Элективный курс по математике

Рабочая программа элективного учебного предмета

«Многогранники» для 10 класса

Пояснительная записка

Данный курс «Многогранники» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами и идеями. Предлагаемый курс посвящён увлекательному разделу геометрии – теории многогранников. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Цели курса:

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

• показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств многогранников;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

• приобрести определённую математическую культуру;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 35 часов, предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар.

Календарно-тематическое планирование

Дата

№ урока

Тема

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

С чего всё начиналось

Знаменитые учёные-математики

Что такое многогранник

Выпуклые и невыпуклые фигуры

Многогранные углы

Свойства трёхгранных углов

Тетраэдр

Свойства тетраэдров

Выпуклые многогранники

Свойства выпуклых многогранников

Сечения многогранников. Зачётная работа

Построение сечений многогранников

Теорема Эйлера для выпуклых многогранников

Свойство выпуклых многогранников

Правильные многогранники

Топологически правильные многогранники

Каскады из правильных многогранников

Взаимно двойственные многогранники

Полуправильные многогранники

Усечённые многогранники

Звёздчатые многогранники

Правильные звёздчатые многогранники

Моделирование многогранников. Зачётная работа

Изготовление различных моделей многогранников

Кристаллы – природные многогранники

Элементы симметрии правильных многогранников

Аналитическое задание многогранников

Изображение многогранника, заданного неравенствами

Многогранники и оптимальное управление

Решение задач практической направленности

Изображение многогранников в компьютерной системе «Математика»

Использование компьютерной системы «MAPLE» для изображения многогранников

Практическое занятие «Изображение многогранников». Итоговый зачёт

Практическое занятие «Моделирование многогранников»

Итоговое занятие по курсу «Многогранники»

Литература для учителя

1. Александров А.Д. Что такое многогранник? // Математика в школе. – 1981. - № 1,2.

2. Березин В.Н. Правильные многогранники //Квант. – 1973. - № 5.

3. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. – М.: Наука, 1982.

4. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974

5. Галиулин Р.В.Как устроены кристаллы // Квант. – 1983. - № 11

6. Глейзер Г. И. История математики в школе: IX - X кл.: Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.

7. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Устные упражнения по геометрии. М.: Просвещение, 2003

8. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995

Литература для учащихся

1. Александров А.Д. Что такое многогранник? // Математика в школе. – 1981. - № 1,2

2. Березин В.Н. Правильные многогранники //Квант. – 1973. - № 5.

3. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. – М.: Наука, 1982.

4. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974

5. Галиулин Р.В.Как устроены кристаллы // Квант. – 1983. - № 11

6. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995