Элективный курс "Дополнительные вопросы математики"

Аннотация программы

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 9 классов. В  девятом классе, дети начинают чувствовать тревожность  перед  экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за последние  года обучения, не каждому девятикласснику под силу. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в предыдущих классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

 Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по алгебре, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Не исключено, что данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, требующей использования точных наук или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение, пусть и не на всю оставшуюся жизнь. Поэтому его можно использовать как в рамках предпрофильной подготовки учащихся, так и для профильных классов различного направления.

Элективный курс «Дополнительные вопросы математики» предназначен для учащихся 9-х классов. Данный  курс  по выбору   предполагает расширенное изучение и отработку как основных методов решения уравнений, неравенств так и решение нестандартных задач,  подготовка к экзамену в форме ОГЭ.

1)Пояснительная записка

В современных условиях постоянного реформирования школьного математического образования, при уменьшении часов, отводимых на изучение математики, растет уровень требований, предъявляемых к математической подготовке учащихся. Недостаток времени приводит к формальному изучению многих важнейших тем школьной математики. Одной из таких тем является изучение свойств квадратного трехчлена с параметром и огромный круг связанных с ним задач.

Спецкурс создан на основе Программы по математике для 7-9 классов под ред. Т.А. Бурмистровой, М.:Просвещение, 2011.

Программа курса по выбору «Дополнительные вопросы математики» предполагает изучение и отработку как основных методов решения параметрических уравнений и неравенств, так и решение нестандартных задач, где предъявляются повышенные требования к математической подготовке учащихся.

Данный курс призван помочь в решении следующих задач:

·        углубление и систематизация знаний по важнейшим темам курса математики 8, 9-го классов;

·        обучение учащихся современным методам решения задач.

Основными целями  курса являются:

• формирование представления о монотонных, четных, нечетных, ограниченных, неограниченных, кусочно-заданных функциях, применение их свойств для построения графиков и решения задач повышенной сложности;
•  формирование представления о числовых последовательностях, о арифметической и геометрической прогрессиях,
• формирование умений решать уравнения и неравенства с одной переменной, их системы с двумя и более переменными,  и неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.
• формирование умений решать задачи по теории вероятностей.

·        формирование основ научного мировоззрения, базирующихся на фундаментальных знаниях математики,

·        формирование устойчивых знаний по темам, представляющих ядро школьной математики,

·        систематизация, углубление и обобщение полученных знаний в процессе изучения курса,

·        выявление и развитие творческих способностей и логического мышления учащихся

Задачами  курса являются:

·         повысить уровень математического и логического мышления обучающихся;

·          способствовать приобретению исследовательских компетенций в решении математических задач;

·          развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

·         дать ученику возможность реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности.

·        закрепление знаний и умений учащихся по избранным темам  курса математики 7–9-го класса,

·        ознакомление учащихся с современными методами решения задач, направленными на развитие логического мышления и математических способностей учащихся,

·        подготовка к экзамену.

Курс  «Дополнительные вопросы математики» предназначен для учащихся 9-х классов и рассчитан на 34 часа. Данный курс предполагает у учащихся формирование устойчивого интереса к математике, выявление и развитие математических способностей и логического мышления, а также проведение ориентации на профессии, существенным образом связанные с математикой и дальнейшую подготовку к поступлению в вузы. Содержание курса является эффективным приложением для изучения математики в старших классах, необходимым для повышения результативности учебного процесса. Этот курс позволит не только ознакомить учащихся с эффективными методами решения задач, но и отработать их на практике. Программа курса учитывает общие и локальные цели расширенного изучения математики в целом и на каждом его этапе.

Воспитательное назначение  курса.

       Обучение   потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

Требования к уровню подготовки учащихся:  

·         должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и  повышенного  уровня сложности;

·        точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

·         правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

·         применять рациональные приемы тождественных преобразований.

2) Общая характеристика  курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики.  В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

o   развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

o   овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

o   изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

o   развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

o   получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

o   развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

o   сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3) Описание места учебного предмета в учебном плане

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая 7деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место предмета в базисном учебном плане

Так как в базисном плане нет элективных курсов, то для данной программы часы взяты из вариативной части базисного плана по 1 часу в неделю для 9 класса. Таким образом, программа рассчитана на 34 часа в классе.

4) Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение курса по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

5)Содержание тем учебного предмета

1. Числовые множества(7 часов).

Основная цель- обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по данной теме, повторить понятия модуля числа, проценты, степени, функций.

2.Уравнения и неравенства, их системы; последовательности (6 часов).

Основная цель- расширить и углубить полученные в 7-9 классах представления учащихся о способах решения систем уравнений и неравенств.

3.Элементы теории вероятностей(9 часов).

Основная цель - расширить сведения учащихся по теме; совершенствовать навыки решения текстовых задач на совместную работу, на планирование, на смеси (сплавы), на разбавление.

4. Планиметрия и стереометрия (6 часов).

Основная цель - обобщить и систематизировать представления учащихся о телах и поверхностях в пространстве, повторить основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; углубить представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

5.Работа с тестами(6 часов).

Основная цель - упражнять учащихся в заполнении бланков тестов; совершенствовать навыки и умения в решении тестов ОГЭ по математике.

Сроки реализации образовательной программы, формы  и режим занятий, ожидаемые результаты, способы их проверки:

       Содержание программы спецкурса составлено с учетом возрастных осо­бенностей учащихся 9 класса: лекционная система обучения, решение проблемных заданий, выдвижение собственных гипотез, проблем, нахождение своих пу­тей решения, работа над понятиями и научными тер­минами, выявление различных способов решения задач и выбора наиболее рационального, анализ.

       В целях контроля знаний по окончании изучения каждо­й темы учащиеся выполняют задания в форме тестов.

Система обучения по программе — 34 часа, 1 час в неделю.

Срок реализации программы — в течение всего учебного года.

6) Календарно – тематический план на 2015 – 2016 уч.г.

№ п/п

Радел

Тема

№ урока

Кол-во часов

Дата

Форма проведения

Виды контроля

Методы, приемы уч.деят.

Образовательный продукт

План.

Факт.

1.

Обобщающее повторение темы "Числовые множества" (7 часов)

Числа и вычисления. Модуль числа.

1

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.  Актуализация вычислительных навыков.

Числа и вычисления. Задачи на проценты.

2

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Числа и вычисления. Действия со степенями.

3

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Понятие степени с натуральным, целым, рациональным показателем.

4

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Функция. Понятие функции. Свойства монотонных функций.

5

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

Ограниченные и неограниченные функции.

6

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Параллельный перенос, растяжение и сжатие графиков функций вдоль осей координат.

7

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

2.

Обобщающее повторение курса алгебры основной школы  (6 часов)

Алгебраические уравнения. Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.

8

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Развитие  навыков тождественных преобразований. Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.  Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.  Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

9

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

10

2

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Арифметический корень n-ой степени.

11

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Решение иррациональных уравнений.

12

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Решение иррациональных неравенств.

13

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

3.

Элементы теории вероятностей (9 часов)

Частота и вероятность.

14

3

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Сложение и умножение вероятностей.

15

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Арифметическая прогрессия.

16

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Геометрическая прогрессия.

17

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Текстовые задачи на движение.

18

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Текстовые задачи на совместную работу.

19

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Текстовые задачи на планирование.

20

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Текстовые задачи на смеси (сплавы).

21

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, практические

Задачи на разбавление.

22

1

Лекция практикум

Пр.работа

практические

4.

Планиметрия и стереометрия (6 часов)

Треугольник. Площадь треугольника.

23

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Овладение умениями решать геометрические задачи различных видов, различными способами. Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.

Четырехугольник. Площади четырехугольников.

24

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Многоугольники. Элементы векторной алгебры.

25

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Геометрические фигуры. Площадь. Объем.

26

1

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Уравнения и неравенства с параметрами.

27

2

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Уравнения и неравенства с параметрами.

28

Лекция практикум

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

5.

Работа с тестами. (6 часов)

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

29

1

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Умение работать с полным объемом КИМов ОГЭ по математике4

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

30

1

Пр.работа

Словесные, наглядные, практические

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

31

1

Словесные, наглядные, практические

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

32

1

Словесные, наглядные, практические

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

33

1

Словесные, наглядные, практические

Тренировочные работы по математике. Заполнение бланков.

34

1

Словесные, наглядные, практические

7) Описание учебно- методического и материально технического обеспечения образовательного процесса

Список рекомендуемой учебно-методической литературы

·         Учебники: Мордкович А.Г. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9». Часть 1. Учебник.

      Часть 2. Задачник.  М. : Мнемозина, 2010

·         Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина,2010

·         Александрова Л.А. Алгебра7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина,2010 

·         Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина,2010

·         Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина,2010

·           Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2011

·         Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2014

·         А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9.  Экзамен, 2014

·         Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2014

·         Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2014 – 338с.

·         Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2013. 142с.

·         Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2015: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. -  Самара: , 2014. 140с.

·         А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с

·         ГИА – 2014: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – Москва: АСТ: Астрель, 2014

·         Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014

·         Математика. 9 класс. ГИА - 2015. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014

·         Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: / учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014

·         Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2015

·         ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2015

·         ОГЭ (ГИА-9) 2015. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 30 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.

Интернет ресурсы для подготовки к ГИА

·         Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) - www.fipi.ru

·         http://www.gotovkege.ru/demos.html

8)ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ В ОСВОЕНИИ ШКОЛЬНИКАМИ  УУД ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОБУЧЕНИЯ
Личностные	Специально-предметные УУД	Метапредметные УУД
		Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
-положительное отношение к урокам математики; -умение признавать собственные ошибки; -формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); -формирование математической компетентности В сфере личностных ууд у выпускников будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.	--выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; --составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; --выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; --применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; --решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; --решать текстовые задачи алгебраическим методом,  проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; --определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; --находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; --определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; --описывать свойства изученных функций, строить их графики.	-отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности); -учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; -проверять результаты вычислений; -адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. -оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности; -планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел). В сфере регулятивных ууд выпускники смогут овладеть всеми типами уч.действ.направленных на организацию своей работы в ОУ и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы и их выполнение	--анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти); -сопоставлять схемы и условия текстовых задач; -устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий; -осуществлять синтез числового выражения, условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи); -сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям; -понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы. -видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; -конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части; -сопоставлять информацию, представленную в разных видах; -выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах. В сфере познавательных УУД выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты-тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладевают действием моделирования, а также широким спектром логических  действий и операций, включая общие приемы решения задач	--сотрудничать с товарищами при выполнении заданий: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; -задавать вопросы с целью получения нужной информации; -организовывать взаимопроверку выполненной работы; -высказывать свое мнение при обсуждении задания В сфере коммуникативных ууд выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника(партнерства), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты заданий.