Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Экзаменационный материал по математике (2 курс)

Экзаменационный материал по математике (2 курс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:
















Комплект контрольно-оценочных средств

для оценки освоения итоговых образовательных результатов

учебно-методической дисциплины



УД ЕН.01 Математика



программы подготовки специалистов среднего звена

по специальности


44.02.06 Профессиональное обучение (по отраслям)

















Самара, 2016


Пояснительная записка


Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения учебно-методической дисциплинМатематика и входитв состав фонда оценочных средств программы подготовки специалистов среднего звена (далее - ППССЗ) по специальности 44.02.06 Профессиональное обучение (по отраслям).


Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе рабочей программы по УД Математика.

Структура комплекта контрольно-оценочных средств, порядок разработки, согласования и утверждения регламентированы документированной процедурой «Периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся», утвержденной в колледже.


Используемые термины и определения, сокращения


УД

учебная дисциплина;




ППССЗ

Программа подготовки специалистов среднего звена;

КОС

контрольно-оценочные средства;

ФГОС СПО

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования;

ОК

общие компетенции;

ПК

профессиональные компетенции




























ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ


В результате освоения учебно-методической дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС СПО по специальности Математика следующими умениями и знаниями:


Умение 1

использовать математические методы при решении прикладных (профессиональных) задач

Умение 2

анализировать результаты измерения величин с допустимой погрешностью, представлять их графически

Умение 3

выполнять приближенные вычисления

Умение4

проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований

Знание 1

понятие множества, отношения между множествами, операции над ними

Знание 2

способы обоснования истинности высказываний

Знание 3

понятие положительной скалярной величины, процесс ее измерения

Знание 4

стандартные единицы величин и соотношения между ними

Знание 5

правила приближенных вычислений

Знание 6

методы математической статистики


Знания и умения, формируемые в рамках УД Математика, направлены на формированиеобщих и профессиональных компетенций:


ОК 2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3

Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6

Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами.

ПК 1.3

Проводить лабораторно-практические занятия в аудиториях, учебно-производственных мастерских и в организациях.

ПК 3.1

Разрабатывать учебно-методические материалы (рабочие программы, учебно-тематические планы) на основе примерных.

ПК 4.2

Участвовать в разработке и внедрении технологических процессов.

ПК 4.3

Разрабатывать и оформлять техническую и технологическую документацию.
















ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА


для студентов2 курса по специальности

44.02.06 «Профессиональное обучение»

2016/2017 учебный год


Раздел 1. Элементы дискретной математики

Теоретические вопросы:

  1. Понятие множества. Виды множеств.

  2. Способы задания множеств. Элементы множества.

  3. Отношения между множествами. Операции над множествами.

  4. Круги Эйлера. Графическое представление операций над множествами.

  5. Основные тождества множеств. Символы и обозначения.

  6. Понятие высказывания. Простые и сложные высказывания.

  7. Таблица истинности.

  8. Логические операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность.

  9. Формулы логики высказываний.

  10. Пересечение множеств. Свойства операции пересечения множеств.

  11. Объединение множеств.

  12. Вычитание множеств.Свойства операции вычитания множеств.


Практические задачи:

  1. . Найти множества hello_html_5766b178.gif,

  2. Записать множество всех положительных чётных чисел, кратных 3, которые меньше 30 и перечислить элементы.

  3. Перечислить элементы множества hello_html_acb3514.gif.

  4. Упростить hello_html_42daafc9.gif.

  5. Доказать с помощью кругов Эйлера тождество hello_html_5ac3da6c.gif.

  6. В  группе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 – автобусом, 23 – троллейбусом, 10 – и метро, и троллейбусом, 12 – и метро, и автобусом, 9 – и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуется всеми тремя видами транспорта?

  7. Придумайте предложения, которые являются высказываниями (хотя бы 3).

  8. Придумайте предложения, которые не являются высказываниями (хотя бы три).

  9. Придумайте два простых высказываний А и В и составьте сложные высказывания:

hello_html_m6ce05bdd.gif

  1. С помощью таблицы истинности проверьте справедливость логического закона.

Аhello_html_1de3c965.gif

  1. Установить, является ли предложение высказыванием, и если является, истинно оно или ложно:

1) «Который час?»; 2) «hello_html_m33cd8e8f.gif»;

3) «Если hello_html_m57e098df.gif, тоhello_html_3610b75e.gif»; 4) hello_html_14dd7ec3.gif - квадратное уравнение.

  1. Среди следующих высказываний выделить элементарные и составные. В составных высказываниях обозначить элементарные высказывания буквами и записать с помощью логических символов.

1) Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он принял «допинг».

2) Корнями квадратного уравнения hello_html_m79e1bdae.gif являются числа 2и3.

3) Марс есть спутник Земли.

4) «Чем честнее человек, тем менее он подозревает других в бесчестности».

  1. Из данных простых высказываний составьте составные по формулам:

hello_html_m3a35047.gif, hello_html_m2eac38a4.gif, hello_html_32ce5e2c.gifhello_html_a527cc1.gif, hello_html_553446f0.gif, hello_html_1fe85814.gif, hello_html_m50725895.gif.

hello_html_m3606659c.gif: «Знаешь рецепт».

hello_html_m14495115.gif: «Лекарство подействовало».

  1. Даны простые высказывания:

hello_html_m3606659c.gif: «Я являюсь студентом Поволжского государственного колледжа».

hello_html_m14495115.gif: «В нашей группе девушек больше, чем юношей».

hello_html_1113473e.gif: « Данное практическое занятие будет выполнено мною на «отлично».

Определите истинность составного высказывания hello_html_m1f556dd6.gif.

  1. Построить таблицу истинности для функции: hello_html_m4fc82fe.gif.



Раздел 2. Элементы математической статистики

Теоретические вопросы:

  1. Генеральная совокупность и выборка. Объём совокупности.

  2. Варианта. Частота.

  3. Дискретные и интервальные ряды. Эмпирическая функция распределения.

  4. Полигон и гистограмма.

  5. Выборочные статистические характеристики.

  6. Интервальные оценки.

  7. Доверительный интервал.

  8. Корреляция. Графическое изображение.

  9. Уравнение регрессии.

Практические задания:


  1. Дано распределение времени на подготовку к экзамену по математике (мин):

15; 20; 45; 15; 25; 35; 40; 25; 35; 25; 35; 35; 45; 45; 25; 20; 25; 35; 20; 35, 40; 20; 40; 50; 35; 25; 25; 35; 40; 25.

1. Найти статистическое распределение выборки.

2. Построить полигон частот статистической выборки.

3. Построить гистограмму частот статистической выборки.

4. Составить эмпирическую функцию распределения статистической выборки.

5. Построить график эмпирической функции распределения статистической выборки.

  1. По данным выборки (заработная плата рабочих) определите точечные оценки параметров распределения: выборочную среднюю , выборочную дисперсию , выборочное среднее квадратичное отклонение , исправленную выборочную дисперсию , стандартное отклонение .

Имеется выборка: 4104, 4150, 4200, 4550, 5180, 5200, 5300, 5300, 5350, 5400, 5400, 5500, 6100, 6100, 6150, 6450, 6450, 6490, 6520, 6900, 6950, 7050, 7400, 7400, 7500, 7500, 7530, 7540, 7560, 7600, 7680, 7680, 7750, 7800, 7900, 7990, 7950, 8000, 8450, 8700, 8700, 8750, 9545, 9545, 9880, 9900, 9955, 10250, 10355, 10950.

  1. Пусть среднее квадратичное отклонение нормально распределённой случайной величины Х равно 0,25. По выборке объёма hello_html_1a30e8b8.gif найдено выборочное среднее. Требуется найти доверительный интервал для неизвестного математического ожидания hello_html_4adb93e1.gif, если доверительная вероятность должна быть равна 0,95.


Раздел 3. Численные методы

Теоретические вопросы:

  1. Понятие положительной скалярной величины. Процесс её измерения.

  2. Единицы измерения. Стандартные единицы величин. Соотношения между ними..

  3. Абсолютная погрешность приближённого значения числа. Граница абсолютной погрешности.

  4. Верные цифры числа.

  5. Значащие цифры числа.

  6. Округление чисел.

  7. Относительная погрешность приближённого значения числа.

  8. Сложение приближённых значений чисел.

  9. Вычитание приближённых значений чисел.

  10. Умножение приближённых значений чисел.

  11. Деление приближённых значений чисел.

  12. Возведение в степень приближённых значений чисел.

  13. Извлечение корня из приближённых значений чисел.

  14. Вычисление с наперёд заданной точностью.


Практические задания:


  1. Точное значение измеряемой величины равно 2,500, а приближенное равно 2,471. Найти абсолютную погрешность

  2. Длина детали hello_html_62e93288.gif заключена в границах hello_html_mb2cecf.gif(см) Найти границу абсолютной погрешности измерения детали

  3. Площадь квадрата равна . Найти границы измерения площади квадрата.

  4. При решении задачи сумма углов треугольника оказалась равной hello_html_e7177d9.gif. Найдите относительную погрешность полученного приближенного значения

  5. Указать верные (в широком смысле слова) и сомнительные цифры чисел:

а) 2,73hello_html_10eb8cc1.gif; б) 561 274hello_html_a1dce81.gif.

  1. Найти границу абсолютной погрешности приближенного значения 0,1978 числа hello_html_62e93288.gif, все цифры которого верны в строгом смысле.

  2. Приближенное число hello_html_m3263c7c8.gif имеет два верных знака. Какова относительная погрешность этого числа?

  3. . Какие цифры числа 4,86 при относительной погрешности, равной 0,3% являются верными?

  4. Округлить точное число 286 до двух значащих цифр с недостатком и с избытком. Найти относительную погрешность каждого округления.

  5. Округлите с наименьшей погрешностью до тысячных, сотых и десятых число3,35779.

  6. Найти сумму hello_html_153f14da.gif приближенных значений чисел: hello_html_3e7ab927.gif и hello_html_m77fea5d.gif. Оцените относительную погрешность вычисления

  7. Найти сумму hello_html_3c38d467.gif, взяв приближенные значения корней с точностью до 0,001. Определить границу абсолютной погрешности hello_html_m7a511dcf.gif и относительную погрешность hello_html_m25aace6.gif суммы

  8. Вычислить разность двух приближенных значений чисел hello_html_m27c95832.gif и hello_html_m1c925445.gif. Найти hello_html_m4dc40241.gif- границу абсолютной погрешности и hello_html_m371d66cb.gif-относительную погрешность разности.

  9. Найти произведение чисел hello_html_m60bc077.gif и hello_html_7fe904f3.gif.

  10. Определить верные цифры произведения.Найти границу абсолютной погрешности частного приближенных значений чисел hello_html_mb3967e.gif и hello_html_581ca4b0.gif. Определите верные числа частного

  11. Вычислите относительную погрешность, допущенную при возведении в степень приближенного значения числа hello_html_m7c53bf77.gif, показатель степени hello_html_3ba06294.gif.

  12. Вычислить относительную погрешность, допущенную при извлечении квадратного корня из числа hello_html_m158f6890.gif.Найти границу абсолютной погрешности вычисления.

  13. Вычислить относительную погрешность hello_html_m5ed011f2.gif.

  14. С какой точностью надо измерить длину стороны квадрата, чтобы при вычислении его площади граница абсолютной погрешности площади не превышала 1? Грубое (приближенное) значение стороны квадрата равно 9 см.

  15. С какой точностью надо измерить длину ребра куба, чтобы при вычислении его объема граница абсолютной погрешности объема не превышала 100 ? Грубое (приближенное) значение ребра куба равно 80см.






СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ

Основные источники


  1. Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика / М.С. Спирина. – М.: Академия, 2012. – 352 с.

  2. Практические занятия по математике. Учебное пособие для средних проф. учеб. заведений/Н.В. Богомолов. – М.: Высшая школа, 2013. – 495 с.






Дополнительные источники



  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2013. – 479 с.

  2. Гончаров Г.А. Элементы дискретной математики. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2013. – 128 с.










Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров80
Номер материала ДБ-311352
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх