ГБОУ СПО Строительный колледж № 26 подразделение № 7 « 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет № 1 по курсу «Элементы математической логики»

Утверждаю: Заместитель директора Ширинян Н. В. _________________

1. Множества. Основные операции над множествами.

2. На множестве заданы предикаты Найдите множество .

3. Установите, является ли отношение , заданное на паре множеств A и B, отображением множества A "во" (или "на") множество B, если: .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 2
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Прямое произведение множеств. Круги Эйлера-Венна.

2. На множестве заданы предикаты Найдите множество .

3. Установите, является ли отношение , заданное на паре множеств A и B, отображением множества A "во" (или "на") множество B, если: .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 3
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Отображение множеств.

2. На множестве заданы предикаты Найдите множество .

3. Для следующей формулы алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СКН- форму: .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 4
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Алгебра логики высказываний.

2. На множестве заданы предикаты Найдите множество .

3. Для следующей формулы алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СДН- форму: .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 5
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Основные логические операции. Таблицы истинности.

2. Даны предикаты . Составьте предикат , если

3. Для следующей формулы алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СДН- форму:.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 6
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Законы логики. Равносильные преобразования.

2. Даны предикаты . Составьте предикат , если .

3. Для следующей формулы алгебры высказываний с помощью ее таблицы истинности найдите СКН- форму:.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 7
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Функции алгебры логики.

2. Какие из следующих выражений являются предикатами: 1) " x делится на 5" (x); 2) "" (x).

3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что:

1. вода и молоко не в бутылке;

2. сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;

3. в банке не лимонад и не вода;

4. стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

Куда налита каждая жидкость?

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 8
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Многочлен Жегалкина.

2. Какие из следующих выражений являются предикатами: 1)" Река x впадает в озеро Байкал" (x); 2) "" (x).

3. Три подруги вышли погулять в белом, зеленом и синем платьях и в туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадают. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 9
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Основные классы функций. Теорема Поста.

2. Для следующего предиката с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны: ().

3. В городах Нальчик, Москва, Серпухов, Тольятти живут четыре супружеские пары, причем в каждом городе только одна супружеская пара. Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина. Антон живет в Нальчике, Борис и Ольга – супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живет в Москве, Светлана – жительница Серпухова. Определите, кто на ком женат и где проживает.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 10
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Понятие предиката, множество истинности предиката. Обычные логические операции над предикатами.

2. Для следующего предиката с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите, какие из них истинны, а какие ложны: ().

3. Найти полином Жегалкина для функции .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 11
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Кванторные операции над предикатами.

2. Выясните, равносильны ли следующие предикаты, если их рассматривать над R, Q, Z и N : .

3. Найти полином Жегалкина для функции .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 12
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Отрицание в исчислении предикатов.

2. Найдите множество истинности следующего предиката, заданного над указанным множеством М : "", M=R.

3. Имеется машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово , если она находится в начальном состоянии и обозревает 4 ячейку, считая слева.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 13
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Формулы логики предикатов. Свободные и связанные переменные.

2. Найдите множество истинности следующего предиката, заданного над указанным множеством : (х - четное число)( х - квадрат натурального числа)

3. Имеется машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово , если она находится в начальном состоянии и обозревает 2 ячейку, считая слева.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 14
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Следствия и равносильности логики предикатов.

2. Установите, являются ли равными данные множества: и .

3. Имеется машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово , если она находится в начальном состоянии и обозревает 3 ячейку, считая слева.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 15
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Язык логики предикатов.

2. Установите, является ли множество А подмножеством множества В, если: .

3. Дана машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Изображая на каждом такте работы машины получающуюся конфигурацию, определите, в какое слово перерабатывает машина слово 11111.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 16
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Бинарные отношения и их свойства.

2. Установите, является ли множество А подмножеством множества В, если: .

3. Дана машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Изображая на каждом такте работы машины получающуюся конфигурацию, определите, в какое слово перерабатывает машина слово 111111.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 17
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Операция двоичного сложения. Полнота множества.

2. Найдите объединение данных множеств , .

3. Дана машина Тьюринга с внешним алфавитом , алфавитом внутренних состояний и функциональной схемой

A\Q

1

Изображая на каждом такте работы машины получающуюся конфигурацию, определите, в какое слово перерабатывает машина слово 1111.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 18
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Представление булевой функции в виде совершенной ДНФ.

2. Найдите пересечение данных множеств , .

3. Машина Тьюринга задается следующей функциональной схемой :

A\Q

1

*

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово 111*111, исходя из начального стандартного состояния.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 19
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Представление булевой функции в виде совершенной КНФ.

2. Найдите пересечение данных множеств , .

3. Машина Тьюринга задается следующей функциональной схемой :

A\Q

1

*

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово 1*11, исходя из начального стандартного состояния.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 20
по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Теория алгоритмов. Предмет изучения теории алгоритмов.

2. Найдите объединение данных множеств , .

3. Машина Тьюринга задается следующей функциональной схемой :

A\Q

1

*

Определите, в какое слово перерабатывает машина слово 111*1, исходя из начального стандартного состояния.

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 21

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Понятие алгоритма и его свойства.

2. Найдите разность данных множеств, .

3. Пусть для слов в алфавите заданы марковские подстановки , . Примените каждую из них к слову .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 22

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Основные требования к алгоритмам.

2. Найдите разность данных множеств, .

3. Пусть для слов в алфавите заданы марковские подстановки , . Примените каждую из них к слову .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 23

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Машина Тьюринга.

2. Найдите прямое произведение множества А на множество В, если , .

3. Пусть для слов в алфавите заданы марковские подстановки , . Примените каждую из них к слову .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 24

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Рекурсивные функции.

2. Найдите прямое произведение множества А на множество В, если , .

3. Нормальный алгоритм в алфавите задается схемой , , . Примените его к слову .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 25

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Алгоритм Маркова.

2. Найдите декартов квадрат множества М, если: .

3. Установите, является ли отношение , заданное на паре множеств A и B, отображением множества A "во" (или "на") множество B, если: .

Подпись преподавателя ________________

ГБОУ СПО

Строительный
колледж № 26
подразделение № 7

« 28 » июня 2014 г.

Экзаменационный билет
№ 26

по курсу
«Элементы математической логики»

Утверждаю:
Заместитель директора

Ширинян Н. В.

_________________

1. Логические схемы. Триггеры.

2. Найдите декартов квадрат множества М, если: .

3. Нормальный алгоритм в алфавите задается схемой , . Примените его к слову .

Подпись преподавателя ________________