326040
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЭкзаменационные материалы по математике на тему "Күрделі есептерді кестелік әдістермен шығару"

Экзаменационные материалы по математике на тему "Күрделі есептерді кестелік әдістермен шығару"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

1067. Екі контейнердің массасы 102кг, әрі олардың біреуінің массасы екіншісінің массасынан екі есе артық.Әр контейнердің массасын есептеп шығар.

I

II

х

>


2 есе


I

II

екеуі



х


102





Теңдеу құрып, шешеміз:

2х+х=10 3х=102 х=34 (кг ) - II контейнердің массасы 34·2=68 (кг )-I контейнердің массасы

Жауабы: 34кг,68кг



1068. Әкесі мен шешесі бірге алғанда 75 жаста, әрі шешесі әкесінен 5 жас кіші. Әкесімен шешесінің жастарын анықта.

әкесі

шешесі

Х+5

Х


˃

5


әкесі

шешесі

екеуі

Х+5


Х


75




Теңдеу құрып, шешеміз:

х+5+х=75

2х=70

х=35 (шешесінің жасы)

75-35=40 (әкесінің жасы)

Жауабы:35 жас;40жас.









1069. Үшбұрыштың бір қабырғасы 20см, екіншісі үшіншісінен үш есе артық.

Егер үшбұрыштың периметрі 52см болса, оның қалған екі қабырғасын есептеп шығар.

II

III

х

˂

3 есе


I

II

III

P

20



х



52





Теңдеу құрып, шешеміз:

20+3х+х=52

4х=32

х=8 (II үшбұрыштың ұзындығы)

3hello_html_4353a2a1.gif8=24 (III үшбұрыштың ұзындығы)

Жауабы:20;8;24



1070. Тік төртбұрышты жер бөлігінің ені ұзындығынан 15м қысқа,ал оның периметрі 126м.Оның қабырғаларын есептеп шығар.

в

а

х

х+15

<


15 см



а

в

P=2(а+в)

х+15



х


126







Теңдеу құрып, шешеміз:

2(х+х+15)=126

4х+30=126

4х=96

х=24 (ені)

24+15=39 (ұзындығы)

Жауабы:24см;39см



1071. Тік төртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен үш есе артық, оның периметрі 52см.Тік төртбұрыштың қабырғаларын есептеп шығар.

в

а

х

<

3 есе


в

а

P=2(а+в)


х



52







Теңдеу құрып, шешеміз:

2(х+3х)=52 8х=52

х=6,5 (ені)

6,5hello_html_4353a2a1.gif3=19,5 (ұзындығы)

Жауабы: 6,5 см, 19,5 см

1072. Екі бұрыштың градустық өлшемдерінің қосындысы 123°.Бір бұрыш екіншісінен екі есе артық.Осы бұрыштардың градустық өлшемдерін тап.

I б

II б

х

>

2 есе


I б

II б

Б





х


123°





Теңдеу құрып, шешеміз:

2х+х=123

3х=121

х=41° (I)

41hello_html_4353a2a1.gif2= 82° (II)

Жауабы: 41° , 82°







1075. Үш санның қосындысы 94-ке тең.Бірінші санның екіншісінен 18-і кем, ал үшінші санның екіншісінен 4- еуі артық.Осы сандарды тап.

I

II

х-18

х

<

18


III

II

Х

>

4

Х+4

I

II

III

P

х-18



х


Х+4


94







Теңдеу құрып, шешеміз:

х-18+х+х+4=94

3х=108

х=36 - II

36-18=18 - I

36+4=40 - III Жауабы: 18, 36, 40

1076. Әсел Әділеттен 2 жас үлкен,ал Іңкәр Әселден 3 жас кіші.Әсел, Іңкәр және Әділет бірге алғанда 37 жаста.Әділет неше жаста?

Әсел

Әділет

х-2

х


<

2


Іңкәр

Әсел

х-3

х

<


3





Әсел

Әділет

Іңкәр

Барлығы

х


х-2


х-3


37









Теңдеу құрып, шешеміз:

х+х-2+х-3=37

3х=42

х=14 (Әселдің жасы)

14-2=12 (Әділеттің жасы)

14-3=11 ( Іңкәрдің жасы) Жауабы: Әділет 12 жаста

1077. Әкесінің, қызының және баласының жастарын бірге алғанда 47 жас құрайды.Әкесі баласынан 5 есе үлкен,ал қарындасы ағасынан 2 жас кіші.Баласы неше жаста?

әкесі

баласы

х

<


5 есе


қарындасы

баласы

х-2

х

<


2 кем





Әкесі

қарындасы

баласы

бірге

х-2

х

47









Теңдеу құрып, шешеміз:

5х+х-2+х=4

х=7 (баласының жасы) Жауабы: Баласы 7 жаста

1078. Үшбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 2 есе артық. Ал үшіншісі екіншісінен 5см кем. Егер үшбұрыштың периметрі 85см болса, оның қабырғаларын есептеп шығар.

I

II

х

>


2 есе


II

III


х

х-5

>


5 кем





I

II

III

P



х


х-5


85







Теңдеу құрып, шешеміз:

2х+х+х-5=85

4х=90

х=15 - II

15·2=30 - I

15-5=10 – III Жауабы: 30см;15см;10см

1079. Шоқан үйінен 4,2 км қашықтықтағы көлге барды.Алдымен ол hello_html_2b0865d3.gif сағ 3 км/сағhello_html_5a33d92d.gif жылдамдықпен, ал сонан соң тағы да hello_html_2b0865d3.gif сағ 4 км/сағhello_html_e878423.gif жылдамдықпен жүрді. Шоқан жолда қанша уақыт болды?

s1

hello_html_m61f17263.gif1

t1



3

x


s2

hello_html_m61f17263.gif2

t2


4

x


s1

s2

s




4,2


Теңдеу құрып, шешеміз:

3x+4x=4,2

7x=4,2

x=0,6 (сағ)-алдыңғы және соңғы уақыты.

0,6+0,6=1,2 (сағ)-барлық жолға кеткен уақыт.

Жауабы: Шоқан жолда 1,2 сағат болды.



1080. Арасы 18км екі пункттен бір мезгілде екі турист бір-біріне қарама-қарсы шықты.Біріншісінің жылдамдығы 4hello_html_328a58ed.gif , ал екіншісінікі 5hello_html_328a58ed.gif . Олар неше сағат өткен соң кездесті?

s1

hello_html_m61f17263.gif1

t1

4х



4

х



s2

hello_html_m61f17263.gif2

t2

5х


5

х




s1

s2

s

4х



5х


18







Теңдеу құрып, шешеміз:

4х+5х=18

9х=18

х=2 (сағ соң кездесті)

Жауабы: Олар 2 сағат өткен соң кездесті.

9А.06

Б)Автобус жылдамдығы жеңіл көлік машинасынан 3 есе кем.Екеуі екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарсы жолға шықты.Екі қаланың арақашықтығы 560 км.Олар 4 сағат өткеннен кейін кездесті,автобус жылдамдығын табыңдар.



hello_html_5ea0b560.gif1

hello_html_m6fc8f3e1.gif2

х

˂


Салыстырмалы байланыс


3

Шама

S1

hello_html_1c93fca9.gif1

t1


Қозғалыстағы байланыс

автобус


х


4 сағ




Шама

S2

hello_html_1c93fca9.gif2

t2

Жеңіл көлік

12хх



4 сағ


Қозғалыстағы байланыс




S1

S2

S


12х


560

Қосындылық байланыс




Теңдеу құрып,шешеміз: 4х+16х=560

х=35

Жауабы:автобустың жылдамдығы 35 км/сағ









9А.08

А)Екі станцияның арақашықтығы 120 км.1-ші поезд бұл арақашықтықты екінші поезға қарағанда 50 мин тез жүріп өтеді.Бірінші поезд жылдамдығы екінші поезд жылдамдығынан 12 км/сағ артық.Әр поездің жылдамдығын анықтаңдар.

hello_html_m3cb1e0b1.gif1

hello_html_1151fa37.gif2

hello_html_m56d662c.gif

hello_html_470c37b9.gif

˂ 3х


hello_html_m6b0a3302.gif1

hello_html_m1b8e2510.gif2

Х+12

х

˃ 3х





50 мин = hello_html_m1b74a9b.gif сағ 12 км/сағ

Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1


1- поезд

120

Х+12


hello_html_470c37b9.gif









Шама

S2

hello_html_33036d8b.gif2

t2

2- пойыз

120

Х


hello_html_m56d662c.gif








Теңдеу құрып, шешеміз:

hello_html_m7740a336.gif - hello_html_7a059a09.gif = hello_html_m1b74a9b.gif о.б 6х(х+12)≠0

120·6(х+12)-120·6х=5·х(х+12)

24·6х+24·6·12-24·6х=х2+12х

х2+12х+1728=0

х1=36 (2-ші пойздың жылдамдығы)

х2= -48 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

36+12=48 (1-ші пойздың жылдамдығы)

Жауабы:48 км/сағ;36 км/сағ













9А.12 A

а)Арақашықтығы 100 км болатын А пунктінен В пунктіне қарай екі автокөлік жолға шықты.Біріншісі екіншісіне қарағанда 30 км/сағ артық жылдамдықпен жүре отырып, В пунктіне 3 сағат ерте келді.Әр автомобильдің жылдамдығын табыңдар.





hello_html_m6b0a3302.gif1

hello_html_m1b8e2510.gif2

Х+30

х

˃ 3х


hello_html_m3cb1e0b1.gif1

hello_html_m367d6311.gif2

hello_html_3783c1d1.gif

hello_html_60d129ec.gif

˂ 3х





30 км/сағ 3 сағ

Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

1- автомобиль

100

Х+30


hello_html_3783c1d1.gif






Шама

S2

hello_html_33036d8b.gif2

t2

2 -автомобиль

100

Х


hello_html_60d129ec.gif










Теңдеу құрып, шешеміз:

hello_html_2f9d6a32.gif - hello_html_11c81b00.gif =3 о.б х(х+30)≠0

100(х+30)-100х=3х(х+30)

100х+3000-100х=3х2+90х

х2+30х-1000=0

х1= 20км/сағ (1 автомобиль)

х2=-50 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

20+30=50 км/сағ (2 автомобиль)

Жауабы:20 км/сағ;50 км/сағ.









9А.12 Б

Екі турист А және В қалаларынан бір біріне қарама қарсы,бір уақытта жолға шықты. Бірінші жолаушы сағатына 2 км артық жүріп,В пунктіне А пунктіне келген екінші турмстке қарағанда,1 сағат ерте келді.Екі пункт арасы 24 км болса,әр туристтің жылдамдығын табыңдар.

hello_html_m1126ae00.gif1

hello_html_m2c2c02a3.gif2

Х+2

х

˃ 3х


hello_html_64fad3b2.gif1

hello_html_440be5a7.gif2

hello_html_m1ccee7c8.gif

hello_html_m3bc15568.gif

˂ 3х





2 км/сағ 1 сағ

Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

1 турист

24

Х+2


hello_html_m1ccee7c8.gif











Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

2 турист

24

Х


hello_html_m3bc15568.gif











hello_html_339a6397.gif - hello_html_m335b2682.gif=1 о.б х(х+2)≠0

24(х+2)-24х=х2+2х

х2+2х-48=0

х1=-8 (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

х2=6 (2-туристтің жылдамдығы)

6+2=8 (1- туристтің жылдамдығы)

Жауабы:6 км/сағ;8 км/сағ.











9А.17 А

а)Екі жұмысшы бірлесе отырып,жұмысты 8сағатта орындайды.Жеке өзі істесе,бірінші жұмысшы барлық жұмысты,екінші жұмысшыға қарағанда, 12сағатқа тез бітіреді.Жеке-жеке жұмыс жасай отырып,әрқайсысы барлық жұмысты қанша уақытта орындайды?

hello_html_m3cb1e0b1.gif1

hello_html_1151fa37.gif2

Х

Х+12

˂ 3х





12сағ

Шама

A1

t1

N1 (1 сағ)

1-жұмысшы

1

х

hello_html_ac20505.gif




Шама

A1

t1

N1 (1 сағ)

2-жұмысшы

1

х+12

hello_html_5875cac2.gif




N1(1 сағ)

N2(1 сағ)

N(1 сағ)

hello_html_ac20505.gif


hello_html_5875cac2.gif



hello_html_mb5afecf.gif




hello_html_m5ee72308.gif +hello_html_abd2b3b.gif =hello_html_1160341b.gif о.б 8х(х+12)≠0

8(х+12)+8х=х2+12х

х2-4х-96=0

х1=-8 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

х2=12 сағ (1 жұмысшы)

12+12=24 сағ (2 жұмысшы)

Жауабы:12 сағ;24 сағ.



9А.17 Б

Бассейн екі құбырмен 6 сағатта толтырылады.Жеке бірінші құбыр,екіншіге қарағанда, 5 сағатқа тез толтыра алады.Әрқайсысы жеке-жеке қанша уақытта толтырады?



hello_html_m3cb1e0b1.gif1

hello_html_1151fa37.gif2

Х

Х+5

˂ 3х







5 сағ

Шама

A1

t1

N1 (1 сағ)

1- құбыр

1

х

hello_html_ac20505.gif




Шама

A2

t2

N2 (1 сағ)

2 - құбыр

1

х+5

hello_html_3e0f415.gif




N1(1 сағ)

N2 (1 сағ)

N(1 сағ)

hello_html_ac20505.gif


hello_html_3e0f415.gif



hello_html_5577e86.gif




hello_html_m5ee72308.gif + hello_html_366238a.gif =hello_html_514a4b55.gif о.б 6х(х+5)≠0

6(х+5)+6х=х(х+5)

х2-7х-30=0

х1= -3 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

х2=10 (1- құбырды толтыру уақыты)

10+5=15 (2- құбырды толтыру уақыты)



Жауабы:10 сағ;15 сағ.





9В.38

а)Теплоход 72 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүріп өтуі қажет еді, бірақ жолдың жартысын 3 км/сағ кем жылдамдықпен,екінші жартысын жоспардағыдан 3 км/сағ артық жылдамдықпен жүріп өтті,сондықтан жолға 5сағат уақыт жұмсады .Теплоход неше минутқа кешігіп келді?

hello_html_m6b0a3302.gif

hello_html_m1b8e2510.gif1

Х-3

Х

˃


hello_html_m6b0a3302.gif

hello_html_m1b8e2510.gif2

Х

Х+3

˂







3 км/сағ 3 км/сағ

Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

Жолдың бірінші жартысы

36

Х-3


hello_html_4e5f090b.gif




Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

Жолдың екінші жартысы

36

Х+3


hello_html_c9c87fa.gif



Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

Жоспар бойынша

72

Х


hello_html_m751246fb.gif




t1

t2

t

hello_html_4e5f090b.gif


hello_html_c9c87fa.gif



5








Теңдеу құрып,шешеміз:

hello_html_m43c948dc.gif + hello_html_m71a30063.gif = 5 о.б (х-3)(х+3)≠0

36х+108+36х-108=5(х2-9)

2-72х-45=0 /5

х2-14,4х-9=0

х1=15сағ (теплоходтың жоспар бойынша жылдамдығы)

х2=-0,6 (уақыт теріс мән қабылдамайды)

72:15=4,8 сағ (жоспар бойынша жүрген жолы)

5-4,8=0,2=hello_html_73c34de0.gifсағ=12 мин (теплоходтың кешігу уақыты)

Жауабы:Теплоход 12 мин кешігіп келді.



9В.34

б)Тынық судағы жылдамдығы 20 км/сағ болатын катер 36 км ағысқа қарсы 22 км ағыспен жүзіп,барлық барлық жолға 3 сағат жұмсады.Өзен ағысының жылдамдығын табыңдар.

шама

hello_html_33036d8b.gifкатер

hello_html_33036d8b.gifағыс

hello_html_33036d8b.gifк.ағцыспен

hello_html_33036d8b.gifк.а..қарсы

км/сағ

20

х

20+х

20-х







Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

ағыспен

22

20+х

hello_html_m7269c07a.gif









Шама

S1

hello_html_33036d8b.gif1

t1

Ағысқа қарсы

36

20-х

hello_html_m3414e01a.gif









t1

t2

t

hello_html_m5707a8a5.gif


hello_html_m3414e01a.gif



3




hello_html_412ff567.gif+hello_html_m2f59275.gif=3 о.б (20+х)(20-х)

22(20-х)+36(20+х)=3(400-х2)

440-22х+720+36х=1200-3х2

2+14х-40=0

х1=2 км/сағ

х2= - hello_html_4d166677.gif (жылдамдық теріс мән қабылдамайды)

Жауабы:Өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ











9С.49 А

Саңырауқұлақ салмағының 90 %-ы су,ал құрғақ саңырауқұлақ салмағының 12 %-ы су.22 кг жаңа терілген саңырауқұлақтан қанша құрғақ саңырауқұлақ алынады?

С

Жас

Құрғақ

кг

22

0,1·22=2,2


%

100

100-90=10


С

кептірілген

құрғақ

кг

x кг

0,88 х

%

100

100-12=88



0,88x=2,2

х= 2,5(кг) - кептірілген

Жауабы: 22 кг жас саңырауқұлақтан 2,5 кг кептірілген саңырауқұлақ алуға болады.



9C.51 А

Теңіз суының 8 %-ы тұз ,5% тұзды теңіз суын алу үшін 30 кг теңіз суына қанша тұщы су құю керек?

1 тәсіл

Теңіз суы

бастапқы

тұз

кг

30

2,4

%

100

8

Теңіз суы

Жаңа қоспа

тұз

кг

30+х

0,05(30+x)


%

100

5











2 тәсіл

М(кг)

СБ

m =СБ·М(кг)

30

0,08

30·0,08=2.4

МБастапқа

Мтаза

МСоңғы

30

Х

30+Х



М(кг)

СС

m = СС ·М(кг)

30

0,0

0,05(30+x)

Теңдеу құрып, шешеміз:

0,05(30+x)=2,4

30+x=48

x=18 Ж: 18 кг тұщы су құю керек



9С.51 Б

36 кг мыс пен мырыш қорытпасының 45% -ы мыс . Қорытпада 60% -ы мыс болу үшін , қорытпаға қанша кг мыс қосу керек?

М1

С(мыс)1


m 1 = С1 ·М1

36

0,45

36·0,45=16,2



m 1

m(мыс)

m 2

16,2

х

16,2+х





М2

Смыс2


m2 = С2 ·М2

36+х

0,6

0,6(36+x)



Теңдеу құрып, шешеміз:

0,6(36+x) = 16,2+х

х= 13,5 Ж: қорытпаға 13,5 кг мыс қосу керек



9С.50 А

а) Ылғалдылығы 45 % болатын 255кг наннан ылғалдылығы 15% болатын қанша құрғақ нан алуға болады?

Нан

Барлығы


кг

255

255·0,55=140,25

%

100

100-45=55



Кептірілген нан

Барлығы

Құрғақ

кг

х

0,85х

%

100

85



Теңдеу құрып, шешеміз:

140,25=0,85х

х=165

Ж:Ылғалдылығы 15% болатын 165кг құрғақ нан алуға болады.



9С.52 А

10%-дық 2 литр сірке суы ерітіндісіне 8 литр таза су құйылды. Қоспадағы сірке суының пайыздық мөлшері қандай?

1.ерітінді

барлығы

Сірке суы

литр

2

0,2

%

100

10


2.ерітінді

барлығы

Сірке суы

литр

2+8=10

10· hello_html_2c285845.gif=hello_html_m64eeada5.gif

%

100

х

Теңдеу құрып, шешеміз:

0,2=hello_html_a26a9b5.gif х=2 Ж: қоспадағы сірке суының мөлшері - 2 %









21


Общая информация

Номер материала: ДВ-511708

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация