Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Экзаменационный материал по математике для групп СПО.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Экзаменационный материал по математике для групп СПО.

библиотека
материалов





Согласовано: Утверждаю:

Заведующая МК ЕНЦ Директор ГАПОУ МО ППТ

_______ О.М.Седова __________Е.А.Будахина

Протокол №_____от _______2016 г. «___»___________2016 г.









Экзаменационный материал

к итоговой аттестации по предмету

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

для групп ДО-15 ; 215 ; 218 .




























Вариант 1.

Часть 1.


1. Вычислите: 0,36+324/5

2. Найдите область определения функции: у =

3. Найдите корень уравнения: 34х+1 = 9

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: ()х-3 <

6. Найдите корень уравнения: log2(x+1) = log232 - log28

7. Вычислить: sin 300 + 2cos 450

8. Решите неравенство: log0,3х-1 ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении прямой треугольной призмы плоскостью, перпендикулярной основанию призмы.

10. Найдите нули функции: у = х2- 121 .

11. Решите уравнение: sin х + = 0

12. Найдите производную функции: y = 3х4-+5

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = х5+2х

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m60ad5580.png

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = – 3x на отрезке [0; 3]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 41см и катетом 9 см вокруг большего катета.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы

со стороной основания 3 см и высотой 14 см.




Вариант 2.

Часть 1.


1. Вычислите: 813/4 – 0,56

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 22х+3 = 8

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: 34+х >

6. Найдите корень уравнения: log3(3-х) = log314-log37

7. Вычислить: cos 600 + 4sin 450

8. Решите неравенство: 1-log0,5х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды

плоскостью, содержащей высоту пирамиды.

10. Найдите нули функции: у = х2- 144 .

11. Решите уравнение: cos х + = 0

12. Найдите производную функции: y =-3х5

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = х4-2х

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m16715772.jpg

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = 3x- на отрезке [-3; 0]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 36 см2

и стороной 9 см вокруг меньшей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды

со стороной основания 3 см и апофемой 16 см.



Вариант 3.

Часть 1.


1. Вычислите: 93/2 + 1,5

2. Найдите область определения функции: у =

3. Найдите корень уравнения: 52х+1 = 125

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: 21-х > 8

6. Найдите корень уравнения: log5(3x) = log54+log58

7. Вычислить: 6sin 450 + cos 600

8. Решите неравенство: 1-log0,1х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении прямой треугольной призмы плоскостью, параллельной основанию призмы.

10. Найдите нули функции: у = х2- 225 .

11. Решите уравнение: - = 0

12. Найдите производную функции: y = -2х4 -cos x+3

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 3х26

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m54379fc1.gif

Часть 2.

1. Найдите наименьшее значение функции f(x) = 12х - 4 на отрезке [-3; 0]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с

гипотенузой 29 см и катетом 21 см вокруг меньшего катета.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы

со стороной основания 4 см и высотой 8 см.

Вариант 4.

Часть 1.


1. Вычислите: 272/3 – 0,15

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 25х+1 = 4

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: ( )х+3

6. Найдите корень уравнения: log3(6x) = log320-log34

7. Вычислить: 10cos 450 + sin 300

8. Решите неравенство: log0,5х+1 ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, перпендикулярной высоте пирамиды.

10. Найдите нули функции: у = х2- 196 .

11. Решите уравнение: sin х - = 0

12. Найдите производную функции: y = -3х4 +5

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 4х32

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m4886fc9f.jpg

Часть 2.

1. Найдите наименьшее значение функции f(x) = 2 – 6х на отрезке [0; 2]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 32см2

и стороной 8 см вокруг меньшей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды

со стороной основания 4 см и апофемой 14 см.



Вариант 5.

Часть 1.

1. Вычислите: 85/3 – 0,21

2. Найдите область определения функции: у =

3. Найдите корень уравнения: 5х+3 = 125

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: 2х+1

6. Найдите корень уравнения: log7(x+18) = log79+log72

7. Вычислить: 8sin 450 + cos 600

8. Решите неравенство: log0,5х-1 ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию цилиндра.

10. Найдите нули функции: у = х2- 441 .

11. Решите уравнение: cos х - = 0

12. Найдите производную функции: y = +6х2

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 4x3

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_mef24d93.gif

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = – 12x на отрезке [0; 3]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с

гипотенузой 26 см и катетом 24 см вокруг меньшего катета.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы

со стороной основания 5 см и высотой 12 см.



Вариант 6.

Часть 1.

1. Вычислите: 326/5 – 0,7

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 62х+2 = 216

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: (1/6)х+1 ≤ 36

6. Найдите корень уравнения: log3(4x+8) = log35+log32

7. Вычислить: 12cos 450 + sin 300

8. Решите неравенство: 2-log2х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении конуса плоскостью, перпендикулярной

основанию конуса.

10. Найдите нули функции: у = 324 - х2 .

11. Решите уравнение: sin х + = 0

12. Найдите производную функции: y = 9-9х8+

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 5х4-8х

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_3219a91f.png

Часть 2.

1. Найдите наименьшее значение функции f(x) = – 9x на отрезке [0; 2]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 30см2

и стороной 6 см вокруг большей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды

со стороной основания 3 см и апофемой 8 см.


Вариант 7.

Часть 1.

1. Вычислите: 165/4 + 1,25

2. Найдите область определения функции: у =

3. Найдите корень уравнения: 72х+2 = 343

4. Закончите запись:









5. Решите неравенство: ()х+2 ≥ 4

6. Найдите корень уравнения: log3(x+1) = log310-log35

7. Вычислить: 4sin 300 + cos 600

8. Решите неравенство: 3- log4х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной

высоте цилиндра.

10. Найдите нули функции: у = 289 - х2 .

11. Решите уравнение: cos х - = 0

12. Найдите производную функции: y = 4х3+cos x-5

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 6x4

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m60ad5580.png

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [-2; 0]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с

гипотенузой 25 см и катетом 20 см вокруг меньшего катета.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы

со стороной основания 5 см и высотой 10 см.


Вариант 8.

Часть 1.

1. Вычислите: 45/2 – 0,75

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 33х+3 = 9

4. Закончите запись:











5. Решите неравенство: 53-x < 1/25

6. Найдите корень уравнения: log5(13-x) = log53+log54

7. Вычислить: 16cos 300 + sin 300

8. Решите неравенство: 2-log5х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной

основанию цилиндра.

10. Найдите нули функции: у = 256 - х2 .

11. Решите уравнение: sin х + = 0

12. Найдите производную функции: y = cos x+5х3+4

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = х3+7х6

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_745c21b9.jpg

Часть 2.

1. Найдите наименьшее значение функции f(x) = – 15x на отрезке [0; 3]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 24см2

и стороной 6 см вокруг меньшей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды

со стороной основания 4 см и апофемой 12 см.


Вариант 9.

Часть 1.

1. Вычислите: 645/6 +0,26

2. Найдите область определения функции: у =

3. Найдите корень уравнения: 23х+1 = 8

4. Закончите запись:









5. Решите неравенство: ( )х-2 > 27

6. Найдите корень уравнения: log5(16-x) = log52+log56

7. Вычислить: cos 600 + 20sin 600

8. Решите неравенство: 5- log22x ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении конуса плоскостью, параллельной

основанию конуса.

10. Найдите нули функции: у = 529 - х2 .

11. Решите уравнение: cos х + = 0

12. Найдите производную функции: y = 5-cos x-3х6

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 8x2

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m54379fc1.gif

Часть 2.

15. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [-2; 0]

16. Решите уравнение: = х

17. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с

гипотенузой 20 см и катетом 16 см вокруг меньшего катета.

18. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы

со стороной основания 4 см и высотой 15 см.




Вариант 10.

Часть 1.

1. Вычислите: 1252/3 – 0,25

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 4х+6 = 1

4. Закончите запись:

hello_html_7163d5c9.png

5. Решите неравенство: ( )2-х

6. Найдите корень уравнения: log5(8x) = log527-log53

7. Вычислить: 14sin 300 + 2cos 600

8. Решите неравенство: 2+log0,5х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, параллельной основанию пирамиды.

10. Найдите нули функции: у = 361 - х2 .

11. Решите уравнение: sin х - = 0

12. Найдите производную функции: y = 7х5

13 Найдите все первообразные функции: f(х) = 5х43

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_m4886fc9f.jpg

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [-3; 0]

2. Решите уравнение: = х

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 28см2

и стороной 4 см вокруг большей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды

со стороной основания 5 см и апофемой 18 см.



Инструкция по выполнению работы.

На выполнение экзаменационной работы даётся 3 часа (180 минут).

В работе 18 заданий. Они распределены на две части. Из 18 заданий каждого варианта четыре задания по геометрии, остальные по алгебре и началам анализа.

Часть 1 содержит 14 заданий обязательного уровня по материалу курса «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия». При выполнении этих заданий надо указать в бланке верный ответ.

Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня по материалу курса «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия», а также различных разделов курса геометрии. К заданиям второй части надо дать краткое решение.

Советуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

Итоговый балл выставляется по 22-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы. За верное выполнение различных по сложности заданий даётся один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.

Критерии оценки выполнения заданий.

Каждое правильно выполненное задание 1 части оценивается 1 баллом. Каждое выполненное задание 2 части оценивается баллами в зависимости от выполнения задания:

1 балл - общая идея, способ решения верные, но решение не завершено. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях и преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этих ошибок возможен неверный ответ.

2 балла – задание решено верно с обоснованием решения.

Максимальное число первичных баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 22 баллам.



Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную оценку.

Первичные

баллы


0 - 9

10 - 12


13 - 17


18 - 22

Аттестационная

отметка


2


3


4


5







Подготовительный вариант.

I вариант.

Часть 1.

1. Вычислите: 0,64+84/3

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 43х+1=64

4. Закончите запись:









5. Решите неравенство: 45-x < 1/16

6. Найдите корень уравнения: log4(3x+6) = log424-log42

7. Вычислите: 18cos 600 - 8sin 600

8. Решите неравенство: log0,4х-1 ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной призмы плоскостью, параллельной основанию призмы.

10. Найдите нули функции: у = 576 - х2 .

11. Решите уравнение: sin х - = 0

12. Найдите производную функции: y = 7+8х9-

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 6х53

14. Укажите промежуток убывания функции y = f(x),заданной графиком.

hello_html_7387c320.jpg

Часть 2.

  1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [-3; 0]

2. Решите уравнение: х =.

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с

гипотенузой 13 см и катетом 5 см вокруг большего катета.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды

со стороной основания 3 см и апофемой 12 см.











Подготовительный вариант.

II вариант.

Часть 1.

1. Вычислите: 274/3- 0,35

2. Найдите область определения функции: y =

3. Найдите корень уравнения: 64х+6 = 36

4. Закончите запись:









5. Решите неравенство: (1/3)х+4 > 9.

6. Найдите корень уравнения: log2(15-x) = log26+log23

7. Вычислите: 16sin 300 + 4cos 600

8. Решите неравенство: 4- log3х ≥ 0

9. Определите, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, параллельной высоте цилиндра.

10. Найдите нули функции: у = 625 - х2 .

11. Решите уравнение: cos х + = 0

12. Найдите производную функции: y = -3х5-4

13. Найдите все первообразные функции: f(х) = 6x-5х4

14. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x),заданной графиком

hello_html_7387c320.jpg

Часть 2.

1. Найдите наибольшее значение функции f(x) = на отрезке [0; 3]

2. Решите уравнение: х =.

3. Найдите объём тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 90 см2 и стороной

9 см вокруг меньшей стороны.

4. Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы

со стороной основания 11 см и высотой 15 см.










Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров189
Номер материала ДБ-114089
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх