Двойные неравенства (8 кл)

Выполнила учительница математики МБОУ Башкирский лицей № 1 муниципального района Учалинский район Республики Башкортостан     Хидиятова Залифа Даутовна

Двойные неравенства:

Системы неравенств можно заменить двойными неравенствами, например,

 2 < х 

х < 5            заменяется на                   2 < х < 5

  Какими способами можно решить двойное неравенство?

а) Когда дается сравнение только Х:

Задание:  найти наименьшее и наибольшее целое

б) Когда дается сравнение значений (посередине):

Делаем всевозможные ОБРАТНЫЕ действия,чтобы посередине осталась только буква Х :

     1)сначала начинаем со слабых действий + или –(для уничтожения +3-3 например)

     2) потом * или :  (2х надо :2 или х:5 надо *5)

     3) НО надо ПОМНИТЬ!!! Если умножить или разделить на ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число ,то ЗНАК неравенства МЕНЯЕТСЯ!)

Например,решить двойное неравенство:

- 1 < 3 + 2х < 3.         

- 1 < 3 + 2х < 3.                          1)вычитаем везде 3

-1 – 3 < 3 + 2х – 3 < 3 - 3

-4 < 2х < 0.                                  2)делим все на 2

- 4 : 2< 2х : 2 < 0 : 2

-2 < х < 0.    

   

              

В) Когда дается  система двойных нервенств:

             Ответ: (-4;4)   

                                                                            Ответ: наим.целое   -3

                                                                                          Наим.натуральное 1

                                                                                          Наиб.целое 3

                                                                                          Наиб.натур. 3

                                                                                          Количество целых чисел 7

                                                                                          Количество натур.чисел 3

ДОМАШНЯЯ РАБОТА  По учебнику  стр 200-201

         № 892        893