Элективный курс Математика 10 класс «Уравнения и методы их решения»

Қаралды:        :                                           Келісемін                                             Бекітемін:                                                   

Қаулы№      «  _  » 2015 ж.                       Оқу ісінің меңгерушісі:                        Директор:                                                   

                                                                                                                               ________________                                    _________________                    ________________

                                                                                                                  А.К.Жылкыбаева                                      

Планирование учебного материала

Элективный курс

Математика

10 класс

«Уравнения и методы их решения»

                                                                          Ургенишбаев Р.Т.

Айнаколькая СШ

2015-2016 уч.год

Элективный курс. Математика, 10 класс.

« Уравнения и методы их решения»

Пояснительная записка

Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в тестах ЕНТ. Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Цели курса:

-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

 -показать некоторые нестандартные методы решения уравнений ;

 -формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

 -научить учащихся решить уравнения повышенной сложности:

-приобрести приёмы, способы решения уравнений;

 -помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы .

Форма обучения: Индивидуальная, парная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: Репродуктивные, поисковый, исследовательский.

Формы контроля: Проверочные работы, тестирование.

Предполагаемые результаты.                                                         Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·        уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения с помощью уравнений ;

·        знать методы решения различных видов уравнений и неравенств;

·        знать способы решения систем уравнений .

Должны уметь:

·          - точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

·          - решать разные виды уравнений и неравенств;

·          - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

 Возможные критерии оценок.

·          Критерии выставления оценок могут быть следующими

·             Оценка «отлично». Обучающийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями обучающийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

·             Оценка «хорошо». Обучающийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений обучающегося.

·             Оценка «удовлетворительно». Обучающийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.

·            В каждой теме проводится диагностическая работа по материалам ЕНТ, а по окончании курса проводится пробное тестирование по материалам ЕНТ прошлых лет.

                Содержание курса.

I.  Алгебраические уравнения   -     7 ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.

II.  Способ  замены неизвестных при решении уравнений   -   10 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III.  Квадратные уравнения - 8 ч.

         Понятие квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами.    Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений . Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения

IV . Уравнения содержащие радикалы, степени  и модули  -  8 ч.

Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения  содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.

V.         Зачётная работа -  1 ч.

Учебно  - тематический план

№	№	Содержание курса	Количество часов	сроки
	I	Алгебраические уравнения	7
1	1	Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений.	1
2	2		1
3	3	Симметрические и возвратные уравнения	1
4	4		1
5	5	Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.	1
6	6		1
7	7	Самостоятельная работа	1
	II	Способ  замены неизвестных при решении уравнений	10
8	1	Алгебраические уравнения	1
9	2		1
10	3	Рациональные уравнения	1
11	4		1
12	5		1
13	6	Иррациональные уравнения	1
14	7		1
15	8		1
16	9	Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных	1
17	10	Самостоятельная работа	1
	III	Квадратные уравнения	8
18	1	Понятие квадратного уравнения с параметром	1
19	2	Решение квадратных уравнений с параметрами	1
20	3		1
21	4	Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений	1
22	5		1
23	6	Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения	1
24	7		1
25	8	Самостоятельная работа	1
	IV	Уравнения содержащие радикалы, степени  и модули	8
26	1	Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала	1
27	2		1
28	3	Уравнения содержащие неизвестную в основании и показателе степени	1
29	4		1
30	5	Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины	1
31	6		1
32	7	Самостоятельная работа	1
33	8	Тест	1
34	V	Зачётная работа	1

Список литературы для элективного курса по математике

1.     Миндюк Н.Г., Баймуханов Б. Алгебра.

2.     Букубаева К.О. Уравнения и неравенства.

3.     Олехник С.Н. Нестандартное методы решения уравнения и неравенств.

4.     И.Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства

5.     Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.

6.      Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров

7.      Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович

8.     Интернет

9.     Электроный учебник

10. Тесты ЕНТ.

Литература для учащихся:

11.  Тесты ЕНТ 

12.  Алгебраические уравнения  в курсе элементарной  математики.

13. Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.

14.  Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров

15.  Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович

16. Интернет

17. Электроный учебник

18. Тесты ЕНТ.