Дополнительная общеобразовательная (общеразвивающая) программа "Наглядная геометрия"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №136»

	Принято:	Утверждаю:
	на заседании педагогического	Директор школы
	совета	А.А. Шнайдер
	Протокол № 1 от	Приказ № 01-07-232/1
	«26» августа 2021 г.	«26  » августа  2021 г.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

(ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ) ПРОГРАММА

 «Наглядная геометрия»

Направленность: естественно-научная 

Возраст детей: 12-13 лет

Срок реализации: 8 месяцев

Разработана:

Еленой Николаевной Багринцевой,

учителем математики,

высшей квалификационной категории.

г. Барнаул, 2021 г.

пояснительная записка

Актуальность и педагогическая целесообразность программы: данная программа предназначена для обучающихся 6-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 64 часа (32 недели, 2 часа в неделю).

Назначение программы состоит в том, чтобы сформировать познавательный  интерес  учащихся к математике, с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету.

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Цель и задачи обучения:

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях  способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Задачи:

·   расширение и углубление знаний по предмету с учётом интересов и склонностей учащихся;

·   формирование у учащихся умения выдвигать гипотезы и доказывать их;

·   развитие познавательной и творческой активности учащихся;

·   развитие исследовательских умений и навыков;

·   формирование опыта творческой деятельности;

·   привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой,

·   формирование познавательной культуры учащихся;

·   расширить знания  по отдельным темам курса математики (геометрия) 5-6 классы.

Программа предназначена для обучающихся 6-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 64 часа (32 недели, 2 часа в неделю).

Срок реализации программы: октябрь 2021 – май 2022

Организация учебного процесса

Форма обучения:

Очная, групповая.

Режим занятий:

Занятия проводятся 2раза в неделю по 1 часу.

Формы и методы проведения занятий:

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Одним из важнейших требований к методам проведения занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

Занимательность поможет учащимся освоить курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя — добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

На занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

Одной из возможных форм проведения занятий является разделение всего изучаемого материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция ® практические, семинарские занятия ® самостоятельное выполнение заданий, обсуждение ® подведение итогов.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления.

Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка подталкивать или подводить к маленькому открытию.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу занятий — развитие математической интуиции учащихся для эффективного формирования познавательной культуры.

При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний и т. п.

Формы контроля, аттестации.

В процессе освоения учащимися каждого предусмотрено проведение самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится зачётная работа.

Итоговая работа в форме зачёта нацелена на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются «зачтено» (при условии выполнении не менее 75% предложенных заданий) или «не зачтено».

Содержание обучения

1. Введение

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение.

2. Фигуры на плоскости

Ломаные. Треугольник. Построение треугольников. Квадрат. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и др. Конструирование из «Т». Геометрические головоломки.

3. Фигуры в пространстве

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Куб и его свойства. Развертка куба и параллелепипеда. Модель куба.  Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Задачи на проекционном чертеже

4. Занимательная геометрия

Задачи, головоломки, игры. Танграм. Пентамино. Лабиринты.  Оригами.

5. Линии в геометрии

Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве. Ломаные линии. Кривые линии. Окружность. Замечательные кривые.

6. Многоугольники

Многоугольники. Параллелограммы

7. Многогранники

Многогранники и их элементы

8. Измерение величин

Измерения величин: длина,  площадь, объем. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда.

9. Координаты

Координаты на плоскости. Игры в координатах.

10. Геометрические построения

Симметрия. Золотое сечение в геометрии, архитектуре. Бордюры, орнаменты

11. Занимательная геометрия

Топологические опыты: фигуры одним росчерком пера, листы Мебиуса.  Задачи, головоломки, игры. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Геометрия клетчатой бумаги.

Тематическое планирование

№п/п	Номер пункта учебника	Тематический раздел  (тема занятия)	Кол-во часов	Из них
				теория	практика
1.	П.1-2	Пространство и размерность	2	1	1
2.	П.3	Простейшие геометрические фигуры: луч, отрезок, многоугольник	2		2
3.	П.21	Ломаные линии. Многоугольники. Параллелограммы	4	1	3
4.	П.4	Конструирование из «Т»	2		2
5.	П.6	Задачи на разрезание и складывание фигур	4		4
6.	П.9	Геометрические головоломки. Танграм.	2		2
7.	П.16	Задачи со спичками	2		2
8.	П.7	Ломаные. Треугольник. Построение треугольников	2	1	1
9.	П.7	Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны	2	1	1
10.	П.5	Квадрат. Куб и его свойства. Развертка куба, параллелепипеда. Модель куба	2	1	1
11.	П.19	Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Задачи на проекционном чертеже	4	1	3
12.	П.6,17, 18, 26	Задачи, головоломки, игры. Пентамино. Лабиринты	4		4
13.	П.23	Оригами	2		2
14.	П.20	Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости и в пространстве	4	1	3
15.	П.3	Углы, их построение и измерение	4	1	3
16.	П.8	Многогранники и их элементы. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом	2	1	1
17.	П.10	Измерения величин: длина	2		2
18.	П.11, 12	Измерения величин: площадь, объем. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда	4	1	3
19.	П.13, 24,25,33	Кривые линии. Окружность. Замечательные кривые	4	1	3
20.	П.15	Топологические опыты	2		2
21.	П.28-32	Симметрия. Золотое сечение в геометрии, архитектуре. Бордюры, орнаменты	2		2
22.	П.22	Координаты.  Игры в координатах	2		2
23.	П.17, 18, 27, 34	Задачи, головоломки, игры. Геометрия клетчатой бумаги	2		2
24.		Зачет	1		1
25.		Резерв	1		1
		Итого	64	11	53

Литература

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

3. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Из& дательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005. — 480 с.: ил.

 4. Интернет ресурсы.

Приложение №1

Лист корректировки

Дата и тема непроведенного занятия	Группа	Причина (№ приказа)	Способ восстановления	Дата проведения	Педагог, подпись

Приложение №2

Задания к зачётной работе.

1.       Разрежьте квадрат на четыре равные части (на пять частей) разными способами.

2.       Имеется полоска бумаги размером 1×7. Как из нее сложить единичный кубик (куб с ребром 1).

3.       Постройте треугольник по трем углам: 30, 60, 90.

4.       Постройте квадратное сечение куба.

5.       Расположите шесть спичек так, чтобы каждая спичка касалась всех остальных спичек.

6.       Докажите, что число нечетных узлов графа всегда четно.