Элективный курс по алгебре 9 класс

Рабочая программа

Элективного  курса по алгебре в 9 классе

«ФУНКЦИЯ: ПРОСТО, СЛОЖНО, ИНТЕРЕСНО»

Составитель:

учитель математики

Нагоева Лида Мухадиновна

Пояснительная записка

Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в раз­ных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объ­еме все многообразие задач, требующих для своего решения функ­ционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и ис­пользовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных мате­риалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо на­чинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьни­ками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно об­ратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Цели: создание условий для обоснованного выбора учащими­ся профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

-   закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

-   расширение представлений о свойствах функций;

-   формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

-   вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практи­ческую деятельность как фактор личностного развития.

Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобра­зовательных учреждений, реализующих предпрофильную подго­товку. Рассчитан на 17 часов.

Включенный в программу материал имеет познавательный ин­терес для учащихся и может применяться для разных групп школь­ников вследствие своей обобщенности и практической направлен­ности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других.

Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики.

Курс позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функции, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Содержание учебного материала

1.     Введение

Историко-генетический подход к поня­тию «функция»

2.     Функции. Свойства функции

Способы задания функций

Четные и нечетные функции

Ограниченные и неограниченные функции

Исследование функции элементарными способами

3.     Построение графиков функций

Построение графиков элементарных функций

Геометрические преобразования графиков функций.

Построение графиков, содержащих модуль

Графики кусочно-заданных функций

Построение графиков кусочно-заданных функций

4.     Функционально – графический метод решения уравнений

Функционально-графический метод решения уравнений

5.     Заключительное занятие

Требования к усвоению курса:

Учащиеся должны знать:

- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

- определение основных свойств функции (область определе­ния, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обра­тимость и т. д.);

- метод геометрических преобразований.

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить ее график;

- находить по графику функции ее свойства.

- применять метод геометрических преобразований на примере графиков линейной функции и обратной пропорциональности;

- строить графики, содержащие модуль;

- строить графики линейного сплайна.

                       Тематическое планирование

Наименование тем курса	Всего часов
Введение	1
Функции. Свойства функции	5
Построение графиков функций	7
Функционально – графический метод решения уравнений	3
Заключительное занятие	1
Всего	17

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ урока	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
			план	факт
1	Историко-генетический подход к поня­тию «функция»	1
2	Способы задания функций	1
3	Четные и нечетные функции	1
4	Монотонность функции	1
5	Ограниченные и неограниченные функции	1
6	Исследование функции элементарными способами	1
7	Построение графиков элементарных функций	1
8	Геометрические преобразования графиков функций.
9	Построение графиков, содержащих модуль	1
10	Построение графиков, содержащих модуль	1
11	Графики кусочно-заданных функций	1
12	Построение графиков кусочно-заданных функций	1
13	Построение графиков кусочно-заданных функций	1
14	Функционально-графический метод решения уравнений	1
15	Функционально-графический метод решения уравнений	1
16	Функционально-графический метод решения уравнений	1
17	Итоговое занятие	1

Литература.

1.     Единый государственный экзамен 2006 контрольные измерительные материалы: Математика/ Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. – М.Просвещение, 2002,

2.     Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. – М,: Просвещение, 1990 – 416 с,: ил. ISBN 5-09-001292-4

3.     Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М,: Просвещение, 1992

4.     Макарычев Ю.И, Миндюк И.Г. Алгебра: Доп. Главы к школьному учебнику 9 кл. Учебное пособие для учащихся шк. И Кл. с углубленным изуч. Математики/ под ред. Г.В. Дорофеева - М,: Просвещение, 1997

5.     Факультативный курс по математике: Учеб. Пособие для 7-9 кл. сред.шк./Сост. И.Л. Никольская. – М,: Просвещение, 1991

6.     Сборник элективных курсов. Математика 8-9 кл./М.Е. Козина. Выпуск 2, Волгоград, 2007г.