Движение тел под действием нескольких сил

Движение тела под действием нескольких сил.

Задачи урока:

Образовательные:

·         повторение основных законов динамики;

·         закрепление умений определять действующие силы и их результирующую силу, решать задачи на законы динамики;

·         владение монологической речью, умение сравнивать, выбирать рациональные способы решения задач в новых ситуациях; владение способами само- и взаимооценки; умение коллективно работать.

Воспитательные:

·         развитие представления о движении тел под действием нескольких сил;

·         формирование знаний о динамических закономерностях, о влиянии условий на характер движения под действием нескольких сил.

Развивающие:

·         развитие речи, мышления, сенсорной сферы личности, эмоциональной, волевой и потребностно – мотивационной областей;

·         совершенствование умственной деятельности: выполнение операции анализа, синтеза, классификации, способности наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки движения.

Вопросы для повторения:

1.      Сформулировать первый закон Ньютона.

2.      Сформулировать второй закон Ньютона.

3.      Сформулировать третий закон Ньютона.

4.      Что такое сила трения, формула, направление?

5.      Какой природы сила реакции опоры?

6.      Что такое сила тяжести, направление?

7.      Дайте определение веса тела?

Характерная особенность решения задач механики о движении материальной точки, требующих применения законов Ньютона, состоит в следующем:

·         Сделать схематический чертёж и указать все силы, действующие на данное тело в текущий момент времени.

·         Составить основное уравнение динамики в векторной форме F=F₁+F₂+…+F_n=mа

·         Найти проекции F_x и F_y составляющих сил по этим осям и затем составить основное уравнение динамики точки в проекции. Положительное направление осей удобно выбирать так, чтобы оно совпадало с направлением ускорения тела.

·         Само собой разумеется, что, если все силы действуют по одной прямой или по двум взаимно перпендикулярным направлениям, раскладывать их не надо и можно сразу записывать уравнение динамики в проекциях. 

·         Составив основное уравнение динамики и, если можно, упростив его (проведя возможные сокращения), необходимо еще раз прочитать задачу и определить число неизвестных в уравнении. Если число неизвестных оказывается больше числа уравнений динамики, то недостающие соотношения между величинами, фигурирующими в задаче, составляют на основании формул кинематики, законов сохранения импульса и энергии. 
После того как получена полная система уравнений, можно приступать к ее решению относительно искомого неизвестного.

·         Выписав числовые значения заданных величин в единицах одной системы, принятой для расчета, и подставив их в окончательную формулу, прежде чем делать арифметический подсчет, нужно проверить правильность решения методом сокращения наименований. В задачах динамики, особенно там, где ответ получается в виде сложной формулы, этого правила в начальной стадии обучения желательно придерживаться всегда, поскольку в этих задачах делают много ошибок.

Чтобы научиться решать задачи по динамике, нужно научиться задавать вопросы и искать на них ответы на всех этапах решения задач.

С каких вопросов начать?

1. Где должны располагаться точки, явлюющиеся началом вектора каждой из сил?	Если тело движется поступательно, то все точки совершают одинаковые перемещения. Размеры тела в этом случае не имеют значения. Поэтому для удобства все силы прикладываем к одной точке, находящейся в центре тяжести.
2. Как учесть все, действительно приложенные, силы и не изобразить лишнюю?	Сила – характеристика действия реального тела. Если не можешь ответить на следующий вопрос: со стороны какого тела приложена сила? – Следовательно силы нет.

Рассмотрим несколько примерв, в которых необходимо изобразить все приложенные силы.

1. Санки тянут по рыхлому снегу с силой F под углом ά к горизонту. Изобразите все силы, действующие на санки.

2.

1. С чего начнём?	В центре прямоугольника ставим точку – это начало всех векторов сил.
2. Как правильно изобразить все силы?	Для каждой силы выясним: со стороны какого объекта приложена сила.

Сила	Что(кто) действует?
Fт  Сила тяжести mg  Сила трения Fтр Реакция опоры N	Тот кто тянет санки Земля Рыхлый снег Земля

А теперь самостоятельно изобразите, какие силы действуют:

3. Эти же санки катятся с горы.

4. На нити поднимают тело вертикально вверх.

5. Тело крепится к нити и опускается в жидкость. 

Проекция сил в двухмерной системе координат.

Как спроектировать вектор силы на оси координат?	Из начала и конца вектора опускаем перпендикуляры до пересечения с осью координат
Как удобнее расположить систему координат?	Поместить начало координат в начало вектора
Как выразить проекцию через модуль вектора силы?	Вектор, его проекция на одну из осей и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник. Для угла ά: Fx=Fcosά Fy=Fsinά

Найдём проекцию на оси Х и У всех сил, приложенных к телу.

F_1x=Fcosά F_1y=Fsinά; F_2x=-F₂ F_2у=0; F_3х=0 F_3у=-F₃; F_4х=0 F_4у=F₄

Найдите самостоятельно проекции на оси Х и У всех сил, приложенных к телу.

1. Тело соскальзывает с наклонной плоскости.		2. Тело на верёвке.

Решение задач по динамике основано на применении 2-го закона Ньютона.

Задача. Найдите величину ускорения тела, соскальзывающего по наклонной плоскости с нулевой начальной скоростью. Угол наклона плоскости с горизонту 300. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости 0,3.

Дано: ά =30° μ=0,3 а-?

Задача. Тележка массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием гири массой 2 кг, прикрепленной к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Определить натяжение нити и ускорение движения тележки, если коэффициент трения тележки о плоскость 0,1. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Дано:     m1=5 кг m2=2 кг μ=0,1 Т-?;  а-?	Решение: В данном случае рассматривается движение каждого тела отдельно.
	1. На тележку действуют силы: сила тяжести mg, сила реакции плоскости Т, сила трения Fтр, выберем прямоугольную систему координат хОу, направим ось х по направлению движения тележки, а ось у – вертикально вверх. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме.
	2. На гирю m2 действуют две силы: сила тяжести m2g и сила натяжения нити Т2. Запишем второй закон Ньютона для второго тела.
	3. Сила натяжения и ускорения системы тел равны, следовательно находим силу натяжения и ускорение.