Екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулалары.(7 сынып)

Алгебра  7 сынып.   Сабақ №49      Мерзімі:_______________

Пән мұғалімі: __________________

Сабақтың тақырыбы:  Екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулалары.

 Сабақтың мақсаты:

Білімділік:  екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту.

Дамытушылық:  формулаларын көпмүшелерді көбейтуде пайдалану және көпмүшені көбейткіштерге жіктеу бейімділігін қалыптастыру.

Тәрбиелік: Табиғат пен өнердегі сұлулықты түсінуге , әдептілік ережелерін бойына

                     сіңірген шығармашылық қабілеті мүмкіндігінше дамыған азамат тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

·      екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту дағдысын қалыптастыру.

·      формулаларын есептер шығаруда қолдану тәсілін жалғастыру;

·          оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін дамытуға, талдауға, жүйелеуге, өз ойын сауатты жеткізуге ықпал ету.

Оқыту әдістері:  Салыстыру-талдау, өз бетінше зерттеушілік жұмыс, диалогтық оқыту, сыни тұрғыдан ойлауға үйрету, оқыту үшін бағалау. 

Сабақтың типі:  жаңа білімді игеру сабағы

Сабақтың түрі:   танымдық-зерттеу  сабағы   

Қажетті құрал-жабдықтар: интерактивті тақта, тақырыптық көрнекіліктер.

Оқытудағы әдістемелік нұсқау:

 Оқушылар квадраттар айырмасын көбейткіштерге жіктеу формуласын толық  меңгергеннен кейін  формулаларын оқытып үйретуге кірісу керек. Бұл формулалар алдыңғы тақырыптардағы формулалармен салыстырғанда сиректеу қолданылатындығына қарамастан  , олардың практикалық маңыздылығын естен шығармау қажет.Мұнда  екімүшесіне қарағанда өзгеше екенін және оны (дәрежесі тақ болғандықтан) көбейткіштерге жіктеуге болатынын ескерткен жөн. Сонда ғана оқушылар бұл қосындыларды шатастырмауға, қателіктерге бой алдырмауға тырысады.

Сабақтың жүру барысы:

Сабақтың кезеңдері	Дидактикалық міндеттер
1. Сабақтың басталуын ұйымдастыру	Сабақтың тақырыбы мен міндеттерін хабарлау.
2. Теориялық білім мен практикалық біліктілікті қайталау	Жаңа тақырыпты игеру кезінде қажет болатын материалдарды қайталау.
3. Жаңа материалды игеру	формулаларын меңгерту
3.  Игерген білімді қолдану	формулаларын есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
4. Сабақты қорытындылау	а) Сабақтың мақсатқа жетуіне баға беру. ә) Үйге тапсырма: №403(1-6), №405, №406 ,№407 А тобы

І. Ұйымдастыру кезеңі:

1) сынып оқушыларын түгендеу және  назарын сабаққа аудару;

2) бүгінгі  сабақтың мақсат-міндеттерін түсіндіру, оқыту тәсілдерін талдау.

ІІ. Негізгі бөлім:

а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Д-уі: (а+в)(а²-ав+в²)=а³-а²в+ав²+а²в-ав²+в³=а³+в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласы деп аталады.                              а²-ав+в² өрнегінің а және в айырмасының квадраты  а²-2ав+в² өрнегінен айырмашылығы ав –коэффициентінде ғана. Ал а²-2ав+в² үшмүшесі айырманың толық квадраты деп аталады. Сондықтан  а²-ав+в² үшмүшесін  айырманың  толымсыз квадраты деп атайды.

  Анық-ма:  Екі өрнектің кубтарының қосындысы осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

            а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)

Д-уі: (а-в)(а²+ав+в²)=а³+а²в+ав²-а²в-ав²+в³=а³-в³

Бұл формула екі өрнектің кубтарының айырмасының формуласы деп аталады.      

а²+ав+в² үшмүшесін  қосындының  толымсыз квадраты деп атайды.

  Анық-ма:  Екі өрнектің кубтарының айырмасы осы өрнектердің айырмасын олардың қосындысының толымсыз квадратына көбейткенге тең.

1.мысал: 64а³+1= (4а) ³+1³= (4а+1)((4а)²-4а1+1²) = (4а+1)(16а²-4а+1)

2.мысал: 8p³-q³=(2p) ³-q³= (2p-q)((2p)²+2pq+q²) = (2p-q)(4p²+2pq+q²)

ІІІ. Практикалық кезең:

№403 А тобы. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1.    х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²)

2.    х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

3.     m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)

4.    m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

5.    p³+q³ = (p+q)( p²-pq+q²)

6.    p³-q³ = (p-q)( p²+pq+q²)

7.    а³+8=(a+2)(a²-2a+4)

8.    а³-8=(a-2)(a²+2a+4)

9.    m³+27=(m+3)(m²-3m+9)

10.     n³-27=(n-3)(n²+3n+9)

11.     1-x³=(1-x)(1+х+x²)

12.     1+у³=(1+у)(1-у+у²)

№407 А тобы. Өрнекті ықшамдаңдар:

 1) (а+1)(а²-а+1)-а³ =а³+1-а³=1

 2) (х+у)(х²-ху+у²)-х(х²+у²) = х³+у³-х³-ху= у³-ху=у(у²-х)

3)  (m-2)(m²+2m+4)+8 =m³-8+8= m³

4)  (с+3)(с²-3с+9)-27= с³+27-27= с³

№408 А тобы. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1.      х³+64=(х+4)(х²-4х+16)

2.      125-х³ = (5-х)( 25+5х+х²)

3.      27а³-64в³ = (3а-4в)( 9а²+12ав+16в²)

№409 А тобы. Көбейткіштерге жіктеңдер:

1.      Х³у³-1=(ху-1)(х²у²+ху+1)

2.      m³n³-8=( m n -2)( m² n ²+2 mn +4)

3. -1/8-а³=-(1/8+а³) =- (1/2+а)(1/4+1/2а+а²)

Краткое описание документа:

 Сабақтың мақсаты:

Білімділік:  екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту.

Дамытушылық: формулаларын көпмүшелерді көбейтуде пайдалану және көпмүшені көбейткіштерге жіктеу бейімділігін қалыптастыру.

Тәрбиелік: Табиғат пен өнердегі сұлулықты түсінуге , әдептілік ережелерін бойына сіңірген шығармашылық қабілеті мүмкіндігінше дамыған азамат тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

·          екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулаларын меңгерту дағдысын қалыптастыру.

·         формулаларын есептер шығаруда қолдану тәсілін жалғастыру;

·          оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін дамытуға, талдауға, жүйелеуге, өз ойын сауатты жеткізуге ықпал ету.