Экзаменационные билеты по информатике для обучающихся 10 класса физико-математического профиля

Билет 1 1.             Магистрально-модульный принцип построения компьютера 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 65438? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, A) Ù ¬ДЕЛ(x, 36)) ® ¬ДЕЛ(x, 12) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x Î A) → (¬(x Î {1, 12}) Ù ¬(x Î {12, 13, 14, 15, 16})) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 F 1 0 1 1 1 0 0 0 0 Каким выражением может быть F? 1)  ¬x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù ¬x5 Ù x6 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 3)  x1 Ù ¬x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù ¬x5 Ù ¬x6 4) x1 Ú x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú x5 Ú ¬x6

Билет 2 1.             Функциональная схема компьютера 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 77158? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, 18) ® (¬ДЕЛ(x,21) ® ¬ДЕЛ(x, A)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x Î A) →¬((x Î {1, 2, 4, 8}) Ú (x Î {1, 2, 3, 4, 5, 6})) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F 1 0 0 0 1 1 0 1 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù ¬x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù x7 2)  ¬x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 3)  x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù x7 4) x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7

Билет 3 1.             Процессор 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 4FA716? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, А) Ù ¬ДЕЛ(x, 16)) ® ДЕЛ(x, 23) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(¬(x Î A) Ù (x Î {3, 6, 9, 12})) Ú ¬(x Î {1, 2, 3, 4, 5, 6}) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 F 0 1 1 1 1 1 0 0 0 Каким выражением может быть F? 1)  ¬x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù ¬x5 Ù x6 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 3)  x1 Ù ¬x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù ¬x5 Ù ¬x6 4) x1 Ú x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú x5 Ú x6

Билет 4 1.             Оперативная память 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 123416? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, А) Ù ¬ДЕЛ(x, 15)) ® (ДЕЛ(x, 18) Ú ДЕЛ(x, 15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [44; 49] и Q = [28; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F 0 1 1 0 0 0 0 1 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù (x2 ® x3) Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6  Ù ¬x7 2)  x1 Ú (¬x2 ® x3) Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú x6  Ú ¬x7 3)  ¬x1 Ù (x2 ® ¬x3) Ù  x4 Ù ¬x5 Ù x6 Ù x7 4) x1 Ú (x2 ® ¬x3) Ú  ¬x4 Ú x5 Ú ¬x6  Ù x7

Билет 5 1.             Внешняя долговременная память 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6AB116? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, A) ® (¬ДЕЛ(x, 24) Ù ¬ДЕЛ(x, 36)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [43; 49] и Q = [44; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 F 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù (x2 ® x3) Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6  Ù ¬x7 2)  x1 Ú (¬x2 ® x3) Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú x6  Ú ¬x7 3)  ¬x1 Ù (x2 ® ¬x3) Ù  x4 Ù ¬x5 Ù x6 Ù x7 4) ¬x1 Ú (x2 ® ¬x3) Ú  x4 Ú x5 Ú x6  Ù x7

Билет 6 1.             Файл и файловые системы 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 12348? 4.             Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 }. Известно, что выражение ((x Î A) → (x Î P)) Ú (¬(x Î Q) → ¬(x Î A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A. 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [12; 26] и Q = [30; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 1 1 0 1 1 1 1 1 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8 3)  ¬x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4)  x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 7 1.             Диагностика диска 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 75BD16? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула  (ДЕЛ(x, 40) Ú ДЕЛ(x, 64))  ® ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 39] и Q = [44; 57]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8 3)  x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4)  x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 8 1.             Операционная система. Назначение и состав 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 125316? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A) ® (ДЕЛ(x, 14) Ù ДЕЛ(x, 21)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [5; 30] и Q = [14; 23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 6.             Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение ((x Î A) → (x Î P)) Ù ((x Î Q) → ¬(x Î A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

Билет 9 1.             Операционная система. Загрузка. 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи шестнадцатеричного числа 3FC516? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула  (¬ДЕЛ(x, 19) Ú ¬ДЕЛ(x, 15)) ® ¬ДЕЛ(x, A) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 }. Известно, что выражение ((x Î A) → ¬(x Î P)) Ù (¬(x Î Q) → ¬(x Î A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов множества A. 6.       Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8 3)  x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4)  x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 10 1.             Компьютерные вирусы и защита от них 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 513? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A) ® (ДЕЛ(x, A) ® ДЕЛ(x, 34) Ù ДЕЛ(x, 51)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 50] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула  (¬ (x Î A) → ¬(x Î P)) → ( (x Î A) → (x Î Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A? 6.       Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8 3)  x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4)  x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 11 1.             Сетевые черви и защита от них. 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 61238? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула ДЕЛ(x, A) ® (¬ДЕЛ(x, 28) Ú ДЕЛ(x, 42)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула  ( (x Î A) Ù ¬(x Î P)) → ( (x Î P) Ù (x Î Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A? 6.       Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  ¬x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú x8 3)  ¬x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4) ¬x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 12 1.             Рекламные и шпионские программы. Спам. Защита от них 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа 497? 4.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, A) Ù ДЕЛ(x, 21)) ® ДЕЛ(x, 18) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 5.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 50]. Отрезок A таков, что формула  ( (x Î A) Ù ¬(x Î Q)) → ( (x Î P) Ú (x Î Q)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A? 6.       Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  ¬x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú x8 3)  ¬x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4) ¬x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 13 7.             Архитектура компьютера и защита информации 8.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 9.             Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 243? 10.          На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11]     2) [2, 21]               3) [10, 17]             4)[15, 20] 11.         Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x Î A) →(¬(x Î {1, 2, 3, 4}) Ú ¬(x Î {1, 2, 3, 4, 5, 6})) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A. 12.         Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  ¬x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú x8 3)  ¬x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4) ¬x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 14 1.             Логические основы устройства компьютера 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в троичной записи десятичного числа 242? 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11]     2) [6, 10]               3) [8, 16]               4)[17, 23] 5.             Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение ¬(x Î A) →¬(x Î {1, 3, 7}) Ú (¬(x Î {1, 2, 4, 5, 6}) Ù (x Î {1, 3, 7})) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A. 6.             Дан фрагмент таблицы истинности для выражения F: x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 F 0 1 1 1 1 1 1 0 0 Каким выражением может быть F? 1)  x1 Ù ¬x2 Ù x3 Ù  ¬x4 Ù x5 Ù x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 2)  x1 Ú x2 Ú x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú x8 3)  ¬x1 Ù x2 Ù ¬x3 Ù  x4 Ù x5 Ù ¬x6 Ù ¬x7 Ù ¬x8 4)  x1 Ú ¬x2 Ú ¬x3 Ú  ¬x4 Ú ¬x5 Ú ¬x6 Ú ¬x7 Ú ¬x8

Билет 15 1.             Алфавитный подход к определению количества информации. Формула Шеннона 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 245? 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15]   2) [12, 30]             3) [20, 25]             4)[26, 28] 5.                           Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)Ú(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным? 1) 1              2) 2                        3) 3                         4) 4 6.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула ¬ДЕЛ(x, 18) ® (¬ДЕЛ(x, A) ® ¬ДЕЛ(x, 12)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Билет 16 1.             Кодирование числовой информации. Системы счисления. Непозиционные и позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из q-чной системы счисления в 10-ичную и обратно..Перевод чисел из 2-ичной системы счисления в 8- и 16-ичную и обратно 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 501? 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 15]     2) [3, 20]               3) [10, 25]             4)[25, 40] 5.             Для какого числа X истинно высказывание     X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3))                      1) 1                        2) 2                         3) 3                        4) 4 6.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, А) Ù ¬ДЕЛ(x, 15)) ® (ДЕЛ(x, 18) Ú ДЕЛ(x, 15)) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

Билет 17 1.             Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 75128? 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15]   2) [20, 35]             3) [5, 20]               4)[12, 40] 5.             Для какого числа X истинно высказывание  ((X > 3)Ú(X < 3)) →(X < 1)                      1) 1                        2) 2                         3) 3                        4) 4 6.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (¬ДЕЛ(x, А) Ù ДЕЛ(x, 21)) ® ДЕЛ(x, 14) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 7.             Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени согласная  → Третья буква имени гласная)? 1) ЮЛИЯ     2) ПЕТР                  3) АЛЕКСЕЙ          4) КСЕНИЯ

Билет 18 1.             Понятие информации в науках о неживой и живой природе, обществе и технике 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Дано: , . Какое из чисел С, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, удовлетворяет неравенству ? 1) AA16                                2)  B816                                       3)  D616                          4) F016 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [12, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15]   2) [20, 35]             3) [5, 20]               4)[12, 40] 5.             Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание   ((X < 5)→(X < 3)) Ù ((X < 2)→(X < 1))                      1)  1                       2) 2                         3) 3                        4) 4 6.             Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула (¬ДЕЛ(x, А) Ù ¬ДЕЛ(x, 6)) ® ¬ДЕЛ(x, 3) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)? 7.             Для какого символьного выражения неверно высказывание: Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)? 1)abedc       2)becde                3) babas     4) abcab

Билет 19 1.       Формы мышления. Алгебра логики. Логическое сложение, умножение и отрицание 2.             Напишите программу на языке программирования Паскаль, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая ее границы. 3.             Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 12538? 4.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x Î P) → (x Î Q) ) \/ (x Î A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15]   2) [20, 35]             3) [15, 22]             4)[12, 18] 5.             Для какого числа X истинно высказывание     (X > 2)Ú(X > 5)→(X < 3)                      1) 5                        2) 2                         3) 3                        4) 4 6.             На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 51] и Q = [12;37]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 7.             Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная  → Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА     2) ВАДИМ             3) АНТОН              4) ФЕДОР

.

.