Экзаменационный материал за курс 10 класса по алгебре и началам математического анализа.

Вариант 1.

В1. Сырок стоит 6руб.70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 19 февраля.

В3. Найдите корень уравнения .

В4. Вычислите sin30⁰(sin12⁰cos18⁰+cos12⁰sin18⁰)

В5.Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 780 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В6. Найдите значение выражения .

В7. Вычислите значение выражения

В8.Решите уравнение 9^2х-1=81.

В9. Найдите число целочисленных отрицательных решений неравенства log_0.5(x-2)≥-2.

В10. Некоторая компания продает свою продукцию по цене  руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия  руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

В11. Решите уравнение

В12. Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2.

С1. Решите систему уравнений 

С2. Решите уравнение

Вариант2.

В1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 19 февраля.

В3. Найдите корень уравнения .

В4.Вычислите:

В5. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В6. Найдите значение выражения .

В7.Вычислите значение выражения

В8.Решите уравнение (1/8)^0,1х-1=4³.

В9. Найдите число целочисленных отрицательных решений неравенства (1/5)^0,5х-1≤125.

В10. Некоторая компания продает свою продукцию по цене  руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют  руб., постоянные расходы предприятия  руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 800000 руб.

В11. Решите уравнение:.

В12. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть2.

С1. Решите систему уравнений 

 С2. Решите уравнение

Вариант3.

В1. Сырок стоит 6руб.60 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 февраля.

В3. Найдите корень уравнения .

В4. Вычислите cos60⁰(cos25⁰cos35⁰-sin25⁰sin35⁰)

В5. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 860 рублей. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В6. Найдите значение выражения .

В7. Вычислите значение выражения

В8.Решите уравнение (1/25)^0,4х-2=125

В9. Найдите число целочисленных отрицательных решений неравенства lg(x+5)≤2- lg2.

В10. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

В11. Решите уравнение

В12. Два велосипедиста одновременно отправились в 77-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть2.

С1. Решите систему уравнений 

С2. Решите уравнение

Вариант 4.

В1. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?
В2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период.

В3. Найдите корень уравнения .

В4. Вычислите cos²135⁰-(sin80⁰cos55⁰+cos80⁰sin55⁰)²

В5. Семья из трех человек едет из Москвы в г.Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 920 рублей. Автомобиль расходует 15 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?

В6. Найдите значение выражения .

В7. Вычислите значение выражения

В8.Решите уравнение  (1/16)^0,5х+1=8

В9. Найдите число целочисленных отрицательных решений неравенства (1/4)^х-3<2.

В10. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

В11. Решите уравнение:

В12. Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Часть 2

С1. Решите систему уравнений

С2. Решите уравнение

     «Рассмотрено»                                       «Согласовано»                               «Утверждаю»

на заседании МО учителей            Зам. директора по УВР        Приказ №___ от__.04.2016г

физико-математического цикла       ________Алимова Е.В.            Директор школы

Протокол № ___от__.04.2016                                                                _________Мамин О.В.

Руководитель МО

_________ Юревич Н.А.

Материал для аттестационных испытаний

 в форме тестирования
по алгебре и началам математического анализа
  в 10 А классе

за курс 10 класса

МБОУ СОШ №33 г. Белгорода

 2015-2016 учебный год

 Учитель: Галищева И.А.

2016 г.

Пояснительная записка
к экзаменационному материалу по алгебре и началам математического анализа в 10 классе.

Тесты представляют собой разработку, основанную на новой модели ЕГЭ. Задания взяты из банка тестовых заданий МИОО ( интернет-ресурсы).

На выполнение работы отводится 120 минут.

Работа состоит из двух частей.

Часть В  направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Она содержит 12 заданий, к которым ученик должен дать краткий ответ.

В заданиях В1, В2, В5, В10 - уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

В задании В3  - уметь решать простейшее логарифмическое неравенство;

В задании В4 – уметь выполнять тригонометрические преобразования и вычисления;
В задании В6 -  уметь выполнять логарифмические преобразования и вычисления;

В задании В7 – уметь выполнять преобразования иррациональных выражений;

В задании В8 – уметь решать показательные уравнения;

В задании В9 – уметь решать показательные и логарифмические неравенства;

В задании В11 – уметь решать иррациональные уравнения;

В задании В12 - уметь строить и исследовать простейшие математические модели ( текстовая задача на движение).

С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных процедур, а также применение изученного в практических ситуациях. Данные темы были изучены в курсе алгебры и начал математического анализа в 10 классе.

Верно выполненное задание оценивается в 1 балл.

Часть 2 включает задания  С, повышенной сложности, и  направлена на выявление учащихся, проявляющих повышенный интерес к предмету. Она содержит 2 сложных задания :

С1 решение системы уравнений

 С2 решение тригонометрического уравнения.

Решение задания этой части предполагает свободное владение изученными тематическими модулями и высокий уровень самоподготовки.

Верно выполненное задание оценивается в 2балла.

Критерии оценки:
                               0-4     баллов       оценка 2
                               5-9     баллов       оценка 3
                              10-13  баллов       оценка  4

                               14-16  баллов      оценка 5

Ответы к экзаменационному материалу для 10 класса
по алгебре и началам математического анализа
2015-2016 учебный год.

№ вар/зад	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10	В11	В12	С1	С2
1	7	-2	22	0,25	1134	3	6	1,5	4	5000	48	14	(0,5; 0,5)	+- π/3 +2 πn
2	13	-14	0	1	1540	3	3	-10	4	4500	34	13	(0,8;0,4) (4/3; -2/3)	+- π/4+2 πn; arctg1/2+ πk
3	12	12	28	0.25	1512	2	4	1,25	4	1,15	-3	11	(1;-1)	(-1)n+1 π/3+ πn; π/6+ πk
4	20	16	-28	0	1890	2	3	-3.5	0.	2,2	2,2	16	(2/11;-1/11)	(-1)n π/3+ πn (-1)k+1+ πk

Краткое описание документа:

Экзаменационный материал за курс 10 класса по алгебре и началам математического анализа разработан в соответствии новой формы сдачи ЕГЭ в 11 классе.
Материал содержит пояснительную записку, задания в 4 вариантах и ответы. Учебник "Алгебра и начала анализа", автор Ш.А.Алимов и др.
Работа состоит из двух частей: в первой необходимо записать краткий ответ, а задания второй части необходимо оформить с полным решением.
Критерии оценивания учитель может менять, в зависимости подготовки учащихся.