Элективный курс по математике

 

 

Программа

 

элективного курса по математике

для учащихся 9-го класса

 

"Избранные вопросы математики"

Пояснительная записка

Программа разработана на основе примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений. Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
   Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов.

   Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Основные методические особенности курса:

1.      Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

2.      Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Структура  курса

Курс рассчитан на 34 занятий.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.
• Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
   Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

В конце курса будут проведены:

• зачет по проверке умения ориентироваться  в  заданиях первой части и выполнять их за минимальное время;
• тестирование по проверке умения работать с полным объемом теста ГИА.

Содержание программы

Тема 1.  Выражения и их преобразования.

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения.  Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 3. Системы уравнений и неравенств.

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения) и неравенств.                       

Тема 4. Координаты и графики.

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 5. Функции.

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

 Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-го члена. Характеристическое свойство. Сумма n первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 7. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 8. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Список используемой литературы

1.        

№ п/п	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения
			план	факт
	1. Уравнения и неравенства
1	Выражения и их  преобразования.	1
2	Способы решения  линейных, квадратных и  дробно-рациональных уравнений.	1
3	Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов.	1
4	Способы решения систем уравнений (графический, способ подстановки,  сложения)	1
5	Решение систем неравенств.	1
6	Зачет №1 «Решение уравнений и неравенств».	1
	2. Функции и графики
7	Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.	1
8	Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.	1
9	Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.)	1
10	«Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами.	1
11	Зачет №2 «Функции и их графики».	1
	3. Текстовые задачи
12	Способы задания арифметической и геометрической прогрессий. Формула n-го члена прогрессий.	1
13	Сумма n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.	1
14	Решение задач на геометрическую и арифметрическую прогрессию	1
15	Решение задач на геометрическую и арифметрическую прогрессию	1
16	Решение задач на проценты	1
17	Решение задач на «концентрацию»	1
18	Решение задач на «смеси» и «сплавы»	1
19	Задачи на «движение», , на «работу». Задачи геометрического содержания.	1
20	Задачи на «движение», , на «работу».	1
21	Задачи геометрического содержания.	1
22	Зачет №3 «Текстовые задачи».	1
23	Решение задач на нахождение статистических характеристик,  решение комбинаторных задач.	1
24	Перестановки	1
25	Решение задач	1
26	Размещения	1
27	Решение задач	1
28	Сочетания	1
29	Решение задач	1
30	Относительная частота случайного события	1
31	Решение задач.Закрепление	1
32	Вероятность равновозможных событий	1
33	Решение задач. Закрепление	1
34	Решение вариантов ГИА	1
	ИТОГО:	34	зач-3

Перечень учебно — методического обеспечения: