Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Электив по математике 10-11 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Электив по математике 10-11 класс

библиотека
материалов

«Учиться и, когда придёт время,

прикладывать усвоенное к делу –

разве это не прекрасно!»

Конфуций


Пояснительная записка


В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины для более глубокого изучения.

Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по математике и теми требованиями, которые предъявляются абитуриентам, поступающим в средние и высшие учебные заведения.

Программа элективного предмета Практикум : Алгебра и начала анализа предназначена для обучающихся 10-11 классов, рассчитана на 72 учебных часа в 10 классе и 68 часов в 11 классе. Данный предмет направлен на расширение знаний обучающихся, обобщение и повторение разделов программы по математике, повышение уровня готовности обучающихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ через решение большого класса типовых и нестандартных задач разного уровня сложности, самостоятельную работу.

Данный предмет имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного предмета должна быть успешная сдача ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Цели предмета:

  • расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса математики;

  • создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности;

  • формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе.

Задачи предмета:

  • сформировать у обучающихся представление об особенностях типов заданий, использующихся на ЕГЭ;

  • помочь обучающимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

  • помочь обучающимся овладеть рядом интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования.

  • развить навыки самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой.

Основные требования к знаниям и умениям обучающихся:

обучающиеся должны знать/уметь:

  • знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции;

  • знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств;

  • знать различные способы решения систем уравнений;

  • знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • знать методы исследования элементарных функций;

  • знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;

  • уметь решать линейные, квадратные, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

  • уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

  • уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

Планируемый результат:

Изучение данного предмета дает обучающимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приёмы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

  • овладеть техникой сдачи теста и пользоваться ею на практике;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Формы работы на занятиях: лекция учителя, беседа, практикум, консультация, работа на компьютере, проверочные и обучающие самостоятельные работы, обязательные, дополнительные и творческие домашние задания.

Формы контроля:

  • Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.

  • Тематический контроль: тест.

  • Итоговый контроль: итоговый тест.

Особенности предмета:

  • Краткость изучения материала;

  • Практическая значимость;

  • Нетрадиционные формы изучения материала.

Методические рекомендации по организации элективного предмета:

Общая продолжительность работы по программе элективного предмета Практикум: Алгебра и начала анализа - 2 года: 72 часа в 10 классе и 68 часов в 11 классе (по 2 часа в неделю). Продолжительность одного занятия - 40 минут. Изучение элективного предмета складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений обучающихся. Теоретическая часть заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров. Практическая часть - в применении обучающимися полученных знаний при решении задач и упражнений. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа в форме теста, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года обучения проводится итоговая контрольная работа. Самостоятельные и контрольные работы составляются на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете. Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся.












Содержание предмета:

  • Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения

Основная цель: расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

  • Уравнения и системы уравнений

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию с обязательной проверкой корней уравнения-следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, научить применять различные методы решения показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений.

  • Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем.

  • Функции и их свойства

Основная цель: овладение учащимися различными методами исследования функций и построения их графиков.

  • Текстовые задачи

Основная цель: овладение учащимися методами решения задач на проценты, концентрацию, смеси и сплавы, движение, работу.

  • Геометрические фигуры и их свойства

Основная цель: предусматривается решение задач повышенной сложности, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов.

  • Производная

Основная цель: сформировать умение решать простейшие практические задачи методом дифференциального исчисления, показать практическое применение производной к исследованию функций и построению их графиков.

  • Первообразная и интеграл

Основная цель: сформировать умение находить площадь криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

  • Задания с параметром

Основная цель: расширить математические представления обучающихся о приёмах и методах решения задач с параметрами.






Тематическое планирование

10 класс

п\п

Наименование тем предмета


Выражения и преобразования (9 часов)

1

Проценты. Основные задачи на проценты

2

Вычисление сложных процентов

3

Пропорции. Основное свойство пропорции

4

Решение задач на прямо и обратно пропорциональные величины

5

Решение текстовых задач на «движение» и «работу»

6

Решение текстовых задач на «концентрацию», «смеси» и «сплавы»

7

Десятичная форма записи числа

8

Преобразование иррациональных и степенных выражений

9

Преобразование иррациональных и степенных выражений


Уравнения (17 часов)

10

Общие сведения об уравнениях

11

Целые рациональные алгебраические уравнения с одной неизвестной первой степени

12

Целые рациональные алгебраические уравнения с одной неизвестной второй степени

13

Уравнения высших степеней

14

Решение уравнений высших степеней

15

Иррациональные уравнения

16

Решение иррациональных уравнений

17

Возвратные уравнения

18

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

19

Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля

20

Решение комбинированных уравнений

21

Тригонометрические формулы

22

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

23

Тригонометрические уравнения

24

Решение простейших тригонометрических уравнений

25

Использование нескольких приёмов при решении уравнений

26

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений


Системы уравнений (8 часов)

27

Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными

28

Различные методы решения систем уравнений

29

Различные методы решения систем уравнений

30

Системы, содержащие тригонометрические уравнения

31

Системы, содержащие тригонометрические уравнения

32

Использование графиков при решении систем уравнений

33

Задачи на составление систем уравнений

34

Решение задач с помощью систем уравнений


Неравенства (15 часов)

35

Неравенства с одной переменной

36

Методы решения неравенств

37

Рациональные неравенства

38

Решение рациональных неравенств

39

Иррациональные неравенства

40

Решение иррациональных неравенств

41

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

42

Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

43

Тригонометрические неравенства и методы их решения

44

Тригонометрические неравенства и методы их решения

45

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

46

Системы линейных неравенств

47

Системы неравенств с одной переменной

48

Равносильность неравенств, систем неравенств

49

Различные способы решения систем неравенств


Функции и их свойства (11часов)

50

Функция, область определения функции

51

Множество значений функции

52

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

53

Обратная функция. График обратной функции

54

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

55

Линейная функция, ее свойства и график

56

Квадратичная функция, ее свойства и график

57

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график

58

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график

59

Тригонометрические функции, их свойства и графики

60

Тригонометрические функции, их свойства и графики


Геометрические фигуры и их свойства. Планиметрия (7 часов)

61

Задачи на нахождение площадей треугольников и четырёхугольников

62

Задачи на нахождение линейных величин треугольников и четырёхугольников

63

Задачи на нахождение угловых величин треугольников и четырёхугольников

64

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

65

Окружность и круг

66

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

67

Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

68

Решение заданий из материалов ЕГЭ

69

Решение заданий из материалов ЕГЭ

70

Решение заданий из материалов ЕГЭ

71

Решение заданий из материалов ЕГЭ

72

Обобщающее занятие.
































Тематическое планирование

11 класс

п\п

Наименование тем предмета


Выражения и преобразования (11 часов)

1

Корень степени n

2

Степень с целым показателем

3

Степень с рациональным показателем

4

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

5

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

6

Логарифмы

7

Тождественные преобразования логарифмических выражений

8

Тождественные преобразования логарифмических выражений

9

Тригонометрические формулы

10

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

11

Тождественные преобразования тригонометрических выражений


Уравнения и системы уравнений (17 часов)

12

Иррациональные уравнения

13

Решение простейших иррациональных уравнений

14

Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной

15

Показательные уравнения

16

Решение показательных уравнений

17

Различные методы решения показательных уравнений

18

Логарифмические уравнения

19

Решение логарифмических уравнений

20

Различные методы решения логарифмических уравнений

21

Тригонометрические уравнения

22

Решение простейших тригонометрических уравнений

23

Различные методы решения тригонометрических уравнений

24

Комбинированные уравнения

25

Решение комбинированных уравнений

26

Системы уравнений

27

Различные способы решения систем уравнений

28

Различные способы решения систем уравнений


Функции и их свойства(13 часов)

29

Область определения и множество значений функции

30

Свойства функции: монотонность, чётность, нечётность, периодичность

31

Свойства функций, связанные с их графиками

32

Исследование функции элементарными методами

33

Производная. Формулы и правила дифференцирования

34

Геометрический и механический смысл производной

35

Уравнение касательной к графику функции

36

Вторая производная и ее физический смысл

37

Исследование функций с помощью производной

38

Нахождение точек экстремума (локального максимума и минимума) функции

39

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

40

Применение производной к построению графиков функций

41

Применение производной к построению графиков функций


Первообразная и интеграл (4 часа)

42

Первообразная

43

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

44

Вычисление площадей с помощью интеграла

45

Применение интеграла к решению практических задач


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (6 часов)

46

Поочередный и одновременный выбор

47

Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

48

Табличное и графическое представление данных

49

Числовые характеристики рядов данных

50

Вероятности событий

51

Примеры использования теории вероятностей и статистики при решении прикладных задач


Геометрические фигуры и их свойства. Стереометрия (9 часов)

52

Прямые и плоскости

53

Многогранники

54

Тела вращения

55

Задачи на нахождение линейных величин в пространстве

56

Задачи на нахождение угловых величин в пространстве

57

Задачи на нахождение площадей многогранников

58

Задачи на нахождение объёмов многогранников

59

Задачи на нахождение площадей тел вращения

60

Задачи на нахождение объёмов тел вращения


Задания с параметром (7 часов)

61

Линейные уравнения и неравенства

62

Уравнения с модулем

63

Рациональные неравенства

64

Иррациональные уравнения

65

Тригонометрические уравнения

66

Показательные уравнения и неравенства

67

Логарифмические уравнения и неравенства

68

Обобщающее занятие



Литература :

1. Алгебра и начала математического анализа ,10класс.В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович , П.В.Семенов.- М.:Мнемозина, 2010

2. . Алгебра и начала математического анализа ,10класс.В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович , П.В.Семенов.- М.:Мнемозина, 2010

3. . Алгебра и начала математического анализа ,11класс.В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович , П.В.Семенов.- М.:Мнемозина, 2010

4. Алгебра и начала математического анализа ,10класс.В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г.Мордкович , П.В.Семенов.- М.:Мнемозина, 2010

5.Л.А.Александрова, Алгебра и начала математического анализа, 10класс, 11класс, Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных школ. Под ред. А.Г.Мордковича, М.-Мнемозина 2012

6.Федеральный институт педагогических измерений, А.В.Семенов, И.В.Ященко, П.И.Захаров ЕГЭ математика, комплекс материалов для подготовки учащихся. Москва, «Интеллект-центр» 2014

7.И.Л.Броцкий, О.С.Мешавкина Вероятность и статистика 10-11 классы, Планирование и практикум. Школьное образование. Москва, 2009

8.Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова « Математика. Теория вероятностей» Легион, 2014

9. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова « Математика. Решаем С3 методом рационализации» Легион, 2014

10.Интернет-ресурсы: www.fipi.ru; reshuege.ru; alexlarin.net.




Автор
Дата добавления 21.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров667
Номер материала ДВ-175799
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх