Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс для 9 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс для 9 класса

библиотека
материалов










Царица наук.


Элективный курс для обучающихся 9 классов

(предпрофильная подготовка).














Автор-разработчик: учитель математики

высшей категории

МБОУ СОШ №2 г. Волжского

Волгоградской области

Охонько Елена Владимировна.







Пояснительная записка.


Курс по выбору для обучающихся 9 классов «Царица наук», рассчитан на 34 часа.

Основная цель курса: сформировать у обучающихся представление о математике, как о теоретической базе, применяемой в различных областях жизни, профессиях.


Задачи курса:

  • -сформировать представление о применении математических знаний в жизни, профессиональной и других деятельностях человека;

  • -закрепить навыки самостоятельной работы с научно-познавательной, исторической, художественной литературой;

  • -показать многообразие возможностей приложения математических знаний, связь между предметами;

  • -развивать познавательную активность обучающихся, поддерживать интерес к предмету;

  • -способствовать развитию мышления, умения работать по аналогии,в группе;

  • -вовлечь обучающихся в активную практическую деятельность по проблемам курса;

  • -предоставить возможность утвердиться в желании выбрать математический профиль в старшей школе.


Данный курс может начинаться в любое время учебного года, так как не привязан к конкретным темам базовой программы. Математика в нем показана как необходимый элемент различных областей жизни человека, в нем представлены множественные сферы ее применения, как в профессиональной деятельности, так и быту.

Программа курса рассчитана на базовый уровень владения математическими знаниями и не требует особой подготовки.

Курс имеет большую значимость в сфере предпрофильной подготовки обучающихся, так как ориентирует в мире современных профессий, предоставляет возможность проверить свои профессиональные устремления, содержит прикладные задачи, относящиеся к вопросам техники, сельского хозяйства, домашнего применения. При этом программа курса доступна, интересна в изложении, содержит легенды, притчи, фокусы и игры с математическим содержанием, поэтому будет интересна широкому кругу девятиклассников. Курс расскажет ребятам о применении математики в неожиданных для них областях, покажет другие разделы математики, не изучаемые в школе (топология, геометрия Лобачевского), что позволит расширить кругозор и показать многогранность предмета, вызвать познавательный интерес и развить учебную мотивацию.


В рамках курса будут изучаться следующие блоки:

  1. Математика и город.

  2. Математика и природа.

  3. Математика и экономика.

  4. Математика и игры.

  5. Математика и домашнее хозяйство.

  6. Математика и история мира.


Так как перечисленные блоки не взаимозависимы друг от друга, учитель может варьировать работу: менять блоки местами, исключать некоторые при необходимости, ребята могут присоединиться к изучению курса в начале любого блока. При всех преобразованиях курс не теряет смысловой нагрузки и не нарушается логика его изложения.


Основными результатами освоения содержания данного курса по выбору являются:

  • -сознание действительного использования элементов математики в науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту;

  • -расширение сферы применения математических знаний обучающихся;

  • -сформированный навык перевода прикладных задач на язык математики;

  • -навык поиска информации по имеющимся источникам: учебные пособия, справочники, журналы, сеть Интернет и т.д.;

  • -убежденность обучающихся в необходимости владения математическими знаниями для применения в практической деятельности;

  • -готовность к осознанному выбору профиля в старшей школе.


При организации занятий будут использоваться различные формы обучения: лекции, семинары, лабораторные работы, практикумы, форма непрерывного диалога, работа в парах, защита проектов, творческих работ, поисковые работы учащихся по заданным темам.

Предполагается, что при изучении данного курса по выбору традиционных домашних заданий не будет. Ребятам по каждому блоку будут даны темы или направления творческих, исследовательских работ, проектов в парах которые они могут выбрать. Выбор будет достаточно широк и каждый сможет найти задание по душе, которое выполнит с удовольствием. Все работы будут оценены после их защиты, для чего предусмотрены различные формы контроля (их можно увидеть в учебно-тематическом плане). При оценке выступлений обучающихся необходимо заметить каждую работу, оценить вклад каждого ученика в работу группы, распределить номинации (за новизну фактов, за полноту освещения темы, за яркость представления и т.д.).

Цель аттестации по данному курсу – оценить личные достижения обучающихся по освоению программы курса, долю его самостоятельности в работе курса, инициативность.

Учебно-тематический план.


п/п

Наименование блока

Всего

часов

В том числе


Форма контроля

Лекции

Практики

Семинары

1

Математика и город.

5

2

2

1

Л/р «Топологические опыты», мини-конкурс орнаментов и бордюров.

2

Математика и природа.

4

2

2

-

Конкурс задач для разных специальностей.

3


Математика и экономика.


5

2

2

1

Л/р «Сравнение возможностей двух банков», творческий отчет «Бюджет моей семьи».

4

Математика и игры.

6

2

2

2

Участие в вечере фокусов и игр.

5

Математика и домашнее хозяйство.

6

2

2

2

Л/р «Семейная проблема», в парах;
деловая игра «Ремонт в доме ».

6

Математика и история мира.

6

2

2

2

Защита исследовательских работ «Легенды, были и притчи с математическим содержанием».

7

Итоговое занятие.

2

-

-

2

Конкурс проектов «Математика в художественных произведениях», «Неразрешимые задачи».


итого

34ч






Примерное содержание курса.


Автор-разработчик курса дает в данной разработке лишь примерную суть содержания того или иного блока, давая возможность учителю подбирать и варьировать материал по своему усмотрению. Сложность подобранного учителем материала может варьироваться в зависимости от подготовки класса.


Блок 1.Математика и город.


Лекция. В форме непрерывного диалога, с опорой на знания обучающихся, выделяется ряд известных им специальностей, необходимых в городе. Рассматривается применение математических знаний в профессиях городского масштаба: архитектор, программист, строитель, токарь-заточник, статист и другие.

Практика. Решение прикладных задач, предложенных учителем и составленных по аналогии обучающимися. Составление списка форм и видов работ, которые могут выполнять представители городских профессий. Объявление конкурса орнаментов и бордюров.

Семинар. Знакомство с разделом «Топология» в математике, выполнение лабораторной работы.


Блок 2. Математика и природа.


Лекция. Рассматриваются специальности сельского хозяйства, экологии, показывается связь математики с такими науками как биохимия, геодезия, метеорология, сейсмология и другие.

Практика. Примеры прикладных задач, для данного блока, их решение (задачи для агронома, эколога, микробиолога, лесничего и т.д.).


Блок 3. Математика и экономика.


Лекция и практика проходят по аналогии с предыдущими блоками, применительно к профессиям бухгалтера, продавца, экономиста, банкира и других, в начале лекции необходима актуализация опорных знаний по теме « Проценты».

Семинар. Лабораторная работа «Сравнение возможностей двух банков» выполняется двумя группами обучающихся, по заданным условиям с последующим сравнением результатов и формулировкой вывода.

Творческий отчет «Бюджет моей семьи», выполненный в парах по желанию.


Блок 4.Математика и игры.


Лекция. На примерах простых фокусов (с математическим решением), игр, имеющих математическую подоплеку, показывается очередная область применения математики, раскрываются секреты некоторых из них. Рассказ учителя о применении простых свойств арифметических действий, законов в играх, загадках и фокусах поможет заинтересованному ученику приобрести себе хобби, стать душой компании сверстников, заработать авторитет, и, может быть, найти профессию.

Практика. Отработка некоторых навыков, необходимых для удачного показа выбранных ребятами фокусов, игр, математических загадок, шарад и т.д.

Семинар. Вечер «Фокусов и игр», подготовленный силами обучающихся.


Блок 5. Математика и домашнее хозяйство.


Лекция. Показывается роль математики в быту, применение различных ее разделов в кулинарии, рукоделии, домашнем строительстве, домашней экономике (акценты варьируются в зависимости от состава группы, посещающей курс: больше мальчиков или девочек).

Практика. Лабораторная работа в парах «Семейная проблема». Из предложенных учителем ситуаций пара выбирает одну, решает ее, затем показывает всем свое решение.

Семинар. «Ремонт в доме». Работа с предложенными задачами в группах-«ремонтных бригадах».


Блок 6. Математика и история мира.


Лекция. В данной лекции учитель рассказывает о связи математики с археологией, с полученными в результате археологических исследований данными о возникновении математики, как науки; о некоторых притчах и легендах с математическим содержанием (легенда о шахматной доске, возможен ли Ноев ковчег); о неразрешимых задачах и, установленных Нобелевским комитетом, премиях за них в один миллион долларов и т.д.

Семинар. Защита исследовательских работ: «Легенды, были и притчи с математическим содержанием», «Неразрешимые задачи», «Математика в художественных произведениях».


Итоговое занятие.


Подведение итогов, оценивание личностных достижений каждого обучающегося по освоению курса, выдача свидетельств для портфолио.


В программе элективного курса предусмотрен большой простор для раскрытия творческого потенциала учителя математики. Выбор материалов для лекций, семинаров и практикумов по предложенным блокам и темам очень обширен и он остается за учителем. Автор данного элективного курса предлагает возможные направления в поиске материалов для работы.

Практическое приложение к курсу.


  1. Лабораторная работа «Сравнение возможностей двух банков».


Банк А


Возможности банка

Банк Б

8% годовых

%-ная ставка по вкладам

0,7% в месяц

0,4% в месяц на первоначальную сумму

Дополнительные условия пенсионерам

0,2% по истечении каждого месяца на имеющуюся сумму на счете

На 10 месяцев, равными долями, 2% на оставшуюся сумму выплат

кредитование

Выплаты равными долями, 16% годовых


Вопросы группам для сравнения:


  1. В каком банке обычному гражданину выгоднее держать 20 тыс. рублей в течение года?

  2. В какой из банков вы посоветуете отнести вклад пенсионеру?

  3. Сколько средств переплатит клиент, взяв кредит на 50 тыс. рублей в банке А и в банке Б?


2. По ту сторону фокуса.


На столе два игральных кубика. Фокусник просит зрителя подбросить оба кубика, потом выбрать любой и умножить число очков на верхней его стороне на 2, прибавить к произведению 5, прибавить число очков на верхней стороне второго кубика и назвать полученный результат. Фокусник тут же называет число очков на верхних сторонах обоих кубиков.

В чем секрет?


Когда зритель сообщит результат арифметических действий, вы вычитаете из него 25, и в остатке получается число из двух цифр. Каждая из них и есть число очков верхней стороны кубика.

Например:


Выпавшие числа на кубиках 2 и 4.

2*2=4+5=9*5=45+4=49-25=24;

4*2=8+5=13*5=65+2=67-25=42.


3.Опорные вопросы для выполнения работы «Бюджет моей семьи».


  1. Совокупный доход проживающих вместе членов семьи (зарплаты, стипендии, пенсии, другое).

  2. Коммунальные платежи (квартплата, энергия, телефон и т.д.).

  3. Другие виды обязательных платежей (муз. школа, кредиты, ссуды, детский сад, обычная школа и т.д.).

  4. Затраты на проезд к месту работы и учебы членов семьи.

  5. Средства на обеды на работе, в институте, школе.

  6. Остаток от совокупного дохода и его распределение в традиционном для вашей семьи раскладе (питание, хоз. нужды и другое).

  7. Другие, специфические, не ежемесячные расходы и т.д.


4. Задачи для различных разделов курса.


1.Небольшая мебельная фирма производит книжные шкафы и серванты. На изготовление одного книжного шкафа расходуется hello_html_m137b52a5.gifм2 древесно-стружечной плиты, hello_html_m66ee7ad8.gifм2 сосновой доски и hello_html_m137b52a5.gifчеловеко-часа рабочего времени. Аналогичные данные для серванта даются числами: hello_html_2b2ed72.gifм2 древесно-стружечной плиты, hello_html_7c1b6c2d.gifм2 сосновой доски и hello_html_m371910b7.gifчеловеко-час рабочего времени. Прибыль от реализации одного книжного шкафа составляет 600 р, а серванта – 1600 р. В течение одного месяца в расположении фирмы имеются: 45 м2 древесно-стружечной плиты, hello_html_mbe0334d.gifм2 сосновых досок и 80человеко-часов рабочего времени. Какова максимальная ожидаемая месячная прибыль?


2. Сколько рулонов обоев необходимо для оклеивания комнаты длиной 4,7м, шириной 3,2м, высота оклеивания 2,45м. Известно, что длина рулона 10+0,2м, ширина 0,5м.


3. Для выпечки одной булочки нужно 57г готового теста. Потери при выпечке составляют 13% от массы теста. Определите массу 25 готовых булочек.


4. Около дома нужно установить фонарь так, чтобы он одинаково освещал три объекта: крыльцо, беседку и песочницу (не лежащие на одной прямой). Как выбрать место для установки фонаря?


5. Сколько штук плиток пойдет на устройство плиточного пола в комнате размером 4.2*3.1м (размеры плитки 15* 15см, швы между плитками 5 мм).


6. После очистки картофеля получилось 15кг. Отходы равны 25% от массы картофеля. Сколько килограммов неочищенного картофеля было израсходовано? Сколько килограммов неочищенного картофеля нужно взять, чтобы накормить семью из 5 человек, если каждый съедает в среднем по 0,3кг картофеля?


7. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 15 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?


8. Поле имеет форму прямоугольника с основанием 250м и высотой 182м. Через поле под прямым углом к основанию проходит дорога шириной 5м. Определить посевную площадь поля.


9. Сколько раз можно съездить на Соколовское озеро и обратно, если в баке автобуса 52 литра бензина (расход на 100км - 21л). Расстояние от Лотошино до Соколовского озера определить по карте Московской области.


10. С участка, имеющего форму трапеции е основанием 320м и высотой 180м, собрано силоса 120ц с гектара. Сколько рейсов сделает грузовик для доставки силоса с поля, если его грузоподъемность 2т, а коэффициент использования грузоподъемности для данного груза равен 0.75?


11. Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 2%. Каким станет вклад, если положить 1200 рублей на 3 года?


12.Трактор стоит 180000 руб, а годовая амортизация (износ) составляет 2800 руб. Выразите стоимость трактора в зависимости от времени его эксплуатации.


13. Инфляция за последние годы: 2008 – 9%, 2009 – 11,9%, 2010 – 13,3%. На сколько процентов выросли цены за эти 3 года?

14. Производительность  труда  в  течение  рабочего  времени  меняется  в  зависимости  от  времени  работы  по  формуле  hello_html_7c1658de.png.  Постройте  график  функции,  считая  рабочий  день  равным  8  ч.

а.   В  какой  момент  времени  производительность  труда  достигает  максимума?

б.  Промежуток  рабочего  дня,  во  время  которого  производительность  труда  растет?

в.   Промежуток  рабочего  дня,  во  время  которого  производительность  труда  падает? 

г.   В  какое  время  производительность  выше:  через  1  ч  или  через  5  ч  после  рабочего  дня?»


15. Тесто для вареников содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны, 3 части сахара. Определите массу каждого продукта в отдельности для приготовления 1 кг теста.

16. Иванов А.П. был принят на работу на период отопительного сезона кочегаром. По истечению срока трудового договора был уволен. Имея среднюю заработную плату 6 480р., встал на учет в центр занятости. Пособие по безработице выплачивается в течение года так: 1-3 мес. -75%

4-7 мес. — 60%

8 -12 мес. -45%. Сколько будет получать Иванов А.П. первые три месяца, следующие четыре месяца, последние пять месяцев года?

17. В магазине «Эксперт» беспроцентный кредит на бытовую технику на 4 месяца. Первый взнос 40% от стоимости покупки. Рассчитайте оплату при покупке и по кредиту на каждый месяц, если телевизор стоит 12 860р.?

18. Сбербанк дает ссуду под 16 % годовых. Сколько это составит в рублях, если взять кредит в размере 50 000р. на один год?

19. В магазине «Альтаир» можно сделать покупку в кредит сроком на 3 месяца при оплате 50% стоимости сразу. Рассчитайте сколько надо платить сразу и сколько платить в течение 3 месяцев, если цена «Мягкой мебели» 24 000р.?

20. Банк выплачивает 12% годовых по вкладам. Какая сумма будет на вашем счете через год, если вы положили 8 000 р. И не будете снимать со счета в течение года?

5. Деловая игра «Ремонт в доме».

Ваша фирма оказывают услуги населению по ремонту жилья. Вам необходимо подсчитать количество материала, необходимое для выполнения ремонта, стоимость материалов; стоимость выполненных работ.

Фирме выдаётся пакет документов:

Заказ на выполнение услуг по ремонту комнаты.2. Прайс-лист цен строительных материалов.3. Прейскурант цен на стоимость услуг.

4. Заказ на выполнение услуг по ремонту квартиры.

Комната имеет пол прямоугольной формы со сторонами 5м и 3,5м. Высота 2,5м. Необходимо выполнить следующее работы:

а). Сделать навесные потолки. Для выполнения работы используют плитку квадратной формы со стороной 50 см, по периметру – бордюр.

б) Наклеить на стены обои. Используются обои шириной 50см, длина рулона 10м.

в) Выложить ламинат. Предлагается произвести настил пола, используя плитки, имеющие форму прямоугольника (размеры дети должны узнать заранее).

6. Задачи для раздела «Бюджет моей семьи».

Задача 1. В семье 4 человека. Сколько стоит оплата в месяц за холодную воду, если не установлен счётчик холодной воды? Как изменится плата за воду. Если поставить счетчик? (Тариф -25р.40к.)

Задача 2. Сколько платит семья из пяти человек за вывоз ТБО (твёрдых бытовых отходов) в месяц? Изменится ли плата, если будет проживать меньше жильцов? (Тариф 16р.00 к.)

Задача 3. В семье 3 человека. Рассчитать оплату за канализацию (водоотведение) за месяц? (Тариф – 16р.80к.)

Задача 4. Далее предлагается подсчитать общую сумму. Плата производится в кассе коммунального хозяйства.

Задача 5. Отец получает 7 125 рублей в месяц, зарплата матери – 6 850 рублей. Квартплата составляет 2500 рублей в месяц. Положена ли субсидия этой семье ЖКУ?

Примечание. Максимальная доля расходов на оплату ЖКУ (жилищно-коммунальных услуг) составляет 22% от среднемесячного совокупного дохода.

Огромное воспитательное значение имеют задачи об экономии и бережливости.

Задача 1. Расход семьи Ивановых за электричество составлял 650 рублей в месяц. После замены ламп накаливания на энергосберегающие лампы они сэкономили 20% денег потраченных ранее. Сколько рублей в месяц стали платить Ивановы за использованное электричество?

Задача 2. Дверь подъезда многоэтажного дома вследствие ребячьих шалостей пришла в негодность. Родителям этих детей пришлось купить новую дверь, за которую они заплатили 8 700 рублей и за установку – ещё 2 300 рублей. Сколько всего заплатили родители, и сколько денег внесла каждая семья, если в установке участвовало 5 семей?

Задача 3. Семье на зиму надо 12 куб.м дров. Сколько денег надо заплатить за дрова, если машина, вмещающая 6 куб.м дров стоит 5 500р. Расколка 1куб.м стоит 160р.?Сколько будут стоить дрова, если расколоть самим?

7. Блиц – турнир. (Для устного счета)

1.Чему равна площадь земельного участка, если его длина 80м, а ширина 30м? Сколько это соток?

2. Килограмм сахарного песка стоил 24р. Цена повысилась на 1\3 часть от прежней цены. Сколько рублей стал стоить сахарный песок?

3. Зимняя шапка стоила 3 000р. Весенняя скидка составила 0,1 от прежней цены. Сколько рублей стала стоить шапка?

4. Два вороха сена и три вороха сена свезли вместе. Сколько ворохов сена стало?


Литература для учителя.


  1. Борисов В.А., Дубничук В.С. Математика и профессия//Математика в школе, 1985.№3.

  2. Мищук И.М. Вопросы экономики в 5-8 классах//Математика в школе. 2003. №8.

  3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М., «Оникс», 1994.

  4. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. М., « Просвещение», 1987.

  5. Перельман Я.И. Живая математика. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва. 1959.

  6. Островский А.И. Геометрия помогает арифметике. Москва, 1994, АО «Столетие».

  7. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. М.: Просвещение, 1990.

  8. Интегрированные уроки. //Математика в школе.1999.№36.

  9. Горст Ю.Г. На даче. Квант.1975.№9.

  10. Шелохович В.Ф.и др. Математика в экологии и природопользовании. М., «Просвещение»,1995.

  11. Шапиро И. М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: книга для учителя.- М: Просвещение 1990.

  12.  Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов 7 – 11. – М: Аркти 2004.

  13. Смирнова И.М., Смирнова В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием. – М.:МЦНМО, 2010. – 136 с.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров57
Номер материала ДБ-257223
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх