Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс Математика 10 класс «Уравнения и методы их решения»

Элективный курс Математика 10 класс «Уравнения и методы их решения»


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:






Қаралды: : Келісемін Бекітемін:

Қаулы№ « _ » 2015 ж. Оқу ісінің меңгерушісі: Директор:

________________ _________________ ________________

А.К.Жылкыбаева


Планирование учебного материала

Элективный курс

Математика

10 класс

«Уравнения и методы их решения»




Ургенишбаев Р.Т.










Айнаколькая СШ

2015-2016 уч.год


Элективный курс. Математика, 10 класс.

« Уравнения и методы их решения»

Пояснительная записка

Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений традиционно является важнейшей частью школьного курса математики. При решении уравнений помимо технических приходится преодолевать и логические трудности и в частности отвечать на вопрос, почему выполненные преобразования не приводят к потере корней или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в тестах ЕНТ. Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до заданий повышенной сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Цели курса:

-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

-показать некоторые нестандартные методы решения уравнений ;

-формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.


Задачи курса:

-научить учащихся решить уравнения повышенной сложности:

-приобрести приёмы, способы решения уравнений;

-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы .


Форма обучения: Индивидуальная, парная, фронтальная, групповая.

Методы обучения: Репродуктивные, поисковый, исследовательский.

Формы контроля: Проверочные работы, тестирование.


Предполагаемые результаты. Изучение данного курса дает учащимся возможность:

  • уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения с помощью уравнений ;

  • знать методы решения различных видов уравнений и неравенств;

  • знать способы решения систем уравнений .


Должны уметь:

  • - точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • - решать разные виды уравнений и неравенств;

  • - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Возможные критерии оценок.

  • Критерии выставления оценок могут быть следующими

  • Оценка «отлично». Обучающийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями обучающийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

  • Оценка «хорошо». Обучающийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений обучающегося.

  • Оценка «удовлетворительно». Обучающийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.

  • В каждой теме проводится диагностическая работа по материалам ЕНТ, а по окончании курса проводится пробное тестирование по материалам ЕНТ прошлых лет.





Содержание курса.


I. Алгебраические уравнения - 7 ч.

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.


II. Способ замены неизвестных при решении уравнений - 10 ч.

Алгебраические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.

III. Квадратные уравнения - 8 ч.

Понятие квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений . Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения


IV . Уравнения содержащие радикалы, степени и модули - 8 ч.

Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала. Уравнения содержащие неизвестную в основании и показателе степени. Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины.


    1. Зачётная работа - 1 ч.














Учебно - тематический план

Содержание курса

Количество часов

сроки


I

Алгебраические уравнения

7


1

1

Разложение многочлена на множители. Простейшие способы решения алгебраических уравнений.

1


2

2

1


3

3

Симметрические и возвратные уравнения

1


4

4

1


5

5

Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.

1


6

6

1


7

7

Самостоятельная работа

1



II

Способ замены неизвестных при решении уравнений

10


8

1

Алгебраические уравнения

1


9

2

1


10

3

Рациональные уравнения

1


11

4

1


12

5

1


13

6

Иррациональные уравнения

1


14

7

1


15

8

1


16

9

Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных

1


17

10

Самостоятельная работа

1



III

Квадратные уравнения

8


18

1

Понятие квадратного уравнения с параметром

1


19

2

Решение квадратных уравнений с параметрами

1


20

3

1


21

4

Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений

1


22

5

1


23

6

Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения

1


24

7

1


25

8

Самостоятельная работа

1



IV

Уравнения содержащие радикалы, степени и модули

8


26

1

Уравнения содержащие неизвестную под знаком радикала

1


27

2

1


28

3

Уравнения содержащие неизвестную в основании и показателе степени

1


29

4

1


30

5

Уравнения содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины

1


31

6

1


32

7

Самостоятельная работа

1


33

8

Тест

1


34

V

Зачётная работа

1



Список литературы для элективного курса по математике


  1. Миндюк Н.Г., Баймуханов Б. Алгебра.

  2. Букубаева К.О. Уравнения и неравенства.

  3. Олехник С.Н. Нестандартное методы решения уравнения и неравенств.

  4. И.Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства

  5. Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.

  6. Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров

  7. Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович

  8. Интернет

  9. Электроный учебник

  10. Тесты ЕНТ.

Литература для учащихся:

  1. Тесты ЕНТ

  2. Алгебраические уравнения в курсе элементарной математики.

  3. Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А.Алимов.

  4. Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Н. Колмогоров

  5. Алгебра и начала анализа 10-11 класс А.Г.Мордкович

  6. Интернет

  7. Электроный учебник

  8. Тесты ЕНТ.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров220
Номер материала ДA-051771
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх