Элективный курс "Избранные вопросы математики" (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Заборско-Никольская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла» Руководитель МО _____________/ Руденок Е.Ф. / Протокол №______ от  «______» ___________ 2015г

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ____________/ Поварова Е.А. / «______» _____________ 2015г

«Утверждаю» Директор МБОУ «Заборско-Никольская СОШ» ____________/Трищенкова И.В./ Приказ № __________  от «___» ______________ 2015г

Рабочая программа

элективного  курса

 "Избранные вопросы математики"

(математика 11 класс)

 

 

 

 

                                                                                                             УЧИТЕЛЬ: ВЛАСОВА  Н.А.

высшая квалификационная категория

Программа  принята к реализации педагогическим советом

Протокол от  «______» ___________ 2015г  №______

2015-2016 учебный год   

Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов и  методических рекомендаций:

·               Федерального государственного стандарта общего образования;

·               Федерального базисного учебного плана для ОУ РФ;

·               Методических рекомендаций по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики ( на основе анализа типичных затруднений выпускников при выполнении заданий ЕГЭ)  / ФИПИ.- Москва, 2014;

·               Спецификации КИМ для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике;

·               Материалов КИМ для проведения в 2015 году ЕГЭ по математике.

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется, безусловно, практической значимостью математики, ее возможностями, в развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное, сознательное овладение учащимися математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление развития математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки.

Главное, этот курс поможет учащимся  класса систематизировать свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.

Тем самым данный спецкурс ведет целенаправленную подготовку ребят к аттестации по математике в форме ЕГЭ.

Элективный курс «Избранные вопросы математики» рассчитан на 18 часов  и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Цель курса:

На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5-11 классов совершенствовать математическую культуру, развивать творческие способности учащихся, помогающие в овладении математическими знаниями и умениями для сдачи ЕГЭ.

Задачи курса:

Обучающие:

1.     Расширить математические представления учащихся по некоторым темам.

2.     Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления заданий второй части ЕГЭ.

3.     Совершенствовать технику решения сложных задач.

Развивающие:

·           развитие умения  самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

·           развитие умения составлять алгоритмы решения геометрических задач;

·           развитие умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·           развитие умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

Воспитательные:

·           создать положительную мотивацию обучения;

·           воспитание аккуратности, последовательности в действиях, умение чётко выражать свои мысли.

Основное содержание

Уравнения и системы уравнений – 3  ч:

• алгебраические уравнения ;

• показательные уравнения ;

• тригонометрические уравнения.

Выражения и их преобразования – 2  ч:

• тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

• тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Производная  – 3  ч:

• уравнение касательной к графику функции;
• геометрический смысл производной;
• физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного графиком.

Исследование функций – 2 ч:

• применение производной к исследованию функций;

• применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке.

Планиметрия  – 2 ч:

• решение задач на нахождение геометрических величин (длин, углов);
• решение задач на нахождение площадей.

Стереометрия  – 5 ч

• решение  задач на нахождение длин, углов многогранников;
• решение задач на нахождение площадей поверхности многогранников;
• решение задач на нахождение площадей поверхности фигур вращения;
• решение задач на нахождение объемов.

Итоговое тестирование – 1 ч.

Требования к подготовке  учащихся:

учащийся должен знать/уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения и их системы;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции;
• вычислять производные элементарных функций;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функции;
• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов	Вид деятельности	Дата
				план	факт
1	Решение алгебраических уравнений.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
2	Решение тригонометрических  уравнений.	1	Урок-практикум. Отработка умений и навыков.
3	Решение показательных  уравнений.	1	Урок-практикум. Отработка умений и навыков.
4	Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
5	Тождественные преобразования тригонометрических выражений.	1	Урок-практикум. Отработка умений и навыков
6	Составление уравнения касательной к графику функции.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
7	Геометрический смысл производной. Решение графических задач.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
8	Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного графиком.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
9	Исследование функции с помощью  производной. Решение графических задач.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
10	Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
11	Решение планиметрических  задач на нахождение геометрических величин (длин, углов).	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
12	Решение планиметрических  задач на нахождение площадей.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков.
13	Решение стереометрических   задач на нахождение длин,  углов многогранника.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
14	Решение задач на нахождение площади поверхности многогранника.	1	Урок-практикум. Отработка умений и навыков
15	Решение задач на нахождение площади поверхности фигур вращения.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
16	Решение задач на нахождение объема многогранника.	1	Лекция-беседа. Урок - практикум.
17	Решение задач на нахождение объема фигур вращения.	1	Урок - практикум. Отработка умений и навыков
18	Итоговое тестирование.	1	Контроль знаний и умений.
Итого		18

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса:

1.      Методические рекомендации по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики. / И.В. Ященко, А.В. Семенов, И.Р. Высоцкий. – Москва: ФИПИ ,2014.- 34 с.

2.      Спецификация КИМ ЕГЭ 2015. /ФИПИ – 2014.

3.      КТ к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения ЕГЭ по математике. /ФИПИ,2014.- 3с.

4.      КЭС по математике для составления КИМ для проведения ЕГЭ./ФИПИ,2014.- 6с.

5.      ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни./ Под редакцией И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 687 с. - (серия «Банк заданий ЕГЭ»)

6.      Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2015. Книга 1: учебно-методическое пособие./ Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2014.-352 с.- (Готовимся к ЕГЭ).

7.      Готовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностические работы в формате ЕГЭ 2015. Профильный уровень.- М.: МЦНМО, 2015.- 92 с.

8.      ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Профильный уровень. Практикум по выполнению типовых заданий ЕГЭ./ Л.Д. Лаппо , М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.- 46с. (Серия «ЕГЭ. ОФЦ. Практикум»).

9.      Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие. /А.В. Семенов, А.С. Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования.- М.: Интеллект-Центр, 2015-88с. 

10.  Математика. ЕГЭ-2015. Экспресс-подготовка: задания с кратким ответом. Все задания и методы их решения /Е.Г. Коннова, А.П. Дрёмов, С.О. Иванов, В.А. Шеховцов; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону:Легион, 2014.- 384 с. – (Готовимся к ЕГЭ).