Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Дополнительная общеобразовательная программа "Задачи с параметром и модулем"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Дополнительная общеобразовательная программа "Задачи с параметром и модулем"

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Панковская СОШ»

Новгородского района Новгородской области


«УТВЕРЖДЕНО»

на педагогическом совете

протокол № 6

от «31» августа 2015 года









ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ДЕТЕЙ

«Задачи с параметром и модулем »


(естественнонаучная направленность)




Автор:

Белова А.В.учитель математики

высшей категории

Возраст обучающихся: 16-17лет

Срок реализации: 1 год













Великий Новгород

2015 год.







Пояснительная записка


Программа «Задачи с параметром и модулем» составлена в соответствии с Концепцией развития дополнительного образования детей, утверждённой распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.04.2015 года № 729-р и реализуется в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении «Панковская СОШ».

“Задачи с параметром и модулем» трудны как в логическом, так и в техническом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем можно считать деятельностью, близкой по своему характеру, исследовательской.

Выбор метода решения, запись ответа соответствуют умению наблюдать, сравнивать, анализировать, строить схемы и графики, выдвигать гипотезу и обосновывать полученные результаты. Задачи с параметром и модулем проверяют не только умение работать по алгоритму, но и способность к поиску нестандартных решений, формируя при этом творческий подход к выполнению заданий.

С помощью таких задач проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

В связи с этим возникла необходимость в разработке программы для старшеклассников по теме: «Задачи с параметром и модулем».

Задачи с параметрами и модулем погружают обучающихся в мир учебно- исследовательской работы.

Необходимость такой программы вызвана несколькими причинами:

  • создание базы математических знаний, умений и навыков, способствующих рациональному решению задач с параметром и модулем

  • необходимостью формирования логического мышления и математической культуры у школьников

  • приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, обеспечивающей в будущем интеллектуальную и социальную самореализацию

  • формирование представлений о значимости математики как инструмента познания окружающего мира и двигателя научно-технического процесса

  • тесной взаимосвязью таких задач с физическими процессами и геометрическими закономерностями


Цель данной программы:


формирование исследовательских умений и навыков решения задач с параметрами и модулем, создание условий для самостоятельной, творческой и познавательной деятельности обучающихся.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач

обучающие:

  • изучение методов решение задач избранного класса и формированию умений, направленных на реализацию этих методов.

  • сформировать у учащихся представление о задачах с параметром и модулем, как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

  • научить применять аналитический метод при решении задач с параметром и модулем;

  • научить приёмам выполнения изображения на плоскости и их использованию при решении задач с параметром и модулем;

  • научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновать этот выбор;



  • развивающие:

  • развивать математические способности;

  • способствовать развитию логического мышления,

  • повышать концентрацию внимания и математическую культуры учащихся,

  • побуждать к исследовательской деятельности

воспитательные:

  • воспитывать сознательное творческое отношение к образованию;

  • способствовать пониманию значимости математики для общественного прогресса;

  • воспитывать трудолюбие, целеустремленность, аккуратность;



. Возраст обучающихся: 16-17 лет.

Срок реализации: 1 год.




Формы и режим занятий.


Наполняемость учебных групп выдержана в соответствии с Положением об оказании платных образовательных услуг МАОУ «Панковская СОШ».

Ведущей формой организации обучения является групповая.

Наряду с групповой формой работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к обучающимся, так как в связи с их индивидуальными способностями, результативность в усвоении учебного материала может быть различной.

Творческому росту обучающихся будет способствовать их учебно-исследовательская деятельность, организованная в рамках реализации данной программы.

Программа рассчитана на 34 учебных часа.

Блок «Введение» – 4 часа.

Блок «Аналитические методы решения задач с параметром и модулем» – 13 часов.

Блок «Функции и графики»-5 часов.

Блок « Использование графической интерпретации в решении задач с параметром и модулем».-8 часов.


Продолжительность занятий.

Занятия должны проводиться 1 раз в неделю по 40 минут.



Программа обеспечивает достижение следующих результатов

- свободное владение новыми нестандартными подходами к решению различных задач

- использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий, проводить анализ решения задачи

- повышение уровня знаний и эрудиции в области математики

- приобретение опыта исследовательской деятельности, отработка навыков самостоятельной работы со справочной литературой, в конструировании задач, их решении и презентации на занятиях

- уметь работать в группах, вести диалоги, защищать свой взгляд и точку зрения на проблему, приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов.


В результате освоения программы обучающиеся узнают


- основные приемы и методы решения различных уравнений, неравенств, систем уравнений с параметром при всех значениях параметра и модулем

- алгоритм решения различных уравнений, неравенств, содержащих параметр

- алгоритм решения разного рода уравнений, неравенств, содержащих модуль

- алгоритм решения смешанных уравнений, неравенств, содержащих параметр и модуль

- чёткое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

-при решении задач с параметром и модулем свойства соответствующих функций


Обучающиеся научатся


- решать различные уравнения и неравенства с параметром и модулем нестандартными методами

- применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр и модуль,

- применять алгоритм решения различных уравнений, неравенств, содержащих параметр

- строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями и параметрами.

- применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач

- применять функционально-графический подход к решению различных задач.

-решать задачи с параметром и модулем с использованием графической интерпретации

- осуществлять выбор метода решения задач и обосновать его

- владеть техникой использования каждого метода






В данной программе особое внимание уделяется самостоятельной проектно - исследовательской деятельности обучающихся.


Способы определения результативности:


  • создание проектов исследовательских работ;

  • рефераты

  • участие в научно-практических конференциях (школьный, районный уровень)









Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей


По разделам программы предусмотрены различные формы проведения занятий:

  • лекции,

  • работа по группам,

  • выполнение творческих заданий,

  • защита проектов обучающихся,

  • практические занятия,

  • консультации

  • семинары,

  • собеседования,

  • практикумы.


Условия реализации программы:

  • учтены возрастные и личностные особенности обучающихся;

  • учтены их интересы и профессиональные наклонности;

  • учтена мотивация и уровень притязаний обучающихся;

  • созданы условия для учебно – исследовательской деятельности обучающихся;

  • теоретический материал закреплен практическими занятиями;

  • программа обеспечена дидактическим материалом.


Материально - техническое оснащение занятий

Кабинет для обучения:

- доска – 2 штуки;

- столы – 15 штук;

- стулья –30штук;

- компьютер, сканер, принтер, ксерокс, проектор.





















Учебно — тематическое планирование




Содержание материала

Кол-во часов

Теория

практика

I

Введение.

4

2

2

Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра. Постановка задач с параметрами.

2

1

1

Понятие об основных методах решения задач с параметрами.

2

1

1

II

Аналитические методы решения задач с параметрами и модулем.

13

6

7


Рациональные и иррациональные уравнения с параметром.

2

1

1


Неравенства с параметром.

2

1

1


Квадратные уравнения и неравенства с параметром и модулем.

2

1

1


Иррациональные уравнения с параметром и модулем.

2

1

1


Показательные уравнения с параметром и модулем.

2

1

1


Логарифмические уравнения с параметром и модулем.

2

1

1


Тригонометрические уравнения с параметром и модулем.

1


1

III

Функции и графики.

5

2

3


Построение графиков функций и уравнений, выражения которых содержат знак модуля.

2

1

1


Построение множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств.

2

1

1


Реферат по теме «Аналитические методы решения задач с параметрами».

1

0

1

IV

Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами.

8

3

5


Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; а), где а – параметр.

2

1

1


Решение задач с параметром с использованием изображения на плоскости (х; y).

1

0

1


Решение задач с параметром и модулем разными методами.

2

1

1


Решение задач с параметром и модулем, сводящихся к исследованию корней квадратного трёхчлена относительно заданной точки или заданного промежутка (отрезка, интервала, луча)

2

1

1


Реферат по теме «Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами».

1

0

1

V

Защита исследовательских работ.

4

0

4



Литература (для учителя ):


  1. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко «Математика» ЕГЭ-2014 (ФИПИ)

  2. За страницами учебника математики 8-11 кл.

Издательство: «Панорама» ООО «Глобус» 2008г.-2штуки

  1. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ.С.И.Колесникова.-1 штука.

  2. Тематические тренировочные заданияЕГЭ-2007-1штука.

  3. ЕГЭ. Контрольные и измерительные материалы 2010 г.

Издательство: Москва — Просвещение-1штука.

7.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика» (Экспресс-подготовка ЕГЭ-2015)

8. Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти,2000.

9.Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Чебоксары. Издательство ЧГУ,1997

10. Козко А.И.,Чирскин В.Г. «Задачи с параметром и другие сложные задачи» Москва Издательство МЦНМО 2007год

Для учеников

1. Математика (ЕГЭ универсальные материалы для подготовки учащихся)-15 штук

2. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина «Тематические тренировочные задания» ЕГЭ-2015год

3. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика»(Экспресс-подготовка ЕГЭ-2015)

Интернет ресурсы:

http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html

http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки

http://www.egetrener.ru - видеоуроки

http://www.mathege.ru - открытый банк заданий

http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк

http://reshuege.ru/

http://matematika.egepedia.ru

http://www.mathedu.ru

http://www.ege-trener.ru

http://egeent.narod.ru/matematika/online/



Общая информация

Номер материала: ДВ-444938

Похожие материалы