Элективный курс 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Янинская средняя общеобразовательная школа»

Всеволожского района Ленинградской области

«Согласовано» Руководитель МО ___________ Протокол № __ от «_____»_______2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ  « Янинская СОШ» __________Студеникина Е.С. «_____»_______2017 г.

«Утверждаю» Директор МОУ «Янинская СОШ» _______________Зюзин А.Б. Приказ № __ от «__» ___2017г

Программа элективного курса

по математике

для учащихся10 класса

 «Математика: избранные вопросы. Практикум по математике».

(базовый  уровень).

Автор: Е.Ю.Лукичева

Программа утверждена:

Санкт-Петербургской академией постдипломного

педагогического  образования

                                                                Учитель: Старостенкова Т.Н.

2017-18 учебный год.

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса «Математика: избранные вопросы. Практикум по математике» разработана :

·         в соответствии с Федеральным  Государственным ОбразовательногоСтандартом основного общего  образования;

·         с учётом примерной основной образовательной программы основного общего образования ,созданной на основе федерального государственного образовательного стандарта , авторской программы «Математика: избранные вопросы» под редакцией Лукичевой Е.Ю., Лоншаковой Т.Е., Санкт-Петербург, 2014г.,  учебника Ш.А.Алимов, Колягин Ю. М., Ткачева М.В. и др. Алгебра .10-11  , учебник для общеобразовательных  учреждений- М. «Просвещение»,2015г

·         на основании учебного плана МОУ «Янинская» СОШ, Федерального перечня  учебников, утвержденных, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования

     Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена. Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых школьников – необходимых для продолжения образования.

     В процессе освоения содержания данного курса ученики не «натаскиваются» на сдачу ЕГЭ, а овладевают новыми знаниями или углубляют изученный материал, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс его изучения становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

     Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов, самостоятельное составление (моделирование) тестов.

     Методической основой данного курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов и способов решения задач.

     Цель курса: обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся при подготовке к выпускным экзаменам по математике.

     Задачи курса:

1)      расширение и углубление школьного курса математики;

2)      актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;

3)      формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;

4)      развитие интереса учащихся к изучению математики;

5)      расширение научного кругозора учащихся;

6)      обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;

7)      формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач;

8)      обучение заполнению бланков ЕГЭ;

9)      психологическая подготовка к выпускным экзаменам.

     Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать медиаресурсы, организовывать самостоятельную работу учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через электронную почту.

                        Планируемые результаты обучения

     Личностные результаты обучения:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

3) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной деятельности как к  возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

     Метапредметные результаты обучения:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники безопасности, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

     Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

              Ценностные ориентиры содержания элективного курса

     Организация на занятиях элективного курса должна существенно отличаться от урочной: учащемуся необходимо давать достаточное время на размышление, приветствовать любые попытки самостоятельных рассуждений, выдвижения гипотез, способов решения задач. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Основные приоритеты методики изучения элективного курса

1) обучение через опыт и сотрудничество;

2) интерактивность (работа в малых группах, тренинги);

3) личностно-деятельносный и субъективный подход (большое внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие)

     Учебно-тематическое  планирование элективного курса (34ч)

№ п/п	Содержание	Количество часов
1	Планиметрия	9
2	Числа . Преобразования	2
3	Уравнения, системы уравнений	11
4	Неравенства, системы неравенств	11
5	Обобщающее занятие	1

Контрольных работ по элективному курсу не предусмотрено.

                                        Основное содержание учебного курса

     В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими понятиями и уметь применять их при решении задач:

·         Решить треугольник

·         Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур

·         Вектор, применение векторов к решению задач

·         Окружность. Вписанная и описанная окружности. Правильные многоугольники

·         Графический метод решения уравнений

·         Числа. Преобразования

·         Уравнения в целых числах

·         Равносильные уравнения. Уравнения вида  и . Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений

·         Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений Решение уравнений и систем уравнений с параметрами

·         Доказательство неравенств

·         Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Различные методы решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

·         Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.

·         Неравенства и системы неравенств с параметрами

·         Метод интервалов

   Формы и средства контроля

1) тестирование

2) самопроверка

3) взаимопроверка учащимися друг друга

4) собеседование

Применяются следующие виды деятельности на занятиях:  обсуждение, конструирование тестов, заданий, работа с текстом, практикумы по решению задач.

Уделяется внимание правильному оформлению экзаменационных работ.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения курса выпускник научиться:

·        применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

·        применять формулы тригонометрии;

·        применять свойства тригонометрических функций;

·        методам решения простейших тригонометрических уравнений

·        решать  различные типы текстовых задач (на движение, на совместную работу, на процентные вычисления в жизненных ситуациях, на смеси, сплавы, растворы).

·        решать задачи на движение, на совместную работу, на процентные вычисления в жизненных ситуациях, на смеси, сплавы, растворы; находить оптимальное решение задач.

·        точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·        методам решения геометрических задач;

·        выполнять действия с геометрическими фигурами;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

      • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

·        выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:

методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

·        вычислять площади фигур, составленных из двух или более

прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·        вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для учителя

Для ученика

1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ш.А.Алимов. Москва. Просвещение.2015 2. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления, 10-11 классы: учебно-методическое пособие. – М. Дрофа, 2013. 3. Симонов, А.С. Сложные проценты. / Математика в школе. –2014. - № 5. 4.Никольский С. М. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. (Элективные курсы). – М.: Просвещение, 2013 и последующие издания.13.ЕГЭ 2017. 5.МАТЕМАТИКА. ПРОФИЛЬНЫЙ. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко 6.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. – М.: Экзамен, 2014. Интернет - источники: 1. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ. Математика. Полный справочник. Теория и практика. http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html 2. Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm 3. Гущин Д.Д. Малышев А.В. ЕГЭ 2010.Математика. ЗадачаВ10.  http://www.alleng.ru/d/math/math443.htm

1. Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ш.А. Алимов,. Москва. Просвещение.2015 2.ЕГЭ 2017. МАТЕМАТИКА.ПРОФИЛЬНЫЙ. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко 3.ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. – М.: Экзамен, 2017. Интернет - источники: 1.Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция. http://schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r 2. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ. Математика.  Полный справочник. Теория и практика. http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html 3. Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm 4. Открытый банк задач ГИА:            http://mathgia.ru:8080/or/gia12/ 5. Онлайн тесты: http://uztest.ru/exam http://ege.ru 6. Гущин Д.Д. Малышев А.В. ЕГЭ 2010.Математика. Задача В 10.  http://www.alleng.ru/d/math/math443.htm 7. http://egetrener//.ru

Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.      Компьютер – универсальное устройство обработки информации.

2.      Проектор, подсоединенный к компьютеру: повышает уровень наглядности в работе учителя, возможность для учащихся представлять результаты своей работы всему классу, эффективность организационных и административных выступлений.

Приложение к рабочей программе

Календарно-тематическое планирование

по элективному курсу

для учащихся10 класса

 «Математика: избранные вопросы. Практикум по математике».

(базовый  уровень).

                                                                                                Учитель:    Старостенкова Т.Н.

                                                        2017-2018 учебный год

№ п/п	Содержание	Количество часов	Дата
1.)	Планиметрия	9ч.
1	Решить треугольник
2	Решить треугольник
3	Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур
4	Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур
5	Вектор, применение векторов к решению задач
6	Вектор, применение векторов к решению задач
7	Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности.
8	Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Правильные многоугольники.
9	Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Правильные многоугольники.
2)	Числа. Преобразования	2ч.
10	Нахождение значений выражений, содержащих степени, дроби , корни
11	Нахождение значений выражений , содержащих логарифмы
3)	Уравнения  и системы уравнений	11ч.
12	Уравнения в целых числах.
13	Уравнения в целых числах.
14	Уравнения в целых числах. Графический метод решений уравнений
15	Равносильные уравнения. Уравнения вида  и .
16	Равносильные уравнения. Уравнения вида  и .
17	Равносильные уравнения. Уравнения вида  и .
18	Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.
19	Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения.
20	Нестандартные приемы решения уравнений.
21	Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений .

22	Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений .
4)	Неравенства, системы неравенств	11ч.
23	Доказательство неравенств.
24	Доказательство неравенств.
25	Доказательство неравенств.
26	Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Различные методы решения неравенств.
27	Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Различные методы решения неравенств.
28	Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Различные методы решения неравенств.
29	Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.
30	Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.
31	Метод интервалов
32	Метод интервалов
33	Метод интервалов
34	Обобщающее занятие	1ч.