Экзаменационные билеты по геометрии (7 класс)

Билет№1

1.Точка, прямая, отрезок. Аксиома I, II, III.

2.Окружность, описанная около треугольника. Теорема о нахождении центра описанной окружности.

3.Задача.

Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 80 º и 40 º.

 

Билет№2

1.Полуплоскость, луч и угол. Аксиомы IV,V.

2.Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о нахождении центра вписанной окружности.

3.Задача.

ΔАВС=ΔMNP, угол А равен 50º, угол В равен 60º , угол С равен 70º. Найдите углы ΔMNP.

Билет№3

1.Откладывание отрезков и углов. Транспортир. Аксиомы VI,VII.

2. I свойство параллельных прямых.

3.Задача.

Окружности с радиусами 20см и 30см касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касаний.

Билет№4

1.Треугольник. Аксиома VIII.

2. II свойство параллельных прямых.

3.Задача.

Может ли касаться две окружности, если их радиусы 30см, 50см, а расстояние между центрами 70см?

Билет№5

1.Паралельные прямые. Аксиома IX.

2. III свойство параллельных прямых.

3.Задача.

Радиус окружности 3,3дм. Найдите его диаметр. Может ли ее хорда быть равной 7дм?

Билет№6

1.Смежные углы. Свойство смежных углов.

2.Прямоугольный треугольник и его I свойство.

3.Задача.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7см. Может ли основание быть равным 15см?

Билет№7

1.Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов.

2. Прямоугольный треугольник и его II свойство.

3.Задача.

Точки А,В и С лежат на одной прямой. Найдите АС, если АВ=7 см, ВС=7,6см.

Билет№8

1.Перпендикулярные прямые. Теорема о перпендикулярных прямых.

2.Равностороний треугольник и его свойства.

3.Задача.

Луч а проходит между сторонами угла (сd).Найдите угол  (сd)., если угол (ac)=32º и угол(ad)=72º.

 

Билет№9

1.Виды углов. Острый угол, прямой угол, тупой угол и развернутый угол.

2. Прямоугольный треугольник. IV признак равенства прямоугольных треугольников.

3.Задача.

ΔАВС=ΔPFR, АВ=5см, ВС=6см и АС=7см. Найдите стороны ΔPFR.

Билет№10

1.Биссектриса угла и ее построение. Биссектриса треугольника и ее построение.

2. I признак равенства треугольников.

3.Задача.

Найдите смежные углы, если один из них на 20º больше другого.

Билет№11

1.Высота треугольника и ее построение.

2. II признак равенства треугольников.

3.Задача.

Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 80º. Найдите эти углы.

Билет№12

1.Медиана треугольника и ее построение.

2. III признак равенства треугольников.

3.Задача.

В треугольнике АВ=8см, ВС=6см, АС=10см. Сравните углы А, В, С.

Билет№13

1.Равнобедренный треугольник и его I свойство.

2.Вертикальные углы. Свойства вертикальных углов.

3.Задача.

Сумма  накрест лежащих  углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 200º. Найдите эти углы.

Билет№14

1.Равнобедренный треугольник и его II свойство.

2.Смежные углы. Свойства смежных углов.

3.Задача.

В ΔАВС угол С равен 90º, угол А равен60º, АВ=24см. Найдите АС.

 

Билет№15

1.Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

2.Построение перпендикуляра к данной прямой через точку, лежащую на ней.

3.Задача.

Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

Билет№16

1.   I признак параллельности прямых.

2.   Построение треугольника по трем сторонам.

3.   Задача.

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110º. Найдите углы треугольника.

Билет№17

1. II признак параллельности прямых.

2.Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.

3.Задача.

Дано:

АС=СВ,

Угол Д=углуЕ.

Доказать, что ΔДСВ=ΔЕСА.

Билет№18

1. III признак параллельности прямых.

2.Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

3.Задача.

Дано:

АС=СВ, ДС=СЕ.

Доказать, что ΔДСВ=ΔЕСА.

Билет№19

1.Сумма углов в треугольнике.

2.Построение перпендикуляра к данной прямой через точку не лежащую на ней.

3.Задача.

Дано:

АВ=АС

Угол ВАД= углу САД.

Доказать, что ΔАВД=ΔАСД.

Билет№20

1.Внешний угол треугольника и его свойство.

2.Прямоугольный треугольник. III признак равенства прямоугольных треугольников.

3.Задача.

Разность двух внутренних односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 40º. Найдите эти углы.

 

Билет№21

1. Прямоугольный треугольник. I признак равенства прямоугольных треугольников.

2.Построение середины отрезка.

3.Задача.

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если один из углов равен 120º.

Билет№22

1. Прямоугольный треугольник. II признак равенства прямоугольных треугольников.

2.Построение биссектрисы данного угла

3.Задача.

Основание равнобедренного треугольника равно 6см, а боковая сторона 7см. Найдите периметр треугольника.

Билет№23

1. Соотношение между сторонами и углами треугольника

2.Построение угла, равного данному. 

3.Задача.

 

Дано:

АВ=АС, ВД=ДС.

Доказать, что ΔАВД=ΔАСД.

 

Билет№24

1. Неравенство треугольника

2.Построение отрезка равного данному 

3.Задача.

Найдите углы  равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 50º.