Екі өрнектің қосындысының квадраты

Cабақ жоспары

Пәні: математика

Сынып:7

Сабақтың тақырыбы: Екі өрнектің қосындысының квадраты

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Білім, білік дағдыларын меңгерту, стандарт көлемінде білім беру.
Дамытушылық: Әр оқушыға қолайлы тапсырма беру арқылы сапалау.
Тәрбиелік: Оқушыларды бірлесіп жұмыс істеуге, өзара көмек беруге, бірлікке дағдыландыру.
Әдіс-тәсілі: Математиканы оқытудың есеп шығаруға негізделген технологиясы. Оқушылардың математикаға деген қызығушылықтарын арттыру мақсатында сабақты тренинг түрінде өткізу.
Сабақтың көрнекілігі: Тірек-сызбалар, семантикалық карта, математикалық лото, тесттік есеп жазылған плакат, карточка.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылар назарын сабаққа аудару.

ІІ. Қайталау сұрақтары:

1. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту қалай орындалады?

2. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу қалай орындалады?

3. Теріс санның жұп дәрежесінің таңбасы қандай?

4. Теріс санның тақ дәрежесінің таңбасы қандай?

5. Көбейтіндіні дәрежеге шығару ережесін айтып беріңдер.

6. Бөлшекті дәрежеге шығару ережесін айтыңдар.

7. Дәрежені дәрежеге шығару ережесін айтыңдар.

8. Қандай өрнекті бірмүше деп атайды?

9. Көпмүше деп нені айтамыз?

10. Бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесін айтыңдар.

11. Көпмүшелерді көбейту ережесін айтыңдар.

12. Жақша сыртына шығаратын ортақ көбейткішті қалай анықтайды?

Жаңа сабақ: Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырмасының квадраты Көпмүшені көпмүшеге көбейтуді кейбір жағдайларда ықшамдырақ орындауға болады. Көпмүшелерді көбейтудің осы дербес жағдайларын өрнектейтін формулаларды қысқаша көбейту формулалары деп атайды. Енді а және в өрнектерінің қосындысын квадраттайық: (а + в)2 = (а + в)(а + в) = а2 –+ав + ав + в2 = а2 + 2ав + в2 Яғни, (а + в)2 = а2 + 2ав + в2 (1) тепе-теңдігінің ақиқаттығын дәлелдедік (1) формуланы екі өрнектің қосындысының квадратының формуласы деп атайды. Осыдан мынандай ереже шығады: — Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадратына, плюс екі еселенген бірінші және екінші өрнектердің көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің квадратына тең. Енді а және в өрнектерінің айырмасын қарайық: (а — в)2 = (а — в)(а — в) = а2 – ав – ав + в2 = а2 – 2ав + в2 Сонымен, (а — в)2 = а2 – 2ав + в2 (2) тепе-теңдігі орындалады (2) формуласына екі өрнектің айырмасының формуласы деп атайды Одан мынандай ереже шығады: — Екі өрнектің айырмасының квадраты бірінші өрнектің квадратына, минус екі еселенген бірінші және екінші өрнектердің көбейтіндісіне, плюс екінші өрнектің квадратына тең. 1-мысал: А) (5х + 2)2 = (5х)2 + 2 * 5х * 2 + 22 = 25х2 + 20х + 4 Ә) (3х – 2у)2 = (3х)2 + 2 * 3х * 2у + (2у)2 = 9х2 – 12ху + 4у2 2-мысал: (2а + 9)2 – а(4а + 31) = (2а)2 + 2 * 2а * 9 + 92 – 4а2 – 31а = 4а2 + 36а + 81 – 4а2 – 31а = 5а + 81 3-мысал: Көпмүшені көбейткіштерге жіктейік А) 9а2 – 12ав + 4в2 = (3а)2 – 2 * 3а * 2в + (2в)2 = (3а – 2в)2 Ә) 100 + 40р + 4р2 = 102 + 2 * 10 * 2р + (2р)2 = (10 + 2р)2 Оқушылардың жаңа сабақты қаншалықты деңгейде игергендіктерін білу мақсатында есеп беру: 1. (5х + у)2 = 2. (3а – 7в)2 = 3. 9а2 – 24ав + 16в2 = 4. 10mn + 100m2 + 0,25n2 =

Енді, сабағымызды саяхат сабақ түрінде «2030 жылға» сапар ойыны түрінде жүргіземіз. Ол үшін «Жүйелі білім» жедел поездын пайдаланамыз. Сапар барысында «Тапсырма», «Тұжырымдама», «Білім», «Амалдар» станциясы арқылы өтеміз.

1. «Жүйелі білім» поезы 3 вагоннан тұрады. Ол үш қатар.

2. Үш вагонда үш тексеруші болады: 1-вагон – «Амалдар» 2-вагон – «Ойшылдар» 3-вагон – «Тапқырлар»

3. Тексерушілердің білімін ревизор-мұғалім қабылдайды

4. «Тапсырмалар» станциясына әр тексеруші тапсырмаларын алып станциядан қозғалады (карточка), уақыт 2 минут. 1) (m + 4)2 = 2) (а + 3)2 = 3) (с + 5)2 =

5. «Тұжырымдама» станциясы. Бұл станция теңіздің жағасына орналасқан. Сондықтан теңізден балық аулаймыз. Балық аулау – кәсіптің бір түрі. Аулаған балықтың артындағы тапсырмаларды орындаймыз. Уақыт 3 минут. 1) (6m – 4n)2 = 2) (5х – 2у)2 = 3) (3а – 4в)2 =

6. «Білім» станциясы. Семантикалық карта. Мына кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Кәне, соны табайық.

Жауап	10201	х4 + 6х2у + 9у2	1681	1521	0,04х2 – 2х2у + 25у2
Тапсырма
1012	Б	А	К	У	Ғ
392	Д	Ж	З	І	Е
412	Ә	Б	Л	Г	В
(х2 + 3у)2	Қ	І	Я	Ю	Ү
(0,2х2 – 5у)2	Ұ	Ы	Т	Р	М

Жауап	7921	10609	0,09а4 + 2,4а2в + 16в2	961	а4 – 10а2в + 25в2
Тапсырма
312	К	У	Ғ	Б	Д
1032	Ж	А	З	І	Е
892	С	Ә	Г	В	Я
(0,3а2 + 4в)2	Ю	Қ	Т	Ү	Ұ
(а2 – 5в)2	Р	П	И	М	Ы

Жауап	2704	9х2 – 6ху2+ у2	9801	49х4у2 + 42х3у3+ 9х2у4	2601
Тапсырма
512	К	Ж	З	У	М
992	Ғ	Г	Ұ	Д	І
522	Р	Е	Ә	В	Ү
(7х2у + 3ху2)2	Ф	Ц	Ш	А	И
(3х – у2)2	Қ	Т	Х	Һ	Щ

7. «Амалдар» станциясы. Математикалық «Лото» ойынын ойнаймыз. Тақтаға ілінген плакатта есептер жазылған. Плакат тігінен үш бөлікке бөлінген. Сонда плакат бетінде 9 бөлік шығады. Жазуы бар плакатқа дәл осылай 9 бөлікте жоғарыдағы есеп жауаптары жазылады. Әр қатардан бір оқушыдан шығып бір бөліктегі есептердің жауаптарын тауып, сол есеп жазылған бөлікке бекітеді. Уақыт: 7 минут.

Тапсырма:

1. Екімүшенің квадраты түрінде келтіріңдер.

2. Өрнекті ықшамдаңдар.

3. Теңдеуді шешіңдер.

1	25х2 – 70ху + 49у2	9m2 – 60mn + 100n2	81p2 – 72pq + 16q2
2	(а + в)2 – (а – в)2	(m + 4)2 – 4(m + 1)2	3(2 + y)2 + 4(y – 5)2
3	(3х + 1)2 – (3х – 1)2 = 11х + 1,2	9x2 – 1 = (3x – 2)2	4x2 – (2x – 1)2 = 15

1	(5х – 7у)2	(3m – 10n)2	(9p – 4q)2
2	4ав	-3m2 + 12	7y2 — 52y + 112
3	1,2	5/12	4

8. Сұрақ-жауап, талдау-жинақтау әдісі арқылы сабаққа қорытынды жасап, белсене араласқан оқушылар бағаланады.

9. Үйге тапсырма беру