- 22.12.2016
- 823
- 1
Экзаменационный материал по предмету
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
для групп СПО .
Вариант 1.
Часть 1.
1. Вычислить: 0,36+324/5
2. Найти корень уравнения: 34х+1 = 9
3. Закончить запись:
а) пр. DС
∩ пл. АВС = б) пл. АВD
∩ пл. ВСА =
4. Решить неравенство: (
)х-3 < 
5. Найти корень уравнения: log2(x+1) = log232 - log28
6. Решить неравенство: log0,3х-1 ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении прямой треугольной призмы плоскостью, перпендикулярной основанию призмы.
8. АВ - перпендикуляр к плоскости a . AD и AC – наклонные к a , BD = 10, AD = 26 , AC = 48 .
Найти ˂ АСВ.
9.
Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 26 см, высота 24 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 48 см, а его образующая 40 см. Найти высоту конуса.
12. Вычислить:
а) 
б) -2
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу: Дано: ∆СВD;
ВС ∩ α = Е ;
ВD ∩ α = К ;
СД // α ;
ВС : ЕС = 3 : 2 ;
СD = 15 см.
Найти: ЕК
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 41см и катетом 9 см вокруг большего катета.
3. Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой 14 см.
Вариант 2.
Часть 1.
1. Вычислить: 813/4 – 0,56
2. Найти корень уравнения: 22х+3 = 8
3. Закончить запись:
а) пр. DB
∩ пл. АВC = б) пл. АСD
∩ пл. ВСD =
4. Решить неравенство: 34+
х > 
5. Найти корень уравнения: log3(3-х) = log314 - log37
6. Решить неравенство: 1- log0,5х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды
плоскостью, содержащей высоту пирамиды.
8. DB-
перпендикуляр к плоскости b . DC и
DA - наклонные
к b . Ð DAB = 45⁰ , AB = 8, BC = 6. Найти CD.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 30 см, высота 24 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 28 см, а его образующая 50 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -3
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆ABC;
ВA ∩ α = D ;
ВC ∩ α = E ;
СA // α ;
ВA : AD = 4 : 3 ; СA = 16 см.
Найти: ЕD
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 36 см2 и стороной 9 см вокруг меньшей стороны.
3. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды со стороной основания 3 см и апофемой 16 см.
Вариант 3.
Часть 1.
1. Вычислить: 93/2 + 1,5
2. Найти корень уравнения: 52х+1 = 125
3. Закончить запись:
а) пр. DA
∩ пл. АВC = б) пл. СВD
∩ пл. ВСА =
4. Решить неравенство: 21-х > 8
5. Найти корень уравнения: log5(3x) = log54 + log58
6. Решить неравенство: 1- log0,1х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении прямой треугольной призмы плоскостью, параллельной основанию призмы.
8. DC -
перпендикуляр к плоскости b . DA и
DB - наклонные
к b . BC = 6, AD = 10 , AC = 8. Найти Ð DBC .
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 34 см, высота 30 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 32 см, а его образующая 34 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -3
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆BCD;
BC ∩ α = E ;
CD ∩ α = K ;
BD // α ;
BC : BЕ = 3 : 2 ; BD = 18 см.
Найти: EK
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 29 см и катетом 21 см вокруг меньшего катета.
3. Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы
со стороной основания 4 см и высотой 8 см.
Вариант 4.
Часть 1.
1. Вычислить: 272/3 – 0,15
2. Найти корень уравнения: 25х+1 = 4
3. Закончить запись:
а) пр. AD
∩ пл. DВС = б) пл. АВD
∩ пл. CBD =
4. Решить неравенство:
(
)х+3
≥ 
5. Найти корень уравнения: log3(6x) = log320 - log34
6. Решить неравенство: log0,5х+1 ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, перпендикулярной высоте пирамиды.
8.
АВ
﬩ a , AB и
AD - наклонные
к a. ˂ АСВ
= 300, AC = 16 см, BD = 24
см. Найти AD.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 35 см, высота 21 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 18 см, а его образующая 15 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -4
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆ABC;
AB ∩ α = D ;
AC ∩ α = E ;
СB // α ;
AB : BD = 4 : 3 ; BС = 20 см.
Найти: DE
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 32см2 и стороной 8 см вокруг меньшей стороны.
3. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды
со стороной основания 4 см и апофемой 14 см.
Вариант 5.
Часть 1.
1. Вычислить: 85/3 – 0,21
2. Найти корень уравнения: 5х+3 = 125
3. Закончить запись:
а) пр. AC
∩ пл. DВС = б) пл. АВD
∩ пл. CAD = 
4. Решить
неравенство: 2х+1 ≥ 
5. Найти корень уравнения: log7(x+18) = log79 + log72
6. Решить неравенство: log0,5х-1 ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, параллельной основанию цилиндра.
8. АВ - перпендикуляр к плоскости a . AD и AC – наклонные к a , BD = 16, AD = 20 , AC = 24 .
Найти ˂ АСВ.
9.
Вычислить:
а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 39 см, высота 15 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 48 см, а его образующая 30 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -4
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу.
Дано: ∆АDK;
АD ∩ α = B ;
АK ∩ α = C ;
DK // α ;
АD : ВD = 8 : 7 ; DK = 24 см.
Найти: BC
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 40 см и катетом 24 см вокруг меньшего катета.
3. Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы
со стороной основания 5 см и высотой 12 см.
Вариант 6.
Часть 1.
1. Вычислить: 326/5 – 0,7
2. Найти корень уравнения: 62х+2 = 216
3. Закончите запись:
а) пр. AВ
∩ пл. DВС = б) пл. АDC
∩ пл. CAB =
4. Решить
неравенство: (
)х+1 ≤ 36
5. Найти корень уравнения: log3(4x+8) = log35+ log32
6. Решить неравенство: 2- log2х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении конуса плоскостью, перпендикулярной
основанию конуса.
8. АВ - перпендикуляр к плоскости a . AD и AC – наклонные к a , BC = 24, BD = 7 , ˂ACB = 450 .
Найти AD.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 40 см, высота 24 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 30 см, а его образующая 39 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -5
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆AEK;
AE ∩ α = C ;
AK ∩ α = B ;
EK // α ;
AE : CE = 6 : 5 ; EK = 24 см.
Найти: CB
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 30см2 и стороной 6 см вокруг большей стороны.
3. Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды
со стороной основания 3 см и апофемой 8 см.
Вариант 7.
Часть 1.
1. Вычислить: 165/4 + 1,25
2. Найти корень уравнения: 72х+2 = 343
D
3.
Закончите
запись:
а) пр. CE
∩ пл. KDE = б) пл. СKD
∩ пл. DKE = C E
4. Решить
неравенство: (
)х+2 ≥ 4
5. Найти корень уравнения: log3(x+1) = log310 - log35
6. Решить неравенство: 3- log4х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной
высоте цилиндра.
8. ВD - перпендикуляр к плоскости a . BC и BA – наклонные к a , DC = 20, BC = 25 , AB = 30 .
Найти ˂ BAC.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 50 см, высота 14 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 42 см, а его образующая 35 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -5
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу: Дано: ∆DBE;
ВD ∩ α = K ;
ВE ∩ α = C ;
DE // α ;
ВD : KD = 5 : 4 ;
DE = 20 см.
Найти: KC
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 см и катетом 20 см вокруг меньшего катета.
3. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы
со стороной основания 5 см и высотой 10 см.
Вариант 8.
Часть 1.
1. Вычислить: 45/2 – 0,75
2. Найти корень уравнения: 33х+3 = 9
D
3.
Закончить
запись:
а) пр. EC
∩ пл. DKC = б) пл. DKE
∩ пл. CDE = C E
4. Решить
неравенство: 53-x
<
5. Найти корень уравнения: log5(13-x) = log53+ log54
6. Решить неравенство: 2- log5х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной
основанию цилиндра.
8. BD- перпендикуляр к
плоскости b . BC и
BA - наклонные
к b . Ð DAB = 45⁰ , DA =
8, DC
= 15. Найти CB.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 15 см, высота 9 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 20 см, а его образующая 26 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -2
в) 
13. Вычислить: 
14.
Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆СВA;
AС ∩ α = D ;
ВC ∩ α = К ;
AB // α ;
CA : DA = 6 : 5 ; AB = 24 см.
Найти: DК
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 24см2 и стороной 6 см вокруг меньшей стороны.
3. Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды
со стороной основания 4 см и апофемой 12 см.
Вариант 9.
Часть 1.
1. Вычислить: 645/6 +0,26
2. Найти корень уравнения: 23х+1 = 8
D
3.
Закончить запись:
а) пр. EK
∩ пл. CDK = б) пл. СKE
∩ пл. CDE = C E
4. Решить
неравенство: ( 
)х-2
> 27
5. Найти корень уравнения: log5(16-x) = log52+ log56
6. Решить неравенство: 5- log2(2x) ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении конуса плоскостью, параллельной
основанию конуса.
8. CD - перпендикуляр к плоскости b . CA и CB - наклонные к b . AD = 24, AC = 30 , DB = 18. Найти Ð DBC .
 |
 |
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 25 см, высота 15 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 18 см, а его образующая 41 см. Найти высоту конуса
12. Вычислить:
а) 
б) -6
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆DCE;
CD ∩ α = А ;
CE ∩ α = В ;
ЕD // α ;
CD : АD = 5 : 4 ; DE = 25 см.
Найти: АВ
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 20 см и катетом 16 см вокруг меньшего катета.
3. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы со стороной основания 4 см и высотой 15 см.
Вариант 10.
Часть 1.
1. Вычислить: 1252/3 – 0,25
2. Найти корень уравнения: 4х+6 = 1
D а) пр. CK
∩ пл. DKE = б) пл. CDK
∩ пл. CKE =
3.
Закончить запись:
C E K
4. Решить
неравенство: (
)2-х
≤ 
5. Найти корень уравнения: log5(8x) = log527- log53
6. Решить неравенство: 2+ log0,5х ≥ 0
7. Определить, какая фигура получается при пересечении правильной четырёхугольной пирамиды плоскостью, параллельной основанию пирамиды.
8.
DA ﬩ a, DB и
DC - наклонные
к a. ˂ АBD
= 300, AC = 21 см, BD = 40
см. Найти DC.
9. Вычислить: а) б)
10. Диагональ осевого сечения цилиндра 29 см, высота 21 см. Найти радиус цилиндра.
11. Диаметр основания конуса 22 см, а его образующая 61 см. Найти высоту конуса.
12. Вычислить:
а) 
б) -7
в) 
13. Вычислить: 
14. Раскрыть
скобки: 
Часть 2.
1. Решить задачу. Дано: ∆СЕК;
CК ∩ α = B ;
ЕС ∩ α = A ;
EК // α ;
ЕC : AC = 6 : 5 ; EK = 42 см.
Найти: AВ
2. Найти площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника площадью 28см2 и стороной 4 см вокруг большей стороны.
3. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды
со стороной основания 5 см и апофемой 18 см.
Инструкция по выполнению работы.
На выполнение экзаменационной работы даётся 3 часа (180 минут).
В работе 17 заданий. Они распределены на две части. Из 17 заданий каждого варианта восемь задания по геометрии, остальные по алгебре и началам анализа.
Часть 1 содержит 14 заданий обязательного уровня по материалу курса «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия». При выполнении этих заданий надо указать в бланке верный ответ.
Часть 2 содержит 3 задания повышенного уровня по материалу курса «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия». К заданиям второй части надо дать краткое решение.
Рекомендуется выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.
Итоговый балл выставляется по 20-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы. За верное выполнение различных по сложности заданий даётся один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.
Критерии оценки выполнения заданий.
Каждое правильно выполненное задание 1 части оценивается 1 баллом. Каждое выполненное задание 2 части оценивается баллами в зависимости от выполнения задания:
1 балл - общая идея, способ решения верные, но решение не завершено. Допустимы негрубые ошибки в вычислениях и преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этих ошибок возможен неверный ответ.
2 балла – задание решено верно с обоснованием решения.
Максимальное число первичных баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 20 баллам.
Шкала перевода первичных баллов в пятибалльную оценку.
|
Первичные баллы |
0 - 9 |
10 - 12 |
13 - 17 |
18 - 20 |
|
Аттестационная отметка |
2 |
3 |
4 |
5 |
ГАПОУ МО «Печенгский политехнический техникум»
|
Гр. |
« » 201 г. |
|
Вариант № |
Фамилия, имя, отчество студента
Экзаменационная работа по дисциплине «Математика»
|
I часть |
II часть |
||
|
№ вопроса |
Ответ |
№ вопроса |
Ответ |
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
||
|
3 |
а) б) |
2 |
|
|
4 |
|
||
|
5 |
|
3 |
|
|
6 |
|
||
|
8 |
|
||
|
9 |
а) б) |
|
|
|
10 |
|
||
|
11 |
|
||
|
12 |
а) б) в) |
||
|
13 |
|
||
|
14 |
|
||
Критерий оценки:
|
Количество баллов |
Оценка |
|
18-20 |
5 (отлично) |
|
13-17 |
4 (хорошо) |
|
10-12 |
3 (удовлетворительно) |
|
9 и менее |
2 (неудовлетворительно) |
______________________/__________________/_________________Седова_О.М._
Количество набранных баллов Оценка за работу Подпись преподавателя
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Седова Оксана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.