Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ

библиотека
материалов




Программа спецкурса

«Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ»






СОДЕРЖАНИЕ:


  1. Пояснительная записка………………………… 3 стр.


  1. Программное содержание………………… … 7 стр.


  1. Учебное тематическое планирование……… 9 стр.


  1. Литература для учителя………………………15 стр.


  1. Литература для ученика………………………16 стр.























-2-

Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ

от 5.03.2004 г. №1089;

  • Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

  • Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

Программа данного спецкурса «Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ» (всего: 34 часа, 1 час в неделю) рассчитана на учащихся 10 классов информационно-технологического, социально-гуманитарного и общеобразовательного профиля, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне, но испытывают некоторые затруднения. Причиной таких затруднений является несформированность навыка работы с различными математическими объектами и действиями, а также недостаточного количества часов, для усвоения учащимися данных тем, в связи с направлением профиля

Основная цель обучения:

  • Подготовка учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ) по курсу математики.

Основные задачи обучения:

  • Формирование у учащихся систематизированных базовых знаний и опирающихся на них устойчивых навыков по основным темам курса алгебры и началам анализа 10 класса, геометрии 7-10 классов;

  • Обеспечение более глубокого усвоения математических объектов и возможность работы с ними на повышенном уровне;

  • Формирование логической и общей математической культуры учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;



-3-

Соответствие изучаемых вопросов.



Изучаемые вопросы в школьнов курсе

ДоПОЛНИТЕЛЬНЫЕ вопросы для изучения(*)

Действительные числа

  • Действительные числа.

  • Действия с действительными числами.

  • Метод математической индукции.

  • Доказательство числовых неравенств методом математической индукции.

  • Решение задач с целочисленными неизвестными.

Рациональные уравнения и неравенства.

  • Рациональные уравнения и неравенства.

  • Системы рациональных уравнений и неравенств.

  • Метод интервалов решения неравенств.

  • Деление многочлена на многочлен.

  • Алгоритм Евклида.

  • Неравенства, содержащие модуль.

  • Неравенства, содержащие параметр.

Корень степени n-ой и степень положительного числа.

  • Корень степени n-ой и его свойства.

  • Корень степени n-ой из натурального числа.

  • Степень с рациональным и иррациональным показателем

  • Предел последовательности.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  • Свойства логарифмической и показательной функций.

  • Логарифмы.

  • Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  • Показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

  • Однородные уравнения и неравенства.

  • Уравнения, содержащие модуль.

  • Уравнения, содержащие параметр.

Тригонометрия.

  • Синус, косинус, тангенс, котангенс.

  • Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

  • Формулы сложения.

  • Тригонометрические функции числового аргумента.



  • Простейшие тригонометрические уравнения.

  • Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

  • Графики функций для арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

  • Формулы сложения для тангенса и котангенса.

  • Введение вспомогательного угла и замена неизвестного t=sin x + cos x.


  • Тригонометрические неравенства.

Геометрия.

  • Вписанная и описанная окружность, треугольник.

  • Прямоугольный треугольник.

  • Параллелограмм.

  • Ромб.

  • Трапеция.

  • Касательная к окружности.


  • Решение задач из КИМов ЕГЭ прошлых лет.



(*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.


Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся.


Учащиеся должны знать и уметь.


Знать

Уметь

  • Действия с действительными числами.

  • Алгоритм решения неравенств методом интервалов;

  • Свойства степени и корня;


  • Алгоритм решения неравенств методом интервалов;

  • Тригонометрические формулы сложения


  • Формулы для решения тригонометрических уравнений;


  • Свойства логарифмической и показательной функций;



  • Свойства логарифмов, арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.;


  • Свойства пределов;


  • Свойства треугольников, окружности, касательной к окружности, параллелограмма, ромба.


  • Выполнять доказательство числовых неравенств методом математической индукции;

  • Выполнять деление многочлена на многочлен;

  • Решать логарифмические, показательные, иррациональные уравнения и неравенства, содержащих модуль и параметр.

  • Решать неравенства методом интервалов;

  • Выполнять преобразования логарифмических, тригонометрических, степенных выражений;

  • Решать однородные уравнения;


  • Решать тригонометрические уравнения и неравенства;

  • Выполнять решение задач с целочисленными неизвестными;

  • Решать уравнения с помощью введения вспомогательного угла и производить замену неизвестного t=sin x + cos x.


Организация и проведение аттестации учеников.

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе.

Проводится аттестация в виде тестов (тексты прилагаются).













-6-

Программное содержание.


  1. Действительные числа.

Действительные числа. Действия с действительными числами. Метод математической индукции. Решение задач с целочисленными неизвестными.


Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о действительных числах. Отработать алгоритмы действий с действительными числами. Уметь выполнять доказательство числовых неравенств методом математической индукции. Научиться решать задачи с целочисленными неизвестными.


  1. Рациональные уравнения и неравенства.

Деление многочлена на многочлен. Алгоритм Евклида. Рациональные уравнения и неравенства. Системы рациональных уравнений и неравенств. Метод интервалов решения неравенств. Неравенства, содержащие модуль.

Неравенства, содержащие параметр.


Основная цель – систематизировать знания учащихся при решении рациональных уравнений и неравенств и их систем, выработать стойкие умения и навыки при делении многочлена на многочлен. Научиться выполнять более сложные подстановки при решении систем уравнений. Сформировать у учащихся понятие «алгоритма Евклида». Научится решать уравнения и неравенства с модулем и параметром.


  1. Корень степени n-ойи степень положительного числа.

Корень степени n-ой и его свойства. Корень степени n-ой из натурального числа. Степень с рациональным и иррациональным показателем. Предел последовательности.


Основная цель – систематизировать свойства корня n-ой степени свойства степени с рациональным и иррациональным показателем. Выработать стойкие умения и навыки выполнять преобразование выражений, содержащие корень n-ой степени и степень с рациональным и иррациональным показателем. Рассмотреть предел последовательности и их свойства.


  1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Свойства логарифмической и показательной функций. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Однородные уравнения и неравенства. Уравнения, содержащие модуль. Уравнения, содержащие параметр.

-7-

Основная цель более глубокое изучение свойств функций, работа по графикам. Учащиеся должны понимать, как влияют основание степени и основание логарифма на расположение в координатной плоскости графиков функций. Выработать умения по упрощению логарифмических выражений. Систематизировать знания учащихся при решении показательных и логарифмических уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим. Решать показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Отработать навыки по решению однородных уравнений и неравенств. Рассмотреть уравнения, содержащие модуль и уравнения, содержащие параметр.


  1. Тригонометрия.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Введение вспомогательного угла и замена неизвестного t=sin x + cos x. Однородные уравнения.


Основная цель – обобщить примеры использования арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, систематизировать знания по применению формул сложения, выработать умение по решению тригонометрических уравнений и неравенств, сводящихся к простейшим. Закрепить навыки по решению однородных уравнений второй степени. Научиться выполнять введение вспомогательного угла и замену неизвестного t=sin x + cos x.


  1. Геометрия. (Планиметрия)

Вписанная и описанная окружность, треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Касательная к окружности.


Основная цель – обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади треугольника. Используя теоремы синусов, косинусов, Пифагора выработать умение по нахождению элементов треугольника, параллелограмма, трапеции. Решение комбинированных задач.












-8-

Учебное тематическое планирование.

дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим

  1. Действительные числа. 4 часа

Действительные числа. Действия с действительными числами.

1

1

Обобщение и системат. знаний

Фронт.

групповая


исследов

Задачи для групп

Таблица

Взаим

[4]


Метод математической индукции


1


2

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





[ 3 ]


Доказательство числовых неравенств методом математической индукции


1


3

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.




Учит


[ 3 ]


Решение задач с целочисленными неизвестными.


1


4

Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.

Составле-ние плана для решен.

задач.

[ 3 ]


  1. Рациональные уравнения и неравенства. 5 часов


Деление многочлена на многочлен. Алгоритм Евклида.


1


5

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.





Составле-ние конспекта

[ 1 ]




дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Рациональные уравнения и неравенства.


1


6

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 1 ]

[ 8 ]




Системы рациональных уравнений и неравенств.


1


7

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.


[ 1 ]

[ 7 ]




Метод интервалов решения неравенств.


1


8

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.


Задачи на готовых чертежах



Составле-ние конспекта

[ 1 ]

[ 6 ]




Неравенства, содержащие модуль.

Неравенства, содержащие параметр.


1


9

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица

Взаим.

Учит.

Составле-ние плана.



  1. Корень степени n-ой и степень положительного числа. 6 часов.


Корень степени

n-ой и его свойства.


2


10

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица

Взаим.


[ 1 ]

[ 10 ]





11

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Корень степени n-ой из натурального числа.


1


12

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.




дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Степень с рациональным и иррациональным показателем


2


13

Обобщение и системат. Знаний


Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Формулы






[ 1 ]

[ 3 ]

[ 10 ]





14

Урок- практикум

Групповая, индив.



Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.





Предел последовательности.


1


15

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние конспекта

[ 1 ]




  1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. 7 часов.


Свойства логарифмической и показательной функций.


1


16

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции по функциям.

[ 1 ]

[ 3 ]




Логарифмы.


1


17

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Простейшие показательные и логарифмические уравнения.


1


18

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.


[ 10 ]




Простейшие показательные и логарифмические неравенства.


1


19

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.




дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Показательные и логарифмические неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.


1


21



Урок- практикум

Групповая, индив.

Проблем-поисков.

Задачи для групп



Взаим.

Учит.





Однородные уравнения.



1


22

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние плана.

[ 3 ]

[ 10 ]




Уравнения, содержащие модуль. Уравнения, содержащие параметр.



1


23

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние плана.

[ 1 ]

[ 10 ]



  1. Тригонометрия. 9 часов.


Синус, косинус, тангенс, котангенс. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.


1


24

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар


Взаим.

Составле-ние презента-ции



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Формулы сложения.



1


25

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица с формула-ми

Взаим.





Тригонометричес-кие функции числового аргумента.


1


26

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.





Простейшие тригонометричес-кие уравнения.



1


27

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица частный решений уравнений

Взаим.


[ 10 ]




Применение основных тригонометричес-ких формул для решения уравнений.


1


28

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.



Основныетригоно-метрические формулы

Учит.


[ 10 ]




Однородные уравнения. (первой и второй степени)


1


29

Комбини-рованный урок

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.





[ 1 ]

[ 6 ]




Тригонометричес-кие уравнения, сводящиеся к простейшим.



1


30

Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица частный решений уравнений



[ 10 ]



дата

Тема учебного занятия

Кол час.

ур

Тип урока

Форма проведения

Методы обучен.

Организа-ция сам. деят-ти

Нагляд-

ность

Форма контрол

Образова-

тельный

продукт

Доп.

литерат

прим


Введение вспомогательного угла и замена неизвестного

t=sin x + cos x.


1


31

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние плана.

[ 1 ]

[ 10 ]




Тригонометричес-кие неравенства.


1


32

Урок изучения нового материала

Фронт. индив.


Частично-поисков.

Фронт раз. задач.



Таблица


Составле-ние плана.

[ 1 ]

[ 10 ]



  1. Геометрия


Окружность. Треугольники.


1


33


Обобщение и системат. знаний

Парная

исследов

Задачи для стат. пар

Таблица с формула-ми

Взаим.

Составле-ние презента-ции

[ 2 ]

[ 9 ]




Четырёхуголь-ники. (Параллелограмм. Ромб. Трапеция.)


1


34

Обобщение и системат. знаний

Фронт. индив.


исследов

Фронт раз. задач.




Учит.

Составле-ние презента-ции

[ 2 ]

[ 9 ]










-14-


литература для учителя:



  1. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класс. -М.: Илекса, 2008г.


  1. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 и 11 класса. - М.: Илекса, 2006г.


  1. О.А. Креславская, В.В.Крылов, В.И. Снегурова, В.Е. Ярмолюк ЕГЭ-2008.Математика: Сдаем без проблем! -М.:Эскмо, 2008


  1. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. - М.: Просвещение. 1989г.


  1. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009


  1. Ф.Ф. Лысенко. Математика ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2008


  1. Ф.Ф. Лысенко. Математика .ЕГЭ-2008. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2007


  1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 1 (А1-А10, В1-В3).-Ростов-на-Дону:Легион,2008


  1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2 (В4-В11,С1-С5).-Ростов-на-Дону:Легион,2008


  1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы» . Сост./ Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007






-15-



литература для ученика:




  1. Портал информационной поддержки единого государственного экзамена: http://www.ege.edu.ru


  1. Т.А. Корешкова ЕГЭ 2010. Математика. Типовые задания. / М.: Издательство «Экзамен», 2009



  1. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009



  1. Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2009.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2 (В4-В11,С1-С5).-Ростов-на-Дону:Легион,2008


  1. Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru


























-16-

Краткое описание документа:

Программа данного спецкурса «Дополнительные вопросы курса математики в КИМах ЕГЭ» (всего: 34 часа, 1 час в неделю) рассчитана на учащихся 10 классов информационно-технологического, социально-гуманитарного и общеобразовательного профиля, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне, но испытывают некоторые затруднения. Причиной таких затруднений является несформированность навыка работы с различными математическими объектами и действиями, а также недостаточного количества часов, для усвоения учащимися данных тем, в связи с направлением профиля

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров262
Номер материала 315887
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх