Экзаменационные задания по математике для СПО

Предпросмотр материала:

ЭКЗАМЕННАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Разработала: Левчук Татьяна Сергеевна

Пояснительная записка

Программа экзамена по математике за 1, 2 семестр 1 курса и 1 семестр 2 курса.

Экзамен в письменной форме из 17 заданий.

Продолжительность проведения экзамена – 2 часа.

Программа итогового экзамена по математике

Для успешной подготовки к итоговому экзамену по математике студентам следует обратить особое внимание на повторение тем:

1. Дифференциальное исчисление.

2. Понятие степени и степенная функция.

3. Показательная функция.

4. Интегральное исчисление.

5. Множества.

6. Тригонометрические функции.

7. Стереометрия.

8. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Критерии оценки экзаменационной работы

Оценка «5»

Оценка «4»

Оценка «3»

Оценка «2»

45-50

баллов

36-44

баллов

21-35

баллов

0-20

баллов

Тестовые задания оцениваются в 20 баллов (2 за каждый правильный ответ).

Задания 11-15 оцениваются 20 баллов (4 за каждое правильное решение).

Задания 16-17 оцениваются в 10 баллов (5 за каждое правильное решение).

Вариант 1

В заданиях 1-10 выберите один правильный ответ.

1) Пересечением множеств А={1;0;2;4;5;8;13} и В={2;1;0;3;4;11} является:

А	Б	В	Г
{1;0;4}	{1;0;2}	{2;1;0;4}	{1;0;2;13;4}

2) Вычислите значение выражения :

А	Б	В	Г
5		6

3) Вычислить: :

А	Б	В	Г

4) Упростите выражение – :

А	Б	В	Г

5) Сравните числа :

А	Б	В	Г

6) Вычислите :

А	Б	В	Г
-1	0	1	5

7) Какая из функций является показательной?

А	Б	В	Г

8) Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его измерения: 3 см, 6 см и 10 см:

А	Б	В	Г

9) Как называется процесс определения производной какой-либо функции?

А	Б	В	Г
логарифмирование	интегрирование	сочетание	дифференцирование

10) Вычислите длину (модуль) вектора :

А	Б	В	Г

В заданиях 11-15 обязательным является краткое решение.

11) На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

12) Найдите производную функции: .

13) В урне 9 красных, 6 жёлтых и 5 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

14) Составить паспорт выборки: 12, 7, 5, 5, 7, 13, 7, 8, 7, 10, 12.

15) Решить иррациональное уравнение:

В заданиях 17-18 обязательным является подробное решение.

16) Решить показательное уравнение: .

17) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями: .

Вариант 2

В заданиях 1-10 выберите один правильный ответ.

1) Объединением множеств А={1;4;6;8;11} и В={5;1;0;3;4;7} является:

А	Б	В	Г
{1;0;4;5;6}	{0;1;3;4;5;8;11}	{0;1;3;4;5;6;7;8;11}	{1; 4}

2) Вычислите значение выражения :

А	Б	В	Г
13		3

3) Вычислить: .

А	Б	В	Г

4) Упростите выражение – :

А	Б	В	Г

5) Сравните числа :

А	Б	В	Г

6) Вычислите :

А	Б	В	Г
1	-1	0	5

7) Какая из функций является степенной?

А	Б	В	Г

8) Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его измерения: 6 см, 10 см и 6 см:

А	Б	В	Г

9) Как называется процесс определения первообразной какой-либо функции?

А	Б	В	Г
логарифмирование	интегрирование	сочетание	дифференцирование

10) Вычислите длину (модуль) вектора :

А	Б	В	Г

В заданиях 11-15 обязательным является краткое решение.

11) 12 учеников из класса любят читать детективы, 18 - фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников классе?

12) Найдите производную функции: .

13) В классе 26 учащихся, среди них два друга — Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе.

14) Составить паспорт выборки: 15, 10, 8, 6, 8, 13, 8, 9, 8, 11, 15.

15) Решить иррациональное уравнение:

В заданиях 16-17 обязательным является подробное решение.

16) Решить показательное уравнение: .

17) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями: .

Вариант 3

В заданиях 1-10 выберите один правильный ответ.

1) Пересечением множеств А={0;2;4;5;8;10} и В={-2;0;3;4;9} является:

А	Б	В	Г
{0;4}	{0;3;4;5}	{-2;0;4;9}	{0;2;3;4}

2) Вычислите значение выражения :

А	Б	В	Г
4		28

3) Вычислить: .

А	Б	В	Г

4) Упростите выражение + :

А	Б	В	Г

5) Сравните числа :

А	Б	В	Г

6) Вычислите :

А	Б	В	Г
1	-1	0	5

7) Какая из функций не является степенной?

А	Б	В	Г

8) Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его измерения: 4 см, 10 см и 8 см:

А	Б	В	Г

9) Как называется совокупность объектов, имеющих общие характеристики?

А	Б	В	Г
группа	класс	сочетание	множество

10) Вычислите длину (модуль) вектора :

А	Б	В	Г

В заданиях 11-15 обязательным является краткое решение.

11) В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 - черешню. Двое любят груши и черешню; 6 - груши и яблоки; 5 - яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

12) Найдите производную функции: .

13) В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

14) Составить паспорт выборки: 22, 13, 5, 6, 5, 13, 5, 9, 5, 12, 15.

15) Решить иррациональное уравнение:

В заданиях 16-18 обязательным является подробное решение.

16) Решить показательное уравнение: .

17) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями: .

Вариант 4

В заданиях 1-10 выберите один правильный ответ.

1) Объединением множеств А={1;4;9;8;11} и В={5;1;2;4;7} является:

А	Б	В	Г
{1;4;5;9}	{1;2;4;5;8;11}	{1;2;4;5;7;8;9;11}	{1;4}

2) Вычислите значение выражения :

А	Б	В	Г
72		9

3) Вычислить: .

А	Б	В	Г

4) Упростите выражение + :

А	Б	В	Г

5) Сравните числа :

А	Б	В	Г

6) Вычислите :

А	Б	В	Г
1	-1	0	6

7) Какая из функций не является показательной?

А	Б	В	Г

8) Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если известны его измерения: 4 см, 10 см и 9 см:

А	Б	В	Г

9) В комбинаторике упорядоченный набор элементов, составленный из элементов исходного множества без повторений, называется:

А	Б	В	Г
сочетание	перестановка	размещение	дифференцирование

10) Вычислите длину (модуль) вектора :

А	Б	В	Г

В заданиях 11-15 обязательным является краткое решение.

11) Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?

12) Найдите производные функций: .

13) В классе 16 учащихся, среди них два друга —Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

14) Составить паспорт выборки: 22, 12, 7, 8, 7, 13, 7, 9, 7, 12, 15.

15) Решить иррациональное уравнение:

В заданиях 16-17 обязательным является подробное решение.

16) Решить показательное уравнение: .

17) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями: .

Ответы:

Вариант 1

Задания 1-10.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В	В	А	В	Г	Б	А	Г	Г	Б

Задания 11-15.

11) 8 человек не знают ни английского, ни немецкого языков.

12) Производная функции:.

13) Вероятность того, что вытянутый шар окажется жёлтым равна 0,3 (30 %).

14) Паспорт выборки:

1. Упорядочить элементы выборки: 5, 5, 7, 7, 7, 7, 8, 10, 12, 12, 13.

2. Мо = 7

3. Ме = 7

4. R = 8

5. X_{среднее}

15) x = 10.

Задания 16-17.

17) Решение показательного уравнения: .

18) Площадь фигуры: .

Вариант 2

Задания 1-10.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В	Б	А	А	В	В	Б	А	Б	В

Задания 11-15.

11) В классе 28 человек.

12) Производная функции: .

13) Вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе равна 0,48 (48 %).

14) Паспорт выборки:

Упорядочить элементы выборки: 15, 10, 8, 6, 8, 13, 8, 9, 8, 11, 15.

1. 6, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 15.

2. Мо = 8

3. Ме = 9

4. R = 9

5. X_{среднее}

15) x = 10.

Задания 16-17.

16) Решение показательного уравнения: .

17) Площадь фигуры: .

Вариант 3

Задания 1-10.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	Б	В	Б	В	В	В	Б	Г	Г

Задания 11-15.

11) 14 учеников этого класса любят яблоки.

12) Производная функции: .

13) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России равна 0,45 (45 %).

14) Паспорт выборки:

Упорядочить элементы выборки: 22, 13, 5, 6, 5, 13, 5, 9, 5, 12, 15

1. 5, 5, 5, 5, 6, 9, 12, 13, 13, 15, 22.

2. Мо = 5

3. Ме = 9

4. R = 17

5. X_{среднее}

15) x = 10.

Задания 16-17.

16) Решение показательного уравнения: .

17) Площадь фигуры: .

Вариант 4

Задания 1-10.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В	Б	Г	А	А	В	А	А	Б	Г

Задания 11-15.

11) 7 одноклассников смотрят одни «мультики».

12) Производная функции: .

13) Вероятность того, что вытянутый шар окажется жёлтым равна 0,3 (30 %).

14) Паспорт выборки:

Упорядочить элементы выборки: 22, 12, 7, 8, 7, 13, 7, 9, 7, 12, 15

1. 7, 7, 7, 7, 8, 9, 12, 12, 13, 15, 22.

2. Мо = 5

3. Ме = 9

4. R = 17

5. X_{среднее}

15) x = 10.

Задания 16-17.

16) Решение показательного уравнения: .

17) Площадь фигуры: .

Экзаменационные задания по математике для СПО

DOCX

07.02.2026

148

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Левчук Татьяна Сергеевна

Преподаватель

На сайте: 2 года и 1 месяц
Всего просмотров: 347
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

347
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Левчук Татьяна Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.