Элективный курс по математике 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Практикум по математике» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
2. Учебного плана МБОУ « Р.Слободская  СОШ  №2» на 2015 - 2016 учебный год.

Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить ,творчески подходить к любой проблеме.

Элективный курс "Практикум по математике" рассчитан на 34 часа. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, на более углубленное изучение предмета математики.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся.

Цели курса:

• На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры.
• Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.
• Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
• Выявление и развитие их математических способностей.
• Подготовка к обучению в ВУЗе.
• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
• Расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
• Развитие коммуникативных и обще учебных навыков, навыков самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

лекция учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решения тригонометрических, показательных уравнений и неравенств;
• исследования элементарных функций при решения задач различных типов.

Требования к уровню подготовки

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

• Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство пропорции.
• Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.
• Знать способы решения систем уравнений.
• Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим способом
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, тригонометрических выражений.
• решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства.
• решать системы уравнений изученными методами.
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
• Уметь применять вышеуказанные знания на практике.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
2. Тематический контроль: тест.
3. Итоговый контроль: итоговый тест.

Содержание

Тема 1. Текстовые задачи (8 часов)

Простейшие текстовые задачи. Основные свойства, прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (6 часов) Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Тема 3. Планиметрия (6 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.

Тема 4. Стереометрия (8 часов)

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.

Тема 5. Производная (6 часов)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование тригонометрических функций.

Календарно – тематический план

№ занятия	Кол-во часов	Тема	Вид деятельности учащихся.	дата
				план	факт
Текстовые задачи (8 часов)
1	2	Простейшие текстовые задачи	Лекция. Рассмотреть алгоритм решения задач.	5.09 12.09
2	2	Выбор оптимального варианта	Лекция. Рассмотреть алгоритм решения задач.	19.09 26.09
3	2	Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси	Лекция. Рассмотреть алгоритм решения задач. Уметь выбирать оптимальный вариант	3.10 10.10
4	2	Текстовые задачи на движение и совместную работу	Лекция. Рассмотреть алгоритм решения задач.	17.10 24.10
Тригонометрия (6 часов)
5	3	Преобразования числовых и буквенных тригонометрических выражений.	Проблемные задания, работа с раздаточными.
6	3	Методы решения тригонометрических уравнений	Знать решение тригонометрических уравнений.
Планиметрия (6 часов)
7	2	Вычисление длин и площадей	Индивидуальная работа с геометрическими фигурами.
8	2	Задачи, связанные с углами	Решение задач связанные с углами.
9	2	Углы и расстояния в пространстве	Изучить основные геометрические величины в пространстве – расстояние и углы.
Стереометрия (8 часов)
10	2	Параллелепипед, куб	Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранника.
11	2	Призма	Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранника.
12	2	Пирамида	Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранника.
13	2	Составные многогранники	Расширить представления о многогранниках и их свойствах.
Производная (6 часов)
14	3	Применение производной к исследованию функций	Познакомить учащихся с понятием производной, ее механическим и геометрическим смыслом; научить применять производную к исследованию функции.
15	3	Исследование тригонометрических функций	Познакомить учащихся с понятием производной, ее механическим и геометрическим смыслом; научить применять производную к исследованию функции.
Итого	34

Учебно-методическое обеспечение

1.      Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. – «Просвещение» 2008

2.      Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008

3.      Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2015 -2016 г.

4.      Виленкин Н.Я. , Ивашев-Мусатов О.С. «Алгебра и  математический  анализ для 11 классов». Учебное пособие для учащихся школ  и классов с углубленным изучением математики. Просвещение. Москва.

5.      Никольский С.М., Потапов М.К. «Алгебра и начала анализа». Учебник для 11 класса  общеобразовательных учреждений. «Просвещение» Москва 2009.

6.      Лысенко Ф.Ф. « Математика ЕГЭ -2008», «Математика ЕГЭ- 2010», Математика ЕГЭ-2012». Учебно-методическое пособие. «Легион». Ростов –на Дону. 2007, 2009, 2011.

7.      Колесникова С.И. «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ»- «Айриспресс».Москва .2005

8.      Колесникова С.И. «Математика . Интенсивный  курс подготовки к  ЕГЭ»- «Айриспресс».Москва .2004

9.      Сергеев И.Н. «Математика. Задачи с ответами и  решениями» . Учебное пособие. «Высшая школа». Москва .2003.

10.  Ткачук В.В. «Математика-абитуриенту». – «ТЕИС». Москва .1994

11.  Мерзляк А.Г. , Полонский В.Б. «Алгебраический тренажер». Пособие для школьников и абитуриентов. «АСК» .Киев. 1997.

12.  Галлеев Э.М. «Подготовка к вступительным экзаменам  по математике в МГУ» Москва .2008.

13.  Самаров К.Л. «Уравнения и неравенства с модулями».Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. ООО «Резольвента» .2010.

14.  Кривоногов В.В. «Нестандартные задания по математике 5-11 классы».Москва. «Первое сентября». 2003.

15.  Газета «Математика» приложение к «Первому сентября»

16.  Материалы с сайтов :

1. сайты учителей математики;
2. www.larinnet.
3. Шпаргалка по математике :Подготовка к ЕГЭ: части В и С.