МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ №51
ГОРОДСКОГО
ОКРУГА ТОЛЬЯТТИ
|
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБУ лицея № 51
___________ И.В. Щелакова
«_____»_________20 г.
|
-_
|
|
ПРОГРАММА
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«МАТЕМАТИКА
И ЭКОНОМИКА»
10 классы.
Срок реализации: I полугодие.
Учитель математики:
Конистяпина
Галина Александровна
Тольятти, 2014г
Программа элективного курса по математике
«Математика и экономика»
для 10 классов.
Учитель МБУ лицея №51:
Конистяпина Галина Александровна
Структура
программы:
·
Пояснительная записка.
·
Цели и задачи курса.
·
Учебно-тематический план.
·
Содержание программы.
·
Литература.
I. Пояснительная записка.
Выпускники лицея, в
основном, поступают в различные технические вузы с целью приобретения какой-
либо инженерной специальности, но довольно значительная их часть идут и на
экономические факультеты. Кроме того, жизненные ситуации часто ставят перед
людьми задачи, требующие элементарных знаний финансовой экономики, умения
производить процентные вычисления.
Знакомство учащихся с экономико-математическими методами дают им
возможность выявлять закономерности при изучении сложных экономических
процессов и явлений, прогнозировать их развитие и активно влиять на них с целью
достижения оптимальных результатов хозяйственной деятельности предприятия.
На задачи, в которых
говорится о ценообразовании, в школьном курсе уделяется недостаточное внимание,
а между тем с ценами на товары и услуги люди встречаются каждый день и именно
школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не обращались для людей
финансовыми потерями.
Популярные задачи финансовой экономики представляют интерес не только
для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится
иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке
товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страховании и т.д. Такие
задачи выразительно демонстрируют практическую ценность математики и позволяют
активизировать учебную деятельность.
Форма занятий позволяет формировать социально-личностные компетенции
(логическое мышление, формулирование и доказательство гипотез, речь и т.д.).
На уроках можно использовать фронтальный опрос, который охватывает
большую часть учащихся класса. Эта форма работы развивает точную, лаконичную
речь, способность собираться с мыслями и принимать решения. Ученики могут и
самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполнять различные
задания в соответствии со своими познавательными приоритетами и возможностями,
на занятиях организуется обсуждение этой работы, а также разнообразных
творческих заданий( например, сравнение различных видов сберегательных вкладов,
анализ эффективности работы предприятия и т.д.).
Каждое занятие
состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем и задачи для
самостоятельного (или домашнего решения). Основные формы организации учебных
занятий рассказ, беседа , семинар.
Предлагаемые задачи
различны по уровню сложности от простых упражнений на применение изученных
формул до конкурсных и олимпиадных . Содержание материала курса показывает
связь математики с другими областями знаний, все занятия направлены на развитие
учащихся к предмету.
Блочное построение курса дает возможность учащимся, пропустившим по
каким-либо причинам часть курса, спокойно подключиться к работе над другими
разделами.
Цели
курса:
1.Формирование
понимания необходимости математических знаний для решения большого круга
реальных жизненных задач.
2.Интеллектуальное
развитие учащихся , формирование качеств мышления , характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном
обществе , для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
1.Сформировать умения
производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической
деятельности.
2.Решать основные
задачи на проценты, применять формулу сложных процентов.
3.Сформировать умение
решать задачи на оптимизацию.
4.Привить учащимся
основы экономической грамотности.
5.Помочь ученику
оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- понимать
содержательный смысл терминов «процент», «издержки», «спрос», «предложение»,
«эластичность спроса и предложения», «выручка», «рыночная цена»,
«потребительский излишек»;
- знать широту
применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты,
применять формулу сложных процентов;
- уметь анализировать
функции спроса и предложения, определять рыночную цену;
- производить
прикидку и оценку результатов вычислений;
- определять
эластичность спроса и предложения;
- находить наибольшую
прибыль с учетом издержек на производство товара;
- решать задачи на
оптимизацию;
- вычислять дополнительный
доход.
II.
Учебно - тематический план.
Тема
|
Всего часов
|
1.Нахождение
процентов от числа и обратная задача
|
2
|
2.Повышение и
понижение величины на x%
|
2
|
3.Определение
характера изменения цены и процент этого изменения
|
2
|
4. Основные
положения банковского процента
|
1
|
5.Формулы сложных
процентов
|
3
|
6. Понятие спроса и
предложения
|
1
|
7. Сравнение
прироста капитала при различных условиях размещения
|
1
|
8. Задачи
экономического содержания на производительность труда
|
1
|
9. Издержки,
затраты и прибыль
|
2
|
10. Контролирующая
самостоятельная работа
|
2
|
Учебно-тематическое планирование элективного курса
"Математика и экономика".
№
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Требования к уровню
подготовки учащихся
|
Тип урока
|
Межпредметные связи
|
1
|
Нахождение
процентов от числа и обратная задача.
|
2 ч
|
Знать понятие процента, правила нахождения
процента от числа и число по его проценту.
Уметь находить процент от числа и число по его
проценту.
|
Урок-практикум
|
|
2
|
Нахождение
процентов от числа и обратная задача.
|
|
Знать правила нахождения процентного отношения
двух чисел.
Уметь находить процентное отношение двух чисел,
сравнивать проценты от двух чисел.
|
Урок-практикум
|
География
Астрономия
|
3
|
Повышение и
понижение величины на х%.
|
2 ч
|
Знать формулы увеличения и уменьшения числа а
на х% :
а(1±)
Уметь решать задачи на увеличение и уменьшение
цены а на х%.
|
Урок-лекция
|
|
4
|
Повышение и понижение
величины на х%.
|
|
Знать формулы последовательного
повышения(понижения) цены товара несколько раз.
Уметь находить цену товара при изменении её на
различное число процентов несколько раз.
|
Практическая работа
|
|
5
|
Определение
характера изменения цены и процент этого изменения.
|
2 ч
|
Знать характер изменения цены товара, используя
формулы сравнения двух величин.
Уметь находить процент изменения цены,
анализировать реальные ситуации.
|
Урок-лекция
|
|
6
|
Определение
характера изменения цены и процент этого изменения.
|
|
Знать, как находить процент изменения курса
доллара (евро) по отношению к рублю и наоборот.
Уметь решать задачи на вычисление изменения курса
доллара (евро) по отношению к рублю.
|
Урок-практикум
|
|
7
|
Основные положения
банковского процента.
|
1 ч
|
Знать понятия процентной ставки банка,
капитализации вкладов.
Уметь применять понятие процентной ставки и
начисления доходов по вкладу в решении банковских задач.
|
Урок-лекция
|
Экономическая география
|
8
|
Формулы сложных
процентов.
|
3 ч
|
Знать формулу сложных процентов при фиксированных
процентах и сроках вклада.
Уметь использовать формулу сложных процентов при
капитализации вкладов.
|
Урок-лекция
|
|
9
|
Формулы сложных
процентов.
|
|
Знать формулу сложных процентов, вычислять размер
вклада через n лет при капитализации и годовой ставке
пополнения в х%.
Уметь решать задачи на вычисление банковского
процента за несколько лет.
|
Урок-исследования
|
|
10
|
Формулы сложных
процентов.
|
|
Знать формулу сложных процентов при вычислении
размера вклада через n лет при годовой ставке выемки
денег в х%.
Уметь применять формулу выемки вклада A(1- )n при решении задач вычисление
максимальной ( или минимальной) суммы остатка в сейфе банка.
|
Урок-лекция
|
Физика
|
11
|
Понятие спроса и
предложения.
|
1 ч
|
Знать, что понятия спроса и предложения можно
описать с помощью линейной и квадратичной функции.
Уметь применять математические знания о функциях
к решению задач на вычисление спроса и предложения.
|
Урок-лекция
|
|
12
|
Сравнение прироста
капитала при различных условиях помещения.
|
1 ч
|
Знать, как выбрать наилучший вариант прироста
капитала при различных условиях помещения денег в различные банки.
Уметь вычислять разницу прироста вкладов в
нескольких банках при различных процентах х начисления.
|
Урок проблемного
изложения
|
|
13
|
Задачи
экономического содержания на производительность труда.
|
1 ч
|
Знать, как вычислять и сравнивать
производительность труда, определять процент повышения производительности для
оптимизации производства.
Уметь решать задачи на производительность труда
экономического содержания.
|
Урок-лекция
|
Физика
|
14
|
Издержки, затраты и
прибыль.
|
2 ч
|
Знать понятия накладных, общих и прочих расходов,
понятие прибыли.
Уметь отличать накладные расходы от общих и
прочих, решать задачи на снижение затрат и увеличение прибыли.
|
Урок-практикум
|
|
15
|
Издержки, затраты и
прибыль.
|
|
Знать, что уменьшение затрат увеличивает доход.
Уметь вычислять процентное отношение расходов к
прибыли, выбирать оптимальный вариант действий из всех возможных.
|
Комбиниро-ванный
урок
|
|
16-17
|
Контролирующая
самостоятельная работа.
|
|
Проверка знаний,
умений и навыков учащихся по теме «Математика и экономика».
|
Урок контроля,
оценки и коррекции знаний
|
|
III. Содержание программы.
Тема 1.Нахождение процентов от числа и обратная задача.(2
ч.)
История появления процентов. Решение основных задач на проценты: а)нахождение
процента от числа; б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процентного
отношения двух чисел.
Актуализация знаний
об арифметических и алгебраических приемах решения задач.
Тема 2.Повышение и понижение цены на x%.(2 ч.)
Решение задач на
последовательное изменение цены. Использование схем при решении задач.
Формулы увеличения
(уменьшения) числа a на x% a(1±)
Тема 3.Определение характера изменения цены (2 ч.).
Определение процента новой цены от старой и наоборот.
Анализ реальных
ситуаций, взятых из жизни.
Формулы процентного
сравнения:
А > В на (100)%, B<A на (100)%
Тема 4. Основные положения банковского
процента( 1 ч.)
Рассмотреть понятия процентной ставки банков, капитализации вкладов,
доходов по вкладу, прибыли.
Тема 5. Формулы сложных процентов. (2 ч.)
Решение задач с помощью формул сложных процентов: A=A0(1±)n. Капитализация вкладов.
Тема 6. Понятия спроса и предложения( 1 ч.)
Линейная и квадратичная функция в задачах на нахождение спроса и
предложения.
Тема 7. Сравнение прироста капитала при
различных условиях размещения( 1 ч.)
Решение задач на выбор наилучшего варианта прироста капитала при
различных условиях помещения вкладов в разные банки.
Тема 8. Задачи экономического содержания на
производительность труда( 1 ч.)
Вычисление и сравнение
производительности труда, определять процент повышения производительности для
оптимизации производства.
Тема 9. Издержки и выручка( 2 часа).
Понятия расходов:
накладные, прочие, общие. Задачи на соотношение между издержками и выручкой на
производстве, на нахождение наибольшей прибыли с учетом издержек, на вычисление
дополнительного дохода.
Тема 10. Контролирующая самостоятельная работа (2 ч.)
1 вариант.
1. Цена входного
билета на стадион была 18 р. После снижения входной платы число зрителей
увеличилось на 50%, а выручка выросла на 25%. Сколько стал стоить билет после
снижения?
2. Зонт стоил 360
р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала
стоимость зонта в декабре?
3. Если положить
на вклад «Накопительский» некоторую сумму денег, то ежегодно она увеличивается
на одно и то же число процентов от имеющейся на вкладе суммы. Вкладчик положил
на этот вклад 30000 р. и три года подряд не пополнял свой вклад и не снимал с
него деньги. За три года вложенная им сумма денег увеличилась на 9930 р. На
сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на вклад
«Накопительный»?
4. При покупке
ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 35% больше, чем
два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20%, а ботинки – на 70%.
Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад
стоимость лыж?
5. Предприятие
предполагает продать продукции на 5% больше, чем в прошлом году. На сколько
процентов ему надо понизить цену, чтобы получить на 0,8% больше денег, чем в
прошлом году?
6. За хранение
денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке
5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать
процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год, через
пять лет?
7. На деньги,
размещенные в банках, за год начисляется определенный процент, свой для каждого
банка. Если 1/5 некоторой суммы положить в первый банк, то через год сумма
вклада превысит исходную сумму на 106%. Если же 1/ 4 суммы положить в первый
банк, а остальные деньги – во второй банк, то через год сумма вкладов будет
такой же, как и при размещении 1/2 исходной суммы во втором банке, а остальных
денег – в третьем банке . И, наконец, при размещении всей суммы во втором банке
через год вклад станет на 5% больше, чем сумма вкладов в первом, втором и
третьем банках, если разместить в них деньги в равных долях. Найдите процент,
начисляемый на вклады во втором банке.
8. Молокозавод
планирует увеличить выпуск продукции на 10%. На сколько процентов увеличится
чистая прибыль завода, если отпускная цена его продукции возросла на 15%, а ее
себестоимость для завода, которая до этого составляла 34 отпускной цены, увеличилась
на 20%?
2 вариант.
1. Билет в
кинотеатр стоил в среднем 100 р. После повышения цены число зрителей
уменьшилось на 20%, а выручка выросла на 20%. Сколько стал стоить билет после
повышения?
2. Саша за весну
похудел на 20%, за лето поправился на30%, за осень похудел на 20%, за зиму
поправился на 10%. Как изменился его вес?
3. Во время
сезонных распродаж цена товара ежедневно снижалась на 10% по сравнению с ценой
в предыдущий день. В первый день распродажи цена куртки была 3000 р.
Определите, сколько раз снижалась цена куртки, если она была продана по цене на
813 р. меньше первоначальной?
4. Сумма денег ,
положенная на вклад ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов.
Вкладчик положил 40000 р. Через три года сумма стала 53240 р. Найти банковский
процент по этому виду вклада.
5. Предприятие
предполагает продать продукции больше, чем в прошлом году. При этом, чтобы
получить на 0,8% больше денег надо понизить цену на 4%. На сколько процентов
больше продукции, чем в прошлом году планирует изготовить предприятие?
6. За хранение
денег сбербанк начисляет 9% годовых. Вкладчик положил 20000 р. Сколько денег
будет на вкладе через 5 лет, через 10 лет?
7. Стоимость
молока увеличилась на 30%, а мороженого на 10%, в результате чего стоимость
состоящего из них молочного коктейля возросла на 25%. Сколько процентов от
стоимости коктейля составляла стоимость мороженого до повышения?
8. В результате
расширения сотовой связи и одновременного удешевления тарифов на 50% ,
ежемесячный объем продаж ее услуг вырос в 3 раза. Через сколько месяцев
дополнительная прибыль, полученная компанией компенсирует затраты на
расширение, если они составили половину прежнего годового дохода компании?
Литература.
1.
М.Л.Галицкий и др.
«Сборник задач по алгебре», 8-9 кл.
2.
М.Л. Галицкий и др. «Углубленное
изучение курса алгебры и математического анализа».
3.
Г.П. Башарин «Начала
финансовой математики».
4.
Быков А.А. «Решение задач
по математике в тестовой форме». Государственный университет-высшая школа
экономики.
5.
И.В.Липсиц «Экономика без
тайн»
6.
Е.В.Савицкая, С.Ф.Серегина
«Уроки экономики в школе»(книга 2,пособие для учителя).
7.
«Математика ЕГЭ-2012»
(учебно-тренировочные тесты) под редакцией Ф.Ф.Лысенко.
8.
А.С.Симонов «Проценты и
банковские расчеты»(Математика в школе.-№4-1998.
9.
Е.Вигдорчик,Т.Нежданова
«Элементарная математика в экономике и бизнесе».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.