ЕГЭ Информатика 1. Кодирование информации

1.      Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной системе:

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

 Сколь­ко среди них чисел, больших, чем 9A₁₆?

2.      Укажите целое число от 8 до 11, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

3.      Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в раз­лич­ных си­сте­мах счисления: 31₁₀, F1₁₆, 261₈, 711₈. Сколь­ко среди них чисел, дво­ич­ная за­пись ко­то­рых со­дер­жит ровно 5 единиц?

4.      Сколько еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си вось­ме­рич­но­го числа 1731₈?

5.      Укажите наи­мень­шее четырёхзначное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 6 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

6.      Переведите число В0С₁₆ в двоичную систему счисления.

7.      Сколько еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 519?

8.      Переведите в десятичную систему двоичное число 101001₂

9.      Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.

10.  Переведите в шест­на­дца­те­рич­ную систему счисления двоичное число 101011.

11.  Переведите в вось­ме­рич­ную систему счисления двоичное число 110110.

12.  Дано А = A7₁₆, B = 251₈. Найдите сумму A + B. Ответ укажите в двоичной системе.

13.  Чему равна сумма чисел 57₈ и 46₁₆?

1) 1010101₂

2) 125₈

3) АЗ₁₆

4) 75₁₆

14.  Вычислите сумму чисел х и у при x = B3₁₆, у = 110110₂. Результат представьте в десятичной системе счисления.

15.  Вычислите разность X-Y двоичных чисел, если

Y=100₂

Х=1010100₂

Ответ запишите в двоичной системе.

16.  Укажите наибольшее десятичное число, ко­то­рое в дво­ич­ной системе счисления можно за­пи­сать с по­мо­щью трёх цифр.

17.  Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

1) 63₁₀·4₁₀

2) F8₁₆+1₁₀

3) 333₈

4) 11100111₂

18.  Вычислите: 10101010₂ – 252₈ + 7₁₆. Ответ за­пи­ши­те в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления.

19.  Дано: а = 70₁₀, b = 100₈ Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b<с<a?

1) 1000000₂

2) 1000110₂

3) 1000101₂

4) 1000111₂

20.  Сколько верных неравенств среди перечисленных:

10011010₂ > 256₁₀;

10011010₂ > 9F₁₆;

10011010₂ > 232₈.

21.  Даны 4 целых числа, за­пи­сан­ных в шест­на­дца­те­рич­ной системе: A8, AB, B5, CA. Сколь­ко среди них чисел, больших, чем 265₈?

22.  Какое из пе­ре­чис­лен­ных ниже вы­ра­же­ний имеет наи­боль­шее значение?

1) 213₈

2) 128₁₀ + 8₁₀ + 4₁₀

3) 10001010₂

В от­ве­те за­пи­ши­те это зна­че­ние в де­ся­тич­ной си­сте­ме счисления, ос­но­ва­ние пи­сать не нужно.

23.  Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10110111₂ < x < 10111111₂?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

24.  Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11001000₂ ≤ x ≤ CF₁₆? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

25.  Вычислите: 10101011₂ – 250₈ + 5₁₆. Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

26.  Сколько единиц в двоичной записи числа 8F₁₆?