Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Решение нестандартных задач» 5 класс

Управление образования администрации города Магнитогорска

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 6»
города Магнитогорска ИНН/КПП: 7456031440/745601001

455026, Челябинская обл., г. Магнитогорск, пр. Карла Маркса, 86,

тел.: 26-05-48 e-mail: [e-mail]

РЕКОМЕНДОВАНО:	УТВЕРЖДАЮ:
На заседании педагогического совета	Директор МОУ СОШ № 6 г. Магнитогорска
	_______________________ /Якименко М.Н./
Протокол от «____» ____________ 20    г. № ____	Приказ от «____» ______________ 20    г. № ______

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА

«Решение нестандартных задач»

Направленность: естественно-научная

Возраст обучающихся: 11-12 лет

Срок реализации: 2019 - 2020 год

Авторы-составители:

Яковчук Елена Александровна,

Учитель математики

г. Магнитогорск, 2019 г.

Раздел 1. Комплекс основных характеристик программы

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Решение нестандартных задач» разработана в соответствии с курсом Карасевой Е.И. «Решение нестандартных задач на внеклассных занятиях по математике в 5-6 классах»: учебно-методическое пособие. – Магнитогорск, МаГу, 2010

Направленность (профиль) программы – естественно-научная.

Актуальность программы – курс охватывает темы, связанные с решением нестандартных задач. На данные темы в школьном курсе не отводится часов. Однако умение грамотно и быстро решать математические задачи дает возможность обучающимся удовлетворить познавательные потребности и интересы. Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний обучающихся. Новизна данной программы в том, что в школьном курсе не рассматриваются данные темы, содержание которых может способствовать интеллектуальному, творческому развитию школьников, расширению кругозора и позволит увидеть необычные стороны математики и ее приложений.

Отличительные особенности программы – программа направлена на решение нестандартных задач, связь решения и результата решения задач с жизнью. Изучаемый материал примыкает к основному курсу, дополняя его историческими сведениями, материалами занимательного характера. Сложность задач нарастает постепенно. Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучающиеся постоянно приобретают и накапливают способности рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.

Адресат программы – обучающиеся 5 класса 11-12 лет. Обучающиеся различного уровня подготовки, заинтересованные заниматься математикой.

Объём программы - 34 часа.

Методы обучения, в основе которых лежит способ организации занятия

-       Словесные (лекция, беседа, объяснение);

-       Наглядные (работа по образцу, презентации);

-       Практические (тренировочные упражнения, практикумы, практические работы).

Тип занятия: комбинированный, теоретический, практический, диагностический, контрольный, репетиционный, тренировочный.

Формы проведения занятий - индивидуальные; парные; групповые; коллективные.

Срок освоения программы – 1 год.

Режим занятий – 1 раз в неделю, 45 минут.

1.1.            Цель и задачи программы

Цель - ознакомление обучающихся с основными методами решения нестандартных задач, а также методикой проведения различных математических соревнований; создание условий для формирования у обучающихся теоретических знаний и практических навыков решения нестандартных задач, развитие творческого потенциала и интереса к научной (научно-исследовательской) деятельности; обеспечение прав ребёнка на развитие, личностное самоопределение и самореализацию.

Задачи:

1.      Пробуждение в развитие устойчивого интереса обучающихся к математике и ее приложениям

2.      Оптимальное развитие математических способностей у обучающихся и привитие обучающимися определенных навыков научно-исследовательского характера

3.      Воспитание высокой культуры математического мышления

4.      Развитие у обучающихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой

5.      Расширение и углубление представлений, обучающихся о практическом значении математики

6.      Воспитание обучающихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной

7.      Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и обучающимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

1.2.            Содержание программы

Содержание программы представляется в виде учебно-тематического плана:

Учебно-тематический план

№п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов			Формы аттестации (контроля)
		Всего	Теория	Практика (интерактивные занятия)
1.	Вводное занятие	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
2.	Составление выражений по текстам занимательных задач	1		1	индивидуальная работа (карточки-задания)
3.	Головоломки и числовые ребусы	1		1	текущий тестовый контроль
4.	Магические квадраты	1	1		математический диктант с последующей взаимопроверкой
5.	Составление магических квадратов	1		1	текущий тестовый контроль
6.	Переливание. Решение задач на переливание	1		1	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
7.	Взвешивание. Решение задач на взвешивание	1		1	Практическая работа
8.	Разложение числа на простые множители. Решение олимпиадных задач.	1	1		индивидуальная работа (карточки-задания)
9.	НОК и НОД чисел. Алгоритм Евклида	1	1		Самостоятельная работа
10.	Решение задач на нахождение НОК и НОД олимпиадного типа	1		1	математический диктант с последующей взаимопроверкой
11.	Делимость чисел. Арифметические задачи на делимость	1	1		Самостоятельная работа
12.	Признаки делимости и равноостаточности	1		1	математический диктант с последующей взаимопроверкой
13.	Старинные задачи на дроби	1		1	Устный опрос
14.	Аликвотные дроби	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
15.	Решение задач по теме аликвотные дроби	1		1	индивидуальная работа (карточки-задания)
16.	Ряд Фарея	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
17.	Решение задач по теме «Ряд Фарея»	1		1	Самостоятельная работа
18.	Решение геометрических задач на разрезание	1		1	Практическая работа
19.	Решение геометрических задач на перекраивание	1		1	Практическая работа
20.	Геометрия в пространстве.	1		1	индивидуальная работа (карточки-задания)
21.	Задачи на четность	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
22.	Решение задач на четность	1		1	Самостоятельная работа
23.	Перебор возможных вариантов. Метод «дерево выбора»	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
24.	Задачи на перебор возможных вариантов. Решение олимпиадных задач.	1		1	Устный опрос
25.	Решение задач «Кенгуру»	1		1	Занятие - консультация
26.	Решение задач «Кенгуру»	1		1	Самостоятельная работа
27.	Теория графов	1	1		Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
28.	Обучение элементов теории графов	1		1	Устный опрос
29.	Круги Эйлера	1	1		Практическая работа
30.	Решение задач по теме «Круги Эйлера»	1		1	Самостоятельная работа
31.	Математические софизмы	1		1	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
32.	Задачи на перекладывание спичек	1		1	Практическая работа
33.	Системы счисления	1		1	Устный опрос
34.	Математический турнир	1		1	Игра

1.3.            Планируемые результаты

В результате обучения по программе ребёнок:

В результате обучения по программе у ребёнка:

-     научится строить магические квадраты любого порядка; выяснить возможность применения магических квадратов в деятельности человека, а также в математике или её приложениях; -     расширит представление о решении старинных задач; определение связи между текстом задачи и временем их создания, рассмотреть связь между задачами как документами своего времени и исторической реальностью; -     будет знать определить значение аликвотных дробей в нашей жизни, знать происхождение аликвотных дробей, рассмотреть основные операции с аликвотными дробями. Решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей. Составлять и решать задачи практического содержания; -     познакомить с понятием непозиционной системы счисления и различными её видами; повышение интереса к предмету за счет использования богатого исторического и наглядного материала; расширение кругозора обучающихся; -     будет иметь представление о теории графов, представление данных в виде графов

- будут сформированы и развиты творческие способности обучающихся; - будут воспитаны морально-волевые и нравственные качества; - будет развита устойчивая потребность к самообразованию; - будет сформирована активная жизненная позиция и адаптация к жизни в обществе, профессиональная ориентация; - будут развиты творческие способности и удовлетворены их индивидуальные потребности в интеллектуальном; - будут выявлены и поддержаны дети, проявивших выдающиеся способности.

Раздел 2. Комплекс организационно-педагогических условий

2.1Календарный учебный график.

Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год

МОУ СОШ № 6 г. Магнитогорска (5-дневка 1-7 классы)

Продолжительность учебного года:

1 классы    – 33 учебные недели

2-7 классы – 34 учебные недели

Продолжительность уроков:

1 классы                – 35 минут в I полугодии, 40 минут во II полугодии

2-11 классы           – 45 минут

Количество смен –         2         

Начало занятий: I смена – 08.00            , II смена – 13.45

Начало работы кружков, секций:          14.45                                       Начало занятий элективных курсов:                  13.45                         

Начало факультативных занятий:         13.45                                       Начало курсов внеурочной деятельности:       12.40                         

Сроки промежуточной аттестации: 18.05.2020 – 31.05.2020

Продолжительность каникул – 31 календарный день в течение учебного года, в 1-х классах –38 календарных дней в течение учебного года

Летние каникулы с «01» июня 2020 года по «31» августа 2020 года (92 дня)

I Четверть 8 недель	Осенние каникулы 10 календарных дней	II четверть 7 недель 4 дня	Зимние каникулы 12 календарных дней	III четверть 1 классы – 9 недель, 2-7 классы – 10 недель	Дополнительные каникулы 1 классы – 7 календарных дней	Весенние каникулы 9 календарных дней	IV четверть 1-7 классы – 8 недель 1 день
02.09.19 – 25.10.19	26.10.19 – 04.11.19	05.11.19 – 27.12.19	28.12.19 –08.01.20	09.01.20 – 20.03.20	17.02.20 – 23.02.20	21.03.20 –29.03.20	1 классы 30.03.20 – 29.05.20 2-7 классы 30.03.20                   – 29.05.20

2.2. Условия реализации программы

Для успешной реализации программы имеется все необходимое: кабинет математики, компьютер с выходом в Интернет, принтер, мультимедийная установка, экран.

Информационное обеспечение:

1.  https://mat.1sept.ru/ - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

2.  https://www.mccme.ru/ - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

3.  http://www.bymath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

4.  http://comp-science.narod.ru - Дидактические материалы по информатике и математике

5.  http://tasks.ceemat.ru - Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

6.  http://www.math-on-line.com - Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

7.    http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»

8.    http://www.kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

2.3.                       Формы аттестации и оценочные материалы

По окончании каждой темы проводятся тестирование, практикумы, долгосрочные домашние контрольные работы, практические и самостоятельные работы. Их цель - определить уровень освоения знаний, закрепить пройденный материал. В середине и конце года проводится промежуточная и итоговая аттестация в форме зачета.

Основным методом отслеживания успешности овладения обучающимися содержанием программы является педагогический мониторинг, который включает в себя:

-     педагогическое наблюдение;

-     педагогический анализ результатов тестирования, опросов, выполнения учащимися практических работ, решения задач поискового характера, активности обучающихся на занятиях.

2.4.                       Методические материалы

Раздел или тема программы	Формы занятий	Приемы и методы организации образовательной деятельности (в рамках занятия)	Дидактический материал	Техническое оснащение занятий	Формы подведения итогов
Вводное занятие	Бит-урок (беседа, игра, творчество)	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Ромашка», «Итоговый круг», «Ульи»	Раздаточный материал	Компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Составление выражений по текстам занимательных задач	Урок-лекция.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: графический диктант, «Учитель и ученик»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	индивидуальная работа (карточки-задания)
Головоломки и числовые ребусы	«Мозговая атака»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: устный опрос «Цепочка»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Практикум по решению числовых ребусов
Магические квадраты	«Мозговой штурм»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: взаимоопрос «Тонкий и толстый вопрос»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	математический диктант с последующей взаимопроверкой
Составление магических квадратов	Бит-урок	Методы: словесный, наглядный, практический	Раздаточный материал, тест	компьютер, мультимедийная установка, экран	текущий тестовый контроль
Переливание. Решение задач на переливание	Урок – аукцион.	Методы: словесный, наглядный, практический	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Составление схем решения задач, работая с мультимедийным модулем
Взвешивание. Решение задач на взвешивание	«Мозговая атака»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Лови ошибку», «Волна знаний»	Карточки с заданием	компьютер, мультимедийная установка, экран	Практическая работа
Разложение числа на простые множители. Решение олимпиадных задач.	Урок типа «что? где? когда?»	Методы: словесный, наглядный, практический, проблемно-поисковый Приёмы: «Верю-неверю», «Инсерт»	тесты	компьютер, мультимедийная установка, экран	индивидуальная работа (карточки-задания)
НОК и НОД чисел. Алгоритм Евклида	Урок – деловая игра	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Корзина идей», «Шифровальщик»	вопросы и задания для устного или письменного опроса; раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Решение задач на нахождение НОК и НОД олимпиадного типа	Урок – экскурсия.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: взаимоопрос «Тонкий и толстый вопрос»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	математический диктант с последующей взаимопроверкой
Делимость чисел. Арифметические задачи на делимость	Уроки типа КВН.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Кластер», «Дерево предсказаний»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Признаки делимости и равноостаточности	Урок «за круглым столом».	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Тонкий и толстый вопрос», «Инсерт»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	математический диктант с последующей взаимопроверкой
Старинные задачи на дроби	Урок семинар.	Методы: словесный, наглядный, информационно-обобщающий Приёмы: «Дневники и бортовые журналы», «Лови ошибку»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	Решение проблемных логических задач
Аликвотные дроби	Урок – зачет.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Решение творческих ученых задач», «Верите ли Вы»	Раздаточный материал, тест	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Решение задач по теме аликвотные дроби	Урок – экскурсия.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Корзина идей», «Таблицы «Х-З-У», «Н-С-О»»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	индивидуальная работа (карточки-задания)
Ряд Фарея	Математический бой	Методы: информационно-обобщающий, наглядный, практический Приёмы: «Синквейн»	Карточки с заданием	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Решение задач по теме «Ряд Фарея»	Уроки взаимоконтроля	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Лови ошибку» видеоурок, «Исключение»	тесты	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Решение геометрических задач на разрезание	Бит-урок.	Методы: словесный, наглядный, практический	вопросы и задания для устного или письменного опроса	компьютер, мультимедийная установка, экран	Результат практической работы
Решение геометрических задач на перекраивание	Урок типа «что? где? когда?»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Исключи лишнее»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Практическая работа
Геометрия в пространстве.	Урок – деловая игра	Методы: словесный, информационно-обобщающий, практический Приёмы: видеоурок, «Исключение»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	индивидуальная работа (карточки-задания)
Задачи на четность	Урок – экскурсия.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Автобусная остановка»,	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Решение задач на четность	Урок  «КВН»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: соревнования, «Инсерт»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Перебор возможных вариантов. Метод «дерево выбора»	Урок «за круглым столом».	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: мозговой штурм, «Кластер»	Раздаточный материал, тест	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Задачи на перебор возможных вариантов. Решение олимпиадных задач.	Урок семинар.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Кластер», «Дерево предсказаний», видеоурок	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Устный опрос
Решение задач «Кенгуру»	Урок -зачет.	Методы: словесный, наглядный, информационно-обобщающий Приёмы: Зигзаг, театрализация	Карточки с заданием	компьютер, мультимедийная установка, экран	Занятие - консультация
Решение задач «Кенгуру»	Урок-экскурсия	Методы: словесный, наглядный, практический	тесты	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Теория графов	Математический бой	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: ролевая игра, Круги по воде	вопросы и задания письменного опроса; раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях
Обучение элементов теории графов	Урок взаимоконтроля	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: Зигзаг, театрализация	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Устный опрос
Круги Эйлера	Бит-урок	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «С удивлением	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	Практическая работа
Решение задач по теме «Круги Эйлера»	Урок-игра «что? где? когда?»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: моделирование, «Автобусная остановка»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Самостоятельная работа
Математические софизмы	Урок – деловая игра	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Светофор»	Карточки с заданиями	компьютер, мультимедийная установка, экран	Фронтальная работа с классом,
Задачи на перекладывание спичек	Урок- экскурсия.	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Группировка», прием преобразования вопроса	Раздаточный материал, тест	компьютер, мультимедийная установка, экран	Практическая работа
Системы счисления	Урок «КВН»	Методы: словесный, наглядный, практический Приёмы: «Верно, неверно», «Инфокарусель»	Раздаточный материал	компьютер, мультимедийная установка, экран	Устный опрос
Математический турнир	Урок «за круглым столом».	Методы: словесный, наглядный, практический, информационно-обобщающий Приёмы: «Автобусная остановка», «Творческая мастерская».	Карточки с заданием	компьютер, мультимедийная установка, экран	Результаты игры, выставка творческих работ учащихся

2.5.                       Список литературы

1.    Дрозина, В. В., Дильман, В. Л. Механизм творчества решения нестандартных задач. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. – 250 с. ISBN: 978-5-94774-733-1

2.    Жильцова, О. А. Организация исследовательской и проектной деятельности школьников: дистанционная поддержка педагогических инноваций при подготовке школьников к деятельности в сфере науки и высоких технологий. - М. : Просвещение, 2015. – 40с. ISBN: 978-5-98594-528-7

3.    Поливанова, К. А. Проектная деятельность школьников. - М. : Просвещение, 2011. – 192с. ISBN: 978-5-0902-0813-0

4.    Цветкова, М. С. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для начальной и основной школы: 3 – 6 классы / М.С. Цветкова, О.Б. Богомолова. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 128с. ISBN: 978-5-9963-1891-9