833969
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокАлгебраКонспектыДополнительные задания по алгебре (7 класс)

Дополнительные задания по алгебре (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Дополнительные задачи А-7.

1.

1)Из формулы С=2hello_html_m348c0b7d.gifR выразить R через С и hello_html_m348c0b7d.gif.

2) Из формулы V=hello_html_bbf272c.gif выразить: а) hello_html_762b0376.gifчерез m и V;

Б) m через V и hello_html_77af3cb4.gif .

3) Из формулы s=vt+l выразить: а) l через s, v, t;

Б) v через s, t , l; в) t через s, v, l.

2

Три отряда сажали деревья. Первый отряд посадил а деревьев, второй 80 % того, что посадил первый, а третий – на 5 деревьев больше второго. Сколько деревьев посадили три отряда?

3

Привести подобные слагаемые:

1)2,3а-0,7а+3,6а-1;

2) 0.48b+3+0.52b-3.7b

3) hello_html_40c76339.gif

4) hello_html_3abf2623.gif

5) 2,1m+n-3,2m+2n+1,1m-n

6) 5,7р-2,7к+0,3р+0,8к+1,9к-р.

4

Упростить выражение:

1)3(2х+1)+5(1+3х); 2) 4( 2+х) -3(1+х);

3) 10(n+m)-4(2m+7n) 4) 11(5с+d)+3(d+c).

5

Упростить выражение и найти его числовое значение:

1)5(3х-7)+2(1-х) при х=hello_html_m79382f59.gif

2) 7(10-х)+3(2х-1) при х=-0,048

3) ≥hello_html_m4ccea8f3.gif(6х-3)+hello_html_23a8a847.gif(5х-15) при х=3,01

4) 0,01(2,2х-0,7)+0,1(х-100) при х=-10.



6

Используя свойства арифметических действий, вычислить:

1)hello_html_m67f43fb6.gif(0,14+2,1-3,5); 2) hello_html_m65a094a3.gif(4,8-0,24-1,2);

3) hello_html_74dc8b41.gif:3; 4) hello_html_m5404e277.gif.

7

Упростить выражение:

1)1,2а-(0,2а+b); 2) 0,7х-(2у-0,7х);

3) 0,1(х-2у)+0,2(х+у); 4) hello_html_m3d7734e1.gif(m-3n)+hello_html_m4ccea8f3.gif(n-2m);

5) 8(а+3b)-9(а+b); 6) 3(с+к)-7(к+2с).

8

Доказать, что:

1)удвоенная сумма чисел 3а и 7b равна одной трети суммы чисел 18а и 42b;

2) число, противоположное разности чисел 0,2у и 0,3х, равно одной десятой разности чисел 3х и 2у.

9

Пусть m и n натуральные числа. Доказать, что:

1)разность чисел 8m-n и 5m-4n делится на 3;

2) сумма чисел 5m-3n и числа, противоположного числу m-7n, делится на 4.

10

Доказать, что при любых значениях а значение выражения 2(3а-5) – (7-(5-6а)) отрицательно.

11

В трехзначном числе содержится а сотен, b десятков и с единиц.

1)Составить и упростить сумму данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке.

2) Составить разность данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но взятыми в обратном порядке. Доказать, что полученная разность делится на 9 и на 11.


12

Вычислить значение числового выражения:

1)hello_html_m89d9ff9.gif

2) hello_html_2c03ca18.gif.

13

Записать:

1)удвоенную разность чисел а и b;

2) удвоенное произведение чисел х и у;

3) частное от деления суммы чисел р и к на их разность;

4) произведение суммы чисел а и b и их разности.

14

Реактивный самолет расходует а литров горючего на 1000 км пути.

1)Сколько литров горючего расходуется на 3000; 8000; 500; s километров пути?

2) Какой путь пролетит самолет при расходе горючего 5а; 0,1а литров?

15

Найти числовое значение алгебраического выражения:

1)hello_html_m673653f4.gif при m=k=hello_html_7c19c2ee.gif, n=hello_html_e1ff1df.gif

2) hello_html_29c5d865.gif при Р= hello_html_7c19c2ee.gif, l=1.



16

Сторона квадрата равна а. Найти периметр и площадь прямоугольника, у которого ширина меньше стороны этого квадрата на 4 единицы, а длина больше стороны квадрата на 8 единиц.

17

Записать в виде алгебраического выражения:

1)сумму двух последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n;

2) произведение двух последовательных натуральных чисел, большее из которых равно m;

3) сумму трех последовательных четных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2к;

4) произведение трех последовательных нечетных натуральных чисел, меньшее их которых равно 2р+1.

18

В магазин привезли n метров ткани по 6 р. за метр и m метров ткани по 5 р. за метр – всего на сумму 510 рублей. Сколько метров ткани по 5 р. и по 6 р. привезли в магазин ( n и m- натуральные числа), если n>45, m>40?

19

Решить уравнения:

1)hello_html_7fc28425.gif 2) hello_html_36688dca.gif


3) hello_html_m75fb4fb6.gif 4) hello_html_m4418f995.gif.

20

1)0,71х+1,98=0,37х-1,76; 2) 0,18у-7,4=0,05у-5,71;

3)5(5х-1)-2,7х+0,2х=6,5-0,5х; 4) 0,36х-0,6=0,3(0,4х-1,2)




21

1) hello_html_6dd040d7.gif 2) 2-hello_html_m4126f9d8.gif

3) hello_html_22b0385.gif 4) hello_html_42009380.gif.

22

Показать, что уравнение не имеет корней:

1)28-20х=2х+25-16х-12-6х;

2) 25х-17=4х-5-13х+14+34х;

3) hello_html_m2866d6aa.gif

4) hello_html_6dde7eae.gif.

23

Показать, что любое значение х является корнем уравнения:

1)10-4х+3=9х-2-6х+9-7х+6; 2) 9х+4-5х=8+7х-9-3х+5;

3) 6(1,2х-0,5)-1,3х=5,9х-3; 4) 8(1,3х+0,25)-6,6х=3,8х+2.

24

Составить и решить уравнение:

1)если число х уменьшить на 26%, то получится число 7,4;

2) если число х увеличить на 20%, то получится число 9,6;

3) произведение чисел 3hello_html_1a7b27ea.gif и х в два раза больше суммы чисел 1 и х;

4) сумма чисел hello_html_m353b4a3f.gif и 2х в 3 раза меньше одной четвертой числа х.

25

Решить уравнения, используя свойства пропорции:

1)hello_html_368a82d3.gif; 2) hello_html_8e3362f.gif

3) hello_html_53dbcc49.gif; 4) hello_html_e4cec0.gif.




26

Решить уравнение, если а и b заданные числа, отличные от нуля:

1)ах-3=b 2) 4+bx=a

3) b=a(x-3) 4) 4=a-(bx-1)

5) hello_html_3df6dae9.gif 6) hello_html_71bf2eb1.gif.

27

Решить уравнение:

1)hello_html_68732523.gif 2) hello_html_393a0aee.gif 3) 2 hello_html_4d3e2106.gif

4) 5 hello_html_m31312111.gif 5) hello_html_465f71f9.gif 6) hello_html_m4fe123b4.gif

28

1)Бригада должна выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада?

2) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил план, но и выпустил сверх плана еще 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх плана. Сколько машин должен был выпускать завод по плану?

29

1)Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

2) Лодка шла по течению реки 2,4ч и против течения 3,2ч. Путь, пройденный лодкой по течению., оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.





30

1)На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то же расстояние против течения за 40 с. Определить собственную скорость пловца, считая ее постоянной от начала и до конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.

2) Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3ч 30 мин, а против течения за 6ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

31

1)Из одного пункта вначале вышел пешеход, а через 1,5 ч после его выхода в том же направлении выехал велосипедист. На каком расстоянии от пункта отправления велосипедист догнал пешехода, если пешеход шел со скоростью4,25 км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 17 км/ч?

2) Два теплохода вышли одновременно из одного пункта и идут в одном направлении. Первый теплоход за каждые 1,5 ч проходит 37,5 км, а второй за каждые 2 часа проходит45 км. Через сколько времени первый теплоход буде находиться от второго на расстоянии 10 км?

32

1)Магазин продавал пальто и куртки. Куртка стоила на 150 р дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки была снижена на 20%, а на пальто- на 10%, и теперь куртку и пальто можно было купить за 645 р. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?

2) Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день, а второго – на 2%, они стали вместе выпускать в день 254 детали. Сколько деталей в день выпускал каждый рабочий первоначально?

33

1)Туристы за первый час прошли 3 км. Если бы они продолжали двигаться с той же скоростью, то опоздали бы к месту сбора на 40 мин, поэтому они увеличили скорость на hello_html_780be5d7.gif и пришли к месту сбора за 45 мин до назначенного срока. Какое расстояние прошли туристы до места сбора и за какое время?

2) Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км/ч и рассчитал, что если он и дальше будет ехать с той же скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на 20 % и прибыл в город вовремя. Какой путь проехал автомобилист и сколько времени он находился в пути?

34

1)Из двух пунктов, расстояние между которыми 340 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного на 5 км/ч больше скорости другого. Найти скорости поездов, если известно, что через 2 ч после начала движения расстояние между ними было 30 км.

2) Из городов А и В, расстояние между которыми 230 км, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через 3 ч после начала движения расстояние между ними было 20 км. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на 10 км/ч меньше скорости другого.

35

1)Каково процентное содержание сахара в растворе, полученном добавлением300 г сахара в 2,1 л воды?

2) В какое количество воды нужно добавить 200 г сахара, чтобы получить 10% раствор?

3) Сколько сахара нужно добавить к 6 л воды, чтобы получить 25% раствор?

4) Из пункта А в пункт В катер движется со скоростью 20 км/ч, а из В в А - со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость катера?






Лабораторно- практическая работа.

1.Постройте в одной системе координат графики функций

У=hello_html_780be5d7.gifх-1, у=hello_html_780be5d7.gifх+2, у=hello_html_780be5d7.gifх. Ответьте на вопросы:

1)чему равен угловой коэффициент каждой прямой;

2) каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат;

3) каково взаимное расположение графиков функций?

2. Постройте в одной системе координат графики функций

У=х-4, у= -2х-4, у=-4. Ответьте на вопросы:

1)в какой точке каждый график пересекает ось у, ось х;

2) каково взаимное расположение графиков функций?

3. Постройте в одной системе координат графики функций, вычислив координаты точек пересечения с осями:

У=2х+4, у=-2х+4, у=2х-4, у=-2х-4.

Укажите пары параллельных прямых.

4. Пересекаются ли графики функций у=6х-3 и у=-3х+6; у=5х-2 и у=5х+2? В том случае, когда графики пересекаются, постройте их. Определите по графику координаты точки пересечения и проверьте результаты вычислением.

В каждом случае сделать выводы и записать в тетрадь. Для постановки проблемы в 4 пункте использовать рисунок 31 стр.65 учебника. Пересекаются ли графики функций у=0,8х+1 и у=0,9х-1? Если да, то как найти координаты точки пересечения? Для формулировки выводов пронаблюдать графики функций, расположенных на рис.33 и 34.

36

Записать в виде суммы разрядных слагаемых число:

1)12 743; 2) 5 043 201; 3) 13 027 030; 4) 12 350 107.

37

Записать в стандартном виде число:

1)249; 2) 781; 3) 84 340; 4) 80 005; 5) 3100,2; 6) 127,48.


38

Следующие числа записать в стандартном виде:

1)число молекул газа в 1 см3 при 00С и давлении 760 мм РТ. Ст. равно 27 000 000 000 000 000 000;

2) парсек ( единица длины, принятая в астрономии) равен 30 800 000 000 000 км;

3) электронная вычислительная машина может произвести в 1 с 1 000 000 операций.

39

Поверхность земного шара составляет более 510 млн. км2, объем Земли свыше 1 000 млрд. км3. Записать эти числа в стандартном виде.

40

В 1 л морской воды в среднем содержится 0,00001 мг золота. Сколько золота содержится в 1 км3 морской воды?

41

Пусть m, n, k- натуральные числа. Представить выражение в виде степени (№41-47).

1)4n∙45 2) 38∙3n 3) c28cn 4) ana13 .

42

1)ynym 2) bnbk 3) 54k ∙54 4) 33n ∙33m.

43

1)22n:2n 2) 23n:22n 3) 24n+1:22n 4) 24n+5:2n+2.

44

  1. 34n:33n 2)36n:32n 3) 3n+3:3n+1 4) 3n+6:3n+2.

45

При каком значении n верно равенство:

1)3n = 9 2) 128 = 2n 3) (22)n =16 4)( 3n)2 = 81.

46

Вычислить:

1)hello_html_5f09cd3e.gif 2) hello_html_6277d01f.gif 3) )hello_html_m738670cd.gif 4) )hello_html_224188c7.gif.


47

1)hello_html_65f1c602.gif 2) hello_html_1e9d6050.gif

3) hello_html_m1ef1d27e.gif 4) hello_html_m12a15ab6.gif.

48

Какое из чисел больше:

1)544 или 2112 2) 1020 или 2010

3) 10020 или 900010 4) 620 или 340.

49

Вычислить:

1)hello_html_m436c5d5b.gif 2) hello_html_25f391bf.gif

3) hello_html_284778d5.gif 4) hello_html_m748401ff.gif.

50

Найти разность и сумму многочленов «столбиком»:

1)3а2+8а-4 и 3+8а-5а2; 2) b3-3b2+4b и b+2b2+b3.

51

Доказать, что:

1)сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5;

2) сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

52

Упростить:

1)12,5х22-(8х2 -5у2 – ( -10х2 +(5,5х2 -6у2)));

2) 0,6аb2 + (2a3 +b3 – (3ab2 – (a3 + 2.4b2b3))).

53

В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если от этого числа отнять число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 36. Найти это число.



54

В двузначном числе десятков втрое больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 132. Найти это число.

55

Выполнить деление:

1)hello_html_23a8a847.gifх : (-2) 2) -7р : (-hello_html_71f5cab2.gif ) 3)- hello_html_m672e1918.gif 4) hello_html_49a8bae6.gif.

56

1)(-6х) : ( 2х ) 2) 15а : 5а 3) (-6ху): (-3ху) 4) 12кр : (-4кр)

57

1)hello_html_m12485db8.gifm3n2p2 : hello_html_e507b2.gif 2) hello_html_m3604e538.gif

3) -1.7p2q2y3 : ( 28.9p2y3) 4) -6a3b2c : ( -2a2bc).

58

Упростить выражение:

1)(4a3b2)3: (2a2b)2 2) (9x2y)3 : (3xy)2

3) (-abc2)5 : (-a2bc3)2 4) (-x2y3z)4 : (xyz).

59

1)(12а+6) : 3 2) (10х-5) : 5

3) (14к-8) : (-2) 4) (-6+3х) : (-3)

60

1)(3а3b -4ab3) : ( 5ab) 2) (2c5d4+3c4d3) : ( -3c4d3)

3) ( -27k4l5+21k3l2) : ( -10k3l2) 4) ( -a5b3+3a6b2) : ( 4a4b2).

61

1)(6a-8b+10) : 2 2) ( 8x+12y-16) : ( -4)

3) ( 10a2-12ab+8a) : 2a 4) ( 2ab+6a2b2-4b) : ( 2b),

62

1)8abc : ( -4a) 2) ( -10pq) : (6q)

3) 6.4xy : ( -4x) 4) ( -0,24abc) : ( 0,6ab).



63

Домашняя контрольная работа

1.Представьте в виде суммы одночленов выражение:

А) (3а-1)(2а+7) б)( 5х+2)(3-2х) в) (7х+у)(у-7х) г) (а+2)(а2-2а+5).

2. Разложите на множители:

А) (5а+3)∙с+(5а+3)∙р б) (5а+3)∙с+5а+3 в) 5ab+4b+5ac+4c.

3. Упростите выражение: а) (2а+3х)(5а-х)-(а+х)(10а-3х)

Б) (7х+1)(х-5)+(3х-2)(2х+7) в) -0,1х(2х2+6)(5-4х2).

4. Решите уравнение: а) (4х+1)(х+5)-(2х+1)(2х-3)=58

Б) (4х+1)(х+5)=(4х+1)(3х+2).

5. Рабочий проработал сначала t ч с производительностью а деталей в час, а затем на 2 ч меньше с производительностью на 3 детали в час больше, чем раньше. За все это время было изготовлено 169 деталей. Найдите: а) время всей работы, если первоначальная производительность 20 деталей в час; б) начальную производительность, если t=hello_html_m1f99a57b.gifч.

64

Доказать, что если при делении натурального числа на 225 остаток равен 150, то это натуральное число делится нацело на 75.








































Общая информация

К учебнику: Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 13-е изд., стер. - М.: 2013. - 336 с.

К уроку: 5. Выражения с переменными

Номер материала: ДA-026334

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс «Менеджер по продажам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.