Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс. Избранные вопросы по алгебре (углубление) (9 класс)

Элективный курс. Избранные вопросы по алгебре (углубление) (9 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №97 с полным днем пребывания детей» г. Ижевска











Элективный курс

по математике

«Избранные вопросы из алгебры»

(углубление)

Учитель математики: Булдакова Светлана Михайловна























2015 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа составлена для учащихся 9 классов.

Занятия проводятся 2 часа в неделю, за год 48 часов.

Роль курса в математической подготовке современного человека ставит следующие цели:

- представить учащимся возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету;

- уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне;

- создавать условия для подготовки к экзаменам по выбору.

Содержание включает в себя углубление четырех тем:

  1. «Самый непростой способ решения неравенств» - 11 часов.

Программа курса предполагает решение неравенств методом интервалов, который рассматривается на базовом уровне, но предполагает сделать полный обзор не только изученных типов неравенств и их систем, а также других задач, решение которых сводится к решению неравенств и их систем на повышенном уровне. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, формированию математической культуры учащихся.

  1. «Уравнение второй степени с параметром» - 13 часов.

Курс по пред профильной подготовкой посвящен одной из самых важных тем: «Квадратные уравнения». При решении многих заданий, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходится обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, определению знака квадратного трехчлена. В материалах выпускных экзаменов, ЕГЭ предлагаются задания по теме: «Уравнения второй степени», содержащие параметр. Задачи такого типа вызывают затруднения у учащихся, так как заданий по данной теме в школьных учебниках и учебных часов мало.

Значительная часть курса посвящена рассмотрению вопросов существовании корней уравнений второй степени, их количестве, расположении на числовой прямой. В начале каждого занятия рассматриваются теоретические материалы.

Задачи с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о квадратной функции.



  1. «Алгебра модуля» - 14 часов.

Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышении уровня их математической подготовки через решение тренировочных упражнений. Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в вуз.

Цели курса: помочь повысить уровень понимания в таких вопросах, как: преобразование выражений, содержащих модуль; решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; построение графиков, содержащих модуль.

  1. «Избранные задачи по планиметрии» - 10 часов.

Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.

С другой стороны, усиление курса геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задания частей В и С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Данный курс предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии.



Учащиеся должны знать:

  1. Ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники».

  2. Основные алгоритмы решения треугольников.

Учащиеся должны уметь:

1.Применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

2.Использовать возможности персонального компьютера для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

















ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Зачет

1


1


Тест

Тема

1

Самый непростой способ решения неравенств

11





1.1.

Общие теоретические положения метода интерва-лов при решении неравенств


1

0,5

0,5

Решение неравенств вида

(hello_html_m6ca2af0a.gif)(hello_html_m7a0c4988.gifx+hello_html_76eb0732.gif)…(hello_html_m6e9e1e9a.gifx+hello_html_489ba17f.gif) hello_html_m3e6df93e.gifc использованием метода интервалов.


1.2.

Решение дробно-рациональных неравенств

3

1

2

Решение неравенств вида

hello_html_2b63da4.gif способом замены эквивалентной системой условий: hello_html_m3a000075.gif

СР

1.3.

Решение неравенств методом интервалов

2

0,5

1,5

Отработка алгоритмов темы №2.1 и 2.2 на примерах продвинутого уровня


1.4.

Другой способ решения квадратного неравенства

2

0,5

1,5

Использование метода интервалов при решении неравенств вида

hello_html_m71366dca.gif

СР

1.5.

Применение метода интервалов при решении задач

2

0,5

1,5

Решение заданий вида: найдите область определения выражения, функции; найдите промежутки знакопосто-янства функции


1.6.


Контрольный тест

1


1


Тест

Тема

3

Алгебра модуля

14





3.1.

Определение модуля числа и его применение

при решении уравнений

1

0,5

0,5

Решение уравнений и неравенств с модулем, используя понятие модуля



3.2.

Метод интервалов решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

2

0,5

1,5

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов. Решение совокупности систем уравнений и неравенств

Решение контрольных заданий

3.3.

Решение неравенств вида |x|>a, |x|<a посредством равносильных переходов

2

0,5

1,5

Решение неравенств вида |x|>a, |x|<a посредством равносильных переходов к неравенствам, не содержащим модули

Проверка контрольных заданий для д/з

3.4.

Свойства модуля. Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

2

0,5

1,5

Свойства модуля со знаком равенства и неравенства (доказатель-ство свойств). Применение свойств для решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

Проверка контрольных заданий для д/з

3.5.

Решение уравнений и неравенств с модулями на координатной прямой

2

0,5

1,5

Решение уравнений и неравенств с модулями, обращаясь к геометрической иллюстрации модуля

МД

3.6.

Модуль и преобразование корней

2

0,5

1,5

Применение понятия модуля при оперировании арифметическими корнями при упрощении выражений

Решение контрольных заданий

3.7.

Модуль и иррациональные уравнения

2

0,5

1,5

Использование понятия модуля при решении иррациональных уравнений


3.8.

Контрольная работа

1


1


КР

Тема 4

Избранные задачи по планиметрии

10





4.1.

Решение треугольников

1

0,5

0,5

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника; теорема треугольника; теорема синусов и косинусов; основные тригонометрические тождества; вписанные и описанные окружности.


4.2.

Четырехугольники

1

0,5

0,5

Параллелограмм, трапеция; вписанные и описанные четырехугольники


4.3.

Решение задач по теме «Площади»

2

0,5

1,5

Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.


4.4.

Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

2

0,5

1,5

Окружности, вписанные и описанные около треугольника



4.5.

Решение треугольников

2

0,5

1,5

Тренинг с использованием компьютерных программ «Открытая математика 2.5.Планиметрия», «Открытая математика 1.0.Планиметрия», «Математика, 5-11 кл. Практикум»

ПК

4.6.

Четырехугольники. Вписанные и описанные четырехугольники

1

0,5

0,5

Тренинг с использованием компьютерных программ «Открытая математика 2.5.Планиметрия», «Открытая математика 1.0.Планиметрия», «Математика, 5-11 кл. Практикум»

ПК


Контрольный тест «Проверь себя»

1

0,5

0,5

Круглый стол по обсуждению решений задач

Тест



Литература



  1. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе. Пособие для учителя / Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов – М.: Просвещение, 1999.

  2. Предпрофильная подготовка учащихся по математике /И.Н.Данкова, Т.Е.Бондаренко – М.: «5 за знания», 2006.

  3. Элективный курс. Знакомьтесь: модуль! Алгебра, 8-9 классы/ Составитель Т.Т.Буква – Волгоград: ИТД «Корифей».

  4. Квадратичная функция: Учебное пособие по математике для 9 класса / Гельфман Э.Г. и др. – Томск: Изд-во Том.ун-та, 2000.

  5. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М.: Илекса, 2003.

  6. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич - М.: Просвещение, 1997.






Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров56
Номер материала ДБ-055499
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх