Экзаменационный тест по математике 1 курс СПО

Экзамен по математике 1 курс 2 семестр (СПО)

Автор: Патроник Татьяна Аркадьевна

Задание #1

Вопрос:

Найдите производную функции .

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #2

Вопрос:

. Вычислите f ' (3)

Запишите число:

В десятичной дроби ___________________________

Задание #3

Вопрос:

Укажите абсциссу точки графика функции , в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) -2

2) 2

3) 5

4) 0

Задание #4

Вопрос:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями   и .

Запишите число:

 ___________________________

Задание #5

Вопрос:

Найдите производную функции h(x) = e^x - 4x²

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) h'(x) = e^x - 8x

2) h'(x) = e^x - 2x

3) h'(x) = e^x - 4x

4) h'(x) = e^x - 4/3x³

Задание #6

Вопрос:

Cколько граней, ребер, вершин, диагоналей имеет куб?

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) 6

2) 8

3) 12

4) 4

__ Граней

__ Диагоналей

__ Ребер

__ Вершин

Задание #7

Вопрос:

Производная функции f(x) в точке x₀ íàçûâàåòñÿ:

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) предел отношения приращения аргумента к приращению функции

2) предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента

3) новая функция, умноженная на х

Задание #8

Вопрос:

Основанием прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является прямоугольник ABCD, стороны которого равны  и . Высота призмы равна 8. Секущая плоскость проходит через вершину D₁ и середины ребер AD и СD. Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.

Запишите число:

 ___________________________

Задание #9

Вопрос:

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями   ,  

Запишите число:

Введите десятичной дробью ___________________________

Задание #10

Вопрос:

Вычислить определенный интеграл:

Запишите число:

 ___________________________

Задание #11

Вопрос:

Вычислите определенный интеграл:

Запишите число:

В десятичной дроби ___________________________

Задание #12

Вопрос:

Точка движется по координатной прямой согласно закону  , где  - координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

Запишите число:

 ___________________________

Задание #13

Вопрос:

Найдите производную функции y = 12x³ - e^x

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #14

Вопрос:

Что является физическим смыслом производной?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) скорость

2) объем

3) касательная

4) площадь

Задание #15

Вопрос:

Экстремумы функции - это:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

1) Наименьшее значение функции

2) Точки максимума

3) Наибольшее значение функции

4) Критические точки

5) Точки минимума

Задание #16

Вопрос:

Что является геометрическим смыслом производной?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) площадь

2) касательная

3) скорость

4) ускорение

Задание #17

Вопрос:

. Найти производную в точке x=2

Запишите число:

 ___________________________

Задание #18

Вопрос:

Высота правильной четырехугольной призмы  равна 8, а сторона основания равна . Найдите расстояние от вершины A до плоскости .

Запишите число:

Десятичной дробью ___________________________

Задание #19

Вопрос:

На рисунке изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной в точке х₀.

Запишите число:

Введите десятичной дробью ___________________________

Задание #20

Вопрос:

Найдите производную функции    .

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #21

Вопрос:

Найдите наибольшее значение функции  на промежутке [1; 7].

Запишите число:

 ___________________________

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 1;

2) (3 б.): Верный ответ: 0,25.;

3) (2 б.) Верные ответы: 2;

4) (4 б.): Верный ответ: 24.;

5) (1 б.) Верные ответы: 1;

6) (1 б.) Верные ответы:

            1;

            4;

            3;

            2;

7) (1 б.) Верные ответы: 2;

8) (5 б.): Верный ответ: 0,6.;

9) (4 б.): Верный ответ: 1,25.;

10) (1 б.): Верный ответ: 9.;

11) (3 б.): Верный ответ: 0,5.;

12) (4 б.): Верный ответ: 2.;

13) (1 б.) Верные ответы: 4;

14) (1 б.) Верные ответы: 1;

15) (2 б.) Верные ответы: 2; 4; 5;

16) (1 б.) Верные ответы: 2;

17) (3 б.): Верный ответ: 60.;

18) (4 б.): Верный ответ: 4,8.;

19) (1 б.): Верный ответ: -1,5.;

20) (1 б.) Верные ответы: 4;

21) (4 б.): Верный ответ: 8.;

Конец