Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективные курсы по теме « Решение задач повышенной сложности и задач экономического содержания».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективные курсы по теме « Решение задач повышенной сложности и задач экономического содержания».

библиотека
материалов

Элективные курсы по теме: « Решение задач повышенной сложности и задач экономического содержания».

Сегодня Россия в мировую экономическую систему, и в начале третьего тысячелетия жизнь требует изучения основных законов экономики уже в школе и как можно раньше. Развитие информационного общества, научно-технические преобразования, рыночные отношения требуют от каждого человека высокого уровня профессиональных и деловых качеств, предприимчивости, способности ориентироваться в сложных ситуациях, быстро и безошибочно принимать решения.

Данная программа предназначена для занятий в 10-11 классах социально-экономического профиля. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Содержание курса не дублирует школьный курс и является «мостом» к его осознанному изучению. Все понятия рассматриваются с точки зрения математики на примерах, которые могут быть дополнением к ряду тем школьного курса математики. Эта программа позволит учащимся подготовиться к школьной аттестации и к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Организация учебного процесса построена так, чтобы школьники не только обновили и пополнили знания, но и смогли выработать умения и навыки, необходимые для реализации своих лучших качеств, чтобы быть в будущем востребованными. Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Программа элективного курса в сочетании с программой курса математики способствует углубленному изучению и самой математики, и тех ее экономических приложений, которые в ней рассматриваются. Содержание курса предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, формирующих экономическую образованность учащихся, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

  • оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.

  • создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для экономической деятельности и необходимых для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни; изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса, усвоения, углубления и расширения знаний учащихся; профориентация.

Основные задачи курса:

  • Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых математических и экономических задач;

  • Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

  • Научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач;

  • Привить навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

  • Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 часу в неделю в течение двух лет обучения – 10класс-34 часа,11класс-34часа, всего 68 учебных часов.

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

  • уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

  • уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • знать методы исследования элементарных функций

  • уметь объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной экономической задачи;

  • правильно применять основные категории, понятия, наиболее употребляемые формулы;

  • извлекать информацию из таблиц и графиков, анализировать полученные данные;

  • решать основные задачи на вычисление прибыли, величины налога, простых и сложных процентов и др.

  • уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения.

Основная цель – расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных, иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений. Примеры нахождения рыночного равновесия. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

Основная цель—научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства.

Функции в экономике. Откуда берутся функции в экономике? Функция. Область определение и область значений функции. Способы задания функций. Функции, которые постоянно используются при изучении экономических процессов. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике. Линейная функция. Примеры в экономике. Квадратичная функция. Чем выше стоимость товара, тем меньше приобретают его. Дробно-линейные и некоторые другие, тесно с ними связанные функции. Функции спроса и предложения. Исследование графиков функций спроса и предложения некоторого товара.





Текстовые задачи. Производительность труда. Изменения производительности труда, проведение расчетов для различных случаев.

Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Основная цель - расширить представления учащихся о числовых последовательностях, развить умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач. Простые проценты и арифметическая прогрессия. Вклады. Кредиты. Простые проценты. Годовая процентная ставка. Формула простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет.

Задачи по планиметрии и стереометрии

Основная цель- решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Тематическое планирование курса в 10 классе

Номер темы

Название темы

Количество часов

1

Выражения и их преобразования:

6

  • тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

2

  • тождественные преобразования тригонометрических выражений;

3

  • самостоятельная работа.

1

2

Уравнения и системы уравнений:

9

  • алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным);

  • Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных уравнений и систем уравнений.

1

1

  • уравнения с модулем;

2

  • самостоятельная работа;

1

  • тригонометрические уравнения;

3

  • самостоятельная работа

1

3

Неравенства и системы неравенств:

6

  • рациональные неравенства,

2

  • неравенства с модулем,

1

  • тригонометрические неравенства.

2

  • самостоятельная работа

1

4

Текстовые задачи

4

  • Решение задач

  • рентабельность и производительность труда

3

  • самостоятельная работа

1

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4

  • Решение задач

3

  • самостоятельная работа

1

6

Геометрия

4

Задачи по планиметрии и стереометрии

3

  • самостоятельная работа

1

7

Резерв свободного времени

1

ВСЕГО:

34 ч

Тематическое планирование курса в 11 классе

Номер темы

Название темы

Количество часов

1

Выражения и их преобразования:

3

  • тождественные преобразования логарифмических выражений.

2

  • самостоятельная работа

1

2

Уравнения и системы уравнений:

5

  • показательные уравнения;

2

  • логарифмические уравнения.

  • Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.


2

  • самостоятельная работа

1

3

Неравенства и системы неравенств:

5

  • показательные неравенства;

2

  • логарифмические неравенства;

2

  • самостоятельная работа.

1

4

Функции и их свойства:

4

  • исследование функций элементарными методами;

1

  • исследование функций с помощью производной;

  • Функции спроса и предложения. Спрос и кривая спроса. Примеры различных функций спроса на некоторый товар

2

  • самостоятельная работа.

1

5

Геометрия:

5

  • задачи по планиметрии и стереометрии;

4

  • самостоятельная работа

1

6

Уравнения и неравенства с параметром

5

  • уравнения и неравенства с параметром;

4

  • самостоятельная работа

1

7

Выполнение заданий группы С из вариантов ЕГЭ

7

ВСЕГО:

34 ч

Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

  • современным целям общего образования;

  • основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Литература:

  1. ПВ. Семенов «Алгебра и начала анализа, Мнемозина. Москва 2007.

  2. ПВ. Семенов « Выражения и преобразования», издательство МЦНМО, Москва,2008.

  3. ПВ. Семенов « Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО, Москва,2008.

  4. ПВ. Семенов « Функции и их свойства», издательство МЦНМО, Москва,2008.

  5. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович « Практикум по элементарной математике», Вербум-М,2000Г

  6. Шахмейстер А.Х. «Системы уравнений».

  7. Шахмейстер А.Х. «Дробно-рациональные неравенства».

  8. Шахмейстер А.Х. «Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии».

  9. Шахмейстер А.Х. «Уравнения»

  10. Шахмейстер А.Х. «Корни».

  11. Шахмейстер А.Х. «Тригонометрия»

  12. Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства»

  13. Шахмейстер А.Х «Логарифмы»

  14. Шахмейстер А.Х «Уравнения и неравенства с параметрами»

  15. Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе, 1998. № 3.

  16. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998. № 4.

  17. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.

  18. Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 1992.

  19. Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 1997..

  20. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ



hello_html_m65a18e9a.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров246
Номер материала ДA-015722
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх