Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты Сабақтың мақсаты: І. Білімділік: Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадратының формуласын қорытып шығарады, айтылуын біледі, формулаға қарап оны оқи білуге, салыстыра білуге үйренеді; ІІ.Дамытушылық: Өз бетінше математикалық тілде жазып, логикалық ойлау қабілетін жетілдіріп есеп шығарады,  ІІІ. Тәрбиелік: Бірін-бірі толықтыра, түсіне білуге, бір-бірінің тілін түсіне отырып, қарым-қатынасқа, өзін-өзі басқаруға, басқаның пікірін сыйлауға дағдыланады. Күтілетін нәтижелер:  -Есеп шығару барысында іздеп отырған формуланы тауып, қолдануға үйренеді; - Топта жұмыс істеу дағдысы қалыптасады; - Өз ісіне талдау жасай алады. Сабақтың түрі:Жаңа тақырыпты меңгерту сабағы Әдісі: СТО, Жик со, кубизм әдісі, топтастыру, Венн диаграммасы Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, бағалау парағы Эпиграфы: Математика -барлық ғылымдардың бекзадасы. Оның сүйіктісі-шындық, сәні –қарапайымдылық пен айқындық Сабақтың барысы: Мен өзімді таныстырып қояйын :Степной орта мектебінің математика пәні мұғалімі Ибраева Асемгуль Жалгасбековнамын. Бүгін біз «Қысқаша көбейту формулаларын» одан әрі жалғастырамыз. Тақырыпты жазайық:  Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадраты.  І.Қызығушылықты ояту: Ой шақыру. «Өрнек» дегенде ойымызға не түседі? 1-2 мин-та ойымызға не түседі,жеке-жеке жазыңдар, жұппен ой бөлісеміз, топта ортаға салып,  топтастыру жасаймыз. (Тақтада сызылады.) ІІ.Мағынаны тану: Олай болса, І топ ІІ топ ІІІ топ І. (а+в)(а+в) ІІ. (а-в)(а-в) ІІІ. (-а-в)(-а-в) көбейтіндісін қарастырыңдар. І. (а+в)(а+в)= а2+2ав+в2 ІІ.(а-в)(а-в)=а2-2ав+в2 ІІІ.(-а-в)(-а-в)= а2+2ав+в2 І. (х+у)2=х2+2ху+у2=х2+2ху+у2  ІІ. (х-у)2=х2-2ху+ у2=х2- 2ху+у2 ІІІ. (-х-у)2=(-х)2+2(-х)(-у)+ (-у)2=х2+2ху+у2 І. (х+у)(х+у) ІІ. (х-у)(х-у) ІІІ. (-х-у)(-х-у) І.(т+п)(т+п) ІІ. (т-п)(т-п) ІІІ. (-т-п)(-т-п) нені байқайсың, қандай қорытындыға келесің? Жеке-жеке есепте, көршіңмен бөліс,топқа сал, ойыңды жинақтап, ортаға шық та, жалпыға түсіндір.  (а+в)(а+в) қарастырайық, екі бірдей көбейткіштің көбейтіндісі осы көбейткіштің квадратына тең екенін  білеміз, сонда (а+в)(а+в) =(а+в)2 Екінші жағынан бұл көбейтіндіні (а+в) екімүшесін (а+в)екімүшесіне  көбейту арқылы көмүше аламыз, яғни көмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз:  (а+в)(а+в)= а2+ав+ав +в2= а2+2ав+в2 (1) Бұл теңдіктердің сол жақтары тең болғандықтан , олардың оң жақтары тең болуы керек. (а+в)2 = а2+2ав+в2 (1) -Бұл екі өрнектің қосындысының квадратының формуласы. Екі өрнектің қосындысының кадраты бірінші өрнектің кадратына, плюс екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өрнектің квадратының қосындысына тең. 2. (а-в)(а-в) екі өрнектің айырмасын квадраттайық.  (а-в)(а-в)=а2-ав-ав +в2=а2-2ав+в2 Сонда мынадай теңбе-теңдік шықты. (а-в)2 = а2-2ав+в2 (2)-Бұл екі өрнектің қосындысының квадратының формуласы. Екі өрнектің айырымының кадраты бірінші өрнектің кадратына, минус екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өрнектің квадратының қосындысына тең. (-а-в)(-а-в) теріс мәнді екі өрнекті квадраттайық.  (-а-в)(-а-в) = а2+ав+ав +в2= а2+2ав+в2 Бұл тура (1) өрнектің формуласын береді. (1)-формуланың геометриялық мағынасы Қабырғасы а-ға тең шаршыны а+в-ға дейін ұзартып осы үлкен шаршының ауданын табу керек. Ұзындығына да еніне де в-ны қосқанда, бір үлкен, бір кіші шаршы және екі тік төртбұрыш шығып тұр. Сонда шаршының ауданы S1=а2, S2=в2-қа тең,  тік төртбұрыштың ауданы S3=ав, S4=ав. Бұдан S= S1+ S2+ 2S3= а2+2ав+в2 -бұл үлкен шаршының ауданы (2х+3у)2=(2х)2+2*2х*3у+ (3у)2=4х2+12ху+9у2 (2х-3у)2=(2х)2-2*2х*3у+ (3у)2=4х2- 12ху+9у2 (-2х-3у)2=(-2х)2+2*(-2х)*(-3у)+ (-3у)2=4х2+12ху+9у2 432=(40+3)2=402+2*40*3+32=1600+240+9=1849 Екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадратының формуласын біріктіріп, мына түрде жазайық: І.Лездік тапсырма (көпмүшенің көбейтіндісі түрінде айт) 1. (х+2)2=(х+2)(х+2) 2.(у-3)2=(у-3) (у-3) 3. (а3-х2)2=(а3-х2) (а3-х2) 4.(3a+5)2=(3a+5)(3a+5) 5.(-m-5)2=(-m-5)(-m-5) 6.(c+1)2=(c+1) (c+1)  ІІ.«Кім жылдам?»-ойыны 1. a2+2a+1=(a+1)2 2.x2-6xy+9y2=(x-3y)2 3. b2-12bc+36c2=(b-6c)2 4. n2+14n+49=(n+7)2 ІІІ. Оқулықпен жұмыс  №177 (т-  == = №179 1. x2+8х+16=(х+4)(х+4) 2.b2+10b+25=(b+5)(b+5)  3.a2+16a+64=(a+8)(a+8) 4.a2-14a+49=(a-7)(a-7)  5.х2-1,2х+0,36=(х-0,36)(х-0,36) 6.у2+1,8у+0,81=(у+0,9)( у+0,9) ІV. «Толықтыр» Екі өрнектің қосындысы немесе айырмасының квадратын табу үшін «?» белгісінің орнына қандай өрнекті жазу керек? 1. а2+2ав+? 2. 1-2т+? 3.т2+?+п2 4. ?+18тп+9п2 5.49-28а+? 6.64в2+?+25 №181 1.а(а+2в)-(в+а) =-в2 3.3(в-1)2+8в=3в2+2в+3 5. 2с(8с-3)-(4с+1)2 =-14с-1 7.(2+а)(2-а)(4-а2)-а4=16-8а2 9. (а+3)(а-3)(а-3)(а+3)+18а2=а4+81 Қатесі қайда? Оқушылар жіберілген қателерді тауып, дұрыстап жазып көрсету қажет. (а+в)²=а²+ 2ав+ в (а -в)²=а -2ав +в² (а -в)(а+ в)=а²+ в² VІ. Жалғастыр.  Бұл бөлімде оқушылар қысқаша көбейту формулалардың ережесінің жалғасын ауызша және жылдам айту керек. Екі өрнектің квадраттарының айырымы... Екі өрнектің қосындысының квадраты... Екі өрнектің айырымының квадраты... ІІІ. Ой толғау. және (2) формулалардың ұқсастығы мен айырмашылығы қандай? Венн диаграммасы. Үйге тапсырма§9. (2)-формуланың геометриялық мағынасы. №177(4,6) №181(2,4)  Бағалау. Жылы қарсы алып,жақсы жауап беріп, белсенділік көрсеткендерің үшін РАХМЕТ айтамын! Сау болыңыздар!  Бағалау парағы Оқушының аты Өрнек Фор мула Лездік тапсыр ма Кім жылдам? Оқу лық есе бі Толық тыр Қатесі қайда? Жал ғас тыр Салыс тыру Қоры тынды Сабаққа көзқарасың қандай? ұнады,ұнамады. Бағалау парағы Оқушының аты Өрнек Фор мула Лездік тапсыр ма Кім жылдам? Оқу лық есе бі Толық тыр Қатесі қайда? Жал ғас тыр Салыс тыру Қоры тынды Сабаққа көзқарасың қандай? ұнады,ұнамады. Бағалау парағы Оқушының аты Өрнек Фор мула Лездік тапсыр ма Кім жылдам? Оқу лық есе бі Толық тыр Қатесі қайда? Жал ғас тыр Салыс тыру Қоры тынды Сабаққа көзқарасың қандай? ұнады,ұнамады. Бағалау парағы Оқушының аты Өрнек Фор мула Лездік тапсыр ма Кім жылдам? Оқу лық есе бі Толық тыр Қатесі қайда? Жал ғас тыр Салыс тыру Қоры тынды Сабаққа көзқарасың қандай? ұнады,ұнамады. ІІІ топ Есепте  І. (а-в)(а-в) ІІ. (х-у)(х-у)  ІІІ.(т-п)(т-п)  нені байқайсың, қандай қорытындыға келесің? І топ Есепте  І. (а+в)(а+в)  ІІ. (х+у)(х+у)  ІІІ.(т+п)(т+п)  нені байқайсың, қандай қорытындыға келесің? ІІ топ Есепте  І. (-а-в)(-а-в)  ІІ. (-х-у)(-х-у)  ІІІ.(-т-п)(-т-п)  нені байқайсың, қандай қорытындыға келесің? Сабақтың тақырыбы: Алгебралық өрнектерді қайталау  Сабақтың мақсаты: Білімділігі: Оқушылардың алгебралық өрнектер және оларды түрлендіруде қосындының көбейтуге қатысты терімділік  қасиеттері мен ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару тепе - теңдіктерін тиімді пайдалануға машықтандыру; Дамытушылығы: Осы тақырып бойынша білімдерін өмірде, әртүрлі жағдайларда қолдана білуге дағдыландыру, логикалық  ойлау қабілеттерін дамыту; Тәрбиелігі: Оқушыларды ұйымшылдыққа, сыйластыққа тәрбиелеу. Сабақтың типі: қайталау Сабақта қолданылатын әдіс - тәсілдер: топпен және жеке, ойын арқылы оқыту. Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар, банктердің белгілері, 1000, 5000, 10000 ақшалар бейнесі, фишкалар. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушыларды түгендеу, сынып тазалығын тексеру, қағаз қиындылары арқылы екі топқа бөлу, оқушылардың көңіл - күйлерін анықтау (олар өздерінің көңіл - күйлерін қағазға түсіреді, бір - біріне көрсетеді). Оқушылар: Біз бір - бірімізге қуаныш сыйлаймыз. Біз қонақтарға қуаныш сыйлаймыз, Біз сізге қуаныш сыйлаймыз. ІІ. Үй тапсырмасын тексеру (ауызша) Мұғалім бір оқушының жұмысын тексеріп, қателерін түзетеді. Дәптері тексерілген оқушы дұрыс жауабын дауыстап оқиды, ал қалған оқушылар өз жұмыстарын тексереді. ІІІ. Теориялық білімдерін тексеру а) «Қарлы кесек» ойыны (мұғалім оқушыға допты лақтырып сұрақ қояды, оқушы оны қағып алып жауап береді, сосын допты мұғалімге қайтарады, осылайша іс - әрекет қайталана береді) 1. Таңбалары әртүрлі сандарды қалай қосамыз? 2. Теріс сандарды қалай қосамыз? 3. Ұқсас қосылғыштар дегеніміз не? 4. Қосындының көбейтуге қатысты үлестірімділік қасиетін тұжырымдап бер. 5. Ұқсас қосылғыштарды қалай біріктіреміз? ә) «Кәне жылдам ойлаңдар, сөздерден сөйлем құрандар» (оқушылар сөздерден сөйлем құрастырады) 1 - топ. Жақшаның алдында «+» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың өз таңбалары сақталады. 2 - топ. Жақшаның алдында «-» таңбасы болса, жақшаны ашқанда жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбалары қарама – қарсы  таңбамен алмастырылады. ІV. Ауызша тапсырмалар. а) Тез шығарып есепті, зерек болып өсейік 1 - топ. 1) - 4+7, 1; 2) - 4+0, 5; 3) - 4+7, 25; 4)- 4+9; 5)- 4+2, 5; 6)- 4+72, 1 2 - топ. 2) - 9+15; 2) - 9+10, 25; 3) - 9+0, 2; 4)- 9+11; 5)- 9+3, 5; 6)- 9+7, 2 ә) Тепе - теңдікті сақтайық, жақшаны тез ашайық 1) - 3(а - 2b); 2) - 4(7 - 2b) V. Практикалық білімдерін тексеру. а) Ұқсас мүшелердің астын сызып, біріктіріңдер 2аb+3a - 5ab 7c - 3cd - 5dc ә) Қандай өрнек тығылды? Қане тауып көрейік. 6x - …- 13x=- 7x - 9 6x -…- 13x+1 - 4x=…- 8 VІ. Банк ойынын пайдаланып есептер шығару. Банк - қаржы мекемесі онда барлық халық, барлық мекемелер, кәсіпорындар қаражаттарын жинайды және несие береді. Оқушыларды екі топқа бөлеміз. Әр топқа банк атауы беріледі. 1 - топ. Халық банк, 2 - топ БТА банкі. 2 топтың президентін сайлаймыз. Қалған оқушылар салымшылар. Әр банктің тапсырмалары 1 мыңдық, 5 мыңдық, 10 мыңдық бейнеленген ақшалы карточкаларға жазылады. 1 мыңдық бейнеленген ақшада оқушының міндетті деңгейіне байланысты, яғни жеңіл тапсырмалар беріледі. 5 мыңдық бейнесінде сәл күрделі тапсырмалар. 10 мыңдық бейнесінде қиындығы жоғары тапсырмалар беріледі. 2 топтағы әр оқушылар өз деңгейіне байланысты өзі шығарған есеп теңгелерді өз банкісіне салып отырады. Қай банк қаржысының өсімі көп болса, сол банк жеңіске жетеді. 1 мыңдық №801; 5 мыңдық №809; 10 мыңдық №818 VІІ. Математикалық диктант 1) - 4с*3d; 2)- 0, 2a*(- 3b); 3). VІІI. «Мұны біліп жүрейік, зейнімізге түйейік!» (Бұл тапсырма өмірге байланысты болады) Бұл тапсырманы оқушылар топпен біріге отырып орындайды. Мысал. Көп қабатты үйдің бір қабырғасы кескінделген. Үйдің берілген қабырғасының ұзындығы n м, биіктігі m м.  Қабырғада биіктігі х м ені у м бір есік және қабырғасы а м он алты квадрат терезелері берілген. Суретті салып, қабырғаның боялған бөлігінің ауданын табыңдар. ІХ. Қорытындылау. Балалар бүгінгі сабақта нені үйрендіңдер? Алгебралық өрнектердің өмірде пайдалануға болады ма? Мысал келтіріңдер. Х. Оқушылар білімін бағалау. Сабақтағы әрбір дұрыс орындалған тапсырмалары үшін фишкалар беріліп отырады және әр топтың алдында бағалау қағаздары бойынша оқушылар өздерін бағалайды. ХІ. Үйге тапсырма беру.

Пәні : математика

Сыныбы: 6 ә Күні: 19.01.2015

Тақырыбы:

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Мақсаты

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсінік беру және шешу жолдарын көрсету

Күтілетін нәтиже

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу туралы түсінігі бар және қарапайым теңдеулердің шешу жолдарын біледі

Түйінді идеялар (кілтті сөздер)

Сабақ кезеңдері:

Сабақ барысы

Бағалау

ресурстар

1.     Кіріспе

1.     Ұйымдастыру.

2.     Амандасу «Сәлемдесу» тренингі. ( бір-бірімен «Сәлеметсің бе, менің досым!» деп амандасу)

3.     Топқа бөлу «1, 2, 3 »

«1, 2, 3 » сандары бар кеспе қағаздар

2.     Тұсаукесер

Миға шабуыл

1.     Қандай өрнектер теңбе-тең өрнек деп аталады?

2.     Қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді қалай ықшамдайды?

3.     Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді қалай ықшамдайды?

4.     Қысқартылмаған бөлшекпен берілген алгебралық өрнек қалай ықшамдалады?

мадақтау

ауызша

3.     Үй тапсырмасын тексеру

№

Дәптерден үй тапсырмасы

4.     Жаңа материалды түсіндіру

ах=в    түріндегі теңдеу (мұндағы х – айнымалысы, а және в – қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу сызықтық теңдеу деп аталады.

1 қасиет:

Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2 қасиет:

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Мысалдар келтіру;

1. 4х+3=х+5,1                                                    2. 7х+3=3х+5

4х-х=5,1-3                                                         7х–3х=5-3

3х=2,1                                                                 4х=2

х=0,7                                                                   х=0,5

3. 2х+4=2х-5,8                                                  4. 2х+х-5=3х-5

2х-2х=-5,8-4                                                      3х-3х=-5-5

0*х=-9,8                                                              0*х=0

Теңдеудің түбірі болмайды      кез-келген сан теңдеудің

түбірі     болады

5.     Практикалық жұмыстар

1.     Есептер шығару

Оқулықтан жұмыс:

І топ: №

ІІ топ: №

ІІІ топ: №

басбармақ

оқулық

6.     Сергіту сәті

«Австралиялық жаңбыр» ойыны

Оқушылар шеңбер құра орналасады да, мұғалімнің айтқанын кезек-кезек қайталайды

мадақтау

7.     Қорытынды

Допты қағып ал.

Оқушылар сабақ бойынша бір-біріне сұрақтар қояды.

1.     Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар теңдеу деп атайды?

2.     Бір айнымалысы бар теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

3.     Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірін қалай табады?

Мадақтау

«Екі жұлдыз, бір тілек»

Стикерлер

8.     Үйге тапсырма

Оқулықтан тақырыпты оқу №

Рефлексия