293556
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЭлективный курс "Избранные вопросы"

Элективный курс "Избранные вопросы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


2 часа в неделю, всего 16 часов



Применение вероятностно статистических методов стало традиционным в физике, геодезии, биологии, экономике, лингвистике, психологии, теории обучения и т. д. Теория вероятностей является математической основой статистики, а развитие статистических и кибернетических идей, в свою очередь, способствовало еще большему возрастанию прикладного значения теории вероятностей.

Курс "Избранные вопросы математики" является предметно

ориентированным. Он дает возможность учащимся познакомиться

с разделами математики, не включенными в программу

общеобразовательной школы. Данный курс служит для расширения математического кругозора учащихся.

Новизна содержания программы для учащихся проявляется в изучении дополнительных вопросов математики, не предусмотренных программой для общеобразовательной школы.

Во время изучения данного курса учащиеся познакомятся с новыми понятиями: двоичная система, факториал, перестановки, размещения, сочетания, частота событий.

Подобные курсы являются прогностическими по отношению к профильным курсам повышенного уровня, их присутствие в ученическом учебном плане, повышает вероятность того, что выпускник основной школы сделает осознанный и успешный выбор профиля (физико - математического).


Цели и задачи:

Создание условий для формирования и развития у учащихся:

интереса школьников к математике и чтению им и дополнительной

литературы;

умения самостоятельно приобретать и применять знания; творческих способностей, умения работать в группе, вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения; логического мышления, сообразительности.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие конкретные умения:

показывать, как в процессе ответа на одни и те же вопросы решаются самые разные задачи;

выдвигать гипотезы;

выполнять вычисления;

представлять результаты вычислений в виде таблиц и графиков; делать выводы;

анализировать результаты ответов.

Перечисленные умения формируются на основе следующих знаний: цикл познаний в точных науках: факты, следствия; абстрактные рассуждения; индуктивный вывод, его структура.

Контролируемость промежуточных и итоговых результатов реализации программы определяется проведением контролирующей самостоятельной работы, теста, контрольной работы. Итоговое занятие проводится в форме конкурса двух команд.

Текущая успеваемость оценивается дифференцированной отметкой 2, 3, 4, 5 (в соответствии с требованиями программы математического образования).

Итоговую успеваемость оценивают "зачет", "незачет". Зачет ставится за верно выполненные самостоятельные и контрольные работы по всем темам, и согласно результам тестирования.


Содержание программы

  1. Введение.

Цели и задачи курса.

  1. Система счисления(3 часа)

Десятичные позиционные системы счисления.

Определение десятичной системы счисления.

Решение задач на применение десятичной системы счисления.

Двоичная система счисления

Применение двоичной системы счисления на уроках информатики.

Решение задач на примерах двоичной системы счисления.

  1. Основные понятия комбинаторики (3 часа)

Понятия факториала.

Определение факториала.

Применение факториала при вычислении.

Обозначение факториала.

Перестановки.

Определение понятия.

Обозначение и применение перестановки при решении задач.

Взаимосвязь факториала и перестановки.

Размещения.

Определение понятия.

Обозначения и применение размещения при решении задач.

Сочетания.

Определение понятия.

Обозначения и применение сочетания при решении задач.

Самостоятельное составление задач по комбинаторике.

  1. Основные понятия теории вероятностей

Теория вероятности в жизни.

Основные понятия и определения теории вероятности:

испытание;

случайное событие;

искомое событие;

равновозможное;

полная система событий;

относительная частота событий;

использование в теории вероятности в физике, биологии, экономике и других областях знаний.

Определение вероятности события:

свойства;

примеры;

самостоятельный подбор примеров проявления теории вероятности в жизненных ситуациях.

  1. Итоговое занятие.






Учебно-тематический план (УТП)

п/п

Наименование тем для курса.

Всего

часов

В том числе

Форма контроля

Лекц.

Практ.

Семин.

Введение.

1



1


Системы счисления.

4

1

2

1

Самост. работа

Основные понятия комбинаторики.

4

1

2

1

Самост. сост. задач

Основные понятия теории вероятностей.

6

1

3

2

Самост. подбор примеров проявл. теории вероятн. в жизни

Итоговое занятия.

1


1


Конкурс-игра

Итого

16

3

8

5

Зачет














Приложение

Материалы для проведения итогового урока по курсу "Избранные вопросы математики".

Данный конкурс проводится для подведения итогов всего курса. Заранее выбираются две команды и получают домашнее задание: придумать название команды, девиз, эмблему и приветствия соперникам.





Конкурс "Ох, уж эта вероятность”


Представление команд и членов жюри.


Ведущий: Счетный конкурс открываю.

Добрый день мои друзья!

Две команды на турнире

Их сейчас представлю я.


1 Вот команда "Элементы"

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все заданья по плечу.


2 Про команду номер два

Разошлась уже молва.

Называется "События"

Им любой ученый рад!


Чтоб игра пошла как надо,

Я жюри представить рада;

Тот, что справа – Ломоносов –

Математик и философ.

Лобачевский слева здесь,

Гордость русская и честь!

Третья им как раз под стать

Софьей Ковалевской звать!


6тур

Ведущий: Первый тур мы начинаем,

Победителей узнаем.

Здесь загадки и шарады.

За разгадку всем награда.



1. Вычислить:


3!= [3!=3*2* 1=6]


2. Упростить:


hello_html_3fc29547.gifhello_html_4fc9b4a3.gif


3. Вычислить:


А3636 = 6*5*4 = 120]


4. Вычисление:



hello_html_m2374cea8.gif[5]



  1. Вычислите:


С38 hello_html_32539e45.gif



7тур


Ведущий: Тур второй: пусть всякий знает,

Кто же лучше вычисляет?

Мне - задачки прочитать,

Вам же думать и считать!



  1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что ни одна цифра в числе не повторялась?

[120]


  1. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? [5040]



3 тур


Ведущий: Третий тур мы начинаем,

Капитанов приглашаем,

Будут трудные задачи,

Пожелаем им удачи!


  1. Имеется один билет лотереи "6 и 45". Событие А состоит в том, что он выигрышный, а событие Б – в том, что он не выигрышный. Являются ли эти события несовместимыми?

[да]


  1. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных, если в классе 30 учащихся? [4060]


  1. Найти x, если С2x–2=21 [9]


  1. Сколькими способами можно заполнить лотерейный билет "5 из 36"?

[376992]



8тур


Ведущий: Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Так, четвертый тур – "Игра"!



Угадайте слово.

□□□□□□ □□□□□□□□□□□□

Т ЕОРИ Я В Е Р О Я Т Н О С Т Е Й



Вопрос: Раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении. Что за словосочетание спрятано за квадратами?

Подведение итогов игры.

Ведущий: Вот закончилась игра.

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Подведение итогов конкурса.

Жюри объявляет результаты, называет лучших участников турниров. Награждение победителей.


Анкетирование учащихся.


Литература

Литература для учителя:


1. Афанасьев В.В. Теория вероятностей в примерах и задачах: Учебное пособие. -Ярославль, 1994г.

2. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях. – М., Просвещение, 1979.

3. Математика. Приложение. № 41, № 42, 1999г.

4. Мой выбор. Учебно – методическое пособие для учителей средней школы. - М.:ЗАО "Учительская газета", 2002.

5. Методика диагностики готовности к выбору профиля обучения/Под. Ред. С.Н. Чистяковский. – М..НОСО РАО, 2002.

6. Введение в теорию вероятности. Под ред. А. К. Шеснянского, М. Просвещение, 1998 г.


Литература для учащихся:

Основная:

Некрасов П. А. Теория вероятностей и математика в средней школе//Журнал Министерства народного просвещения. Новая серия.

I. LVLVI. Отд. 4: Современная летопись. - 1915. - № 2. – с. 65 – 127; № 3. – с. 1 – 43; № 4 – с. 94 – 125.

Дополнительная:

Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников: кн. для учащихся.

М . Просвещение, 1996.

Общая информация

Номер материала: ДВ-108952

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.