316462
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия Научные работыЭкспериментально-реферативный проект на тему: «Тайны и загадки пирамиды»

Экспериментально-реферативный проект на тему: «Тайны и загадки пирамиды»

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Почепская средняя общеобразовательная школа»














Экспериментально-реферативный проект на тему:


«Тайны и загадки пирамиды»












Автор:

Козлова Валерия Сергеевна

ученица 8 класса

МКОУ «Почепская СОШ»

Лискинского муниципального района

Руководитель исследовательской работы:

Сморчкова Наталья Егоровна

учитель математики первой квалификационной категории






2015 год

Содержание


Введение 3

Исследование пирамиды, как чудо света. 8

Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса 8

Исследование пирамиды, как архитектурное сооружение. 14

Исследование пирамиды, как геометрическое тело. 15

Геометрия пирамиды Хеопса 17

Уникальные цифры и факты о пирамидах. 18

Мною было проведено интервьюирование. 20

Феномен пирамидных конструкций. 21

Влияние пирамиды на здоровье человека. 27

Применение пирамид в сельском хозяйстве. 30

Результаты исследований свойств пирамид учёными. 31

Мои исследования. 33

Вывод: 35

Список использованной литературы: 37

Введение

Цели:

  • Рассмотреть пирамиду, как архитектурное сооружение.

  • Рассмотреть пирамиду, как чудо света.

  • Рассмотреть пирамиду, как геометрическое тело.

  • Расширить и углубить сведения о пирамиде.

Задачи:

  • Изучить дополнительные источники и собрать исторический и занимательный материал о пирамиде.

  • Рассмотреть теоретический материал по пирамиде из школьного курса и выходящий за рамки школьной программы.

  • Изготовить модель пирамиды.

  • Провести исследования, которые связаны с научными утверждениями и гипотезами.

Объект исследования: Пирамиды

Методы исследования: математический, теоретический и изучение литературы.


Изучением пирамид занимались многие археологи, ученые, математики и каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует еще много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим поколениям ученых и исследователей. Тайны пирамид вызвали у меня большой интерес и побудили к созданию проекта. Я изучала пирамиду как геометрическое тело, как чудо света, как архитектурное сооружение. И провела ряд интересных, на мой взгляд, исследований.

  • Я исследовала пирамиду, как чудо света. Все на свете боится времени, а время боится пирамид”. Эти слова, как нельзя, кстати. Дело в том, что пирамиды – это единственное из семи чудес света чудо, дожившее до нашего времени, до эпохи телевидения и компьютерных технологий. Обратимся к истории возникновения пирамид.

  • Я исследовала пирамиду, как архитектурное сооружение. Архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи.

  • Ученые считают, что однотипные, стандартные здания отрицательно влияют на психику человека. Психологи утверждают математические формы, а именно – геометрическое разнообразие зданий, могут самым непосредственным образом влиять на психику и эмоциональное состояние человека.

  • Я исследовала пирамиду, как геометрическое тело. Пирами́да  — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т.д.

Слово «пирамида» - греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала образом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

Пирамиды – это удивительные искусственные горы – гробницы древних египетских царей. Почти пять тысячелетий тому назад египетский фараон и его гениальный зодчий решили воздвигнуть сооружение, какого еще не видывал свет.

Пирамида — символ иерархии, существующей во вселенной. Святилища имеют форму пирамиды, так как сходящиеся к вершине, устремляющиеся к Солнцу линии преподают человечеству урок единства.



Возникновение науки геометрии.

В современном мире человек постоянно пользуется числами, геометрическими знаниями, даже не задумываясь об их происхождении. Без знания прошлого нельзя понять настоящее. Поэтому данная раздел является исследованием истории возникновения науки геометрия, занимающая изучением геометрических фигур, математических характеристик и загадок египетских пирамид. Первым этапом исследовательской работы было определение возникновения науки геометрия, узнать секреты и загадки великих пирамид. После изучения литературы стало известно, что наука геометрия возникла давно. Геометрия - одна из самых древних наук. Она возникла очень давно, ещё до нашей эры. В переводе с греческого слово « геометрия» означает «землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей, а в дальнейшем сформировалась как самостоятельная наука, занимающая изучением геометрических фигур. Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. Наконец, стереометрия и сама по себе очень интересна. В стереометрии изучаются красивые математические объекты. Их формы находят широкое применение в искусстве, архитектуре, строительстве. «Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии, а греческая архитектура – внешнее выражение геометрии Евклида» - писал архитектор Корбюзье. (Покажем иллюстрации пирамиды Хеопса и Парфенона)

hello_html_m42adb1d7.gif

Рисунок 1

Египетская пирамида фараона Хеопса (XXVIII в. до н.э.) (рис.1)

Еhello_html_m3b1c5886.jpgгипетские пирамиды являются объектами всемирного исторического и
культурного наследия. Сейчас египтологи насчитывают 108 пирамид. Но как ни
удивительно первыми пирамиды стали строить отнюдь не египтяне. Первые
пирамиды ступенчатой структуры, называвшиеся зиккуратами, появились в древних
Уре и Вавилоне, примерно в то время (ок. 2750 года до н.э.), когда в Египте правила Вторая династия.
hello_html_0.gif

Рисунок 2


Зиккурат в честь бога Мардука. Вавилон. Ирак. (рис. 2)

hello_html_m3cff4db3.jpg

Рисунок 3
Зиккурат в Иране. ок. 1250 г. до н.э. (рис. 3)

А вот "правильные" пирамиды, являются чисто египетским изобретением, относящимся примерно к 2550 году до н.э., во время правления Четвертой династии.















Исследование пирамиды, как чудо света.

Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса

и почётный кандидат «новых семи чудес света» — Пирамиды Гизы. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» — греческое, означает многогранник. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид (на ноябрь 2008 года).

Предшественники пирамид

При упоминании египетских пирамид, как правило, имеют в виду Великие Пирамиды, расположенные в Гизе, неподалёку от Каира. Но они не являются единственными пирамидами в Египте. Многие другие пирамиды гораздо хуже сохранились и сейчас напоминают холмы или груды камней.

Сhello_html_m73dfd331.jpg

Рисунок 4


тупенчатая пирамида Джосера (рис.4)

Рисунок 5

hello_html_7bb792e9.jpg

Пирамиды 4 династии.(рис. 5)




hello_html_m32a8a7b1.jpg

Рисунок 6

Южная пирамида Снофру (рис.6)

В период первых династий появляются специальные «дома после жизни» — мастабы — погребальные здания, состоявшие из подземной погребальной камеры и каменного сооружения над поверхностью земли. Сам термин относится уже к арабскому времени и связан с тем, что форма этих похожих в разрезе на трапецию гробниц напоминала арабам большие скамьи, называвшиеся «мастаба».

Мастабы строили для себя и первые фараоны. Древнейшие царские мастабы, относящиеся к временам I династии, сооружались из адобов — необожженных кирпичей из глины и/или речного ила. Они строились в Нагадеи Абидосе в Верхнем Египте, а также в Саккаре, где находился главный некрополь Мемфиса, столицы правителей первых династий. В наземной части этих построек находились молельни и помещения с погребальным инвентарем, а в подземной — собственно погребальные камеры.

Прежде чем приступить к опи­санию грандиозного и знамени­того ансамбля в Гизе, приведем рассказ Геродота, греческого "журналиста", который черпал сведения у ино­странцев, живших в Египте. Он завещал нам удивительные, бес­ценные документы.

"Хеопс, — пишет он, — оставил после себя грандиозное произве­дение: свою пирамиду. Говорят, что Египет до эпохи правления Рампсинитов был процветающей, хорошо управляемой страной. Хе­опс, наследовавший Рампсинитам, приказал всем египтянам работать на него. Одним было приказано перетаскивать к Нилу камни, вы­ломанные в карьерах Арабских гор; другие должны были нагру­жать их на суда для перевозки через реку и тащить их к Ли­вийским горам. На стройке по­стоянно находились сто тысяч рабочих, которые сменялись каждые три месяца.

Они уже потратили 10 лет на прокладку дороги, по которой пе­ретаскивали камни, но это еще было ничто по сравнению со стро­ительством самой Пирамиды. До­рога была длиной в 5 стадий (923,5 м), 10 оргий в ширину (18,47 м) и в самом высоком месте имела подъем в 8 оргий (14,78 м). Она была выложена полированными камнями с изображениями живо­тных. Понадобилось 10 лет, чтобы завершить дорогу и построить подземные камеры, которые дол­жны были служить могилами. Гробницы были сооружены на плато: там возвышаются Пирами­ды на острове, образованном от­водным каналом. Сама пирамида потребовала 20 лет работы. Она квадратная. Каждая ее сторона равна 8 метрам (246,26 м) и та­кого же размера ее высота. Камни отполированы и тщательно при­гнаны; каждый из них не меньше 30 ступней (9,24 м)".

После этого вступления Геродот рассказывает историю сооруже­ния Большой Пирамиды, сообщая очень подробные детали, начиная от характеристики типового еги­петского стиля и кончая расхо­дами на строительство этого уни­кального монумента.

"Эта пирамида, — продолжает он, — сначала была построена в виде большой лестницы, состав­ленной из того, что одни назы­вают зубцами, а другие ступеня­ми. Такая форма позволяла под­нимать остальные камни с помощью машины, состоящей из коротких балок. Когда камень был водружен на первую ступень, его перекладывали на другую ма­шину, стоявшую там, откуда ка­мень поднимался на следующую ступень, где его помещали на третью машину, так как машин было столько же, сколько и ступеней. Или это была переносная машина, которую перемещали с этажа на этаж, освободив от кам­ня. Я описываю здесь два приема, как мне об этом рассказывали.

Таким образом, сначала заканчи­вали вершину, потом переходили по этажам вниз и завершали ос­нование пирамиды. На этой пи­рамиде есть надписи, в которых указано, сколько средств было из­расходовано на приобретение хре­на, лука и головок чеснока, чтобы прокормить рабочих, и если я правильно запомнил слова пере­водчика, читавшего мне эту над­пись, сумма расходов доходила до 6 000 талантов серебра, что составляет 41 884 кг. Если это действительно так, то, сколько же талантов серебра могли они из­расходовать на железные инст­рументы, с помощью которых ра­ботали, на пищу и одежду для рабочих? Потому что, кроме работ по сооружению храма, они по­тратили еще немало времени, как я думаю, на обработку и транс­портировку камней, и строитель­ство подземных камер".

Четыре века спустя после Геро­дота историк Диодор из Сицилии (I в. до н.э.) посетил Египет и, увидев пирамиды, причислил их к одному из семи чудес света. Как и его предшественник, Ди­одор изумлен этим монументом. "Нужно признать, — утверждает он, — что эти монументы намного превосходят все", что можно уви­деть в Египте, не только огром­ностью своих размеров и средств, потраченных на них, но также и красотой".


Этими высказываниями, я хотела лишь показать, что все великие писатели античности бы­ли одинаково поражены самобыт­ностью и красотой египетских по­гребальных монументов.

Прибывшему в Гизу туристу от­крывается одна из прекраснейших картин, какую когда-либо созда­вала рука человека. Египетская поговорка "Всё боится времени, но время боится Пирамид" как нельзя лучше применима к этому месту.

Пирамида Хеопса — самая боль­шая из трех. Пирамида полно­стью лишилась наружной обли­цовки, так что гигантские камен­ные блоки обнажились и позво­ляют подняться по ним до самой вершины. Нужно сказать, что от­крывающаяся сверху панорама вполне вознаграждает потрачен­ные на подъем силы.

Пирамида Хефрена — единствен­ная сохранившая на вершине по­лированную облицовку. Хотя ее высота меньше, чем у предыду­щей, ее вершина находится на одинаковом с ней уровне, так как она стоит на более высоком месте. Первоначально ее основание бы­ло облицовано розовым гранитом.

И, наконец, меньшая из трех, но более пропорциональная Пирами­да Микерина едва достигает 66 м в высоту. В 1500 году она еще имела гранитную облицовку, ко­торая в наши дни полностью ис­чезла.

Египетские пирамиды Хеопса являются величайшими памятниками античности и единственным сохранённым до наших дней чудом света.

Интригующие результаты дают исследования последних лет, из которых следует, что размеры, величины, вес и взаимные расстояния друг от друга трех пирамид и Сфинкса отражают аналогичные взаимоотношения Солнца, Венеры, Земли и Марса между собой.






Исследование пирамиды, как архитектурное сооружение.

В основе Великой пирамиды Хеопса лежит скала высотой приблизительно 8,2
метра. Однако периметр Пирамиды, находящийся на гранитной поверхности имеет отклонение от горизонтали не более двух см. и представляет собой почти
идеальный квадрат (максимальное отклонение 3 минуты 33 секунды) со сторонами около 230 метров (северная 230.25, западная 230.35, восточная 230.38, южная 230.4). Уникальность Пирамиды состоит также в исключительной точности ориентации граней по странам света. Ошибка составляет ничтожную величину -0,015 процента! Сегодня достижение такой точности потребовало бы применения лазерных теодолитов, топографических карт с разрешением 10 метров и армии инженеров, астрономов и каменотесов.
Зачем древние зодчие добивались такой высокой точности, если эта точность не могла быть даже замечена простым глазом? Один из ответов на эти вопросы, возможно, кроется в стремлении древних зодчих зашифровать в размерах Великой Пирамиды некие фундаментальные численные значения. А для этого требуется высокая точность размеров. В результате, например, отношение длины основания пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи" (отношение длины окружности к ее диаметру) с точностью до шестого знака! Об этом числе говорится в древнеегипетском папирусе Ринда (хранящемся в Британском музее в Лондоне).
Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Пирамиды Хеопса, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет!

Самые большие пирамиды Египта:

Пирамида Хеопса (IV династия): размер основания - 230 м (высота - 146,6 м);

Пирамида Хефрена (IV династия): 215 м (144 м)

Розовая пирамида, Снофру (IV династия): 219 м (105 м);

Ломаная пирамида, Снофру (IV династия): 189 м (105 м);

Пирамида в Мейдуме, Снофру (IV династия): 144 м (94 м);

Пирамида Микерина, (IV династия): 104,6 × 108,5 м (66 м).

Пирамида Джосера (III династия): 121 × 109 м (62 м).

Таблица 1

Датировка постройки Фараон

Примерные даты

Местоположение

Джосер

ок. 2630—2612 гг. до н. э.

Саккара

Снофру

ок. 2612—2589 гг. до н. э.

2 пирамиды в Дахшуре и одна в Мейдуме

Хуфу

ок. 2589—2566 гг. до н. э.

Гиза

Джедефра

ок. 2566—2558 гг. до н. э.

Абу Раваш

Хафра

ок. 2558—2532 гг. до н. э.

Гиза

Микерин (Menkaura)

ок. 2532—2504 гг. до н. э.

Гиза

Сахура

ок. 2487—2477 гг. до

Абусир н. э.










Исследование пирамиды, как геометрическое тело.

Пирамида - (от греч. pyramis, род. п. pyramidos), многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д. (рис. 7)


hello_html_484cf5e0.gifhello_html_51c8d70f.gifhello_html_2027d691.gif

Рисунок 7

Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

hello_html_562adec9.jpg

SABCD – четырёхугольная пирамида; (рис. 8)

ABCD – основание пирамиды;

Shello_html_23321535.gifhello_html_23321535.gifhello_html_23321535.gifhello_html_23321535.gifAB; SBC; SDC; SDA – боковые грани пирамиды;

S – вершина пирамиды;

S

Рисунок 8

A; SB; SC; SD – боковые рёбра пирамиды

SO – прямая проведённая к центру основания пирамиды.

Оhello_html_m5cdc7253.jpgпределение пирамиды существовало не всегда. Например, древнегреческий математик, автор дошедших до нас теоретических трактатов по математике Евклид (рис.9), пирамиду определяет как телесную фигуру, ограниченную п

Рисунок 9

лоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся в одной точке (вершине).

Внимательно прочитав это определение, я считаю, что в нем нет четкой формулировки понятия “основание”.

Яhello_html_m83de34b.jpg

Адриен Мари Лежандра

Рисунок 10

нашла определение Адриена Мари Лежандра (рис. 10), который в 1794 году в своем труде “Элементы геометрии” пирамиду определяет так: “Пирамида - телесная фигура образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания».

Рассмотрим правильную пирамиду. (рис. 11)

Пhello_html_6fc04b85.pngирамида правильная – пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на плоскость основания, является отрезком, соединяющим вершину пирамиды с центром основания.

Свойства правильной пирамиды:

  1. В

    Рисунок 11

    се боковые рёбра правильной пирамиды равны между собой.
  2. Все боковые грани являются равными между собой равнобедренными треугольниками.

  3. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (формула 1) равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, которая называется апофемой.

Формула 1

hello_html_m24837075.gifhello_html_m9b2354f.gifпериметр основания, hello_html_m720cc781.gif - апофема.

Объем любой пирамиды (формула 2) равен одной трети произведения площади основания на высоту:

hello_html_m1172134c.gif

Формула 2


Геометрия пирамиды Хеопса

Одной из задач моего исследования служит изучение геометрии пирамиды Хеопса, т.к.среди грандиозных пирамид Египта она занимает особое место, как Великая пирамида фараона Хеопса( Хуфу). Хотелось бы напомнить вам, какой системой мер пользовались египтяне:

1) Локоть=466мм. 2)Ладонь=66,5мм. 3)4пальца=16,6мм.

Нhello_html_66d90e07.png

Рисунок 12

а основе известных данных о пирамиде Хеопса и изученного материала школьного курса о пирамиде, мне было интересно провести некоторые вычисления самостоятельно.

Проведу детальный анализ размеров пирамиды Хеопса:

Так как известно что, (рис. 12)

  • Высота ≈ 138,75 м

  • Длина боковой грани=230,33м

  • Длина сторон основания пирамиды: юг — 230,454 м;

север — 230,253 м; запад — 230,357 м; восток — 230,394м.

  • Средняя масса каменных блоков: 2,5 т

  • Угол наклона боковой грани: 51° 50'

  • Количество блоков: около 2,5 млн.

Я вычислила периметр пирамиды:

Р=а+а+а+а=230,357+230,454+230,394+230,253=921,458м.

Вычислила площадь основания пирамиды: Sосн=230,394²=53000м²

Вычислила объём пирамиды: V=⅓ Sосн*h≈ ⅓*53000м²*138,75м≈2,5млн м³.

Вычислила общий вес пирамиды:

Масса 1блока * Количество блоков≈2,5*2,5≈6,25 млн. тонн.

Площадь пирамиды:≈ 85 500 м²

Уникальные цифры и факты о пирамидах.

Уникальные цифры и факты о пирамидах обогащаются с каждым днём. Я хочу привести в пример исследования, полученные инженером Давидсоном при измерении Великой пирамиды, которые оказались поразительными.

  • Диагональ пирамиды дает абсолютно точное ее направление по меридиану, причем точность этого направления на теоретический северный полюс достигает 4 минуты 30 секунд: это точнее, чем Парижская обсерватория.

  • Кроме того, этот меридиан, проходящий через Хеопсову пирамиду, делит на две равные части поверхность моря и суши, считая Америку и Тихий океан.

Более того: широта, проходящая через центр пирамиды, делит также на две равные части весь земной шар, по количеству суши и воды. При измерении самой пирамиды оказалось, что если сложить четыре стороны основания пирамиды, мы получим для ее обвода 931,22 метра. Разделив же это число на удвоенную высоту (2 × 148,208) имеем в результате 3,1416, т.е. отношение длины окружности к диаметру. Этот единственный в своем роде памятник представляет собою, следовательно, материальное воплощение числа «пи», игравшего столь важную роль в истории математики.

«Геродот рассказывает, - читаем мы в книге французского астронома Море («Загадки науки», 1926г., т. 1), - что египетские жрецы открыли ему следующее соотношение между стороной основания пирамиды и ее высотою: квадрат, построенный на высоте пирамиды, в точности равен площади каждого из боковых треугольников. Это вполне подтверждается новейшими измерениями. Вот доказательство, что во все времена пирамида Хеопса рассматривалась как памятник, пропорции которого рассчитаны математически.

  • Египетские жрецы имели, как видим, точные представления по ряду вопросов, которые считаются открытиями ученых позднейших веков». (Значение «пи» с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стала известна европейским математикам только в XVI веке.)

  • Высота пирамиды соответствует ровно миллиардную долю расстояния от земли до солнца – величины, которая европейской науке стала известна лишь в конце XVIII века. Египтяне 5000 лет назад знали, оказывается, то, чего не знали еще ни современники Галилея и Кеплера, ни ученые эпохи Ньютона.

Из этого я сделала вывод, что люди, которые строили египетские пирамиды, очевидно, знали вещи, которые совсем недавно стали известны современным ученым!

Пирамиды хранят в себе огромное количество тайн и загадок. По мнению учёных, истинное значение пирамид заключается в стремлении предупредить человечество о грядущих катаклизмах, что связано с пророческими предсказаниями египетских жрецов, а также с посланиями, зашифрованными не только в письменах, но и в самих пропорциях пирамид и их ориентировке по сторонам света.














Мною было проведено интервьюирование.

Был задан вопрос, «Обладаете ли Вы хоть какой - либо информацией о Египетских пирамидах?». С этим вопросом я обратились к одноклассникам, ученикам других классов, учителям и знакомым. Результаты интервью были обработаны и представлены в виде диаграммы. (таб. 2) Из которой видно, что

30% опрошенных, знают о египетских пирамидах, как об историческом объекте.

26% верят в целебное действия пирамид.

22% опрошенных считают, что пирамиды созданы не руками человека.

13% считают, что пирамиды это всего лишь гробницы фараонов.

9% считают, что самые пирамиды в Египте относятся к семи чудесам света.


Таблица 2

hello_html_1bc903cb.png








Феномен пирамидных конструкций.

Первым из наших современников, кто установил ряд необычных явлений, связанных с пирамидой, был французский ученый Антони Бови.
Исследуя пирамиду Хеопса в течение тридцатых годов, он обнаружил, что тела мелких животных, случайно попавших в царскую комнату, мумифицировались. Вернувшись во Францию, он построил деревянную модель пирамиды с длиной стороны основания около одного метра. Сориентировав ее по сторонам света и поместив в место расположения царской комнаты, т.е. приблизительно на 1/3 расстояния от основания до вершины тело мертвой кошки, он через несколько дней обнаружил ее мумифицировавшейся. Того же эффекта он достигал и с другими органическими веществами, которые, мумифицируясь, не портились и не гнили.
Первым об этом заговорил французский учёный Антуан Бови. Именно он, занимаясь пирамидой Хеопса, открыл её удивительные и необычные свойства. Сделав уменьшённую копию, он обнаружил, что свежее мясо, помещённое на 1/3 её высоты. Не портится почти 20 дней, а тупое лезвие заостряется без внешних воздействий. Необходимо лишь ориентировать объект по оси на юг – север. Почему это происходит, пока неизвестно.

Опыт Бови был многократно проверен. Выяснилось также, что копия пирамиды ускоряет заживление ран, ожогов, срастание костей, снимает отёки и смягчает ревматические боли.

Свою пирамиду француз изготовил в домашних условиях. Он вырезал из плотного картона 4 равнобедренных треугольника с основанием 345 мм и боковыми сторонами по 330 мм, склеил их при помощи наложенных снаружи полосок плотной бумаги; внутреннюю поверхность оклеил пищевой фольгой, а снаружи покрасил чёрной краской.

Исследования А. Бови не вызывали никакого интереса до пятидесятых годов, пока ими не заинтересовался чешский инженер Карел Дрбан, который не только воспроизвел результаты опытов А. Бови, но и обнаружил связь между формой пространства пирамиды и биологическими и физико-химическими процессами, происходящими в этом пространстве. Оказалось, что, изменяя размеры пирамиды можно воздействовать на происходящие процессы, ускоряя или замедляя их. Весьма знаменитым открытие К. Дрбана оказалось то, что энергия пирамиды, сориентированной сторонами к геомагнитным полюсам, затачивает помещенное в нее бритвенное лезвие, при условии его расположения на уровне hello_html_m233bf45f.gif высоты от основания пирамиды под прямым углом к геомагнитному меридиану.
Изобретение было запатентовано, и выпускался пластмассовый прибор "Бритвенный затачиватель "Пирамида Хеопса"", позволявший многократно использовать одно и то же бритвенное лезвие. Начиная с пятидесятых годов, патентов становится все больше и больше. Оказалось, что энергия формы пирамиды "умеет делать" очень многое:

  • растворимый кофе, постояв над пирамидой, приобретает вкус натурального;

  • дешевые вина значительно улучшают свои вкусовые качества;

  • вода приобретает свойства способствовать заживлению, тонизирует организм, уменьшает воспалительную реакцию после укусов, ожогов и действует, как естественное вспомогательное средство для улучшения пищеварения;

  • мясо, рыба, яйца, овощи, фрукты мумифицируются, но не портятся;

  • молоко долго не киснет; сыр не плесневеет.

  • если сидеть под пирамидой, то улучшается процесс медитации, уменьшается интенсивность головной и зубной боли, ускоряется заживление ран и язв.

Пирамиды устраняют вокруг себя геопатогенное воздействие и гармонизируют внутреннее пространство помещений. Исследованиями, проведенными в шестидесятые годы известным египтологом Энелем (рис. 13) (его настоящее имя Михаил Владимирович Скарятин, 1883 - 1963 гг.), было показано, что излучение пирамиды имеет сложную структуру и имеет особые свойства. Им было выделено несколько лучей:

  1. Лhello_html_m38076e2d.jpg

    Рисунок 13

    уч, названный Пи, под влиянием которого происходит разрушение опухолевых клеток;
  2. Л

    Энель

    уч, вызывающий мумификацию (высушивание) и уничтожение микроорганизмов
  3. Таинственный луч Омега, под влиянием которого продукты длительное время не портятся и который оказывает благотворное влияние на организм человека.

Энелем впервые было высказано предположение о том, что воздействию именно этого концентрированного луча подвергались посвящаемые во время инициации в саркофаге царской комнаты. Последующими исследованиями было показано, что благодаря широкому спектру частот, часть которых идентична частотам колебаний здоровых клеточных структур биологических объектов, излучением пирамиды оказывается гармонизирующее, настраивающее на оптимальное функционирование воздействие.

Французскими радиэстезистами Л. Шомери и А. де Белизалом(1976) впервые было высказано предположение о роли Великой Пирамиды как передающей станции. Они показали, что благодаря огромной массе, излучение формы пирамиды, достигало такой силы, что с очень большого расстояния с помощью модели пирамиды можно было определить это излучение, и без компаса точно сориентировать, по ней маршрут корабля в море или каравана в пустыне. Особенно интриговала ученых, существующая в конструкции Великой пирамиды особенность - она не была закончена до вершины. В действительности ее вершина образована не четырьмя гранями, а платформой с размерами 6х6 метров. Проведенные Л. Шомери и А. де Белизалом радиэстезические исследования позволили установить, что такой конструкцией формировалась ложная вибрационная призма, которая создавала излучение, вертикально опускающиеся к основанию пирамиды. Комната фараона, находящаяся вне области распространения этого пучка, избегала этого влияния, но оно должно было захватывать до сих пор не найденную подземную комнату, размещенную значительно ниже уровня земли. Полученные французскими исследователями данные, а также установленное Энелем (1958) предназначение загадочного сооружения из четырех элементов, создающего излучение, направленное на саркофаг царской комнаты, позволяет утверждать, что Великая Пирамида использовалась как приемо-передающее многофункциональное устройство с огромным диапазоном действия, внутри которого проявлялись иные законы, чем в окружающем ее мире.
Проведенные в 1969 г. компьютерные исследования Л. Альвареса, установившего в пирамиде Хефрена счетчики космического излучения, вызвали в научном мире огромный резонанс, геометрия пирамиды непонятным образом нарушала работу приборов, вынудив ученых прекратить их проведение. Эта попытка, как и многие другие, выявила еще одну особенность изучения пирамид - с каждым новым исследованием возникает больше новых вопросов, чем ответов.













Загадки пирамиды.

Говорят, что даже уменьшенные копии знаменитых египетских пирамид, обладают каким – то уникальным воздействием на человеческий организм с медицинской точки зрения.

Специалисты советуют:

дhello_html_6fc3d3f9.jpg

Рисунок 14

ля лечения пирамиду необходимо ставить открытым краем вниз на больные места: колени, ступни, туловище и держать не менее получаса. Если болит голова, то не больше 15 минут; над сердцем помещать пирамиду нельзя. Можно просто повесить её над кроватью, напротив больного участка тела, но это противопоказано сердечникам и детям. Если размеры пирамиды будут соблюдены точно, а расстояние от нижнего края до тела не будет превышать 2 метра, эффект «излучения» будет наиболее оптимальным. (рис. 14)


Пирамида – источник энергии и силы.

В древности считалось, что в пирамидах заключена космическая энергия. Тем счастливцам, что умели овладеть ею, открывалась возможность общения с богами, проникновения в высшие, духовные сферы. Современные исследователи подтверждают: внутри и вокруг пирамиды действительно создаётся мощный энергетический поток.

Само слово «пирамида» образовано от греческого «пир», что в переводе означает «огонь». А что такое огонь? Энергия и сила! И эту энергию, и силу каждый из нас может поставить себе на службу.




Выбери талисман.

Пhello_html_17bcf37c.jpg

Рисунок 15

ирамида может стать сильным и надёжным талисманом – но только в том случае, если вы постоянно будете носить её с собой.

Пhello_html_2dc45195.jpg

Рисунок 16

ирамида из розового кварца (рис. 15) идеально подойдёт для человека любопытного, стремящегося разгадать тайны мироздания, сослужит добрую службу студенту накануне сессии, но домохозяйке, мечтающей о романтике, пользы не принесёт.

П

Рисунок 17

розрачная пирамида из пластика или хрусталя

(hello_html_m690db722.jpgрис. 16) наделяет терпением и мудростью. Такой талисман пригодится тем, у кого непростые отношения в коллективе, кто переживает личную драму.

Дhello_html_37b8a553.jpgеревянные пирамидки (рис. 17) призваны решать наши эмоциональные проблемы. Пирамида из клена снимает психологические нагрузки, из берёзы – облегчает выход из стрессовой ситуации. Ивовая пирамидка помогает расслабиться, дубовая, наоборот, сконцентрироваться.

Пhello_html_m7bc5f9e9.jpg

Рисунок 18

ирамидка из золота (рис. 18)поднимет самооценку человека, зависящего от чужого мнения.

С

Рисунок 19

еребряная пирамидка (рис. 19) пригодится людям творческого склада: она обеспечит бесперебойный приток вдохновения.

Пhello_html_m6b70074b.jpghello_html_7a93e523.jpg

Рисунок 21

Рисунок 20

ирамидка из бирюзы (рис. 20) поможет адекватно вести себя в любой ситуации, из граната – обрести смысл и цель в жизни.

Малахитовая пирамидка (рис. 21)пригодится всем учащимся,

Влияние пирамиды на здоровье человека.

Пирамидальная вода.

Оhello_html_m58ce444a.jpg

Рисунок 22

б эффекте заряженной в пирамидах воды рассказывали несколько докладчиков. Своими опытами исследований делились инженер – исследователь, академик Международной академии энергоинформационных наук В. Славников, сочинцы А. Кислицын и В. Барышев, доктор химических наук Р. Аршакуни и другие.

По данным В. Е. Славникова, вода им заряжалась в разных точках внутри строго ориентированной по сторонам света пирамиды. ( рис. 23) Выяснилось, что обыкновенная водопроводная вода приобретает необычные свойства, если её выдержать в пирамиде в течение не менее 24-х часов. При этом вода лучше всего «заряжается» на высоте, составляющей 2/3 от общей высоты пирамиды, то есть в верхней её части. Замечено, что четырёхгранная пирамида, в отличие от трёхгранной, даёт больший эффект.

Приводились факты, что установка двух небольших комнатных пирамид в детском реабилитационном центре в Белоруссии и ежедневный приём воды детьми, пострадавшими от Чернобыльской катастрофы, дали весьма, положительные результаты. Через три – четыре дня после начала приёма воды дети стали себя лучше чувствовать. Исчезла головная боль, гармонизировалась работа почек и толстого кишечника и т. д. В зимнее время на этих не подействовала эпидемия гриппа и ОРЗ, тогда как в контрольной группе, не использовавшей пирамидальную воду, дети болели в общей сложности более 40 дней. Проводились исследования в токсикологическом институте в Белоруссии на мышах. Грызунов заражали раком, при этом применение «заражённой» воды снизило заболеваемость в два раза, 35% обречённых мышей не заболели раком вообще, хотя раньше это была стопроцентная вероятность болезни.

Биолог В. Барышев отмечал, что заряжаемая на разных высотах вода обладает разными свойствами. Условно считается, что на 1/3 высоты пирамиды она имеет отрицательный заряд («мёртвая вода»), а на 2/3 высоты от основания – положительный заряд («живая вода»). Проверка заряженной воды на наличие микробов показала, что их концентрация уменьшилась в 36 раз, а бактерии исчезли вовсе. Заключение экспертов было сенсационным: «Даже в Антарктиде нет воды чище».

Важно отметить, что сосуд с заряжаемой водой, по мнению исследователей, не должен составлять более 10 процентов объёма пирамиды. Лучше воду в таком случае заряжать небольшими порциями, накапливая её для домашних нужд или лечения. Следует напомнить, что эффект пирамиды более очевиден, если её конструкция соблюдает соотношения пирамиды Хеопса. Там важное, значение играет так называемое «золотое сечение»: сторона основания пирамиды должна бать примерно в 1,6 раза больше её высоты. То есть при высоте пирамиды в 20 см, сторона основания должна быть 32 см и т. д. Ещё проще можно сделать расчёт сторон равнобедренных треугольников, из которых состоит пирамид, пользуясь следующими коэффициентами. Высоту 20 см надо умножить на К1 = 1,57, и получим сторону основания 31,4 см. Сторону равнобедренного треугольника получим так: 20 см умножим на К2 = 1,49 и получим 29,9 см.С помощью этих коэффициентов можно сделать расчёты для любой высоты пирамиды.

Интересно и то, что при использовании внутрь или наружно заряженной воды излечивались животные, оживали заболевшие растения… Т. е. нет оснований считать, что играет роль, скажем, самовнушения – эффект достигается независимо от мыслительных процессов.

Пока «пирамидальные» исследования – целина, и только методом опробования на себе, а лучше в медучреждениях – можно что-либо выяснить.

Применение пирамид в сельском хозяйстве.

На конференции по эффектам пирамидальных структур был рассмотрен вопрос о воздействии пирамид на улучшение урожайности полезных растений. В. Барышев рассказал об экспериментах в пирамиде, построенной в посёлке Красная Поляна близ Сочи. Она имеет высоту 4 метра.

Семена растений размещались в этой пирамиде на срок от недели до полутора месяцев. Эффект начинал сказываться после десяти дней выдержки и от дальнейшего увеличения срока не зависел.

Была проверена эффективность облучения зёрен в зависимости от высоты размещения их в пирамиде. Семена укладывались на четырёх уровнях: 1,5м, 2 м, 2,5 м и 3 м. Через десять дней облучённые семена увезли в Краснодар в институт, где они проращивались в специальной растительной камере. Оказалось, что любое помещение семян в пирамиду дало улучшение всхожести семян не менее чем на 20%. И всё же результат был лучше, когда семена располагались на высоте более 2 м, т. е. ближе к 2/3 высоты пирамиды.

Волгоградец С. Еськов, попробовавший зарядить в пирамиде семена томатов, получил урожай помидоров весом почти по килограмму каждый. Правда, сорт сам по себе был замечательный – Бычье сердце.

Ликенс пробовал воздействие 40 – сантиметровых пирамидок из трубок и без стенок, накрывая ею растения – шафран и нарцисс. Подопытные растения расцветали раньше, и стебли у них были в среднем на 35% длиннее, чем у других на этом же участке. У американских селекционеров результаты оказались ещё более впечатляющими: разница в росте составила 75%.

Этот раздел более актуальный, т.к. мы живём в сельской местности. Думается, есть смысл попробовать поэкспериментировать с воздействием пирамидальных энергий на семена, чтобы можно было, потом сделать те или иные выводы. Я планирую провести этот эксперимент весной.



Результаты исследований свойств пирамид учёными.

  1. В институте теоретической и экспериментальной биофизики РАН были получены следующие результаты (зам. директора по научной работе д.м.н. Е.И.Маевский, зав. группой экспериментальной трансплантологии и нейрохимии к.б.н. А.В.Куликов, зав. лабораторией регуляции пролиферации и гибели клеток д.б.н. Ю.Н. Корыстов):

ходе исследования влияния растворов из Пирамиды на животных в условиях создания стрессовой обстановки было выявлено, что воздействие раствора из Пирамиды несет ярко выраженное антистрессовое воздействие.

  1. В НИИ вакцины им. Мечникова РАМН (зав. лабораторией – доктор медицинских наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Егорова Н.Б.):

Изучалось влияние пребывания живых организмов в Пирамиде на реактивность организма к инфекции: Достоверно установлено, что выживаемость мышей, экспонированных в Пирамиде, значительно превышает таковую в группе контрольных животных. Вывод – можно говорить о мощном иммуномодулирующем воздействии Пирамиды на неспецифическую реактивность организма, т.е. применение эффекта формы Пирамиды значительно укрепляет иммунитет».

  1. В НИИ вирусологии им. Ивановского РАМН (академик РАМН С.М. Клименко, д.м.н. Н.Н. Носик, д.м.н. Д.Н. Носик):

Было проведено исследование воздействия поля пирамиды на лимфобластоидные клетки человека. В результате получены данные о стимулирующем воздействии питательной среды, приготовленной на воде, экспонированной в Пирамиде, на жизнеспособность и пролиферативную активность клеток человека. Обнаружено увеличение времени сохранения жизнеспособности клеток по сравнению с контролем.

  1. НПО «Гидрометприбор» (генеральный директор – Голод А.Е.):

После пребывания семян различных сельскохозяйственных культур в Пирамиде ими засевали обширные площади (десятки тысяч Га). Во всех случаях (более 20 культур) исследование показало прибавку урожая 20-100% (в зависимости от культуры). Кроме того, посевы значительно меньше болели и лучше переносили засуху.

  • На территории одного из нефтяных месторождений была установлена Пирамида. Через несколько дней после ее установки вязкость нефти в пластах уменьшилась на 30%, соответственно возрос дебит скважин.

  • Вокруг ряда учреждений УИНа (тюрем) были проложены кольца камней, обработанных в Пирамиде. Контингент этих учреждений (в сумме около 6 тысяч человек) в течение нескольких месяцев употреблял в пищу поваренную соль, побывавшую в Пирамиде. В результате за 11 месяцев наблюдений в этих учреждениях значительно снизилась смертность , исчезли тяжкие преступления, количество нарушений режима уменьшилось в несколько раз. Руководители этих учреждений отмечали, что их подопечные стали «человечней».

  • Пребывание человека внутри пирамиды замедляет процесс старения.

  • В пирамиде не замерзает вода даже при очень низких температурах и приобретает особые свойства.

  • Продукты в пирамиде не портятся.

  • Лезвием, обработанным в пирамиде, можно пользоваться около трехсот раз.

  • Пирамиды способствует приобретению целебных свойств кристаллами и другими веществами.

  • Головная боль, ожоги, раны - успешно заживляются в пирамиде.

  • Под действием энергетического поля пирамиды происходит ионизация атмосферы.



Мои исследования.

Исследования учёных казались мне на грани фантастики, всё это меня очень заинтересовало. И некоторые эксперименты мне захотелось повторить.

  1. Первое исследование.

Яhello_html_28d3095d.jpghello_html_m6fd855fb.jpghello_html_m23dbc1db.jpghello_html_3092864a.jpg

Рисунок 23

Рисунок 24

решила повторить опыт Антуана Бови. В домашних условиях изготовила модель бумажной пирамиды по его размерам( рис. 24) (4 равнобедренных треугольника с основанием 345 мм и боковыми сторонами по 330 мм), модель пластиковой пирамиды взяла в кабинете математики, и провели опыт с хлебом. Одна из боковых граней пирамиды должна быть сориентирована с помощью компаса строго на север (рис. 25). И наблюдаемый объект(в данном случае хлеб) должен быть помещённое на 1/3 её высоты.

Домашняя пирамида может иметь любые размеры, но соотношение ее высоты и длины основания должно быть строго определенным, а именно: длина основания должна превышать высоту пирамиды в 1,6 раза. Таким образом, умножив заданную высоту пирамиды на 1,6, мы получим длину ее основания. Для определения высоты боковой грани (апофемы пирамиды) необходимо заданную высоту пирамиды умножить на 1,35. Например, при высоте пирамиды 10 см длина ее основания равна 10 * 1,6 = 16 см, а высота боковой грани (апофемы пирамиды) — 10 * 1,35 = 13,5 см.

Следует помнить, что с удвоением высоты пирамиды активность ее действия возрастает во много (50-100 и более) раз.

Хлеб

В обычных условиях:

1. день – появилась верхняя сухая корочка на 1 мм,

в основном хлеб еще мягкий и свежий.

2. день – корочка стала толще, но снизу хлеб еще мягкий.

3. день – хлеб наполовину сухой.

4.день – хлеб сухой сверху, по бокам, начинает засыхать снизу.

5. день – появилась сухая корочка снизу, примерно на 2 мм.

6. день - хлеб твердый и сухой, но внутри еще есть мягкие места.

7. день – хлеб полностью высох, зачерствел.

Под бумажной пирамидой:

1 – 3 день – хлеб мягкий и свежий.

5 - 6 день – начинает появляться сверху сухая корочка.

8 - 12 день – корочка становится толще, но снизу хлеб еще мягкий.

15 день – хлеб наполовину сухой.

23 день – хлеб твердый и сухой, но внутри еще есть мягкие места.

20 день – хлеб полностью высох.

Под пластиковой пирамидой:

1 – 2 день – хлеб мягкий и свежий.

3 - 4 день – начинает появляться сверху сухая корочка.

6 - 8 день – корочка становится толще.

10 день – хлеб почти сухой.

12 день – хлеб полностью высох.

Проведя исследования, я пришла к выводу, что хлеб, находясь в бумажной пирамиде, правильной формы, сохраняет свои свойства почти в три раза дольше, чем в обычных условиях и лишь незначительно заметна разница под пластиковой пирамидой.

Почему это происходит, пока неизвестно.


  1. Второе исследование.

В результате исследований свойств пирамид учёными стал известен факт, что в пирамиде не замерзает вода даже при очень низких температурах. Проверим этот факт.

Пhello_html_m3894711e.jpgомещаем правильную пирамиду с водой в морозильную камеру на отдельный промежуток времени. При t = - 10°C

1 -2 час – вода покрылась тонкой ледяной коркой. (рис. 26)

3-4 часа – толщина ледяного слоя 0,5 см

6

Рисунок 25

- 7 часов – лёд покрыл поверхность на 2 см и стенки у пирамиды стали твердеть.(рис. 27)

1hello_html_4a5056ce.jpg0-12 часов – поверхность покрыта льдом на 4,5 см и стенки пирамиды замерзли и толщина льда по стенкам составляет 0,5 см, однако внутри подо льдом вода осталась в жидком состоянии. (рис. 28)



hello_html_139e1655.jpg

Рисунок 26





Рисунок 27


Вывод:

Итог моей исследовательской работы состоит в следующем:

Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, называется пирамидой.

В расположении пирамид просматриваются закономерности.

Пирамида Хеопса построена в форме правильной пирамиды с квадратом в основании.

Люди, которые строили египетские пирамиды, знали вещи, которые совсем недавно стали известны современным ученым.

Изучив пирамиду как геометрическое тело, познакомившись с ее элементами и свойствами, мы убедились в справедливости мнения о красоте формы пирамиды.

В результате наших исследований убедились в том, что египтяне, собрав самые ценные математические знания, воплотили их в пирамиде. Поэтому пирамида

поистине – самое совершенное творение природы и человека.

Гипотезы о назначении и строительстве пирамиды Хеопса, направленные на раскрытие тайны Великой пирамиды, до сих пор остаются недоказанными и остаются предметом для споров. Многие пытались разгадать секреты пирамиды Хеопса. Это сооружение представляет собой неразрешимую головоломку из числовых комбинаций.
Фантастическая изобретательность, мастерство, время и труд архитекторов пирамиды, использованные ими при возведении вечного символа, по мнению многих исследователей, указывают на чрезвычайную важность послания, которое древние
египтяне хотели передать грядущим поколениям.

О пирамидах можно рассказывать бесконечно. Систематизировав сказанное, перед глазами вырисовывается картина, на которой изображено самое совершенное сооружение в мире.

Я была очень увлечена исследовательской деятельностью. В ходе исследования получила определенный запас знаний не только из области математики, но и из области истории, да и просто из окружающей действительности. Учитывая изученные свойства и взаимосвязи получила наглядное представление результата – это модель пирамиды; составила компьютерную презентацию проекта. Все приобретенные знания, я надеюсь, пригодятся мне и помогут стать более образованным и интересным человеком.























Список использованной литературы:

  1. Бабанин В. П. Тайны великих пирамид. С-Пб.: Лань, 1999, с. 42, 53, 71-72, с. 76-81, 92

  2. Бьювэл Р., Джилберт Э. “Секреты пирамид”, М., Изд. «ВЕЧЕ»., 1996, с. 64 Смирнова И.М. В мире многогранников – М.: Просвещение, 1995

  3. Турскова Т. Великие сооружения древнего мира. – М.: РИПОЛ

КЛАССИК, 2002

  1. Эрнст Юлдашев «В поисках городов богов». Том 1. «Трагическое послание древних»

  2. http://orda2000. narod. ru/chrono/facts. htm

  3. http://www. progulka. ru/znatoki/200202/13. html

  4. http://ru.wikipedia.org/wiki

  5. http://works.tarefer.ru/

  6. http://www.liveinternet.ru/

hello_html_644b622.png



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.