Экзаменационные билеты для специальности "Строительство и эксплуатация зданий и сооружений" по дисциплине Математика

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

 «Коркинский горно-строительный техникум»

РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________Е.В.Суюшкина

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР ____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный материал

по освоению дисциплины «Математика»

В группе 1,2 СЭЗ-15 (II курса)

По специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Коркино, 2016

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №1

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Матрицы - определение, действия над матрицами.

2.   Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3.   Практическое задание

Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №2

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.

2.  Практическое задание

Найти матрицу C=A+3B, если , .

3. Практическое задание

Вычислить предел .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №3

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Обратная матрица - определение. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

2. Вычислить определенный интеграл: .

3. Практическое задание

Вычислить предел .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №4

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Система линейных уравнений. Формулы Крамера.

2. Практическое задание

Найти матрицу C=2A-B, если , .

3. Практическое задание

Вычислить предел .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №5

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Система линейных уравнений. Метод Гаусса.

2. Практическое задание

Найти неопределенный интегралы методом непосредственного интегрирования

.

3. Практическое задание

Вычислить предел .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №6

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

2. Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3. Практическое задание

Исследовать функцию  на непрерывность в точке .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №7

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.

2. Практическое задание

Найти матрицу C=3A+B, если , .

3. Практическое задание

Исследовать функцию  на непрерывность в точке .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №8

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции.

2. Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3. Практическое задание

Исследовать функцию  и построить ее график.

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №9

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций.

2. Практическое задание

Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .

3. Практическое задание

Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №10

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Приращение аргумента. Приращение функции.

2. Практическое задание

Найти производную третьего порядка функции

.

3. Практическое задание

Найти производную функции .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №11

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Производная функции. Дифференциал функции.

2. Практическое задание

Найти матрицу C=A-4B, если , .

3. Практическое задание

В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №12

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Таблица производных. Производная сложной функции.

2. Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3. Практическое задание

В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №13

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Схема исследования функции.

2. Практическое задание

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

1.   .

2.   .

3. Практическое задание

Найти производную функции .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №14

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции.

2. Практическое задание

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1.      .

2.      .

3. Практическое задание

Найти производную функции .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №15

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности.

2.   Практическое задание

Найти матрицу C=4A-B, если , .

3.   Практическое задание

Найти производную функции .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №16

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.

2. Практическое задание

Найти неопределенные интегралы методом подстановки

.

       

3. Практическое задание

Случайная величина Х задана законом распределения:

4	6	7
0,4	0,5	0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №17

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Производные высших порядков. Исследование функции с помощью второй производной.

2. Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3. Практическое задание

Найти неопределенный интеграл .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №18

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2.   Практическое задание

Найти матрицу C=A+2B, если , .

3.   Практическое задание

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №19

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Таблица неопределенных интегралов.

2.   Практическое задание

Исследовать функцию и построить ее график

.

3.   Практическое задание

Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №20

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования.

2. Практическое задание

Найти производную третьего порядка функции

.

3. Практическое задание

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №21

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Методы интегрирования: метод замены переменной (метод подстановки).

2. Практическое задание

Найти производную третьего порядка функции

.

3. Практическое задание

Вычислить определенный интеграл .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №22

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.     Методы интегрирования: метод интегрирования по частям.

2.     Практическое задание

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

3.     Практическое задание

Вычислить определенный интеграл .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №23

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы.

2. Практическое задание

Вычислить предел функции:

.

Вычислить предел функции:

.

3. Практическое задание

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №24

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Основные свойства определенного интеграла.

2.   Практическое задание

Вычислить предел функции:

.

Вычислить предел функции:

.

3.   Практическое задание

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

Подпись преподавателя________________

	МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ «Коркинский горно-строительный техникум»
РАССМОТРЕНО: ПЦК Протокол № ___   от «____» __________2016 г. Председатель ПЦК _____________ Е.В.Суюшкина		УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по УР _____________В.Е. Асташкина «____» __________2016 г.

Экзаменационный билет №25

            по освоению дисциплины «Математика»

для  специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» 2 курс

1.   Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

2.   Практическое задание

Найти матрицу C=A+2B, если , .

3.   Практическое задание

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .

Подпись преподавателя________________