1.Пояснительная
записка
Рабочая программа
элективных курсов по математике «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки
зрения высшей математики» в 11 классе разработана на базе Федерального Закона «Об
образовании в РФ» от 29.12.12 г. № 273-Ф3. Федерального государственного
стандарта общего образования, требований к результатам освоения основной
образовательной программы основного общего образования фундаментального ядра
содержания образования , примерной программы основного общего образования, основной
образовательной программы МАОУ «Гимназия №76», учебного плана МАОУ «Гимназия
№76» на 2015-2016 учебный год календарного учебного графика МАОУ «Гимназия №76»
на 2015-2016 учебный год . ( Приказ № 338 от 27.08.15г.)
В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России. Программы развития и формирования универсальных учебных
действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской
идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для
саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного,
личностного и познавательного развития учащихся , и коммуникативных качеств
личности.
Эта программа является основой для
организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному
учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения
алгебры в основной школе конкретизированы применительно к этапу 10-11 классов.
Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем ,
приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые
служат достижению поставленных целей.
2.Общая
характеристика элективного курса
Курс
дает широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа.
В курсе большое число сложных задач, многие из которых понадобятся, как при
учебе в высшей школе, так и при подготовке к различного рода экзаменов.
Программа элективного курса согласована с требованиями государственного
образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики профильной
школы. Она ориентирует учителя на дальнейшее совершенствование уже усвоенных
учащимися знаний и умений
Ценностные ориентиры
содержания учебного предмета
Обучение математике
дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь,
умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические,
графические) средства.
Ведущая роль принадлежит математике
в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по
заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной
учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная
стороны мышления.
Математическое образование
вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым
компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с
методами познания действительности, представление о предмете и методе
математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи
симметрии.
История развития
математического знания дает возможность пополнить
запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей
великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
3.
Место элективного курса в учебном плане
На изучение элективного курса в 11 классе
отводится 34 часа, 1 учебный час в неделю.
4.Содержание
учебного курса
1. Рациональные
алгебраические системы.
Уравнение с несколькими переменными. Системы с тремя
переменными. Системы Виета с тремя переменными.Уравнения с несколькими переменными. Рациональные
уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя
переменными.Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод
исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.Однородные
системы уравнений с двумя переменными.Замена переменных в системах
уравнений.Системы Виета и симметрические системы с двумя переменными.Метод
разложения при решении систем уравнений.Методы оценок и интерпретаций при
решении систем уравнений.Оценка значений переменных.Сведение уравнений к
системам.Системы с тремя переменными. Основные методы.Системы Виета с тремя
переменными.
Основная цель-сформировать
умения и навыки решения уравнений и систем уравнений с несколькими переменными.
2. Иррациональные
алгебраические задачи.
Представление
об иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и
алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной.Неэквивалентные
преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений
с квадратными радикалами. Сведение рациональных и иррациональных к системам.
Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные неравенства.
Основная
цель –расширить знания о способах решения иррациональных уравнений, о
методах преобразований уравнений, о решении дробно-иррациональных неравенств.
3.
Алгебраические задачи с параметрами.
Рациональные
задачи с параметрами. Иррациональные задачи с параметрами. Задачи с модулями и
параметром. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Системы с
параметрами. Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в
задачах с параметрами. Применение производной при анализе и решении задач с
параметрами.
Основная
цель – показать на практике применение координатного метода, производной
при решении алгебраических задач с параметрами.
4.
Резервный урок
5. Учебно-тематическое
планирование
№
|
Изучаемый
материал
|
Кол-во
часов
|
Примеч.
|
1
|
Рациональные алгебраические системы.
Уравнение
с несколькими переменными. Системы с тремя переменными. Системы Виета с тремя
переменными
|
9
|
|
2
|
Иррациональные алгебраические задачи.
Представление об
иррациональных алгебраических функциях. Понятие арифметических и
алгебраических корней. Иррациональные алгебраические выражения и уравнения.
Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Неэквивалентные
преобразования. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований
уравнений с квадратными радикалами. Сведение рациональных и иррациональных к
системам. Иррациональные алгебраические неравенства. Дробно-иррациональные
неравенства.
|
15
|
|
3
|
Алгебраические задачи с параметрами.
Рациональные задачи с
параметрами. Иррациональные задачи с параметрами. Задачи с модулями и
параметром. Метод интервалов в неравенствах с параметрами. Системы с
параметрами. Метод координат (метод «Оха», или горизонтальных сечений) в
задачах с параметрами. Применение производной при анализе и решении задач с
параметрами.
|
8
|
|
|
Резервный
урок
|
2
|
|
|
|
Итого
|
34
|
|
|
7. Планируемые результаты освоения элективного курса.
В результате
изучения курса учащиеся должны: уверенно решать указанные в программе курса
вида уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; решать текстовые
задачи различного уровня сложности; уметь решать нестандартные задачи,
связанные с параметрами и модулями, с графическим способом решения уравнений и
неравенств, с применением производной.
8. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по
математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой
«5», если:
-
работа выполнена
полностью;
-
в логических рассуждениях
и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
-
допущено более
одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный
ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи
или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно
после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным
языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
-
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание
теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно,
без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один
– два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
-
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
-
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
-
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто
основное содержание учебного материала;
-
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке
знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются
ошибки:
-
незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований
единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе
главное;
-
неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и
обобщения;
-
неумение читать и строить
графики;
-
неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или
сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без
объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки,
если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам
следует отнести:
-
неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами
являются:
-
нерациональные приемы
вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Литература:
1.Звавич,
Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с
углубленным изучением математики // Математика в школе. — № 5. -С. 22-34.
2.Кагалов,
Э. Д. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу
математики для 10-11 классов. - М.: ЮНВЕС, 1998.-288 с.
3.Математика: большой справочник для школьников и поступающих
в вузы / Д. А. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. - 2-е изд. - М.:
Дрофа, 1999. - 864 с.
4.Мордкович, А. Г. Беседы с учителями математики: учебно-метод.
5. Теория
вероятностей. Задачи с решениями. Д.И. Золотаревская. Учебное пособие.
Евпатория УРСС 2013-168 с.
6.Сборник задач для поступающих в ВУЗы под
редакцией М.И.Сканави.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.