают наиболее для них выгодные. Другие рассматривают конкретные задачи, которые предлагаются на уроках химии, физики или экономики. В проекте должны быть

  • теоретическая часть, в которой отражены основные знания и умения по теме «Проценты»;

  • различные материалы по теме проекта «Кредит, ссуда или сберегательный вклад?», «Проценты на уроках …» и др.: выполненные расчеты по предложениям магазинов и банков, анализ полученных результатов, выбор наиболее выгодных предложений и т.д.

Учащиеся оформляют проекты, представляют их, учатся при этом обоснованно и рационально излагать свои мысли, вырабатывают умение слушать товарищей, дополнять и комментировать их ответы. Решение практических задач позволит учащимся применить в новых ситуациях известные приемы, установить связь между изученным материалом и окружающей реальностью. При этом в будущем, любой ученик свободно сможет воспользоваться, полученными знаниями и навыками, подобных расчетов, что, безусловно, будет полезно в его дальнейшей жизни. Проект может быть использован при самоподготовке к экзаменам (за 9 и 11 класс), а так же учащийся сможет дать консультацию по теме своего проекта одноклассникам, друзьям, родственникам или знакомым.

В контрольно-измерительных материалах ЕГЭ, ОГЭ присутствует задача на проценты. Специфика темы такова, что значительное позитивное влияние на знания и умения учащихся оказывает последующее обучение, причем не математике, а химии, где процентные расчеты являются существенным элементом содержания обучения, об этом свидетельствуют и приемы решения задач, и способы записи их решения.

Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Каждое занятие включает теоретический материал (30%) и практические задания.

Этот курс ориентирован на выбор профиля обучения в старшей школе. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, использует целый ряд межпредметных связей, прежде всего с химией.

Краткосрочный курс по выбору «Проценты на все случаи жизни» рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часов.


  • 14-15 лет – 2 ч в нед (72 учебных часа в год)

Курс ориентирован на обучающихся 8-9 классов, имеет интегрированный, явно выраженный практико-ориентированный характер, так как значительная часть учебного времени отводится на решение задач. Кроме того, он в значительной степени будет способствовать  подготовке обучающихся к единому государственному экзамену по математике.

Актуальность курса обусловлена, с одной стороны, тем, что решение текстовых задач вызывает изрядные затруднения у многих обучающихся, многие виды задач изучаются в основной школе и в старшей школе к этому не возвращаемся, а в экзаменационные материалы ОГЭ, ЕГЭ включаются текстовые задачи, а с другой стороны, развитием науки и использованием передовых технологий, в т.ч., информационных, знания о которых необходимы современному человеку. Курс предполагает рассмотрение как сложных, так и несложных текстовых задач, поскольку на экзаменах порой даже простые задачи решаются с большим трудом и большими затратами времени.

Формы и режим занятий

Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы детей. Наполняемость группы до 15 человек. Наполняемость учебных групп выдержана в пределах санитарно-эпидемиологических требований к учреждениям дополнительного образования (СанПиН 2.4.4.3172-14) и требований Федерального государственного образовательного стандарта.

В целом состав групп остается постоянным. Однако состав группы может изменять­ся по следующим причинам:

  • обучающиеся могут быть отчислены при условии систематического непосещения учебных занятий;

  • смена места жительства, противопоказания по здоровью и в других случаях.

Ведущей формой организации обучения является групповая. Наряду с групповой формой работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Дифференцированный подход поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту детей. Задания адаптированы к возрасту обучающихся и построены с учетом их возможностей.

Приоритетными формами учебных занятий должны стать занятия, предполагающие активную самостоятельную познавательную деятельность обучающихся, работа в группах, парах, взаимообучение.

 

Учебно-тематический план (11-12 лет)

Общее

кол-во часов

Теоретические

часы


Практические часы


1

Текстовые задачи

8

2

6

2

Логические задачи и задачи математических олимпиад

12

3

9

3

Геометрические задачи

6

1

5

4

Задачи на движение

6

1

5

5

«Отдыхаем с математикой»

2


2


Всего часов

34

7

27



Содержание (11-12 лет)

Текстовые задачи (8 часов)

Выделение трёх этапов математического моделирования при решении текстовых задач. Перевод условие задачи на математический язык и составление математической модели. Решение задач с многозначными числами. Решение текстовых задач на зависимость между компонентами алгебраическим методом. Компоненты задачи: условие, решение, ответ. Выделение взаимосвязей данных и искомых величин в задаче. Значение правильного письменного оформления текстовой задачи. Решение задач составлением числового выражения.

Логические задачи и задачи математических олимпиад (12часа).

Сюжетные логические задачи. Задачи со спичками. Задачи на сравнение. Задачи на переливания.

Геометрические задачи (6 часа).

Пентамино. Задачи на разрезание. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве.

Задачи на движение (6 часа).

Основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся. Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения).Задачи на движение по кругу.

«Отдыхаем с математикой» (2 часа).


Примерное тематическое планирование(13-14 лет)

Модуль №1 (теоретический)

  1. Дроби и проценты. Простейшие виды задач. 1ч

  2. Экзаменационные задачи по теме «Проценты». 4ч

  3. Систематизация стандартных знаний. Способы решения задач. 2ч

  4. Решение экзаменационных задач на проценты. 4ч

  5. Текстовые задачи с практическим содержанием. 4ч

  6. Процентное содержание, процентный раствор. Концентрация. Смеси и сплавы.5ч

  7. Старинный способ решения. 1ч

  8. Занимательные задачи, олимпиадные задачи, ЕГЭ, ОГЭ. 4ч

  9. Решение расчетных задач с прагматической ориентацией. 4ч

  10. Практическая работа: составление плана конспекта по изученному материалу; оформление работы. 1ч

Модуль №2 (создание проекта)

  1. Постановка целей. Формулирование задач для достижения целей. Определение плана дальнейшей работы. Информация о вариантах оформления результатов работы. Первичный сбор материалов. 1ч

  2. Практическая работа над проектом: изучение, собранных материалов, поиск и сбор дополнительной информации по теме проекта, уточнение способа оформления проекта.1ч

  3. Представление учащимися самостоятельно выполненных проектов. Мониторинг. 1ч

  4. Заключительное занятие. Подведение итогов работы.1ч





Учебно-тематический план (14-15 лет)

Общее

кол-во часов

Теоретические

часы


Практические часы


1

Текстовые задачи, их значение в школьном курсе математики. Приемы решения текстовых задач.

2

1

1

2

Текстовые задачи на свойства натуральных, целых чисел.

6

1

5

3

Текстовые задачи на движение.

10

2

8

4

Текстовые задачи на работу.

8

2

6

5

Текстовые задачи с неравенствами

6

1

5

6

Текстовые задачи на проценты.

10

2

8

7

Текстовые задачи на смеси, растворы и сплавы

6

1

5

8

Геометрия при решении текстовых задач.

4

0,5

3,5

9

Задачи по геометрии

10

3

7

10

Задачи на прогрессии.

6

1

5

11

Нестандартные задачи

2

0,5

1,5

12

Заключительное занятие. Представление  и защита проектов

2

0

2


Всего часов

72

14

58


Содержание (14-15 лет)

Тема 1. Текстовые задачи, их значение в школьном курсе математики. Приемы решения текстовых задач.

Вводные задачи. Задачи на дроби. Задачи на прямо и обратно пропорциональные величины. Задачи на пропорции. Применение уравнений и систем уравнений.

Тема 2. Текстовые задачи на свойства натуральных, целых чисел.

Деление. Деление с остатком. НОД и НОК. Делимость чисел. Признаки делимости. Разложение числа на простые множители. Алгебраический способ решения задач. Задачи на «десятичную запись числа». Задачи, решаемые оцениванием. Комбинаторные задачи.

Тема 3. Текстовые задачи на движение.

Движение: план и реальность. Совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей. Задачи на прямолинейное движение. Задачи на движение по окружности. Прямолинейное движение не по одной прямой. Движение с дополнительной скоростью

Тема 4. Текстовые задачи на работу.

Задачи на совместную работу.

Тема 5. Текстовые задачи с неравенствами.

Уравнения. Неравенства. Системы неравенств. Неопределенные условия. Дополнительные условия. Графический метод решения.

Тема 6. Текстовые задачи на проценты.

Определение процентов. Чтение чисел, дробей и процентов. Из истории процентов. Лексическая специфика текста. Логический анализ формулировок. Задачи на изменение величин. Задачи на смеси, растворы и сплавы. Задачи, связанные с изменением цены. Задачи о вкладах и займах. Промилле. Простой процентный рост Сложный процентный рост.

Тема 7. Текстовые задачи на смеси, растворы и сплавы.

Задачи на смеси, растворы и сплавы. Решение задач на смешивание двух растворов. Решение задач на смешивание  трех растворов. Решение задач на удаление вещества из раствора. Задачи на многократные переливания.

Тема 8. Геометрия при решении текстовых задач.

Круги Эйлера. Диаграммы и графики в решении задач. Геометрические методы решения текстовых задач.

Тема 9. Задачи по геометрии

Многоугольники. Площадь. Окружность. Вписанные углы.

Тема 10.Задачи на прогрессии.

Задачи на арифметическую прогрессию. Задачи на геометрическую прогрессию.

Тема 11. Нестандартные задачи

Разные задачи. Нестандартные задачи. Прикладные задачи разных направлений. Использование нескольких приемов при решении задач.

Тема 12. Заключительное занятие

Заслушивание и обсуждение проектов, отчетов учащихся о самостоятельных работах по тематике курса.


Ожидаемые результаты и способы их проверки

Ожидаемые результаты для учащихся 11-12 лет

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

• ориентация в системе требований при обучении математике;

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

Учащийся получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• совместному с учителем целеполаганию в математической деятельности;

анализировать условие задачи;

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Учащийся получит возможность научиться:

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Учащийся получит возможность научиться:

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Учащийся научится:

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Учащийся получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Предметные образовательные результаты

Учащийся научится:

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы, многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить значения числовых выражений

Учащийся получит возможность научиться:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

  • понимать существо понятия алгоритма.


Ожидаемые результаты для учащихся 12-13 лет

по окончанию изучения курса учащиеся знают /понимают:

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,

  • понятие процента;

имеют представление: о применении процентов в повседневной жизни;

умеют:

  • представлять проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • находить проценты от величины, величину по ее проценту;

  • выражать отношения в процентах;

  • применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

  • уметь использовать дополнительную математическую литературу.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и химических;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • выполнения расчетов практического характера.

Контроль:

В ходе занятий учащиеся выполняются индивидуальные контрольные задания, а по окончанию занятий курса контрольная работа или проект, тема которого определяется каждым учащимся индивидуально содержится. Список тем может быть сообщен заранее, чтобы ученики могли воспользоваться правом выбора темы или даже сумели предложить свои собственные «свободные» темы. Работа над выбранной темой может быть сугубо индивидуальной, но не исключается выполнение проекта неболь­шой группой учеников.

Обсуждение результатов выполнения проекта желательно про­водить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся, например, более младшего класса. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект.

При обсуждении результатов проекта целесообразно обра­тить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный ученик и решены ли они полностью или частично, каков был вклад каждого участника в работу груп­пы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой или учеником. Оценку проекта целесообразно провести качественно.

При качественной оценке может быть выстроена определенная иерархия выполненных проектов. Можно говорить о выделении самого удачного проекта в отдельных номинациях (например, глу­бина и новизна полученных фактов; структурность и логичность изложения материала; яркость и живость представления; слажен­ность работы группы) или в целом.

Среди основных показателей при оценивании проектов можно выделить:

  • корректность (с точки зрения математики и архитектуры) полученных фактов;

  • обоснованность фактов;

  • логичность изложения;

  • широта использованных источников при проведении иссле­дования;

  • яркость изложения и удачное представление проекта.


Критерии и способы отслеживания результатов:

отслеживаются:

  • знания и практические навыки учащихся;

  • рефлексивные способности;

  • самостоятельность, креативность, инициативность.

способы отслеживания результатов:

  1. самоанализ учащимися собственных умений, навыков;

  2. наблюдение за процессом деятельности;

  3. анализ самостоятельных работ учащихся;

  4. оценка проектов.


Ожидаемые результаты для учащихся 14-15 лет

Освоив программу данного курса учащиеся:

знают:

-способы представления информации;

-основные приемы решения задач;

-математические методы, применяемые  к решению задач;

-нестандартные методы решения задач;

-наиболее рациональные приемы решения задач различных типов;

умеют: 

-представлять информацию в различных видах;

-строить и представлять модели задач, в т.ч. компьютерные;

-использовать на практике нестандартные методы решения задач;

-решать графические и расчетные задачи;

-математически грамотно иллюстрировать и описывать физические, химические, финансовые, технологические процессы на основе функциональных зависимостей;

-выполнять работы исследовательского характера;

-находить  наиболее рациональные методы  решения задачи;

-получать  информацию из различных источников (учебники, справочники, научно популярная литература, Internet);

-представлять компьютерную модель задачи.

Итоговое занятие по программе курса может быть проведено  в форме творческого проекта, отчета по самостоятельным работам.

Формы подведения итогов реализации данной программы

Это могут быть самостоятельные или контрольные работы, тесты, исследовательские задания (по желанию); проведение дифференцированного зачета, участие детей в олимпиадах по математике. При итоговой аттестации по результатам изучения курса целесообразно использовать рейтинговую систему – когда каждому самостоятельно выполненному заданию присваивается определенная сумма баллов и устанавливается соответствие между набираемыми баллами и общепринятыми оценками. Рейтинговая оценка способствует усилению мотивации обучения и развитию навыков осознанной самостоятельной деятельности не только на аудиторных занятиях, но и во внеурочное время, заносится в «портфолио» обучающегося, которое играет определенную роль при выборе профиля обучения.


Методическое обеспечение программы

Организация образовательной деятельности

Решение задач занимает в данной программе одно из важных мест. Для того чтобы научиться решать задачи надо не просто увеличить количество решенных задач, а необходимо научиться плавному подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение - как объект конструирования и изобретения.

Решение задачи – очень сложный процесс, для успешного осуществления которого обучающийся должен уметь думать, догадываться. Необходимо также хорошее знание фактического материала, владение общими подходами к решению задач. В процессе решения каждой задачи целесообразно четко различать четыре ступени:

  1. изучение условия задачи;

  2. поиск плана решения и его составление;

  3. осуществление плана, т.е. оформление найденного решения;

  4. изучение полученного решения – критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Задачи исследовательского вида имеют две характерные черты. Во-первых, эти задачи многовариантны. Они как бы состоят из большого количеств различных по сложности задач – от совсем простых частных случаев, до трудноразрешимых (а, возможно, и неразрешимых) проблем. Причем в процессе решения одних задач часто возникают другие, порой более интересные. Во-вторых, в своей формулировке исследовательская задача не предполагает известным ответ на поставленный в ней вопрос. Более того, по ходу решения такой задачи часто удается ответить вовсе не на тот вопрос, который в этой задаче первоначально ставился. То есть задача видоизменяется в процессе ее решения.

В данной части разберем несколько задач, которые принято называть исследовательскими. На мой взгляд, задачи такого сорта имеют две характерные черты. Во-первых, эти задачи многовариантны. Они как бы состоят из большого количеств различных по сложности задач – от совсем простых частных случаев, до трудноразрешимых (а, возможно, и неразрешимых) проблем. Причем в процессе решения одних задач часто возникают другие, порой более интересные. Во-вторых, в своей формулировке исследовательская задача не предполагает известным ответ на поставленный в ней вопрос. Более того, по ходу решения такой задачи часто удается ответить вовсе не на тот вопрос, который в этой задаче первоначально ставился. То есть задача видоизменяется в процессе ее решения.

Основа обучения – вовлечение обучающихся в активную учебную деятельность. При реализации программы используются практически все методы организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся по характеру познавательной деятельности школьников (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); по источникам знаний (словесные, наглядные, практические); по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные) и по степени самостоятельности детей.

Одним из важнейших требований к методам проведения занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

Очень важно, чтобы занятия были интересными, увлекательными. Занимательность поможет обучающимся освоить данный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности.

В процессе реализации программы применяются следующие формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов) с использованием ИКТ, практические и самостоятельные работы, творческие работы, доклады детей. При изучении тем курса используются метод эвристической беседы, проблемный и исследовательский методы, метод проектов.

При этом самостоятельная работа обучающихся должна занять ведущее положение. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи.

Одной из возможных форм проведения данных занятий является разделение всего изучаемого материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция практические, семинарские занятия самостоятельное выполнение заданий, обсуждение подведение итогов.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий.

Слушая лекцию, обучающийся будет размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления.

Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

Теоретические занятия проходят также в форме беседы с опорой на индивидуальные сообщения подростков.

После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.

Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех случаях, когда дети не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка подталкивать.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у обучающихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний и т. п.

В процессе изучения математики немаловажным является принцип соревнования. Интерес подростков к изучению предмета прекрасно «подогревается» различного рода конкурсами, викторинами, математическими боями. Математический бой – весьма популярный в последние годы вид математических соревнований. Правила математического боя неоднократно излагались в различных изданиях, в частности, в журнале «Квант».

Основные этапы занятий по образовательной программе:

  • организационный момент

  • проверка домашнего задания (если было задано)

  • сообщение теоретического материала

  • решение задач по теме

  • индивидуальное консультирование

  • устранение ошибок по ходу выполнения работ

  • самостоятельная работа

  • оценка проделанной работы

  • домашнее задание

При изучении тем курса используются метод эвристической беседы, проблемный и исследовательский методы, метод проектов.

Организация воспитательной деятельности

Цель воспитательной работы создание условий для развития личности, для самоопределения и социализации обучающегося на основе социокультурных, духовно-нравственных ценностей и принятых в обществе правил и норм поведения в интересах человека, семьи, общества и государства.

Чтобы реализовать данную цель, необходимо решить следующие задачи:

  • изучить потребности, интересы, склонности и другие личностные характеристики детей;

  • воспитывать в детях взаимоуважение (взаимопомощь, взаимоотношения, доброе отношение друг к другу);

  • развивать творческую активность обучающихся;

  • развивать активную жизненную позицию ребенка.

  • формировать сознательное отношение к здоровому образу жизни;

  • воспитывать гражданина, патриота.

Этапы реализации воспитательной работы

I этап: проектный

Цель: подготовка условий создания воспитательной работы

Задачи:

  • Изучить теоретические основы педагогики воспитания.

  • Разработать, обсудить и утвердить план воспитательной работы на год.

  • Проанализировать материально-технические, педагогические условия реализации воспитательной работы.

  • Подобрать диагностические методики по основным направлениям воспитательной работы.

II этап: практический

Цель: реализация воспитательной работы.

Задачи:

  • Отработать содержание деятельности, наиболее эффективные формы и методы воспитательного воздействия.

  • Обогащать содержание воспитательной работы.

  • Вовлекать в воспитательную работу представителей всех субъектов образовательной деятельности.

  • Проводить мониторинг реализации воспитательной работы.

  • Принимать участие в мероприятиях, муниципального, регионального, федерального уровня.

III этап: аналитический

Цель: анализ итогов реализации воспитательной работы.

Задачи:

  • Обобщить результаты воспитательной работы объединения.

  • Провести коррекцию затруднений в реализации воспитательной работы.

  • Спланировать работу на следующий период.

Направления воспитательной работы

Интеллектуальное воспитание направлено на развитие интеллекта, познавательных возможностей, склонностей и дарований личности. Его главная задача – вооружить обучаемых системой знаний основ наук.

Формы реализации:

  • учебные занятия;

  • доклады и сообщения обучающихся;

  • участие в олимпиадах, конкурсах.

Китайская пословица гласит: «Расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай попробовать и я пойму». Усваивается все прочно и надолго, когда ребенок слышит, видит и делает сам. Вот на этом и основана эта деятельность. Она предоставляет ребенку возможность самому найти ответы на вопросы «как?» и «почему?».

Валеологическое воспитание направлено на укрепление здоровья, правильное физическое развитие.

Формы реализации

  1. Спортивные праздники и соревнования.

  2. Цикл бесед по ПДД.

Актуальность обучения детей основам обеспечения безопасности жизнедеятельности в наше время не вызывает сомнений.

Задача педагога - систематизировать знания детей о правилах безопасного поведения в бытовых и экстремальных условиях, сформировать конкретные навыки и модели поведения в обществе. Залогом успешности данной работы может стать сочетание разнообразных по содержанию и форме видов деятельности, что способствует развитию у детей смекалки, фантазии, эрудиции, умения логично рассуждать и делать выводы.

Нравственное воспитание направлено на формирование общечеловеческих ценностей.

Формы реализации:

Цикл бесед:

  • «Школа вежливости»

  • «О доброте и отзывчивости»

  • «Ты не один на свете»

Эти занятия представляют собой соединение нравственной беседы с играми. Разнообразные подвижные игры, психологические игры и упражнения, музыкальные произведения помогают детям почувствовать и научиться понимать эмоции, выражать их мимикой, пантомимикой, интонацией. Полученные умения и навыки закрепляются во время разыгрывания сюжетов. Исполняя роли, дети передают настроение героев, отражают их поступки, анализируют ошибки, предлагают позитивные модели поведения.

Гражданско-патриотическое воспитание направлено на формирование патриотизма, чувства ответственности перед обществом, на привитие навыков жизни и поведения в гражданском обществе.

Формы реализации:

1.Тематические беседы;

2.Встречи с ветеранами Великой Отечественной войны, воинами–интернационалистами, с интересными людьми;

3.Конкурсы, посещение музеев, праздники, посвященные памятным датам.

Экологическое воспитание направлено на формирование представлений о вечной гармонии человека с природой; на приобретение необходимых знаний об окружающей среде; направлено на воспитание ответственности за свои поступки по отношению к природе.

Формы реализации:

Участие в экологических акциях, выставках, конкурсах.

Трудовое воспитание направлено на понимание назначения человека, смысла и направленности его труда; на формирование привычки много и настойчиво работать.

Формы реализации: Формируется в процессе подготовки и уборки своих рабочих мест, посадкой растений, подготовки к соревнованиям, выставкам и другим мероприятиям различного уровня.

«Работа с родителями» направлена на контакт с родителями и вовлечение их в деятельность детей.

Формы реализации: Формы взаимодействия педагога дополнительного

образования детей и семьи относятся:

  • анкетирование родителей;

  • индивидуальные беседы;

  • проведение консультаций на разнообразные темы;

  • оформление уголка сменной информации для родителей (памятки для родителей, информационные объявления, тематические стенды);

  • родительские собрания;

  • наглядные формы пропаганды.


«Работа с одаренными детьми». Цель работы - активизация познавательной деятельности обучающихся и развитие их математических способностей.

В работы с одаренными детьми по математике главной задачей является раскрытие принципов действия, решение задачи не ради точного ответа, а ради способа его получения, ради логических рассуждений на пути к нему. Для осуществления технологического процесса при данном подходе к обучению необходима строгая логика построения учебного содержания. Для его наполнения нами отбираются задания, которые, не могли быть использованы на уроках в рамках учебного курса математики:

а) задания, выходящие за рамки изучаемых понятий по годам обучения, но возможность нахождения способов их решения прогнозируется исходя из зоны ближайшего развития продвинутых детей;

б) задания, требующие нестандартного подхода к их решению.

Речь идет о моделировании как особом общем способе познания и важнейшим учебном действии, являющимся составным элементом образовательной деятельности. С одной стороны, моделирование выступает целью обучения, а с другой – средством самостоятельного решения обучающимися конкретных математических задач. Дети в процессе особо организованного обучения овладевают действием моделирования, нарабатывая его как способ или даже метод продвижения в системе понятий.

Система деятельности с одаренными детьми включает в себя следующие компоненты:

  1. Использование логических заданий на уроках математики.

  2. Подготовка и проведение олимпиад разного уровня.

  3. Проведение математических соревнований.

  4. Исследовательская работа.

Важнейшей формой работы с одаренными обучающимися являются олимпиады. Они позволяют выявить и развить такие качества детей, которые не всегда проявляются в повседневном учебном процессе. Не секрет, что очень часто отлично усваивающие школьный материал обучающиеся теряются при решении олимпиадных задач и не добиваются в олимпиадах высоких результатов. Это связано с тем, что успешное выступление в олимпиадах требует специфических качеств и особых способностей, которые, естественно, тоже следует развивать.


Условия реализации программы

Занятия курса проводятся в сухом светлом и хорошо проветриваемом помещении. У каждого подростка есть свое рабочее место, каждый обучающийся обеспечен всеми необходимыми приборами и принадлежностями.

Дидактический материал: подборка информационной и справочной литературы; наглядные пособия по темам; диагностические методики для определения уровня творческих способностей.

Материально-техническое оснащение: компьютеры, проектор, диски.

информационное: доступ в Internet, наличие у учителя литературы, указанной в списке, электронные учебные пособия (CD – диски) по теме элективного курса.


Список литературы

  • Нормативно-правовое обеспечение программы

  1. Конвенция ООН о правах ребенка.

  2. Конституция РФ.

  3. Закон РФ «Об образовании».

  4. Закон Республики Башкортостан от 1.07.2013 года N 696-з "Об образовании в Республике Башкортостан".

  5. Постановление Правительства РФ от 07.03.1995 N 233 (ред. от 10.03.2009) "Об утверждении Типового положения об образовательном учреждении дополнительного образования детей".

  6. Устав муниципального бюджетного образовательного учреждения дополнительного образования детей «Центр Детского (юношеского) технического творчества» Кировского района Городского Округа город Уфа Республики Башкортостан.

  7. СанПиН 2.4.4.1251-03 «Санитарно-эпидемиологические требования к учреждениям дополнительного образования», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 03.04.2003 № 27 (зарегистрированы в Минюсте России 27.05.2003, регистрационный номер 4594).

    • Учебно-методические пособия

  1. Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией Теляковского С.А. М.Просвещение, 2009.

  2. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией Теляковского С.А. М.Просвещение,2007.

  3. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под редакцией Теляковского С.А. М.Просвещение,2009.

  4. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления. Математика в школе. № 5,2003.

  5. Боровских А.В,Розов Н.Х. О бедном проценте замолвите слово. Математика в школе. №3,2010.

  6. Варшавский И.К, Гаиашвили М.Я, Глазков Ю.А. Текстовые задачи на Едином государственном экзамене. Математика для школьников. № 3, 2005.

  7. Водинчар М.И, Лайкова Г.И, Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе. № 4,2001.

  8. Ерина Т.М. Задачи на движение. Математика для школьников. № 3, 2005.

  9. Захарова А.Е. Несколько задач « про цены». Математика в школе. № 8, 2002.

  10. Захарова А.Е. Учимся решать задачи на проценты. Математика для школьников. №2, 2006.

  11. Капкаева Л.С. Алгебраический и геометрический методы в обучении математике. Математика в школе. № 7, 2004.

  12. Коржуев А.В, Богатырева Н.Э. Обучение решению текстовых задач с неравенствами. Математика в школе. № 3,1993.

  13. Леонова М, Тикунова Г. Текстовые задачи. Итоговая аттестация по алгебре. Математика. Приложение к 1 сентября. № 9, 2005.

  14. Мардахаева Е.Л. Новое – это хорошо забытое старое или ещё один метод решения коварных задач на проценты. Математика в школе. №3,2010.

  15. Петров В.А. Элементы финансовой математики на уроках. Математика в школе. № 8, 2002.

  16. Петров В.А. Процентные расчеты на ЕГЭ. Математика для школьников. №2, 2006.

  17. Петров В.В, Елисеева Е.В. Нестандартные задачи. Математика в школе. № 8,2001.

  18.  Рыжик В.И. Ищите тангенсы!  Математика для школьников. № 1, 2010.

  19. Семенко Е.А. Прикладные курсы разных направлений. Математика в школе. № 4, 2005.

  20. Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием. Математика в школе. №8,2002.

  21. Феоктистов И.Е. Седьмые классы с углубленной математической подготовкой. Математика в школе. № 6,9, 2004.

  22. Шевкин А.В. Об изучении задач «на пропорции».  Математика в школе. № 5, 1994.

  23. Шевкин А.В. Решайте задачи проще. Математика для школьников. № 4, 2005.

  24. Тоом А. Между детством и математикой: Текстовые задачи в математическом образовании. Математика. Приложение к 1 сентября. № 14, 2005.

  25. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Математика. Приложение к 1 сентября. № 17,18,19,20,21,22,23,24, 2005

  26. Шестаков С.А, Лаврентьев А.А. Текстовые задачи на свойства целых чисел. Математика для школьников. №2,2005.

  27. КИМы по математике 2009-2014 г.г.

  • Учебно-методический комплекс (11-12 лет)

  1. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.

  2. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

  3. А.В. Фарков. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. – СПб.: Питер, 2010.

  4. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 95 с.

  5. Змаева Е. Решение задач на движение/ Математика. – 2000. - №14 – С. 40 – 41.

  6. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11

  7. Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.- М.:"Русское слово - РС" , 2001.

  8. Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005

  9. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана - Граф», 1995











Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Доп. образование
Подраздел Рабочие программы
Просмотров38
Номер материала ДБ-323320
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх