Элективный курс по математике 10класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«МИШКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Стародубского муниципального района, Брянской области

Рассмотрено                                                   Согласовано                                                                          Утверждаю

На заседании МО                                          Зам.директора по УВР                                                            Директор МБОУ

Протокол №1                                                  Е.А.Шершень________                                                         «Мишковская СОШ»

 ___________                                                                                                                                                    Е.Н.Мисливец______

                                                                                                                                                                               31.08.2015

Рабочая программа

элективного курса « Подготовка к ЕГЭ  »

Предмет: математика

Класс: 10

Учитель: Хомутова Н.Н.

Пояснительная записка.

Программа учебного предмета – «Математика» для 10 класса, рассчитана на 35 часов, вводится с целью расширения и углубленного изучения отдельных разделов основного курса математики и подготовке учащихся к успешной сдаче ЕГЭ. Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 классов к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс средней полной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов государственной (итоговой) аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задания с параметром. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т. к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащихся и их математической культуры.

Решению задач с параметром в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся не справляются с такими задачами, причиной является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного учебного предмета, «Математика», для решения задач с параметром.

Многообразие задач с параметром охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметром можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики.

Знание методов решения, позволяет преодолеть инерцию мышления учащегося, формирует его волю и характер, самостоятельные и исследовательские навыки, формирует умения использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей; развивает логическое мышление, алгоритмическую культуру, творческие способности, необходимые для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.

Цели курса:

•   расширение и углубление изучения отдельных разделов  основного курса математики;

•   подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;

•   формирование у учащихся умений и навыков решения задач с параметрами;

•   вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность, способствующую развитию логического мышления, алгоритмической культуры, а также развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для продолжения образования и для адекватной социальной адаптации учащихся в современный период.

•   развитие устойчивого интереса учащихся к математике;

•   воспитание средствами математики культуры личности: чувства патриотизма, умения планировать свою деятельность, понимания сложности математики для развития индивидуальной траектории и современного общества. 

Учебно – тематический план.

1.     Первоначальные сведения (2 ч.)

Цель: дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.

Основные приемы решения задач с параметром.

Решение простейших уравнений с параметром.

2.     Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр (2 ч.)

Цель: поиск решения линейных уравнений в общем виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Решение уравнений, приводимых к линейным.

Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.

Геометрическая интерпретация.

Решение системных уравнений.

3.     Решение линейных неравенств, содержащих параметр (2 ч.)

Цель: выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним; углубленное изучение методов решения линейных неравенств с параметром.

Определение линейного неравенства.

Алгоритм решения неравенства.

Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметром.

Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

4.     Квадратные уравнения, содержащие параметр (4 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения квадратных уравнений с параметром.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.

Алгоритм решения уравнений.

Аналитический способ решения.

Графический способ.

Классификация задач, с позиции применения к ним методов исследования.

5.     Решение неравенств (второй степени), содержащих параметр (3 ч.)

Цель: выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним; углубленное изучение методов решения квадратных неравенств с параметром.

Определение неравенства второй степени.

Алгоритм решения неравенства.

Решение стандартных неравенств второй степени, простейших неравенств второй степени с параметром.

Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

6.     Рациональные уравнения с параметром (5 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения рациональных уравнений с параметром

Алгоритм решения уравнений.

Аналитический способ решения.

Графический способ.

Классификация задач, с позиции применения к ним методов исследования.

7.     Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами (2 ч.)

Цель: познакомить с многообразием задач с параметрами.

Область значений функции.

Область определения функции.

Монотонность. Координаты вершины параболы.

8.     Текстовые задачи с использованием параметра (4 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения текстовых задач с параметром.

Текстовые задачи содержащие параметр.

9.     Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем (7 ч.)

Цель: формировать умения и навыки определения количества решений рациональных уравнений, неравенств и их систем с параметром.

Количество решений уравнений с параметром.

Количество решений неравенств с параметром.

Системы уравнений с параметром.

Системы неравенств с параметром.

10. Нестандартные задачи (4 ч.)

КТП  учебного предмета математика.

№	Тема/тип	Дата провед.		Элементы содержания	Требования к уровню подготовки			Контрольно-оценочная деятельность
		По плану	Факт.		Знать/понимать	Уметь	Общеучебные  умения и навыки
								Форма	Вид
1.	Основные понятия уравнений с параметрами			Аналитическое определение параметра Приёмы решения задач с параметрами.	Знать: определение уравнения Уравнений с параметрами  Понимать: Основные приемы решения задач с параметрами	Уметь: Применять определения и свойства абсолютной величины.	Вести сравнение фактов: выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.	ФО ИРК	Текущий Цель: выявить уровень понимания учебного материала.
2	Основные понятия уравнений с параметрами				Знать: определение уравнения Уравнений с параметрами Понимать: основные приемы решения задач с параметрами	Уметь: Применять определения и свойства абсолютной величины.	Отыскание связи между изучаемым теоретическим  материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания учебного материала
3	Уравнения с параметрами (первой степени)			Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.	Знать:  основные приемы и методы решений первой степени с параметрами Понимать: новые понятия характерны для данных уравнений	Уметь: решать уравнения первой степени, содержащих параметр.	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое место в этой деятельности	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся.
4	Уравнения с параметрами (первой степени)			Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр	Знать:  основные приемы и методы решений первой степени с параметрами Понимать: новые понятия характерны для данных уравнений	Уметь: решать уравнения первой степени, содержащих параметр.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
5	Неравенства с параметрами (первой степени)			Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенства. Исследование полученного ответа. Обработка результатов, полученных при решении.	Знать: алгоритмы, способы, приемы решения неравенств первой степени с параметрами Понимать: основные  приемы решения неравенств первой степени с параметрами	Уметь: применять алгоритмы, способы и приемы при решении неравенств первой степени с параметрами	Отыскание связи между изучаемым теоретическим материм и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания учебного материала
6	Неравенства с параметрами (первой степени)			Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.	Знать: алгоритмы, способы, приемы решения неравенств первой степени с параметрами. Понимать: основные  приемы решения неравенств первой степени с параметрами	Уметь: применять алгоритмы, способы и приемы при решении неравенств первой степени с параметрами	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое место в этой деятельности	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
7	Уравнения с параметрами (второй степени)			Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта	Знать: зависимость корней уравнения от дискриминанта Понимать: основные приемы решения уравнений второй степени с параметрами.	Уметь: применять алгоритм при решении уравнений второй степени с параметрами.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.,	ФО ИРК	Итоговый, Цель: выявите уровень понимания учебного материала
8	Уравнения с параметрами (второй степени)			Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта	Знать: алгоритм решения уравнений. Понимать: основные приемы решения данных уравнений.	Уметь: применять теорему Виета при решении уравнений данного вида.	Отыскание связи между изучаемым  теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.
9	Уравнения с параметрами (второй степени)			Аналитический способ решения	Знать: общий вид данных уравнений, алгоритм решения уравнений Понимать: основные приемы решения данных уравнений аналитическим способом	Уметь: применять алгоритм при решении уравнений второй степени с параметрами.	Исследование по алгоритму. Владение монологической математической устной и письменной речью.	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
10	Уравнения с параметрами (второй степени)			Аналитический способ решения	Знать: общий вид данных уравнений, алгоритм решения уравнений Понимать: основные приемы решения данных уравнений аналитическим способом	Уметь: применять алгоритм при решении уравнений данного вида	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
11	Неравенства с параметрами (второй степени)			Решение неравенств с параметрами второй степени	Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств. Понимать: основные приемы решения данных неравенств	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.
12	Неравенства с параметрами (второй степени)			Решение неравенств с параметрами второй степени	Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств. Понимать: основные приемы решения данных неравенств	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.	Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.
13	Неравенства с параметрами (второй степени)			Решение неравенств с параметрами второй степени	Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств. Понимать: основные приемы решения данных неравенств	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
14	Рациональные уравнения с параметрами			Решение рациональных уравнений с параметрами	Знать: определение рационального уравнения содержащего параметр, основные методы их решения. Понимать: основные приемы решения рационального уравнения, содержащего параметр	Уметь: применять алгоритм при решении рациональных уравнений данного вида	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.	ФЩ ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
15	Рациональные уравнения с параметрами			Решение рациональных уравнений с параметрами	Знать: определение рационального уравнения содержащего параметр, основные методы их решения. Понимать: основные приемы решения рационального уравнения, содержащего параметр	Уметь: применять алгоритм при решении рациональных уравнений данного вида
16	Контрольная работа №1 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами»			Понятие уравнений и неравенств с параметрами.	Знать: общий вид данных уравнений и неравенств, алгоритм решения уравнений и неравенств. Понимать: применение различных случаев решения уравнений и неравенств с параметрами.	Уметь: применять алгоритм при решении уравнений и неравенств с параметрами	Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.
17	Графические приемы при решении			Графический способ	Знать: графические приемы при решении уравнений и неравенств с параметрами Понимать: применение различных случаев графического решения уравнений и решений с параметрами	Уметь: применять графические приемы при решении уравнений и неравенств данного вида.	Исследование по алгоритму. Владение монологической математической устной и письменной речью.	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
18	Графические приемы при решении			Графический способ	Знать: графические приемы при решении уравнений и неравенств с параметрами Понимать: применение различных случаев графического решения уравнений и решений с параметрами	Уметь: применять графические приемы при решении уравнений и неравенств данного вида.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
19	Свойства квадратичной функции			Свойства квадратичной функции; область определения функции, область значений функции. Монотонность. Координаты  вершины параболы.	Знать: определение квадратичной функции, области определения и области значений функции. Понимать: построение графика квадратичной функции.	Уметь: находить координаты вершины параболы, строить график данной функции. Находить область определения и область значений данной функции.	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
20	Свойства квадратичной функции			Свойства квадратичной функции; область определения функции, область значений функции. Монотонность. Координаты  вершины параболы.	Знать: определение квадратичной функции, области определения и области значений функции. Понимать: построение графика квадратичной функции.	Уметь: находить координаты вершины параболы, строить график данной функции. Находить область определения и область значений данной функции	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
21	Текстовые задачи с использованием параметров			Текстовые задачи, содержащие параметр.	Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач. Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра	Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
22	Текстовые задачи с использованием параметров			Текстовые задачи, содержащие параметр.	Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач. Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра	Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.	Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
23	Текстовые задачи с использованием параметров			Текстовые задачи, содержащие параметр.	Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач. Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра	Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	УО	Итоговый Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
24	Контрольная работа №2 по теме «Свойства квадратичной функции. Решение текстовых задач»			Свойства квадратичной функции, параметры в текстовых задачах.	Знать: основные приемы решения текстовых задач, свойства квадратичной функции. Понимать: применение различных случаев решения задач.	Уметь: составлять сравнение по условию задачи и использовать свойства квадратичной функции.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
25	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем			Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром	Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем. Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.	Отыскание связи между изучаемым теоретическим  материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
26	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем			Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром	Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем. Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
27	Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем			Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром	Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем. Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.	Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
28	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями			Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями	Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями. Понимать: применение различных способов решения.	Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.	Отыскание связи между изучаемым теоретическим  материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
29	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями			Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями	Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями. Понимать: применение различных способов решения.	Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
30	Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями			Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями	Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями. Понимать: применение различных способов решения.	Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
31	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями»			Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями	Знать: основные способы решения неравенств с параметрами  с различными условиями. Понимать: основные приемы решения неравенств данного вида.	Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств данного вида	Отыскание связи между изучаемым теоретическим  материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
32	Нестандартные задачи			Решение нестандартных задач с параметрами.	Знать: основные свойства абсолютной величины, искусственные приемы решения неравенств, содержащих модуль и параметр. Понимать: основные приемы решения неравенств	Уметь: использовать свойства абсолютной величины при решении неравенств содержащих модуль и параметр	Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.	УО	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся
33	Нестандартные задачи			Решение нестандартных задач с параметрами.	Знать: основные свойства абсолютной величины, искусственные приемы решения неравенств, содержащих мо дуль и параметр. Понимать: основные приемы решения неравенств	Уметь: применять алгоритмы при решении уравнений данного вида	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	ФО ИРК	Текущий Цель: выявите уровень понимания учебного материала
34	Нестандартные задачи			Решение нестандартных задач с параметрами	Знать: основные свойства и способы решения данных уравнений и неравенств. Понимать: основные приемы решения показат. И логарифм. уравнений и неравенств.	Уметь: применять алгоритмы при решении уравнений данного вида	Отыскание связи между изучаемым теоретическим  материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным	УО ИРД	Текущий Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала
35	Итоговая контрольная работа			Уравнения, неравенства, задачи с параметрами.	Знать: основные свойства и способы решения данных уравнений и неравенств. Понимать: основные приемы решения задач с параметрами.	Уметь: решать задачи с параметрами.	Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения	УО еР	Текущий Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

Литература

1.                    Власова А. П. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10 – 11 кл. учебное пособие / А. П. Власова, Н. И. Латанова. – М.: Дрофа, 2005.

2.                    П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. = М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005.

3.                    Математика. «Первое сентября». № 4, 22, 23 – 2002 г.; № 12, 38 – 2002 г.

4.                    Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001 – 2010 г.