Элективный курс "Математика плюс" 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Артюшкинская основная общеобразовательная школа

Рассмотрена на заседании педагогического совета МКОУ Артюшкинской ООШ протокол №1 от «25» августа 2015г

Согласована с районным методическим советом протокол № от «____» ___________2015г

«Утверждаю»                                  Директор школы МКОУ Артюшкинской ООШ    ___________Т.Н. Пищулина Приказ №__ От «01» сентября 2015г.

Рабочая программа элективного курса по математике

для 8 класса

«Математика плюс»

      Составитель: учитель математики

Биленко Елена Валерьевна

с.Артюшкино

2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа  образовательной программы «Математика плюс» предназначена для учащихся 8 класса, которые интересуются математикой и хотят узнать о ней больше, чем можно прочитать в учебнике или услышать на уроке, осознали степень своего интереса к предмету и оценили возможности овладения им с тем, чтобы к окончанию 9 класса они смогли сделать сознательный выбор в пользу дальнейших либо углубленных, либо обычных занятий по математике.

Актуализация:

• увлечь учеников математикой, помочь почувствовать ее красоту;
• обнаружить и развивать в себе математические способности;
• пробудить интерес к математике у тех, кто до сих пор его не испытывал;
• закрепить обще учебные навыки при изучении математики;
• добиваться от детей более осознанного изучения теоретического материала;
• развивать умения учащихся применять теорию на практике;
• развивать математическую культуру;
• учить проявлять смекалку при решении нестандартных и олимпиадных задач, не допускающих применения шаблона и требующих нестандартных выкладок;
• развивать логическое мышление;
• готовить учащихся к профильному обучению в старших классах ОУ и успешной сдачи ГИА

Цели:

     •     углубить и расширить знания учащихся по изучаемым темам;

     •     подготовить учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.

Задачи: систематизировать, уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого подхода в  обучения.

Обоснование выбора программы

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.

Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·         построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·         выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·         самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·         проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·         самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком  МКОУ Артюшкинской ООШ,  рабочая программа по элективному курсу рассчитана на 35 часов (1 часа в неделю).

Формы организации образовательного процесса

Формы организации учебного процесса:индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

парные, коллективные,  фронтальные, классные и внеклассные

Конкретные формы организации обучения поведущим целям :

Формирование знаний: лекция, конференция

Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

Проверка знаний: зачет

   Типы уроков:

• урок ознакомления с новым материалом
• урок закрепления изученного                   
• урок применения знаний и умений                     
• урок обобщения и систематизации знаний        
• урок проверки и коррекции знаний и умений   
• комбинированный урок    
• урок коррекции знаний     
• урок – лекция
• урок – семинар
• урок – зачет
• урок – практикум

   Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый, проектно-исследовательский.

Технологии обучения.

Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

• настроенностью учащихся на необходимость определенных действий
• четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности
• полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы
• организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач
• применение деятельностного подхода обучения.

Содержание программы курса

Числа и вычисления (11ч)

Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел.  Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.

Выражения и преобразования (12ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов.  Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.

Уравнения и неравенства (7 ч)

Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.

Функции (4 ч)

Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.

Итоговая работа (1ч)

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения математики в основ­ной школе ученик должен

знать/понимать

•существо понятия математического доказа­тельства; приводить примеры доказательств;

•существо понятия алгоритма; приводить при­меры алгоритмов;

•как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

•как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

' Помимо указанных в данном разделе знаний в тре­бования к уровню подготовки включаются и знания, не­обходимые для применения перечисленных ниже уме­ний.

•как потребности практики привели матема­тическую науку к необходимости расширения поня­тия числа;

•вероятностный характер многих закономер­ностей окружающего мира; примеры статистичес­ких закономерностей и выводов;

•каким образом геометрия возникла из прак­тических задач землемерия; примеры геометри­ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математичес­кими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

•выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и деся­тичных дробей с двумя знаками, умножение одно­значных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновен­ную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателя­ми и корней; находить значения числовых выраже­ний;

•округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; вы­ражать более крупные единицы через более мел­кие и наоборот;

•решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональнос­тью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни для

•решения несложных практических расчет­ных задач, в том числе с использованием при необ­ходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

•интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

•составлять буквенные выражения и форму­лы по условиям задач; осуществлять в выражени­ях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгеб­раическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•применять свойства арифметических квад­ратных корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, сис­темы двух линейных уравнений и несложные нели­нейные системы;

•решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

•изображать числа точками на координатной прямой;

•определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изобра­жать множество решений линейного неравенства;

•распознавать арифметические и геометри­ческие прогрессии; решать задачи с применениемформулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 •находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,заданной графиком или таблицей;

 •определять свойства функции по ее графику; применять графические представления прирешении уравнений, систем, неравенств;

 •описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни

•для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использова­нием аппарата алгебры;

•для описания зависимостей между физичес­кими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуа­ций;

•при интерпретации графиков реальных зави­симостей между величинами.

•для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•для расчетов, включающих простейшие три­гонометрические формулы;

•при решении геометрических задач с ис­пользованием тригонометрии;

•для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

•при построениях геометрическими инстру­ментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

Учебно-тематический план

№ занятия	Тема занятия	К-во часов	Теория	Практика
1	Числа и вычисления	11	4	6
2	Выражения и преобразования	12	4	6
3	Уравнения и неравенства	7	3	4
4	Функции	4	2	2
5	Итоговая работа	1	1
35	Итого:	35	14	18

Методическое обеспечение

1. Алгебра 8. Ю.Н.Макарычев Н.Г.Миндюк, К.И.Пешков, С.Б.Суворова. Просвещение 2012г
2. Геометрия 7-9 класс. А.В.Погорелов. Просвещение 2005г.
3. Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;
4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс. Л.Ю. Бабушкина;
5. Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;
6. Математика 9 класс. Сборник заданий с ответами. Г.И. Ковалева, Т.Ю. Дюмина.
7. Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. В.В. Кривоногов
8. Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Практикум. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.
9. ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.
10. Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Типовые тестовые задания.2010. С.С. Минаева, Т.В. Колесникова.
11. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. 9 класс. В.В. Кочагин, м.н. Кочогина.

Календарно - тематическое планирование

элективного курса по математике для 8 класса.

(1 час в неделю, 35 часов в год)

№ занятия	Тема занятия	К-во часов	Дата проведения
	Числа и вычисления	11
1	Сравнение рациональных чисел	1
2	Действия с рациональными числами	1
3	Выполнение действий с числами, записанными в стандартном виде	1
4	Проценты	1
5	Основные задачи на проценты	1
6	Основные задачи на проценты	1
7	Противоположные числа. Модуль числа, геометрический смысл модуля.	1
8	Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени	1
9	Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени	1
10	Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень	1
11	Квадратный корень. Нахождение значений выражений, содержащих квадратный корень	1
	Выражения и преобразования	12
12	Область определения буквенного выражения	1
13	Область определения буквенного выражения	1
14	Свойства степени с натуральным показателем, преобразование выражений, содержащих степени с натуральным показателем	1
15	Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений	1
16	Разложение многочленов на множители	1
17	Разложение многочленов на множители	1
18	Алгебраические дроби. Сокращение дробей.Действия с алгебраическими дробями	1
19	Рациональные выражения и их преобразования	1
20	Рациональные выражения и их преобразования	1
21	Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях	1
22	Свойства квадратных корней и их применение в преобразованиях	1
	Уравнения и неравенства	7
23	Линейное уравнение	1
24	Линейное неравенство	1
25	Квадратное уравнение	1
26	Квадратное неравенство	1
27	Квадратное неравенство	1
28	Уравнения с параметрами	1
29	Уравнения с параметрами	1
	Функции	4
30	Линейная функция и ее свойства	1
31	Линейная функция и ее свойства	1
32	Квадратичная функция и ее свойства	1
33	Квадратичная функция и ее свойства	1
34	Итоговая работа	1