Экзаменационные билеты по алгебре 11 класс

Экзаменационные билеты по алгебре 11 класс.

Билет № 1.

1.Понятие периодической функции.  Примеры, иллюстрация на графике.

2. Свойства степеней с рациональным показателем.

 Билет № 2.

1.Понятие о точках максимума ( минимума ) функции. Пример, графическая иллюстрация.

2. Вывод общей формулы корней уравнения sinx=a.

 Билет № 3.

1.Понятие арксинуса числа.Пример.

2.Основное свойство первообразной, его геометрическая иллюстрация.

Билет № 4.

1. Понятие арккосинуса числа. Пример.
2. Показательная функция, ее свойства и график.  Доказательство одного из свойств.

Билет № 5.

1. Понятие  арктангенса числа, пример.     
2. Логарифмическая функция, ее  свойства и график. Доказательство одного из свойств.    

Билет № 6. 

1. Понятие производной, ее  механический смысл. 
2. Вывод общей формулы корней уравнения  cos = a. 

Билет № 7. 

1. Понятие производной, ее геометрический смысл. 
2. Вывод общей формулы корней уравнения tg = a             

Билет № 8. 

1. Понятие о непрерывности функции, пример, графическая  иллюстрация. 
2. Свойства корней n –й степени. Доказательство одной  из теорем. 

Билет № 9.   

1. Теоремы о непрерывности рациональных и дробно- рациональных функций на области их определения. 
2. Свойства логарифмов.  Доказательство одной из теорем. 

Билет № 10. 

1. Понятие о первообразной функции. 
2. Функция тангенс, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств.  

Билет  № 11. 

1. Вычисление площади криволинейной трапеции. 
2. Функция синус, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств. 

Билет № 12. 

      1. Правило вычисления первообразной.

2.Функция косинус ее свойства и график. Доказательство одного из свойств.   

Билет № 13.  

1.      Правило  нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции. Пример. 

2.      Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Доказательство одной из формул.       

 Билет № 14. 

1.      Понятие экстремума функции. Пример.  

2.      Формулы сложения тригонометрических функций и следствия из них. Доказательство одной из формул и следствия из нее. 

Билет № 15. 

         1.Вычисление площади криволинейной трапеции.    

         2.Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.  

Билет № 16. 

1.      Теорема Лагранжа, ее геометрический смысл. 

2.      Степенная функция, ее свойства и график. Доказательство одного из правил.  

Билет № 17. 

1.      Формула для вычисления производной сложной функции. 

2.      Нахождение  первообразных. Доказательство одного из правил.   

Билет № 18.   

1.      Нахождение скорости при неравномерном движении. Пример. 

2.      Таблица первообразных элементарных функций. 

Билет № 19. 

1.      Понятие арксинуса числа. Пример. 

2.      Теорема о производной суммы двух функций. 

Билет № 20. 

1.      Число е  Натуральный логарифм. 

2.      Достаточные условия возрастания (убывания) функции. 

Билет № 21. 

1.      Понятие арктангенса  числа. 

2.      Таблица производных элементарных функций (степенной, синуса, косинуса ). Доказательство одной из формул.  

Билет № 22.  

1.      Понятие периодической функции,  пример, иллюстрация на графике.  

2.      Производная показательной функции.  

Билет № 23.  

1. Понятие арккосинуса числа. Пример. 
2. Касательная. Вывод уравнения касательной к графику дифференцируемой функции в данной точке.  

 Билет №24. 

1.      Число е.  Натуральный логарифм.

2.      Приближенное вычисление  значений функции с помощью производной. 

 Билет №25. 

1.        Понятие об интеграле.  

2.        Достаточные условия максимума (минимума)  функции.  

 Билет№26. 

1.      Понятие о первообразной функции.  

2.      Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. 

Билет №27.  

1.        Правило нахождения наибольшего (наименьшего)  значения функции. Пример.  

2.        Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания.