Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Египетские дроби и с чем их едят
Цель:
Ежедневно каждый человек сталкивается с дробями. Когда смотрим на часы и говорим о времени, когда хотим поделить яблоко и т.д. Мне захотелось узнать больше о дробях: откуда они произошли, когда появились и что же такое египетские дроби.
Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.
Лев Толстой
Выполнила ученица 7 «В» класса Санкт-Петербург ГБОУ СОШ №469
Голубева Мария
Учитель: Блюм Елена Валерьевна
2 слайд
Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби 1 2 , 1 3 , 1 4 … так называемые египетские дроби. Египетскими дробями в математике принято считать сумму нескольких аликвотных дробей вида 1 𝑛 . Другими словами, каждая дробь суммы имеет числитель, равный 1, а знаменатель любое натуральное число.
Дроби возникли в глубокой древности в Древнем Египте так как натуральные числа не могли с необходимой точностью давать ответ при вычислениях и измерениях. Человек умеющий выполнять действия с дробями был как правило жрецом, т.е. считался почти магом.
3 слайд
Изображение ока, так называемое «око Хора» , почитавшегося как амулет, содержит элементы, обозначающие особый ряд чисел. Это дроби, каждая из которых вдвое меньше предыдущей: 1 2 , 1 4 , 1 8 , 1 16 , 1 32 и 1 64 . Символ божественного глаза, таким образом, представляет их сумму – 63 64 .
Такие дроби использовались вместе с другими формами записи египетских дробей для того, чтобы поделить хекат (около 454 л), основную меру объёма в Древнем Египте. Эта комбинированная запись также использовалась для измерения объёма зерна, хлеба и пива.
4 слайд
5 слайд
Если преобразовать нашу формулу 𝟏 𝒏 = 𝟏 𝒏+𝟏 + 𝟏 𝒏 (𝒏+𝟏) , то получим следующее полезное равенство:
𝟏 𝒏 (𝒏+𝟏) = 𝟏 𝒏 - 𝟏 𝒏+𝟏
То есть аликвотную дробь можно представить разностью двух аликвотных дробей.
На основании разности аликвотных дробей решим на первый взгляд, трудноразрешимую для обычного человека задачу:
Воспользуемся нашей формулой для разложения аликвотной дроби в виде разности:
Подставив, уже разложенные выражения в наш пример, получаем:
и т.д.
1 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + … - 1 19 + 1 19 − 1 20 = 1 1 − 1 20 = 19 20
6 слайд
Задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1850г. до н.э.)
«Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:
Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
Я привожу две трети от трети скота. Сочти!»
Решение:
1). 70/2*3=105 голов – это 1/3 от всего скота
2). 105*3= 315 голов скота
Ответ: 315 голов скота
7 слайд
Наша повседневная жизнь состоит из постоянных мелких подсчётов: скидки в магазине, расчёт сдачи и времени до посадки на самолёт.
В БИОЛОГИИ – Если живая природа – это целое, то царства – это ее части, а их 5: растений, животных, грибов, вирусов и бактерий. Каждое царство – это 1/5 часть живой природы.
8 слайд
9 слайд
Социологический опрос
Я провела опрос среди учеников моего класса. В опросе участвовал 21 человек. После обработки полученных данных выяснилось:
Все знают, что такое дроби.
62% любят заниматься с дробями, 24% не хотят заниматься с дробями, 14% сказали, что в зависимости от сложности.
3. 57% считают, что дроби важны в жизни человека, 24% полагают, что дроби не всегда нужны в жизни человека, а 19% думают, что дроби не важны в жизни человека.
10 слайд
Вывод: в результате проведённой мною исследовательской работы я узнала, что:
Первыми дробями, с которыми люди могли работать, были египетские дроби - сумма нескольких дробей типа 1 𝑛 , которые математики называют также аликвотными дробями.
В нашей повседневной жизни дроби используются в различных отраслях.
Научилась решать нестандартные задачи.
Выяснила, что аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого.
Заключение
Подводя итоги можно сказать, что дроби очень важны в жизни человека и ученые изучают и будут изучать этот интересный раздел математики.
Математика всегда была неотъемлемой частью человеческой культуры. Сейчас можно сказать что дроби – это важная часть жизни. С их помощью лечат людей, строят дома, готовят еду, измеряют время, изучают географию и т.д.
11 слайд
ЛЮБИТЕ МАТЕМАТИКУ ОНА МОЖЕТ БЫТЬ ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЙ!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 828 материалов в базе
«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Глава 4. Обыкновенные дроби
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Блюм Елена Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.