Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по алгебре: " Различные способы решения систем уравнений"( 9 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Элективный курс по алгебре: " Различные способы решения систем уравнений"( 9 класс)

библиотека
материалов

Различные способы решения систем уравнений”

Пояснительная записка.

Программы курсов рассчитаны на 17 и 15 часов.

Элективный курс «Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-10 классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Содержание элективного курса:

основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений;

различные способы решения систем линейных уравнений (подстановки, алгебраического сложения, сравнения, с помощью определителей, графический, правилом Крамера, методом Гаусса).

Курс состоит из двух частей: в первой части, рассмотрены системы 2-х линейных уравнений с двумя неизвестными; во второй – системы линейных 3-х уравнений с тремя неизвестными.

Цели данных курсов:

- создать целостное представление о классификации способов решения систем линейных уравнений;

- познакомить учащихся с различными способами решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.

- способствовать развитию мышления и деятельностного подхода учащихся при решении различных заданий.

Задачи курса:

  • углубить знания учащихся по предмету;

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • развитие их математических способностей

  • открыть учащимся новые приемы решения систем уравнений

  • развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося

Принципы построения элективного курса:

- системность (преемственность знаний);

- дифференциация (развитие склонностей к работе на различных уровнях сложности);

- вариативность подачи материала;

- наглядность;

- увлекательность.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:

- четко и последовательно сохранять равносильность решаемых систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;

- учитывать выполнимость всех производимых операций;

- производить отбор решений систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.

Виды деятельности:

- беседа учителя с учениками;

- предварительное осмысление, обдумывание полученной информации;

- работа в группах;

- применение объяснительно-иллюстративных методов;

- самостоятельная деятельность учащихся.












Учебно-тематический план и содержание курса


Тема

Кол-во часов

Основное содержание

Структура занятий

Основные понятия, относящиеся

к системам линейных уравнений

2

Понятие системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными; решения системы и их зависимость от коэффициентов переменных; способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.

  1. Информация учителя о содержании курса.

  2. Повторение, обобщение, систематизация знаний.

Способы решения систем линейных уравнений

с двумя неизвестными:

а) способ подстановки;

б) способ алгебраического сложения;

в) способ сравнения.

4

Алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными – способы подстановки, алгебраического сложения и сравнения.

  1. Актуализация знаний школьников по решению систем известными им способами: подстановки, алгебраического сложения, сравнения.

  2. Практикум по решению систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем линейных уравнений с помощью определителей;

Свойства определителей.

Правило Крамера

5

Понятие матрицы и определителей системы линейных уравнений с двумя неизвестными; свойства определителей, структура и значение главного определителя; правило Крамера

1. Информация учителя об способе решения систем уравнений с двумя неизвестными с помощью определителей, правило Крамера


- Структура и значение главного определителя.

Дополнительные определители квадратной системы 2-х линейных уравнений.

- Определители в структуре решений квадратных систем 2-х линейных уравнений с помощью определителей.

2. Практикум по решению систем линейных уравнений с помощью определителей, правилом Крамера.

Геометрическая интерпретация решений систем линейных уравнений

с двумя неизвестными

2

Графическое исследование решений систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

  1. Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом.

  2. Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными, самостоятельная работа учащихся.

Решение систем уравнений, содержащих знак модуля, параметр

3

Основные методы и приемы решения систем уравнений с параметром имодулем.

Практикум по решению систем уравнений. Работа в группах.

Зачетное занятие

1

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Зачетная работа.

Способы решения систем линейных уравнений

с тремя неизвестными

а) способ подстановки;

б) способ алгебраического сложения;

в) способ сравнения;

г) метод Гаусса

5

Составление алгоритма решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными различными способами: подстановки, алгебраического сложения, метод Гаусса, сравнения.


  1. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными (способ подстановки, алгебраического сложения, метод Гаусса и сравнения).

Решение системы линейных уравнений

с тремя неизвестными

с помощью определителей. Правило Крамера

9

Введение понятий о расширенной матрице и определителях системы линейных уравнений с тремя неизвестными, правило Крамера для систем линейных уравнений с тремя неизвестными.

  1. Сообщение учителя о решении систем линейных уравнений с тремя неизвестными, с помощью определителей

2. Практикум по решению систем линейных уравнений с тремя неизвестными.

Зачетное занятие

1

Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

Зачетная работа


Литература:

  1. Резник Н.А., Неделько Н.С., Ежова Н.М., Начальные представления о матрицах и определителях: Визуаль­ный конспект. - Мурманск, Изд-во МГИ, 2003. - 44 с.

  2. Яремчук Ф.П, Руденко П.А. Алгебра и элементарные функции. – Киев: «Научная мысль», 1976. – 700 с.

  3. Шабунин М.И. Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений. – М.: «Аквариум», 1997. – 272 с.

  4. Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: «Просвящение», 1991. – 208 с.


Общая информация

Номер материала: ДВ-197671

Похожие материалы