325146
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыЭлективный курс "Избранные вопросы математики"

Элективный курс "Избранные вопросы математики"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Живайкино»

муниципального образования «Барышский район»

Ульяновской области











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



элективного курса


«Избранные вопросы математики»


9 класс




















Живайкино 2015


СОДЕРЖАНИЕ


1. Пояснительнаязаписка______________________________________3


2. Содержаниематериала______________________________________6


3. Календарно-тематическоепланирование_______________________7


4. Список литературы________________________________________9


5. Приложение_____________________________________________10

                                                     

                           





























2



1.Пояснительная записка



Программа ориентирована на учащихся 9класса, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 34 часа. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности. В школе подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время и индивидуальных занятиях.

 По учебному плану в 9 классе выделяется 1час из вариативной части учебного плана на организацию элективного курса по математике «Избранные вопросы математики».

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного  класса  по математике: ««Избранные вопросы математики».


Цель  элективного курса:

  1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

  2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

  3. Подготовить учащихся к сдаче  ОГЭ  в соответствии с требованиями, предъявляемыми  образовательными стандартами.

Задачи:

  1. Выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления.

3

  1. Обеспечить диалогичность процесса обучения математике.

  2. Дать ученику возможность реализации личных познавательных интересов.

  3. Создавать условия для качественной подготовки к итоговой аттестации.

  4. Уточнить готовность и способность ученика осваивать предмет на профильном уровне.

  5. Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами

Основные методические особенности курса:

  1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

  2. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

  3. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.

Структура  рабочей программы.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

  • Числа и выражения. Преобразование выражений

  • Равносильность уравнений и систем уравнений.

  • Неравенства.

  • Координаты и графики.

  • Функции

4

  • Текстовые задачи.

  • Уравнения и неравенства с модулем.

  • Уравнения и неравенства с параметром.

Такие темы, как «Уравнения и неравенства с модулем», «Уравнения и неравенства с параметром» будут рассматриваться лишь с отдельными учащимися.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса

начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Такая форма работы  обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю  и ученикам  корректировать свою деятельность.

Контроль и система оценивания

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по

результатам выполнения учащимися самостоятельных и практических

5

работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их

общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.



Учебно-тематический план


п/п

Тема

Количество часов

Числа и выражения.
Преобразование выражений

4 ч.

 Равносильность уравнений

и систем уравнений.

6 ч

Неравенства.

3 ч.

Координаты и графики.

2 ч.

Функции

3 ч.

Текстовые задачи.

7 ч.

Уравнения и неравенства с модулем.

3 ч.

Уравнения и неравенства с параметром.

3 ч.

Обобщающее повторение

2 ч.

Тестирование

1ч.


Всего

34








6

2.Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства

арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Равносильность уравнений и систем уравнений.

Понятие о следовании и равносильности. Равносильные уравнения и уравнения – следствия. Теоремы равносильности уравнений. Примеры преобразований,

5

связанные с появлением посторонних корней. Равносильность систем уравнений, теоремы равносильности систем уравнений. Решение задач по теме «Равносильность уравнений и систем уравнений».


Тема 3. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 4. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 5. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 6. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 7. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

7



Тема 8. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 9. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно- измерительных материалов . Решение задач из контрольно- измерительных материалов для ОГЭ (полный текст).



3. Календарно-тематическое планирование


п\п

Тема  занятия

Количество

 часов всего

Тип урока

дата

план

факт

Числа и выражения. Преобразование выражений 4ч.


Свойства арифметического квадратного корня и степени с целым показателями. Стандартный вид числа.

1

Мини-лекция, практикум.



Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители..

1

Мини-лекция, Практикум



Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

2

Мини-лекция, практикум

тестирование.






Равносильность уравнений и систем уравнений. 6

Понятие о следовании и равносильности. Равносильные уравнения и уравнения – следствия.

1

Комбинированный урок,

групповая работа,

работа в парах



Теоремы равносильности уравнений.

1



Примеры преобразований, связанные с появлением посторонних корней.

1



Равносильность систем уравнений, теоремы равносильности систем уравнений.

1

Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование



Решение задач по теме «Равносильность уравнений и

систем уравнений».

1





Тестирование

1



Неравенства

3

Комбинированный урок, урок-практикум,







Координаты и графики.

2

Мини-лекция, лабораторная работа





Функции, их свойства и графики

2

Семинар, групповая работа, тестирование






Текстовые задачи

7

Семинар, групповая работа, тестирование















Уравнения и неравенства с модулем.

3

Мини-лекция, практикум, зачет







Уравнения и неравенства с параметром.

3

Мини-лекция, практикум







Обобщающее повторение

2

Мини-лекция, практикум





Тестирование

1

тестирование



Резерв

1





Всего

34





5. Список литературы


  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: доп. гл. к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и Кл. с углубл. изуч. математики – М.: Просвещение, 2008.

  2. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. М.: Просвещение, 2010.

  3. Гольдич В.А. Алгебра: Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Издательский дом «Литера», 2008.

  4. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для учащихся шк. И Кл. с углубленным изучением математики/М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – М.: Просвещение, 2010.

  5. Чикунова О.И. Уравнения и неравенства с модулями. Учебно-методическое пособие для учащихся 7-11 классов. Шадринск: ПО

9

«Исеть», 2008

  1. Петраков И.С. Математические кружки 8-10 классах: Кн. для учителя.-М.: Провсещение.1987

  2. И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 кл. сред.шк.– М.: Просвещение, 1989

  3. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2001.

  4. ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;

  5. ГИА 2014. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;

  6. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь  Минаева С.С., Рослова Л.О;

  7. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2013. Математика. Тренировочные задания;

  8. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

  9. Программа элективного курса «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю. Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 г.































10



Приложение


1. Оценка письменных работ учащихся


Отметка «5» ставится, если:

  • Работа выполнена полностью;

  • В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)


Отметка «4» ставится, если:

  • Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)


Отметка «3» ставится, если:

  • Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере



















11

Приложение 2



Занятие 5.1.

Тема: «Понятие о следовании и равносильности. Равносильные уравнения и уравнения –следствия ».

Цель занятия: дать понятие следования и равносильности предложений,

равносильного уравнения и уравнения – следствия.

Для закрепления можно предложить задания типа:

1. Является второе предложение следствием первого ( при положительном ответе сделайте запись, используя знак hello_html_m23785cf1.gif):

а) углы А и В вертикальные; hello_html_m2a4172cb.gif;

б) отрезки АВ и СD симметричные относительно прямой f ; АВ = СD;

в) в треугольнике АВС угол А равен 700; треугольник АВС – остроугольный?

Ответы : а) да; б) да; в) нет

2. Равносильны ли предложения ( при положительном ответе сделайте запись, используя знак hello_html_75505ab6.gif):

а) y – целое число; hello_html_m2c8a0c40.gif - дробное число;

б) p – целое число, кратное 3; 7p – целое число, кратное 3;

в) k – целое число, кратное 24; k – целое число, кратное 4 и 6;

г) модуль числа hello_html_m16c74076.gifменьше 1; квадрат числа hello_html_m16c74076.gifменьше 1?

Ответы: а) нет; б) да; в) нет; г) да.

3. Следует ли из первого предложения второе; равносильны ли эти предложения:

а) натуральное число hello_html_m16c74076.gifоканчивается цифрой 1; четвёртая степень натурального числа hello_html_m16c74076.gifоканчивается цифрой 1;

12

б) натуральное число hello_html_m1a0cca44.gifоканчивается цифрой 5; шестая степень натурального числа hello_html_m1a0cca44.gifоканчивается цифрой 5;

в) целое число hello_html_m5d899968.gifкратно 6; квадрат целого числа hello_html_m5d899968.gifкратен 36;

г) целое число hello_html_57c1e189.gif при делении на 6 даёт остаток 1; квадрат целого числаhello_html_57c1e189.gifпри делении на 6 даёт остаток 1?

Ответы: а) да, нет; б) да, да; в) да, да; г) да, нет;

4. Верно ли что:

а) для того чтобы целое число hello_html_m16c74076.gif делилось на 4, необходимо, чтобы оно оканчивалось чётной цифрой;

б) для того, чтобы сумма hello_html_m60662173.gif( hello_html_m34a12d2c.gif) делилось на 17, достаточно чтобы каждое из чисел а и hello_html_m1a0cca44.gif делилось на 17;

в) для того чтобы диагонали четырёхугольника были равны, необходимо и достаточно, чтобы он был прямоугольником?

Ответы: а) да; б) да; в) нет

5. Является ли второе уравнение следствием первого; равносильны ли эти уравнения:

hello_html_m2510d3ec.gif;

hello_html_m27dc529a.gif

Занятие 6. 1

Тема: «Теоремы равносильности уравнений»

Цель занятия: доказать теоремы равносильности, рассмотреть на примерах

( учащихся можно распределить по группам и предложить каждой группе доказать по одной теореме, а затем из предложенных заданий выбрать те в которых используется соответствующая теорема)

Для работы на данном занятии можно использовать задания:

13

1. Дайте обоснование равносильности уравнений:

а) hello_html_2bdebed9.gif и hello_html_m5f1f63d2.gif;

б) 0,04x = 2,6 и 4x = 260;

в) hello_html_m2072cc8b.gifи hello_html_5739f217.gif;

г) ( 3x -2 )( 8x2 + 5 ) = x( 8x2 + 5 ) и 3x – 2 = x.

2. Может ли нарушиться равносильность, если выполнить следующие преобразования

а) в уравнении hello_html_m244d44f9.gif раскрыть скобки и привести подобные члены;

б) в уравнении hello_html_m39fb56d3.gifдробь hello_html_390887e4.gif сократить на hello_html_m62f6b759.gif;

в) обе части уравнения hello_html_58c7c255.gifразделить на hello_html_m718dd3d0.gif;

г) в уравнении hello_html_m1d989f77.gif разностьhello_html_c5a6fa0.gifзаменить нулём.

Ответы: а) нет; б) да; в) да; г) да.

















14


3.Решите уравнения и докажите, что построена цепочка равносильных уравнений:

hello_html_m51d900e7.gif
Ответы: а) 7; б) 0; в)
hello_html_m352d5ffc.gif; г) hello_html_2a0b57a5.gif.

Занятие 7.1.

Тема. «Примеры преобразований, связанные с появлением

посторонних корней»

Цель: рассмотреть примеры преобразований, которые могут быть связаны с появлением посторонних корней,

На занятии учащихся разделить на три группы, каждой группе предложить решить по одному уравнению, задав определённый способ решения, и выполнить проверку, чтобы выяснить являются ли найденные ими числа корнями уравнения. Сделать выводы.

Задание 1 группе: решите уравнениеhello_html_7a163fcc.gif умножив обе части уравнения на выражение hello_html_2f4a379a.gif.Сделайте проверку.

Ответ: -10

Задание 2 группе: решите уравнение hello_html_7c67d255.gifвозведя обе части в квадрат. Сделайте проверку.

Ответ: 4

Задание 3 группе: решите уравнение hello_html_m3d2a74e7.gif. Сделайте проверку.

Ответ: 5

15

Для работы на данном занятии можно использовать задания:

1. Докажите, что не являются равносильными уравнениями:

а) hello_html_m31b5e61f.gif;

б)hello_html_79968eec.gif.

2.Равносильны ли уравнения:

а) hello_html_m11d5c68c.gif;

б) hello_html_73d54aff.gif;

в) hello_html_m952fc0b.gif.

3. Решите уравнения и объясните, какое преобразование могло привести к нарушению равносильности:

а) hello_html_1890a08e.gif ; Ответ: корней нет

б) hello_html_m4dd2aa1e.gif; Ответ: 2

в) hello_html_m4759f935.gif; Ответ: hello_html_1734b729.gif.

г) hello_html_m2ea2f7cf.gif; Ответ: - 4

Занятие 8.1 .

Тема: «Равносильности систем уравнений, теоремы равносильности систем уравнений»

Цель: рассмотреть понятие равносильности систем уравнений, доказать теоремы равносильности систем уравнений, показать применение теорем на примерах.

Занятие предлагается провести в форме лекции.



16

Для закрепления материала в ходе лекции можно предложить задания:

1. Решите систему уравнений hello_html_32420f48.gifспособом сложения. Дайте обоснования равносильности данной системы и полученной простейшей системы вида hello_html_115f1c33.gifhello_html_m62a00377.gifгде hello_html_m181dd63.gifи hello_html_m1a0cca44.gif - некоторые числа.

Ответ: ( - 3; 4 )

2. Получится ли система, равносильная данной, если:

а) в системе уравнений hello_html_m11d0366f.gif заменить первое уравнение уравнением hello_html_111274c1.gif, полученным сложением уравнений системы;

б) в системе уравнений hello_html_7cceef9a.gif заменить в первом уравнении hello_html_m5d1c9de8.gif

выражением hello_html_43219c33.gif;

в) в системе уравнений hello_html_m5daf3413.gif все члены первого уравнения умножить на 3, а все члены второго уравнения умножить на 2;

г) в системе уравнений hello_html_4588fdc0.gif все члены первого уравнения разделить на hello_html_6ca1df2.gif.

Ответы: а) да; б) да; в) да; г) нет.

3. При каких значениях hello_html_m48566622.gif имеет решение система уравнений:

hello_html_204dee91.gif

Ответ: при hello_html_m3ff4894e.gif.

4. Равносильны ли системы уравнений:

а)hello_html_6e16db07.gif б) hello_html_m7bf115f9.gif
Ответ: а) нет, б) нет.

17

Занятие 9.1.

Тема: Решение задач по теме «Равносильность уравнений и

систем уравнений»

Цель: закрепить ранее изученный материал, что позволит учащимся осознанно подойти к изучению приёмов решения уравнений и систем уравнений; проконтролировать уровень усвоения данного материала.

Предложить учащимся самостоятельно выполнить задания с последующей самопроверкой. Провести тест для проверки качества знаний учащихся( 25 мин).

Задания для самостоятельной работы ( 20 мин )

1. Равносильны ли уравнения:

а) hello_html_m4dd5ac01.gif; Ответ: да

б) hello_html_d05e931.gif. Ответ: нет

2. Найдите множество корней уравнения, заменив его равносильной системой или совокупностью уравнений:

а) hello_html_m7c9d66ff.gif;

б) hello_html_2427e67e.gif.

Ответы: а) hello_html_41ec1060.gif; б) hello_html_407f2567.gif

3. Решите систему уравнений hello_html_m2edad834.gifспособом полстановки. Дайте обоснования равносильности данной системы и полученной простейшей системы вида hello_html_115f1c33.gifhello_html_m62a00377.gifгде hello_html_m181dd63.gifи hello_html_m1a0cca44.gif - некоторые числа.

Ответ: ( 4; 2 )





18

Занятие 9.1.

Тест.

1. Укажите уравнение равносильное уравнению hello_html_m5b3b44de.gif:

А. hello_html_m70f0092.gif

Б. hello_html_298e702.gif

В. hello_html_53ee206e.gif

Г. hello_html_m6af4c7d5.gif

2. Какое из уравнений является следствием уравнения hello_html_4342e5af.gif?

Б. hello_html_m24e29542.gif

В.hello_html_m4a8a59ce.gif

А. hello_html_m488cb22f.gif Г. hello_html_201960cb.gif








3. Найдите множество корней уравнения hello_html_mde8b24b.gif, заменив его совокупностью уравнений

А. -4; 7;

Б. 4; 7; -4

В. 4; -7.

Г. 4; -3; 7



4. Найдите множество корней уравненияhello_html_75360235.gif, заменив его равносильной системой уравнений.

А. -1; 0; 4

Б. -4; -1; 0

В. 0; 1; 4

Г. 1; 4



5. При каких значениях hello_html_44fe3fcd.gif равносильны уравнения

hello_html_479763b2.gif

А. -8; 21

Б. 21; -hello_html_170e4de8.gif

В. -7; -hello_html_4d958b02.gif

Г. 8; hello_html_4d958b02.gif







Ответы: 1 – А; 2 – Б; 3 – А; 4 – В; 5 – Г.

Критерии оценки теста: «5» - за 5 правильно выполненных заданий;

«4» - за 4 правильно выполненных задания;

«3» - за 3 правильно выполненных задания.

19



Краткое описание документа:
Элективный курс "Избранные вопросы математики" для учащихся 9 классов ориентирован на расширение базовых знаний, позволяет получить учащимся дополнительную подготовку, в том числе и для качественной подготовки к основному государственному экзамену. В программе имеется: пояснительная записка, содержание программы, тематическое планирование(34 часа), литература.
Общая информация

Номер материала: ДВ-388831

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.